2021-2022學(xué)年基礎(chǔ)強化北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合復(fù)習(xí) 卷（Ⅰ）（含答案詳解）

ilW北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合復(fù)習(xí)卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知Na=30°14',則NB的度數(shù)為（）

A.75°14'B.59°86'C.59°46'D.14°46'

2、從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間f分

鐘QN3）,則付話費y元與f分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）.

A.j>=2.4+3z（r>3）B.y=2.4/+3QN3）C.y=/-O.6（r>3）D.y=r+0.6（r23）

3、已知=m,〃均為正整數(shù)，則/…的值為（）.

A.2abB.2a+bC.a2bD.a2+h

4、觀察：(x-l)(x+l)=x2-l,(x-l)(x2+x+l)=j?—l,(X-1)(X3+X2+X+1)=X4-1,據(jù)此規(guī)律，當(dāng)

(x-l)(x5+x4+x3+x2+x+l)=0ft4,代數(shù)式/⑼7的值為()

A.1B.0C.1或-1D.0或一2

氐代

5、以下3個說法中：①連接兩點間的線段叫做這兩點的距離；②經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一

條直線；③同一個銳角的補角一定大于它的余角.正確的是（）

A.①B.③C.①②D.②③

6、如圖，已知NA8為AABC的外角，ZACD=60。，ZB=20°,那么ZA的度數(shù)是（）

C.50°D.60°

A.a2+a=a3B.a2-a4=abC.(a3)2=?5D.(24=2/

8、下列運算正確的是()

A.(a2)=a6B.g'a=a

C.+D.(-2aD3=8a6

9、如圖，點。在"上，N4=NG4Aoe=4BOD,AB=CD,4〃=8,06=3,則OC的長為（）

A.3B.4C.5D.6

10、下列圖形為軸對稱圖形的是（）

第n卷（非選擇題70分）

郛

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖是4X4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個白色小方格選

出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有

o

.即

?熱

篇

2、如圖，在一塊邊長為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投

向正方形任何位置的機會均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（結(jié)果保留"）.

.湍

O卅

3、邊長為1的小正方形組成如圖所示的6X6網(wǎng)格，點4B,C,D,E,F,G,〃都在格點上.其中

到四邊形四個頂點距離之和最小的點是.

ffi幫

.三

OO

氐代

二

1DL

?-THI

-一旦P?------------1

「-卜,-F1

[1

F?『—L

—一一二:

B

4、如圖，/力必=180°,必是N6%的平分線，0￡是/40C的平分線，則圖中與互補的角是

5、已知//的補角是142°,則/月的余角的度數(shù)是一

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，平面上有三個點4、B、C.

C

??

AB

（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖.

①畫射線46,用圓規(guī)在線段46的延長線上截取劭=48（保留作圖痕跡）;

②連接。、CD、CB；

③過點C畫CEVAD,垂足為點E-,

④過點〃畫M〃力G交，的延長線于點足

(2)①在線段。、綏切中，線段最短，依據(jù)是.

②用刻度尺或圓規(guī)檢驗DF與4C的大小關(guān)系為.

OO

2、圖1是一張三角形紙片/6C.將即對折使得點C與點6重合，如圖2,折痕與8c的交點記為〃

.即?

?熱?

超2m

(1)請在圖2中畫出4/阿的比1邊上的中線.

(2)若AB=llcm、AC=16cm,求與4/應(yīng))的周長差.

?蕊.

3、某學(xué)校新年聯(lián)歡會上組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了500張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎

。卅。

20個，三等獎30個.已知每張獎券獲獎的可能性相同.求：

(1)一張獎券中一等獎的概率.

(2)一張獎券中獎的概率.

掰*圖4、某社區(qū)準(zhǔn)備開展消防安全知識宣傳活動，需確定兩名宣傳員.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分

.三.

別標(biāo)有兩名女工作人員的代碼A，&和兩名男工作人員的代碼與，層.把卡片背面朝上洗勻，從中

隨機抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法求卡片上的代碼恰代表一男一女的概率.

5、如圖，在Rtz\4CB中，ZACB=90°,CA=CB,點〃是八4。8內(nèi)一點，連接龍，過點C作

CELCO且CE=C￡>,連接BE.求證：AD=BE.

OO

氐代

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

觀察圖形可知，/￡=180°-90°-Na,代入數(shù)據(jù)計算即可求解.

【詳解】

解：N8=180°-90°-/a

=90°-30°14'

=59°46'.

故選：C.

【點睛】

本題考查了余角和補角，準(zhǔn)確識圖，得到/￡=180°-90°是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】

根據(jù)從/地向8地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即

可.

【詳解】

解：設(shè)通話時間￡分鐘03),

由題意得：y=2.4+(t-3)-t-0.6(t>3).

故選C.

【點睛】

本題主要考查了根據(jù)實際問題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系.

3、C

【分析】

根據(jù)基的乘方和同底數(shù)幕的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得出結(jié)果.

【詳解】

解：'：x"1^a,x"^b

OO：.*2'"+"=/'"環(huán)"=(x'")2gr”=a%

故選C

【點睛】

.即?

?熱?

本題主要考查了幕的乘方和同底數(shù)鼎的乘法，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

超2m

4、D

【分析】

?蕊.由已知等式為0確定出x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.

。卅。

【詳解】

解：+x4+X3+x2+x+l)=0.

根據(jù)規(guī)律得：1=0.

/.x6=l.

.三.

.-.(X3)2=l.

X3=+1.

OO.'.x=±l.

當(dāng)x=l時，原式=1的-1=0.

當(dāng)x=-l時，原式=(-1)煤-1=-2.

氐代故選：D.

