基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的深基坑風(fēng)險模糊綜合評估方法

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的深基坑風(fēng)險模糊綜合評估方法

近年來，國內(nèi)外基本工程呈現(xiàn)出“大、深、窄、近”的趨勢。深基坑土木工程具有投資大、施工周期長、技術(shù)復(fù)雜、無預(yù)測風(fēng)險因素大、社會環(huán)境影響大等特點。因此，井井事故頻發(fā)，造成重大經(jīng)濟(jì)損失和人員損失。只有通過合理的風(fēng)險評估方法比較準(zhǔn)確地對深基坑工程風(fēng)險進(jìn)行評估,才能有針對性地控制工程建設(shè)風(fēng)險,以保證工程順利完成.建設(shè)工程中常用的風(fēng)險評估方法有風(fēng)險矩陣法、故障樹分析法、模糊綜合評判法、蒙特卡洛模擬法及在此基礎(chǔ)上基于離散事件樹的蒙特卡洛仿真方法等.但是,現(xiàn)有的方法只能進(jìn)行定性或半定量分析,無法從定量的角度準(zhǔn)確地反映風(fēng)險水平的高低;而且,目前的風(fēng)險評估方法還無法將已有的研究成果整合到現(xiàn)有的研究中,即歷史的經(jīng)驗積累并沒有很好地得以利用,對不確定性因素也無法準(zhǔn)確考慮.Pearl于1986年提出了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率模型,即使用概率理論來處理知識的不確定性,通過可視化的網(wǎng)絡(luò)圖來進(jìn)行概率推理.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具備很強(qiáng)的描述能力,能夠有效地將專家經(jīng)驗、歷史數(shù)據(jù)以及各種不完整、不確定性信息綜合而提高建模效率和可信度,其在國外醫(yī)療診斷、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全、軍事對抗模擬、工業(yè)廢水處理等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,在國內(nèi)的可靠度分析和安全評估研究中也取得了良好效果,并在工程項目風(fēng)險管理中得以應(yīng)用.但上述評估中并未考慮損失的影響,無法反映實際情況;而且,目前將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊綜合評估方法相結(jié)合來進(jìn)行工程風(fēng)險評估的研究在國內(nèi)外還很少見.因此,本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊綜合評判法相結(jié)合,提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的深基坑工程風(fēng)險模糊綜合評估方法,并以上海軌道交通深基坑工程事故的初步統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對深基坑施工風(fēng)險進(jìn)行評估,以期為深基坑工程建設(shè)的風(fēng)險控制和管理提供參考依據(jù).1風(fēng)險事件概率+模糊對數(shù)損失率的數(shù)學(xué)描述在風(fēng)險評估方法中,定義風(fēng)險為R=ΡC(1)R=PC(1)式中,P和C分別為風(fēng)險事件的發(fā)生概率和影響后果的一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式,本文中分別以對數(shù)概率和模糊對數(shù)損失率來表示.1.1基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法對任一工程而言,可通過故障樹分析得到其風(fēng)險頂事件的故障樹.若故障樹中每個環(huán)節(jié)的事件統(tǒng)計獨立,只需利用故障樹計算每個環(huán)節(jié)事件發(fā)生的概率,將事件序列中所有事件發(fā)生的概率相乘而得到該序列出現(xiàn)的概率,然后將相同后果的事件序列所出現(xiàn)的概率進(jìn)行累加,即可得到該后果出現(xiàn)的概率.若環(huán)節(jié)事件不滿足獨立性假設(shè),計算將會十分復(fù)雜.在實際工程中,采用故障樹分析的環(huán)節(jié)風(fēng)險事件之間存在復(fù)雜的相互聯(lián)系,計算量非常大.本文以故障樹為基礎(chǔ)而進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模分析.