寧夏大附中2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

寧夏大附中2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，那么的值是（）A． B． C． D．2．如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．55°3．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體4．如圖，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若，則CD的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．25．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得拋物線的解析式是（）A． B．C． D．6．有一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于則這個(gè)苗圃園面積的最大值和最小值分別為（）A． B．C． D．7．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（）A．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；B．某種彩票中獎(jiǎng)率是1%，則買(mǎi)這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)；C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上；D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°．8．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）．A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是A． B． C． D．10．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的樹(shù)高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹(shù)高是（）A．4.25m B．4.45m C．4.60m D．4.75m11．如圖，為外一點(diǎn)，分別切于點(diǎn)切于點(diǎn)且分別交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12．剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．學(xué)生曉華5次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，87，89，88，89，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________.14．已知為銳角，且，那么等于_____________．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠AOD=_____________16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A（，0）、B（0，4），則點(diǎn)B2020的橫坐標(biāo)為_(kāi)____．17．如圖，為外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，若，，則的半徑是______.18．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，它的面積是，這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字.小力和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝.（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求出各人獲勝的概率。（2）這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由20．（8分）（1）3tan30°-tan45°+2sin60°（2）21．（8分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．22．（10分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）求的值．24．（10分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持，（點(diǎn)分別在線段、線段上）.（1）點(diǎn)移動(dòng)幾秒后，的面積等于面積的四分之一；（2）當(dāng)四邊形面積時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)了多少秒？25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，＝，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，且AE＝AC．（1）求證：△AEB∽△BCO；（2）當(dāng)AE∥BD時(shí)，求AO的長(zhǎng)．26．某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元作為固定投資.已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為120元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為（元），年銷(xiāo)售量為（萬(wàn)件），年獲利為（萬(wàn)元）。（年獲利＝年銷(xiāo)售額—生產(chǎn)成本—投資）（1）試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，到第一年年底，當(dāng)取最大值時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)定為多少？此時(shí)公司是盈利了還是虧損了？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)，可設(shè)a＝2k，則b＝3k，代入所求的式子即可求解．【題目詳解】∵，∴設(shè)a＝2k，則b＝3k，則原式＝=．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)，正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】連接FB，由鄰補(bǔ)角定義可得∠FOB=140°，由圓周角定理求得∠FEB=70°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠OFB、∠EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)∠EFO＝∠EBF-∠OFB即可求得答案.【題目詳解】連接FB，則∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°，∴∠FEB＝∠FOB=70°，∵FO＝BO，∴∠OFB＝∠OBF=(180°-∠FOB)÷2=20°，∵EF＝EB，∴∠EFB＝∠EBF=(180°-∠FEB)÷2=55°，∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)三視圖的規(guī)律解答：主視圖表示由前向后觀察的物體的視圖；左視圖表示在側(cè)面由左向右觀察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀察物體的視圖，由此解答即可.【題目詳解】解：∵該幾何體的主視圖和左視圖都為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓∴這個(gè)幾何體為圓柱體故答案是：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得AB=2，BC=2AB=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AB，可證△ADB是等邊三角形，可得BD=AB=2，即可求解．【題目詳解】解：∵AC=，∠B=60°，∠BAC=90°

∴AB=2，BC=2AB=4，

∵Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，

∴AD=AB，且∠B=60°

∴△ADB是等邊三角形

∴BD=AB=2，

∴CD=BC-BD=4-2=2

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】試題分析：先將原拋物線化為頂點(diǎn)式，易得出與y軸交點(diǎn)，繞與y軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得解析式．解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋海囗旤c(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），又由拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于點(diǎn)原點(diǎn)中心對(duì)稱，∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），∴新的拋物線解析式為：．故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．6、C【分析】設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)為xm，則平行于墻面的長(zhǎng)為（20－2x）m，這個(gè)苗圃園的面積為ym2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求最值即可．【題目詳解】解：設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)為xm，則平行于墻面的長(zhǎng)為（20－2x）m，這個(gè)苗圃園的面積為ym2由題意可得y=x（20－2x）=-2（x－5）2＋50，且8≤20－2x≤15解得：2.5≤x≤6∵-2＜0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=5∴當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值，最大值為50；當(dāng)x=2.5時(shí)，y取最小值，最小值為37.5；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用隨機(jī)事件以及概率的意義分別分析得出答案．【題目詳解】解:A、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù),是隨機(jī)事件,不合題意;B、某種彩票中獎(jiǎng)率是1%,則買(mǎi)這種彩票100張有可能會(huì)中獎(jiǎng),不合題意;C、擲一枚硬幣,正面朝上,是隨機(jī)事件,不合題意;D、任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°,是必然事件,符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件,解決本題的關(guān)鍵是要正確區(qū)分各事件的意義.8、D【分析】根據(jù)配方法的原理，湊成完全平方式即可.【題目詳解】解：，，，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查配方法的掌握，關(guān)鍵在于一次項(xiàng)的系數(shù)等于2倍的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的乘積.9、C【分析】如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可.【題目詳解】如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是矩形，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=a，∴FM=a，∵AE∥FM，∴，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．10、B【分析】此題首先要知道在同一時(shí)刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同，利用這個(gè)結(jié)論可以求出樹(shù)高．【題目詳解】如圖，設(shè)BD是BC在地面的影子，樹(shù)高為x，