【點睛】

本題考查通過規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出X的值是求解本題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

由題意根據(jù)線段的性質(zhì)，余、補角的概念，兩點間的距離以及直線的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離，故①不符合題意；

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故②符合題意；

同一個銳角的補角一定大于它的余角，故③符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查線段的性質(zhì)，余、補角的概念和兩點間的距離以及直線的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和

判斷能力.

6、B

【分析】

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解：VZ/f^=60°,/6=20°,

：.ZA=ZACD-Z^60°-20°=40°,

故選：B.

【點睛】

此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答.

7、B

郛

【分

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)基相乘、辱的乘方與積的乘方逐項判斷即可得.

【詳解】

解：A、與“不是同類項，不可合并，此項錯誤；

B、a2-a4=a（'>此項正確；

C、（/『="）,此項錯誤；

D、（24=4/,此項錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查了合并同類項、同底數(shù)幕相乘、幕的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵.

8、A

【分析】

根據(jù)同底數(shù)基的乘除運算、幕的乘方、積的乘方可直接進(jìn)行排除選項.

【詳解】

解：A、（。2丫=/>,原選項正確，故符合題意；

B、原選項錯誤，故不符合題意；

6

C、a^a=a,原選項錯誤，故不符合題意；

D、（-2叫'=_8〃6,原選項錯誤，故不符合題意；

故選A.

【點睛】

本題主要考查同底數(shù)幕的乘除運算、累的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)幕的乘除運算、幕的乘

方、積的乘方是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】

證明推出OB^OD,OA=OC,即可解決問題.

【詳解】

解：VAAOOABOD,

：.ZAOC+ZCOB-ABODyZCOB,即ZAOB=ZCOD,

；N4=NC,CD=AB,

，△加陷TAS'),

AOA=OC,OB=OD,

?.3仄8,0B=3,

：.OOAO^AD-OD^AEh60=5.

故選C.

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.

10、A

【分析】

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條

直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

?【詳解】

*

?解：選項B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

*合，所以不是軸對稱圖形，

,選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對

稱圖形，

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置.

二、填空題

1,3

【分析】

若兩個圖形關(guān)于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對

稱，這條直線就是對稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.

【詳解】

解：符合題意的圖案有：

所以符合要求的白色小正方形有3個，

故答案為：3

【點睛】

本題考查的是軸對稱圖案的設(shè)計，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.

2、件

【分析】

根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解

【詳解】

解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為端

故答案為：

【點睛】

本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件4的概率P（4）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出

現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；夕（必然事件）=1;夕（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵.

3、E

【分析】

到四邊形/6⑦四個頂點距離之和最小的點是對角線的交點，連接對角線，直接判斷即可.

【詳解】

如圖所示，連接初、AC.GA.GB、GC、GD,

"：GD+GB>BD,GA+GC>AC,

.?.到四邊形48徵四個頂點距離之和最小是AC+3。，該點為對角線的交點，

根據(jù)圖形可知，對角線交點為反

故答案為：E.

郛規(guī)

OO

njr?

料

蔚翦

【點睛】

本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是通過連接輔助線，運用三角形三邊關(guān)系判斷點的位置.

4、AAOD

送

O吩O(shè)

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得N4密NCOE,NCOD=NBOD,再根據(jù)補角的定義求解即可.

【詳解】

解：?.?如是的平分線，

如%

三

：.ACOD^ABOD,

■:NB0ANA0D=18G,

：.ZC0IhZA0D=Y8Qo,

OO

...與NCO〃互補的是NAOD.

故答案為：￡AOD.

【點睛】

本題考查了補角的定義，角平分線的定義等知識，解答本題的關(guān)鍵是理解補角的定義，掌握角平分線

氐代

的性質(zhì).

5、520度

【分析】

兩角互補和為180。，兩角互余和為90。，先求出N4再用90。即可解出本題.

【詳解】

解：：/力的補角為142°,

.*.ZJ=180o-142°=38°,

的余角為90。-ZJ=90°-38°=52°.

故答案為：52°.

【點睛】

本題考查了余角和補角，解題的關(guān)鍵是熟悉兩角互余和為90°,互補和為180°.

三、解答題

1、(1)見解析；(2)①CE；垂線段最短；②相等

【分析】

(1)根據(jù)題意作圖即可；

(2)根據(jù)垂線段最短以及圓規(guī)進(jìn)行檢驗即可.

【詳解】

(1)如圖所示，即為所求；

(2)①根據(jù)垂線段最短可知，在線段。、CE、切中，線段位最短;

郛蒸

②用圓規(guī)檢驗腔4C.

【點睛】

本題主要考查了畫平行線，畫垂線，畫線段，垂線段最短等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

OO2、(1)見解析；(2)5厘米

【分析】

(1)由翻折的性質(zhì)可知加心/昭，然后連接力〃即可;

nip

浙(2)由除比1可知劭與△力切的周長差等于AB與47的差.

【詳解】

解：(1)連接

?.?由翻折的性質(zhì)可知：BD=DC,

O卅O是回的中線.

如圖所示:

掰

(2),:B2DC,

.?.△4W的周長-△/龐的周長(A汾AB+DC)=AOAB=lQ-l].=5c/n.

【點睛】

OO

本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)得到防比1是解題的關(guān)鍵.

3、(1)；(2)7X77

50500

【分析】

女

(1)用一等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可；

(2)用特等獎、一等獎、二等獎、三等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可.

【詳解】

解：(1)?有500張獎券，一等獎10個,

???一張獎券中一等獎概率為會=，

故一張獎券中一等獎的概率為看；

(2)?.?有500張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個,

1+10+20+30_61

.??一張獎券中獎概率為

500500

故一張獎券中獎的概率為