北師大版五年級數(shù)學上冊 （梯形的面積）多邊形的面積教師教學課件

多邊形的面積梯形的面積

高高上底下底上底下底高從上底的一點到下底的垂直線段叫做梯形的高。梯形有無數(shù)條高。梯形高的畫法:畫高時一定要用虛線畫,并標出垂足、相應的高和底。復習導入：認識梯形認識梯形：互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。從上底的一點到下底的垂直線段叫做梯形的高。復習導入：轉(zhuǎn)化法求面積在4.1我們學習了（割補拼湊法）即（把不規(guī)則或不熟悉的平面圖形）轉(zhuǎn)化為（規(guī)則或熟悉的平面圖形）。

這就是一種典型的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想（化難為易，刪繁就簡）。在4.2我們認識了三角形，平行四邊形，梯形的底和高。

在4.3和4.4我們利用轉(zhuǎn)化法，把難以求解的平行四邊形的面積，轉(zhuǎn)化為容易求解的矩形的面積，從而得到平行四邊形的面積公式；繼而，又把三角形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積的一半矩形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2復習導入：轉(zhuǎn)化法求面積切割法1，可以分割為2個直角三角形+1個矩形新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化切割法2，可以分割為1個三角形+1個平行四邊形新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化拼貼法，兩個完全相同的梯形可以拼貼成一個平行四邊形新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化切割法1：切割法2：拼貼法：比較梯形的3種轉(zhuǎn)化方法，思考，哪一種求面積會更簡單，為什么？新課探究：梯形的面積公式1.兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。2.拼成的平行四邊形的底是梯形的上底、下底之和，高是梯形的高，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。拼貼法，是更簡單直接的方法平行四邊形的面積=底×高梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2新課探究：梯形的面積公式拓展探究：觀察，類比，并思考，左邊所示的切割法，也實現(xiàn)了把梯形切割為兩個三角形，那么可以利用兩個三角形的面積求出梯形面積公式嗎？與我們前面得到的結論是否一致？課堂練習：學以致用1.某美術館的外觀如下，可以看做什么圖形？已知美術館上底邊20m，下底邊32m,高為15m，那么該美術館正面外墻總面積為多少？可以看做梯形，（20+32）×16÷2=52×16÷2=416（m2）答：正面外墻總面積為416m2課堂練習：學以致用2.判斷下列語句的正誤，并說明理由。2.面積相等的兩個梯形，它們的形狀不一定完全相同。5.一個梯形的上底、下底和高都擴大4倍，面積也就擴大4倍。4.梯形的上底增加3厘米，下底減小3厘米，高不變，面積與原來相等。3.周長相等的兩個梯形，面積一定相等。1.梯形的面積＝（上底+下底）×2÷高。課堂練習：學以致用2.判斷下列語句的正誤，并說明理由。2.面積相等的兩個梯形，它們的形狀不一定完全相同。5.一個梯形的上底、下底和高都擴大4倍，面積也就擴大4倍。4.梯形的上底增加3厘米，下底減小3厘米，高不變，面積與原來相等。3.周長相等的兩個梯形，面積一定相等。1.梯形的面積＝（上底+下底）×2÷高。課堂練習：學以致用3.分別求出下列方格中梯形的面積，方格單位（cm）課堂練習：學以致用課堂回顧：1.梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，用字母表示為：S=（a+b)×h÷2。2.利用梯形的面積計算公式及已知條件可以解決與梯形有關的實際問題。謝謝觀看五年級數(shù)學·上新課標[北師]第4單元多邊形的面積梯形的面積學習新知隨堂練習作業(yè)設計

