冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （近似數(shù)）教學(xué)課件

第十四章

實(shí)數(shù)近似數(shù)

知識(shí)回顧2.你對實(shí)數(shù)怎么進(jìn)行分類？快速畫一畫，然后跟同學(xué)分享一下吧.1.什么叫做無理數(shù)？什么叫做實(shí)數(shù)？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).情景導(dǎo)入

周末，舅媽一家4口人來小明家做客，小明的媽媽從超市買了2.4千克水果、1.8千克蔬菜、1.2千克大蝦、2.1千克排骨……你知道這些數(shù)字怎么得到的嗎？實(shí)際生活中，有時(shí)候不可能得到準(zhǔn)確值，有時(shí)候沒必要得到準(zhǔn)確值，這時(shí)往往取數(shù)據(jù)的近似值就可以了.獲取新知知識(shí)點(diǎn)近似數(shù)的定義1

在進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算時(shí)，有時(shí)需要估計(jì)實(shí)數(shù)的范圍或者按一定的精確度取近似的數(shù)，這就是我們將要學(xué)習(xí)的近似數(shù).

我們知道=1.414213562373095048801688724209698078569…,π=3.141592653589793238462643383279502884197….概念學(xué)習(xí)

在實(shí)際計(jì)算中，不可能(也沒必要)將它們所有數(shù)位上的數(shù)字都寫出來，往往取它的一個(gè)近似的數(shù)值即可.

下面是小亮兩次測量身高情況的示意圖：

1.根據(jù)上面左圖讀出的數(shù)據(jù)，小亮的身高是1.63m;根據(jù)上面右圖讀出的數(shù)據(jù)，小亮的身高是1.628m.這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確的嗎？2.1.63中的三個(gè)數(shù)字，哪些數(shù)字是準(zhǔn)確的，哪個(gè)數(shù)字不一定準(zhǔn)確？對于1.628中的四個(gè)數(shù)字，哪些數(shù)字是準(zhǔn)確的，哪個(gè)數(shù)字不一定準(zhǔn)確？

通常，我們用1.63m來表示小亮的身高就足夠了.

例如

，根據(jù)計(jì)算要求，一般取1.4，1.414，…作為它的近似值.又如π，一般取它的近似值3,3.14,3.1416，等等.定義：

像這樣，接近實(shí)際的數(shù)或在計(jì)算中按要求所取的與某個(gè)準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，我們把它叫做近似數(shù).

近似數(shù)產(chǎn)生的原因①“計(jì)算”產(chǎn)生近似數(shù)，如除不盡，有圓周率π參與計(jì)算的結(jié)果；②用測量工具測出的一般都是近似數(shù)，如長度、質(zhì)量、時(shí)間等；③不容易得到或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)，如人口普查的結(jié)果、星球的年齡，就只能是一個(gè)近似數(shù).在日常生活中，你遇到的近似數(shù)有哪些？談一下吧......例1下列語句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？(1)我國的國土面積是960萬平方千米．(2)小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，花了20元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時(shí)回家．(3)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌約80000萬個(gè)．解：精確數(shù)：2,4,6；近似數(shù)：960,20,3.5,80000,4.5．

