天津南開區(qū)2016-2017年學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及答案3656

南開區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一選擇題：每小題3分，共36分。1.下列事件中是不可能事件的是（）(A)降雨時(shí)水位上升(B)在南極點(diǎn)找到東西方向(C)體育運(yùn)動(dòng)時(shí)消耗卡路里(D)體育運(yùn)動(dòng)中肌肉拉傷2.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3.若關(guān)于x的一元二次x2+2x+k=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k值可以是()A.3B.1C.0D.-54.如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形△ABC和△EDF，則∠BAC的度數(shù)為()A.135°B.125°C.115°D.105°5.如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為10，圓周角∠ACB=45°，則這個(gè)圓的直徑為()A.52B.102C.152D.202a2a2圖象的兩個(gè)分支分別在()2反比例函數(shù)6.在平面直角坐標(biāo)系中，yxA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限7.點(diǎn)(-1，y)、(-2，y)、(3，y)均在y6的圖象上，則y、y、y的大小關(guān)系是()123123xA.y<y<yB.y<y<yC.y<y<yD.y<y<y212323132131數(shù)學(xué)試卷及試題8.將拋物線y=(x-1)2+3向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,7)9.如圖，AC是⊙0的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P.若已知⊙0半徑為1，則△PAB的周長(zhǎng)為()33A.33B.C.3D.3210.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A/B/C/,已知OB=3OB/，則△A/B/C/與△ABC的面積比為（）A.1：3B.1：4C.1：5D.1：911.如圖，在ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BP//DF，且與AD相交于點(diǎn)P，則圖中相似三角形的組數(shù)為（）A.3B.4C.5D.612.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M,與平行于x軸的直線l交于A,B兩點(diǎn).若AB=3,則點(diǎn)M到直線l的距離為()A.5B.9C.2D.7424數(shù)學(xué)試卷及試題2數(shù)學(xué)試卷及試題第II卷(非選擇題共84分)二填空題：每小題1：100000的地圖上，量得甲、乙兩地距離是14.在一個(gè)不透明的布袋中有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同.小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下夜色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色，試驗(yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有個(gè).15.如圖，己知雙曲線yk經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)AB相交于點(diǎn)C.若△OBC的面積為3分，共18分。13.在比例尺為20cm，則甲、乙兩地實(shí)際距離為km....，如此大量摸球D,與直角邊3，則kx等于16.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙0，其邊長(zhǎng)為2，則⊙0的內(nèi)接正三角形EFG的邊長(zhǎng)為AC17.如圖，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分別以A、C為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓，將2Rt△ABC截取兩個(gè)剩余(陰影)部分的面積為cm2.(結(jié)果保留)扇形，則數(shù)學(xué)試卷及試題3數(shù)學(xué)試卷及試題18.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A、B、C作一圓弧.（1）弧AC的長(zhǎng)為（結(jié)果保留）；（2）點(diǎn)B與圖中格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對(duì)應(yīng)的格點(diǎn)的坐標(biāo)為；三解答題：本大題共7小題，共66分。19.活動(dòng)室里有三根紅色的跳繩和兩根藍(lán)色的跳繩，有兩位同學(xué)要進(jìn)行跳繩比賽，每人拿了一根跳繩，他們均拿到紅色跳繩的概率是多少？20.某數(shù)學(xué)興趣小組為了估計(jì)河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)8標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P,Q，S共線且直S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R。如果測(cè)得QS=45m，請(qǐng)計(jì)算河的寬度PQ.找PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)ST=90m，QS=60m，數(shù)學(xué)試卷及試題4數(shù)學(xué)試卷及試題21.正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)yk的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.x（1）當(dāng)x=-3是，求反比例函數(shù)yk的值；x（2）-3<x<-1時(shí)，求反比例函數(shù)yk的取值范圍.x22.如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD.（1）判定BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)OA=3，OC=1時(shí)，求線段BD的長(zhǎng).數(shù)學(xué)試卷及試題5數(shù)學(xué)試卷及試題23.水上游艇是七里海濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項(xiàng)目。如果游客選擇此項(xiàng)目，風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人選擇此項(xiàng)目。為增加盈利，景區(qū)管理人員準(zhǔn)備在旅游旺季提高票價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員九減少1）現(xiàn)該項(xiàng)目保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者盡量少花錢，那么票價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若單純從經(jīng)濟(jì)角度看，票價(jià)漲價(jià)多少元，能使該項(xiàng)目獲利最多？20人.（24.如圖1，分別以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OABC，BC、AB相交于點(diǎn)M.0,4），11111（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與線段BC的長(zhǎng)；11（2）將圖1的矩形OABC沿y軸向上平移，如圖2，矩形PABC是平222移過(guò)程中的某一位置，BC，AB相交于22111點(diǎn)M，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PABC與圓矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)2221于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷及試題6數(shù)學(xué)試卷及試題25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為23的等邊ABC隨著頂點(diǎn)A在拋物線y=x2-23x上運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終有BC//x軸.（1）當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至與原點(diǎn)重合時(shí)，頂點(diǎn)C是否在該拋物線上？（2）△ABC在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有可能被x軸分成兩部分，當(dāng)上下兩部分的面積之比為1:8（即S：S=1:8）上部分下部分時(shí)，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）△ABC在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)頂點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試卷及試題7數(shù)學(xué)試卷及試題南開區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案1.B2.C3.A4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.D11.D12.B13.2014.815.216.617.18.（1）連接BC，作BC的垂直平分線，再利用網(wǎng)格得出AB的垂直平分線，即可得出交點(diǎn)P的位置；（2）如圖所示：EF即為所求；（1,3），（5,1），（7,0）19.P(A)=63；201020.21.數(shù)學(xué)試卷及試題8數(shù)學(xué)試卷及試題22.證明：連接OB，∵OA=OB，CD=DB，∴∠OAC=∠OBC，∠DCB=∠DBC．∵∠OAC+∠∴OB⊥BD．即BD是⊙O的切線．ACO=90°，∠ACO=∠DCB，∴∠OBC+∠DBC=90°．（2）BD=4.23.24.（1）如圖1，因?yàn)镺B=OB=5，所以點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，5）．1因?yàn)镃（0，4），所以O(shè)C=4，則BC=OB-OC=5-4=1．11（2）在矩形OABC沿y軸向上平移到P點(diǎn)與C點(diǎn)重合的過(guò)程中，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到矩形OABC的邊BC上時(shí)，1111重疊部分的面積為△PAC的面積，AC=,又AP=3，根據(jù)勾股定理得：CP=9,即4-x=9.1222525511求得P點(diǎn)移動(dòng)的距離x=.511當(dāng)自變量x的取值范圍為0≤x＜時(shí)，如圖2，由△BCM∽△BAP，5212233x33x得CM=,此時(shí)，y=S-S=1×3×4-1×(1+x),即y=-3(x+1)2+6.14△B2A2P△B2CM1224811當(dāng)自變量x的取值范圍為≤x≤4時(shí)，求得y=S=2(x-4)25△PCM1′3數(shù)學(xué)試卷及試題9數(shù)學(xué)試卷及試題25.（1）當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至與原點(diǎn)重合時(shí)，設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)D，如圖所示．∵BC∥x軸，BC=A