福建省福州現(xiàn)代中學2022-2023學年九年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

2022-2023學年第二學期數(shù)學學科九年級期中考試卷（完卷時間120分鐘，總分150分）班級________姓名________座號________一、選擇題（共10題，每題4分）1．下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A．B．C．D．2．下列運算正確的是（）A．B．C．D．3．我國古代數(shù)學家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數(shù)法可以表示為（）A．B．C．D．4．某立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形是（）A．B．C．D．5．實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．6．已知一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．7．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”各多少？設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（）A．B．C．D．8．如圖，四邊形內(nèi)接于平分交于點E，若，則的大小為（）A．B．C．D．9．如圖，的頂點坐標分別為，線段交x軸于點P，如果將繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，那么點的對應(yīng)點的坐標是（）A．B．C．D．10．已知二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：那么的值為（）2450.350.353A．18B．15C．9D．3二、填空題（共6題，每題4分）11．4是________的算術(shù)平方根．12．正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)是，則該正多邊形的邊數(shù)是________．13．把多項式分解因式的結(jié)果是________．14．在分析一組數(shù)據(jù)時，小華列出了方差的計算公式由公式提供的信息，可得出的值是________．15．如圖，在一張矩形紙片中，，點分別是和的中點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點落到上的點處，折痕為，若的延長線恰好經(jīng)過點，則的長為________．16．如圖，點是平行四邊形內(nèi)一點，與軸平行，與軸平行，，．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，則的值是________．三、解答題（共9題）17．先化簡，再求值：，其中．18．解方程組：．19．如圖所示，已知點在的對角線上，且．求訴：．20．如圖，為的直徑，為上的一點，交于點．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長及的余弦值．21．如圖，位中，是上一點．（1）尺規(guī)作圖：過點作的垂線交于點．作的平分線交直線于點；（保留作圖痕跡，不用寫作法）（2）若，連接，若四邊形是平行四邊形，求的長．22．已知A商品的單價比B商品少60元，且用3600元購買A商品的數(shù)量比購買B商品的數(shù)量多5件．（1）求A，B兩種商品的單價；（2）甲、乙兩家商場以同樣的價格出售A，B兩種商品．甲商場的優(yōu)惠方案是：購買A商品享受七折優(yōu)惠，B商品無優(yōu)惠；乙商場的優(yōu)惠方案是：每購買10件B商品，贈送1件A商品，現(xiàn)需到同一家商場購買40件A商品和m件B商品（m為10的倍數(shù)），求到哪個商場購買更優(yōu)惠．23．“多多活鮮超市”從養(yǎng)殖場批發(fā)購進某種淡水蝦，并隨機抽取了100只，按重量分類統(tǒng)計，得到頻數(shù)分布直方圖如圖a：（1）求“從這批蝦中任取一只，重景不超過25克”的概率；（2）養(yǎng)殖場提出兩種收購方案：方案A：將該品種淡水蝦分三個等級，并制定出銷售單價如表，買方按不同等級分開收購；方案B：不分等級，以41元/千克收購；試通過計算，說明“多多活鮮超市”應(yīng)選擇哪個方案收購。淡水蝦等級的銷售單價表等級一級二級三級重量（克）單價（元/千克）50403024．如圖，在矩形中，是上一點，，F(xiàn)是上的動點，連接是下一點且（為常數(shù)，），分別過點作的垂線，交點為．設(shè)的長為的長為．（1）若，則的值是________．（2）若時，求的最大值．（3）在點F從點B到點C的整個運動過程中，若線段上存在唯一的一點G，求此時k的值．25．在平面直角坐標系中，拋物線T：與x軸交于A，B兩點，，點B在點A的右側(cè)，拋物線的頂點為記為．（1）求點和點的坐標；（用含的代數(shù)式表示）（2）若，且為等腰直角三角形，