例題講解變式練習(xí)1（課本80頁“大家談?wù)劇保┰谙铝袉栴}中，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？（1）媽媽花10元錢買了2kg香蕉.（2）某教學(xué)樓共有5層，每層的樓梯都是28級臺(tái)階，經(jīng)測量，每級臺(tái)階的高是12cm.從而教學(xué)樓的高度是5×28×0.12=16.8（m）.（3）小亮用直尺測量一本數(shù)學(xué)課本的厚度是1.05cm，由此，他認(rèn)為10本這樣的數(shù)學(xué)課本摞起來的高度就是10.5cm.由測量產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，一般都有誤差，這些數(shù)都是近似數(shù).知識(shí)點(diǎn)近似數(shù)的精確度2精準(zhǔn)度近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，其表述形式多樣，如：精確到個(gè)位、精確到0.001、保留兩位小數(shù)等．一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位.確定方法：一個(gè)近似數(shù)的取值需要它精確到的位數(shù)的下一位，若下一位小于五，則“四舍”，得到的近似數(shù)比原數(shù)小.若下一位大于或等于五，則“五入”，得到的近似數(shù)比原數(shù)大.例2將圓周率π按下列要求取近似數(shù)：(1)精確到個(gè)位； (2)精確到十分位.解：(1)π的十分位(即小數(shù)點(diǎn)后面第一位)上是“1”，按四舍五入法應(yīng)舍去，所以π=3.(2)π的百分位(即小數(shù)點(diǎn)后面第二位)上是“4”，按四舍五入法應(yīng)舍去，所以π≈3.1.例題講解π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬分位），……按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)，有變式練習(xí)2

用四舍五入法寫出下列各數(shù)的近似數(shù)：(1)4.357(精確到0.01)；(2)472086(精確到萬位)；(3)0.473954(精確到千分位)；(4)5.32806(保留兩位小數(shù))．解：(1)4.357≈4.36.(2)472086≈47萬．(3)0.473954≈0.474.(4)5.32806≈5.33.變式練習(xí)3資陽市2012年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入法取近

似值后為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值(

)A．精確到億位B．精確到百分位C．精確到千萬位D．精確到百萬位D歸納

確定近似數(shù)的精確度就是確定近似數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)．對于a×10n的精確度，應(yīng)由還原后的數(shù)中數(shù)a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定；對于帶單位的近似數(shù)(如：6萬)，精確度也是由還原后的數(shù)中近似數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定．

知識(shí)點(diǎn)近似數(shù)的取值范圍3例3近似數(shù)1.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的取值范圍是(

)A．1.695≤x＜1.705B．1.65≤x＜1.75C．1.7≤x＜1.75D．1.695≤x≤1.705解析：近似數(shù)1.70精確到百分位，應(yīng)由千分位上的數(shù)字四舍五入得到．故當(dāng)百分位上為9時(shí)，千分位上的數(shù)應(yīng)不小于5；當(dāng)百分位上為0時(shí)，千分位上的數(shù)應(yīng)小于5.A

方法歸納

由近似數(shù)確定準(zhǔn)確數(shù)的范圍時(shí)，只需在近似數(shù)的最后一位之后再取一位，數(shù)值記為0，再在這一位上加減5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同時(shí)注意“含小不含大”，即1.695≤a<1.705.變式練習(xí)3由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75，那么原數(shù)不可能是(

)A．3.7514B．3.7493C．3.7504D．3.755D隨堂演練1.下列語句中出現(xiàn)的數(shù)，是近似數(shù)的是(

)A．小明同學(xué)買了6支鉛筆

B．一星期有7天C．一本書共有180頁D．小華的身高為1.6m2.下列數(shù)據(jù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是(

)A．小軒體重51.2kgB．七(3)班有64名學(xué)生C．珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43mD．太平洋最深處低于海平面11034mDB4.下列說法正確的是

（

）A.近似數(shù)0.010精確到百分位B.近似數(shù)4.3萬精確到千位C.近似數(shù)2.8和2.80表示的意義相同D.近似數(shù)43.0精確到個(gè)位B3.按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，正確的是（

）A.403.53≈403（精確到個(gè)位）B.1.604≈1.60（精確到十分位）C.0.02984≈0.030（精確到0.001）D.0.0136≈0.014（精確到0.0001）C

5.判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)⑴某歌星在體育館舉辦音樂會(huì),大約有一萬二千人參加;()⑵檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬個(gè);()⑶張明家里養(yǎng)了5只雞;()⑷據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國初中在校生人數(shù)為4311.95萬.(）

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)6.如果實(shí)數(shù)a由四舍五入得到的近似數(shù)為38，那么a的取值范圍是_____________.37.5≤a＜38.57.小紅量得課桌長為1.036米，請按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到個(gè)位．1.04米1.0米1米8.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）600萬；（2）7.03萬；