圖1所示為典型的故障樹,將其轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的具體步驟如下:①對故障樹的每個事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中建立二態(tài)節(jié)點(根節(jié)點),并根據(jù)該事件進(jìn)行命名,對重復(fù)事件只建立一個節(jié)點(即故障樹中重復(fù)的基本事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中只表示一個根節(jié)點);②按照故障樹中基本事件的失效分布確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點(E4、E5、E6和E7)的先驗概率分布;③對故障樹中的邏輯門建立相應(yīng)的二態(tài)節(jié)點,其節(jié)點標(biāo)志和狀態(tài)取值與故障樹中邏輯門的輸出一致,并根據(jù)該邏輯門的輸出事件進(jìn)行命名,對重復(fù)輸出事件只建立一個節(jié)點;④根據(jù)故障樹中頂事件、中間事件和基本事件之間的連接關(guān)系建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的連接,如圖2所示;⑤根據(jù)故障樹中邏輯關(guān)系確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中非根節(jié)點(E1、E2和E3)發(fā)生的聯(lián)合概率.1.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)線性推理本文采用表1所列國際隧道協(xié)會(ITA)發(fā)布的風(fēng)險發(fā)生頻率區(qū)間劃分標(biāo)準(zhǔn).在給出每個風(fēng)險事件的發(fā)生概率(頻率)后,通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)線性推理,可得出任一風(fēng)險事件發(fā)生的自然概率p,再進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算后所得對數(shù)概率為Ρ=5+lgp(2)P=5+lgp(2)自然概率區(qū)間及對應(yīng)的對數(shù)概率區(qū)間列于表1.1.3對數(shù)損失率概率向量目前,國內(nèi)外對風(fēng)險后果的評價和判別標(biāo)準(zhǔn)各不相同.現(xiàn)有的損失等級判別標(biāo)準(zhǔn)均采用絕對損失值來界定風(fēng)險損失的大小,但是對于不同國家、不同地區(qū)的不同工程項目并不完全適用,具有其局限性.因此,針對不同工程風(fēng)險事件的后果損失,本文提出損失率T的概念,即定義為任一風(fēng)險事件發(fā)生后,其引起的所有損失(包括經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡、工期延誤、環(huán)境影響等)與總投資的比:Τi=Wi/W(3)Ti=Wi/W(3)式中:W為總投資;Wi為某一風(fēng)險事件損失總和.對于某一風(fēng)險事件,可能出現(xiàn)Ti>1的情況,規(guī)定Ti>1時統(tǒng)一取值為1,且將Ti劃分為表2所列的5個區(qū)間.某一風(fēng)險事件發(fā)生的對數(shù)損失率定義為ˉC=5+lgΤ(4)Cˉˉˉ=5+lgT(4)對于表2中的5個損失率區(qū)間,通過式(4)可得與其對應(yīng)的對數(shù)損失率區(qū)間,給定區(qū)間中值并列于表2中.其中,對數(shù)損失率區(qū)間中值可以用向量Rcv表示為Rcv=[4.53.52.51.50.5](5)Rcv=[4.53.52.51.50.5](5)對于同類工程項目的同種風(fēng)險事件而言,任一風(fēng)險事件的損失并非一成不變.對于同類項目的不同工程,工程總投資不同,則同一風(fēng)險事件的損失及其損失率也不同.因此,所引起的損失率可能介于若干個損失率區(qū)間,計算得到的對數(shù)損失率也介于若干個對數(shù)損失率區(qū)間,且其對數(shù)損失率處于不同對數(shù)損失率區(qū)間的可能性不同.采用對數(shù)損失率概率向量qi表示對數(shù)損失率所處不同對數(shù)損失率區(qū)間的幾率,即qi=[qi1qi2qi3qi4qi5](6)qi=[qi1qi2qi3qi4qi5](6)式中:i為任一風(fēng)險事件,i=1,2,…,m,m表示所有風(fēng)險事件的個數(shù);qi1表示某一風(fēng)險事件處于損失等級為1時對應(yīng)的對數(shù)損失率區(qū)間的幾率;qi2表示該風(fēng)險事件處于損失等級為2時對應(yīng)的對數(shù)損失率區(qū)間的幾率,依次類推.在采用故障樹法進(jìn)行工程風(fēng)險分解時,對于上一層的某一風(fēng)險事件而言,其q可由本層風(fēng)險事件的對數(shù)損失率概率矩陣與所有對應(yīng)風(fēng)險事件的重要度向量計算得到.其中,重要度可以通過數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計分析或敏感性分析得到.