新2022年版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第五單元：第一課時(shí)：圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各部分名稱．2．通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．教學(xué)重點(diǎn)在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法．教學(xué)難點(diǎn)理解圓上的概念，歸納圓的特征．教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入新課師：一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來(lái)．1．教師提問(wèn)：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一圓）2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)．（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）二、探究新知（一）畫圓中感受“圓”你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？介紹各種畫圓方法，并實(shí)踐（二）認(rèn)識(shí)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系1、用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來(lái)，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？2、反饋：把圓沿任何一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合。一個(gè)圓里的半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。（三）認(rèn)識(shí)圓心、半徑作用1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。三、練習(xí)中深化認(rèn)識(shí)圓1、看圖填空。四、運(yùn)用圓設(shè)計(jì)圖案請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。五、實(shí)踐與應(yīng)用（一）判斷1．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度．（

）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（

）3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．（

）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（

）5．所有圓的半徑都相等．（

）6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的．（

）7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長(zhǎng)度都相等．（

）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（

）（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓．1．半徑2厘米．2．半徑厘米．3．直徑8厘米．（三）怎樣測(cè)量沒有圓心的圓的直徑？六、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？七、布置作業(yè)作業(yè)：第58頁(yè)，做一做。第60頁(yè)練習(xí)十三，第5題、第10教學(xué)反思：第二課時(shí)：圓的周長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)：1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育．教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題引入圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？二、探究新知（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)1、課件演示2、像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1、讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π＝……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：三、知識(shí)應(yīng)用識(shí)五、布置作業(yè)作業(yè)：第65頁(yè)練習(xí)十四，第1題～第6題。六、補(bǔ)充練習(xí)一、判斷．1．Π=

（

）2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑.

（

）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（

）二、選擇．1．較大的圓的圓周率（

）較小的圓的圓周率．a(chǎn)大于b小于c

等于2．半圓的周長(zhǎng)（

）圓周長(zhǎng)．a(chǎn)大于b小于c

等于3、實(shí)踐操作⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？⑵、請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．教學(xué)反思：第三課時(shí)：圓的面積（1）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題引入怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。二、探究新知（一）探索圓面積的計(jì)算方法1、你們還有別的方法嗎？動(dòng)畫課件從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（），寬近似于（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：（二）應(yīng)用公式1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。3、學(xué)生嘗試解決20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）×102＝314（m2）答：鋪滿草皮需要2512元。（三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法1、出示：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？3、學(xué)生嘗試4、匯報(bào)×62－×22＝－＝（cm2）×（62－22）＝×32＝（cm2）答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。三、知識(shí)應(yīng)用1.一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷2＝（m）×2＝（m2）答：它的面積是0.785m22.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？×（252－52）＝×600＝1884（m2）要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。四、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁(yè)，練習(xí)十五，第2題～第4題。第72頁(yè)，第5題。教學(xué)反思:第四課時(shí)：圓的面積（2）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。一、復(fù)習(xí)舊知1.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56cm，求它的半徑？÷÷2＝2（cm）2.一個(gè)圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？×32＝（dm2）二、探究新知1、中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？2、你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？3、那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。三、知識(shí)應(yīng)用（一）解決問(wèn)題。右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？（二）生活中的數(shù)學(xué)。車輪，井蓋四、布置作業(yè)作業(yè)：第72頁(yè)練習(xí)十五，第9題。第73頁(yè)練習(xí)十五，第10題～第14題。教學(xué)反思：第五課時(shí)扇形一、復(fù)習(xí)舊知1、你能指出這個(gè)圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）2、一個(gè)底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長(zhǎng)25.12m，它的占地面積是多少平方米？二、探究新知1、什么是扇形？2、這些物體的外形有什么相同的地方？3、認(rèn)識(shí)扇形圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4、下面各圖中，哪些角是圓心角？ 5、找特點(diǎn)在同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？四、布置作業(yè)作業(yè)：第76頁(yè)練習(xí)十六，第2題～第4題。教學(xué)反思：第六課時(shí)確定起跑線教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2．通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問(wèn)題的能力。3．通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1．情景導(dǎo)入：（100米和400米師：同學(xué)們對(duì)剛剛的兩場(chǎng)比賽有什么看法？生：終點(diǎn)位置相同，起點(diǎn)位置不同。2．賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。師：對(duì)比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？生：100米起跑在直道，距離相等；400師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則

，400米比賽時(shí)會(huì)將起跑線依次向前移。那么這個(gè)距離可以隨便移動(dòng)的嗎

4．揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個(gè)公平的起跑線。(板書課題)二、觀察跑道，探究問(wèn)題(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖。一般來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個(gè)道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個(gè)400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)生1：直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和?

(出示：跑道一圈長(zhǎng)度=2個(gè)彎道長(zhǎng)度+2個(gè)直道長(zhǎng)度)師：85．96米是指哪部分的長(zhǎng)度?一條直道嗎?400米生：差距在兩個(gè)彎道。

(二)討論尋求解決方法：1、請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。

*、友情提示：（1）、彎道是什么形狀？左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是一個(gè)什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰(shuí)的長(zhǎng)度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長(zhǎng)度差？2、匯報(bào)討論結(jié)果。（只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，算出相鄰兩圓周長(zhǎng)相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長(zhǎng),或求出跑道的彎道長(zhǎng)，可以求跑道差了）3、同學(xué)們開動(dòng)腦筋，說(shuō)得很好，下面請(qǐng)你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)相差的距離是多少？（計(jì)算過(guò)程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長(zhǎng)和全長(zhǎng)各指什么？）方法一：第一圈圓周長(zhǎng)：*≈228.08

跑道一周的長(zhǎng)度：*2

+

≈400米第二圈圓周長(zhǎng)：*≈235.93跑道一周的長(zhǎng)度：*2+=407.85兩條跑道的差是：=7.85師：我們剛才的計(jì)算是先算兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，再算全長(zhǎng)，最后算兩條跑道的差

，計(jì)算起來(lái)很復(fù)雜，有沒有什么簡(jiǎn)單些的方法。方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)相減。

*（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長(zhǎng)一內(nèi)圓周長(zhǎng)方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏（）*∏=（米）相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)*

∏（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個(gè)道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）*2*=（米）4、對(duì)比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？生：最后一種。我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來(lái)很大的方便。師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢?生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說(shuō)，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85過(guò)渡：剛剛我們學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算道差，接下來(lái)解決幾道生活中的問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

師：在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們?cè)诒荣悤r(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它