（3）5.8億；（4）3.30×105．解：（1）600萬，精確到萬位；

（2）7.03萬，精確到百位；（3）5.8億，精確到千萬位；（4）3.30×105，精確到千位.（1）2.605（精確到十分位）（2）2.605（精確0.01）（3）170.543（精確到個(gè)位）（4）1602108（精確到千位）2.605≈2.62.605≈2.61170.543≈1711602108≈160.2萬9.用四舍五入法寫出下列各數(shù)的近似數(shù).解：10.向月球發(fā)射無線電波，無線電波到月球并返回地面需要2.57s，已知無線電波每秒傳播3×105km，求地球和月球之間的距離（結(jié)果精確到千位）.解：答：地球和月球之間的距離約為11.車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說：“不合格，作廢！”小王不服氣地說：“圖紙要求精確到2.60m，我的一根為2.56m,一根為2.62m，怎么不合格？”你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難小王？解：近似數(shù)2.60m的要求是精確到0.01m,所以軸的范圍是2.595≤x＜2.605.小王的兩根軸2.56m、2.62m沒有在軸要求的范圍之內(nèi)，因此小王加工的軸不合格.小王誤以為2.6m和2.60m的精確度相同.課堂小結(jié)實(shí)際生活中的數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)群數(shù)：一般可數(shù)按要求取近似值（四舍五入）精確度（最右邊數(shù)所占的數(shù)位）

精確到個(gè)位、精確到0.001、保留兩位小數(shù)等近似數(shù)第十四章實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念，并能夠進(jìn)行判斷.（難點(diǎn)）2.根據(jù)理解精準(zhǔn)度的概念，能夠按照要求近似數(shù).(重點(diǎn)）3.能運(yùn)用近似數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題.導(dǎo)入新課情景引入我想在一張面積為500cm2的正方形紙片上演著邊的方向裁出一張面積為300cm2的長方形紙片，使得它的長是寬的2倍，不知道能不能裁出.用一張面積大的紙片裁出一張面積小的紙片，那肯定行?。∮眯∶髡f的嗎？你能幫小麗計(jì)算出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎？小麗小明講授新課準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)一準(zhǔn)確數(shù)能表示原來物體或時(shí)間的實(shí)際數(shù)量的數(shù).近似數(shù)能接實(shí)際的數(shù)或在計(jì)算中按要求所取的某個(gè)準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù).練一練下列各數(shù)中，近似數(shù)有________，準(zhǔn)確數(shù)______________.（1）小剛買了3本書；（2）我國的國土面積是960萬平方千米；（3）我國共有34個(gè)省、直轄市、自治區(qū)和特別行政區(qū)；（4）一雙沒有洗的手，帶有細(xì)菌約80000萬個(gè)；（5）一天有24小時(shí).（2）（4）（1）（3）（5）近似數(shù)產(chǎn)生的原因（1）“計(jì)算”產(chǎn)生近似數(shù)，如除不盡，有圓周率π參與計(jì)算的結(jié)果；（2）用測量工具測出的一般都是近似數(shù)，如長度、質(zhì)量、時(shí)間等；（3）不容易得到或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)，如人口普查的結(jié)果，就只能是一個(gè)近似數(shù)；近似數(shù)的精確度二精準(zhǔn)度一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位.一個(gè)近似數(shù)的取值需要它精確到的位數(shù)的下一位，若下一位小于五，則“四舍”，得到的近似數(shù)比原數(shù)小.若下一位大于或等于五，則“五入”，得到的近似數(shù)比原數(shù)大.注意典例精析例

向月球發(fā)射無線電波，無線電波到月球并返回地面需要2.57s，已知無線電波每秒傳播3×105km，求地球和月球之間的距離（結(jié)果精確到千位）.提示

審清題再列式，結(jié)果注意括號(hào)內(nèi)的要求