上一層風(fēng)險事件的對數(shù)損失率概率向量可表示為q=[ω1ω2?ωi]?[q11q12q13q14q15q21q22q23q24q25?????qi1qi2qi3qi4qi5](7)q=[ω1ω2?ωi]???????q11q21?qi1q12q22?qi2q13q23?qi3q14q24?qi4q15q25?qi5??????(7)式中:ωi為任一風(fēng)險事件層風(fēng)險事件相對于上一層風(fēng)險事件的重要度,i=1,2,…,n;n為該層的風(fēng)險事件個數(shù).為了對同類工程項目的同種風(fēng)險事件進(jìn)行定量分析,本文提出模糊對數(shù)損失率的概念,通過q與所對應(yīng)的對數(shù)損失率區(qū)間中值向量Rcv的運(yùn)算,可得任一風(fēng)險事件的模糊對數(shù)損失率為C=q?RΤcv(8)C=q?RTcv(8)1.4風(fēng)險事故后果由于風(fēng)險具有不確定性和模糊性,風(fēng)險水平很難用一個準(zhǔn)確數(shù)值表示,因此,采用隸屬函數(shù)來確定風(fēng)險等級隸屬度的模糊評估方法更合理且有效.根據(jù)以前的研究結(jié)果以及結(jié)合實際工程情況,提出如下5個等級的工程施工風(fēng)險及其對應(yīng)的隸屬函數(shù).(1)5級風(fēng)險.風(fēng)險最高,風(fēng)險事故后果是災(zāi)難性的,并造成惡劣的社會影響和政治影響,其隸屬函數(shù)為ri5={0,x<16(x-16)/8,16≤x<241,x≥24(9)(2)4級風(fēng)險.風(fēng)險較高,風(fēng)險事故后果很嚴(yán)重,可能在較大范圍內(nèi)對工程造成破壞或有人員傷亡,其隸屬函數(shù)為ri4={0,x<9(x-9)/6,9≤x<151,15≤x<16(24-x)/6,16≤x<240?x≥24(10)(3)3級風(fēng)險.風(fēng)險一般,風(fēng)險事故后果一般,對工程可能造成破壞的范圍較小,其隸屬函數(shù)為ri3={0,x<4.5(x-4.5)/3,4.5≤x<7.51,7.5≤x<9(15-x)/6,9≤x<150?x≥15(11)(4)2級風(fēng)險.風(fēng)險較低,風(fēng)險事故后果在一定條件下可以忽略,對工程本身以及人員、設(shè)備等不會造成較大損失,其隸屬函數(shù)為ri2={0,x<1.5(x-1.5)/3,1.5≤x<4.5(7.5-x)/3,4.5≤x<7.50?x≥7.5(12)(5)1級風(fēng)險.風(fēng)險最低,風(fēng)險事故后果可以忽略,對工程本身以及人員、設(shè)備等造成的損失極小,其隸屬函數(shù)為ri1={1,x<1.5(4.5-x)/3,1.5≤x<4.50,x≥4.5(13)將任一風(fēng)險事件的P和C代入式(1),即可得任一風(fēng)險事件的R值,再將不同的R值代入隸屬函數(shù),可得任一風(fēng)險事件對5個風(fēng)險等級的隸屬度,并形成如下隸屬向量:r=[ri1ri2ri3ri4ri5](14)根據(jù)最大隸屬度原則,可確定每個風(fēng)險事件的風(fēng)險等級.1.5接受準(zhǔn)則與控制措施根據(jù)風(fēng)險等級劃分標(biāo)準(zhǔn),并結(jié)合以前的研究成果和工程實際情況,提出針對性的風(fēng)險接受準(zhǔn)則,而且與風(fēng)險等級相對應(yīng)的風(fēng)險接受準(zhǔn)則也分為5個等級:①5級風(fēng)險,完全不可接受,應(yīng)立即排除;②4級風(fēng)險,不可接受,應(yīng)立即采取有效的控制措施;③3級風(fēng)險,不希望發(fā)生,可均衡風(fēng)險損失與風(fēng)險控制成本大小來決定是否需要采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧?④2級風(fēng)險,允許在一定條件下發(fā)生,但必須對其進(jìn)行監(jiān)控并避免其風(fēng)險升級;⑤1級風(fēng)險,可接受,但應(yīng)盡量保持當(dāng)前的風(fēng)險水平和狀態(tài).2設(shè)計深基坑的風(fēng)險2.1險事件發(fā)生次數(shù)采用工作分解結(jié)構(gòu)(WorkBreakdownStructure,WBS)、風(fēng)險分解結(jié)構(gòu)(RiskBreakdownStructure,RBS)與故障樹識別相結(jié)合的方法對深基坑工程進(jìn)行分解,其分解清單見表3.為了便于進(jìn)行編號和計算,將故障樹中各風(fēng)險事件從頂事件開始依次定義為“頂事件”、“第1層中間事件”、“第2層中間事件”等.以表3中風(fēng)險事件為對象,對上海軌道交通已建和在建的82個深基坑進(jìn)行施工質(zhì)量安全事故調(diào)查,用事件發(fā)生次數(shù)與基坑總數(shù)的商作為事件發(fā)生的自然概率,用同層風(fēng)險事件發(fā)生次數(shù)的比值歸一化處理后作為該事件對上層風(fēng)險事件的重要度,表3中符號的具體涵義如下.