學習新知計算下面圖形的面積?50cm26cm4dm3dm5cm8cm50×26=1300(cm2)3×4÷2=6(dm2)5×8÷2=20(cm2)如何求出圖中梯形的面積?請你把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。方法一上底下底上底下底高平行四邊形的面積＝底×高＝（上底＋下底）×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2方法二下底上底高÷2平行四邊形的面積＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2方法三上底下底高三角形①的面積＝上底×高÷2梯形的面積＝三角形①的面積+三角形②的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2①②三角形②的面積＝下底×高÷2方法四上底下底高三角形的面積＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷220m80m40m（20＋80）×40÷2＝2000（m2）返回目錄隨堂練習1.填空。(1)兩個(

)的梯形可以拼成一個平行四邊

形,這個平行四邊形的底相當于梯形的(

)

與(

)的和,平行四邊形的高就是這個梯形

的(

)。完全相同上底下底高(2)梯形的面積計算公式用字母表示是(

)。S=(a+b)×h÷2(3)可以把一個梯形分成兩個(

)形,也

可以分成一個(

)形和一個(

)形。三角三角平行四邊(4)梯形的上底長8厘米,下底長14厘米,高是上

底的一半,這個梯形的面積是(

)平方厘

米。442.判斷。(對的打“√”,錯的打“?”)(1)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 (

)?(2)兩個完全一樣的直角梯形,可以拼成一個

長方形。 (

)√(3)一個上底是5厘米、下底是8厘米、高是3厘

米的梯形,它的面積是12平方厘米。(

)?3.利用梯形面積公式解決實際問題。(1)一個梯形的車窗,下底是6米,下底是上底的1.5倍,高是下底的一半,求這個梯形車窗的

面積。6÷1.5=4(米)6÷2=3(米)(6+4)×3÷2=15(平方米)答：這個梯形車窗的面積是15平方米。返回目錄(2)一塊梯形花園,上底是35米,下底是25米,面積

是1140平方米,高是多少米?1140×2÷(35+25)=38(米)答：高是38米。作業(yè)設計作業(yè)1作業(yè)2你是最棒的！返回目錄作業(yè)1

教材第60頁“練一練”第1題。1.你是怎么得到梯形的面積公式的？⑴做一做，說一說。把兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形如下圖。平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和,高是梯形的高,平行四邊形的面積是(上底+下底)×高,所以梯形的面積是(上底+下底)×高÷2。⑵數(shù)學迷是這么做的，你能看懂嗎？

教材第60頁“練一練”第2題。2.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底

是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。

(2+5)×1.8÷2=6.3(m2)答：它的面積是6.3平方米。

教材第60頁“練一練”第3題。3.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，

下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？

（每個小方格的邊長表示1cm）(5+7)×4÷2=24(cm2)

教材第60頁“練一練”第4題。4.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。1.4cm2cm2cm1cm2cm4cm(1.4+2)×2÷2=3.4(cm2)(1+2)×4÷2=6(cm2)

教材第60頁“練一練”第5題。5.這堆圓木有幾根？你能列式計算嗎？返回作業(yè)設計(3+8)×6÷2=33(根)答：這堆圓木有33根。作業(yè)2返回作業(yè)設計

基礎鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新基礎鞏固1.（基礎題）我會填。完全一樣(1)兩個(

)的梯形可以拼成一個平

行四邊形,平行四邊形的底就是梯形的

(

),平行四邊形的高就是梯

形的(

)。(2)梯形的面積=(

),用

字母表示:(

)。上、下底的和高（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2基礎鞏固2.（重點題）計算下面各梯形的面積。返回作業(yè)2(11+9)×8÷2=80(cm2)(5+7)×6÷2=36(dm2)3.(基礎題）一個梯形的高是8分米,上底和

下底的和是1.5米,這個梯形的面積是多少平方

分米?提升培優(yōu)1.5米=15分米15×8÷2=60(平方分米)答：這個梯形的面積是60平方分米。提升培優(yōu)4.（變式題）一個魚塘的形狀是梯形,它的

上底是21米,下底是45米,面積是759平方米,

它的高是多少?759×2÷(21+45)=23(米)答：它的高是23米。提升培優(yōu)5.（變式