根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同得而CB=1.2，

∴BD=0.96，

∴樹(shù)在地面的實(shí)際影子長(zhǎng)是0.96+2.6=3.56，

再竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同得，

∴x=4.45，

∴樹(shù)高是4.45m．

故選B．【題目點(diǎn)撥】抓住竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同是關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，

∴PB=PA=4，

∵CD切⊙O于點(diǎn)E且分別交PA、PB于點(diǎn)C，D，

∴CA=CE，DE=DB，

∴△PCD的周長(zhǎng)=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角．12、C【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，以及中心對(duì)稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．【題目詳解】A.此圖形沿一條直線對(duì)折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，∴此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。C.此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合,∴此圖形是軸對(duì)稱圖形,旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D.此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合,旋轉(zhuǎn)180°不能與原圖形重合，∴此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【題目詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：86，87，1，89，89，

則這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)為：1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出答案．【題目詳解】故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．15、80°【題目詳解】解：∵AC是⊙O的切線，∴AB⊥AC，∵∠C=50°，∴∠B=90°﹣∠C=40°，∵OA=OB，∴∠ODB=∠B=40°，∴∠AOD=80°．故答案為80°．16、1【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…每偶數(shù)之間的B相差10個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求解．【題目詳解】由圖象可知點(diǎn)B2020在第一象限，∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，∴AB，∴OA+AB1+B1C2=++4=10，∴B2的橫坐標(biāo)為：10，同理：B4的橫坐標(biāo)為：2×10=20，B6的橫坐標(biāo)為：3×10=30，∴點(diǎn)B2020橫坐標(biāo)為：1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換，通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有B點(diǎn)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．題目難易程度適中，可以考察學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力．17、1【分析】由題意連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OA⊥PA，由已知條件可得△OAP是等腰直角三角形，進(jìn)而可求出OA的長(zhǎng)，即可求解．【題目詳解】解：連接OA，∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，∵∠APO=45°，∴OA=PA=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查切線的性質(zhì)即圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．18、120°【分析】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n°．利用扇形面積公式求出r，再利用弧長(zhǎng)公式求出圓心角即可．【題目詳解】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n°．由題意：,∴r＝4，∴∴n＝120，故答案為120°【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形的面積的計(jì)算，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本知識(shí).三、解答題（共78分）19、（1）小力獲勝的概率為，小明獲勝的概率；（2）不公平，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，由表格可求出所有等可能結(jié)果以及小力獲勝和小明獲勝的情況，由此可求得兩人獲勝的概率；（2）比較兩人獲勝的概率，即可知游戲是否公平.【題目詳解】解：（1）列表得：轉(zhuǎn)盤(pán)兩個(gè)數(shù)字之積轉(zhuǎn)盤(pán)02110212010∵由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)有7個(gè)，負(fù)數(shù)有5個(gè)，∴，.（2）.∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率在游戲公平性中的應(yīng)用，熟練掌握列表格或樹(shù)狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，代入求出即可．（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪求出每一部分的值，代入求出即可．【題目詳解】（1）（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，同時(shí)也利用了特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的定義及負(fù)指數(shù)冪定義解決問(wèn)題．21、（1）15人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析.（3）.【分析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【題目詳解】解:（1）七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人；（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補(bǔ)全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為：P=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵．22、答案見(jiàn)解析【分析】由BE＝CF可得BF＝CE，再結(jié)合AB＝DC，∠B＝∠C可證得△ABF≌△DCE，問(wèn)題得證.【題目詳解】解∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì).23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）cos∠ABO=【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作點(diǎn)，在中，利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)求出BD的長(zhǎng)，再用勾股定理求出OD、AB、BC的長(zhǎng)，所以AB=BC，從而得到∠ACB=∠BAO，然后根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似解答即可；（2）在中求出∠BAO的余弦值，根據(jù)∠ABO=∠BAO可得答案．【題目詳解】（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，∠OAB=∠ABO，過(guò)點(diǎn)作點(diǎn)，則，在中，，，，，在中，，，∴CD=6-2=4，∴BC=，∴AB=BC，∴∠ACB=∠BAO，∴∠ACB=∠ABO=∠BAO，又∵∠BAC=∠OAB，（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）；（2）在中，，∵∠ABO=∠BAO，，即的值為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）2秒；（2）3秒.【分析】（1）證得△ABC、△ADE和△DBF