基坑工程A風(fēng)險頂事件中:B1為地墻滲漏;B2為支撐失穩(wěn);B3為坑內(nèi)土體滑坡;B4為承壓水突涌;B5為坑底隆起;B6為機(jī)械傷人.其中,在第1層中間風(fēng)險事件中:C1為接縫開裂;C2為接縫夾泥;C3為墻體蜂窩、離層;C4為降水不力;C5為支撐荷載超標(biāo);C6為支撐抗力不足;C7為坡頂堆載;C8為坡度太陡;C9為超挖;C10為土體自穩(wěn)性能下降;C11為承壓水未隔斷;C12為降水不到位;C13為土體強(qiáng)度降低;C14為土體加固不到位;C15為暴露時間過長;C16為圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度不夠;C17為超挖/不對稱開挖;C18為機(jī)械倒塌;C19為機(jī)械回轉(zhuǎn)半徑內(nèi)人員違章停留.在第2層中間風(fēng)險事件中:D1為接縫錯位變形;D2為墻體差異沉降;D3為混凝土繞流;D4為刷壁不徹底;D5為槽壁坍塌;D6為砼澆筑不均勻;D7為澆筑砼時提管過快;D8為斷電使降水驟停;D9為自來水管等破裂;D10為暴雨積水;D11為車輛等在支撐上行走;D12為機(jī)械碰撞;D13為墻后地表超載;D14為與圍檁連接不可靠;D15為設(shè)計未考慮水及周邊建筑影響;D16為設(shè)計參數(shù)選擇不當(dāng);D17為暴露時間過長;D18為雨水浸泡;D19為降壓井/鉆孔封堵不密實;D20為圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度不夠;D21為圍護(hù)止水措施不到位;D22為存在透鏡、暗浜不良地層;D23為坑內(nèi)土體加固不到位;D24為超挖;D25為性能不合要求;D26為超載;D27為行走場地不平;D28為回轉(zhuǎn)過快.在第3層中間風(fēng)險事件中:E1為圍護(hù)支撐不及時;E2為圍護(hù)結(jié)構(gòu)垂直度偏差;E3為異常荷載(爆破等);E4為槽底沉渣清理不徹底;E5為墻趾注漿不到位.2.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型因基坑工程每個風(fēng)險頂事件的評估計算方法和內(nèi)容相同,現(xiàn)僅以支撐失穩(wěn)為例進(jìn)行計算.支撐失穩(wěn)的故障樹如圖3所示,可將其轉(zhuǎn)化為如圖4所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型.2.3支撐失穩(wěn)風(fēng)險事件個數(shù)概率由數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計資料可知,支撐失穩(wěn)故障樹中任一基本事件的自然概率可通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)線性推理計算,并得到表4所列支撐失穩(wěn)其他風(fēng)險事件發(fā)生的聯(lián)合概率.其中,“1”表示發(fā)生的概率,“0”表示不發(fā)生的概率.通過式(2)可計算出非根節(jié)點風(fēng)險事件的對數(shù)概率,其結(jié)果見表5.2.4非根節(jié)點風(fēng)險事件通過對上海軌道交通深基坑施工質(zhì)量安全事故初步統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析,并結(jié)合工程經(jīng)驗可得支撐失穩(wěn)每個基本事件(D11~D16)的qi,其結(jié)果見表6.結(jié)合表3中的重要度,并由式(7)和(8)可求得非根節(jié)點風(fēng)險事件(B2、C5和C6)的qi和C,并列于表6.2.5風(fēng)險等級的影響由式(1)算出的每個非根節(jié)點風(fēng)險事件的風(fēng)險值見表7.將其代入式(9)~(13)可得每個風(fēng)險事件所對應(yīng)的隸屬度并形成隸屬向量,根據(jù)最大隸屬度原則確定各事件的風(fēng)險等級,其結(jié)果見表8.由表8可知,支撐失穩(wěn)和支撐荷載超標(biāo)的風(fēng)險等級為4級,支撐抗力不足的風(fēng)險等級為3級.同理,計算出深基坑工程施工中其他各非根節(jié)點風(fēng)險事件的風(fēng)險等級.結(jié)果表明,深基坑工程的總體風(fēng)險等級為3級.其中,支撐失穩(wěn)和支撐荷載超標(biāo)的風(fēng)險等級為4級,墻體差異沉降和坑底隆起的風(fēng)險等級為2級,地墻滲漏、接縫開裂、接縫錯位變形、接縫夾泥、墻體蜂窩離析、降水不力、支撐抗力不足、坑內(nèi)土體滑坡、土體自穩(wěn)性下降、承壓水突涌、承壓水壓力大、土體強(qiáng)度降低、機(jī)械傷人、機(jī)械倒塌的風(fēng)險等級均為3級.這與上海市軌道交通深基坑工程的風(fēng)險現(xiàn)狀相一致.對于不同等級的風(fēng)險事件,應(yīng)根據(jù)風(fēng)險