投資估價(jià)10困窘股權(quán)

投資價(jià)值分析與評(píng)估授課教師：謝璐成都理工大學(xué)商學(xué)院第10講

關(guān)于困窘公司股權(quán)的估價(jià)高額舉債型困窘公司的股權(quán)把股權(quán)作為期權(quán)的意義把股權(quán)作為期權(quán)的估價(jià)對(duì)于投資決策的影響成都理工大學(xué)商學(xué)院商學(xué)院金融投資系3公司股權(quán)是一種剩余索取權(quán)，股票的持有者有權(quán)處置公司在債權(quán)和優(yōu)先股之后的公司財(cái)產(chǎn)所有權(quán)。如果公司破產(chǎn)清算，同樣的規(guī)則也適用，公司股票的持有者擁有在債權(quán)和其他權(quán)益人之后的索取權(quán)。思考：有哪些方法對(duì)困窘公司的股權(quán)進(jìn)行估值？貼現(xiàn)現(xiàn)金流估價(jià)法清算價(jià)值法一、高額舉債型困窘公司的股權(quán)商學(xué)院金融投資系4上市公司股權(quán)的特征：股權(quán)投資者對(duì)公司實(shí)施經(jīng)營，可在任何時(shí)候選擇清算其資產(chǎn)和償付其他索取權(quán)的持有者；股權(quán)投資者的責(zé)任僅限于他們?cè)诠局械墓蓹?quán)投資額（有限責(zé)任原則）。對(duì)于盈利為負(fù)、大量債務(wù)的公司，股權(quán)可以視為給定其有限的負(fù)債，具有清算公司和償付債務(wù)的期權(quán)。針對(duì)標(biāo)的公司的看漲期權(quán)可以使得股權(quán)增值，尤其是當(dāng)存在很大不確定時(shí)，股權(quán)作為期權(quán)的價(jià)值將超過貼現(xiàn)現(xiàn)金流價(jià)值。股權(quán)作為期權(quán)的回報(bào)商學(xué)院金融投資系5股權(quán)作為期權(quán)的回報(bào)股權(quán)出自清算的回報(bào)=V-D如果V>DV:公司的清算價(jià)值

=0如果V<=DD：債務(wù)及其它索取權(quán)面值商學(xué)院金融投資系6假定需要對(duì)某公司進(jìn)行股權(quán)估值，它目前的資產(chǎn)價(jià)值100百萬美元，資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差為40%。此外，假設(shè)債務(wù)的面值為80百萬美元（都為零息債券，10年后到期），10年期國債利率為10%。–股權(quán)的價(jià)值是多少?–債券的利率應(yīng)該是多少?案例30.1把股權(quán)作為期權(quán)進(jìn)行估價(jià)商學(xué)院金融投資系7標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值=S=公司資產(chǎn)的價(jià)值=100百萬執(zhí)行價(jià)格=K=流通中債券的價(jià)值=80百萬期權(quán)的持續(xù)時(shí)間=T-t=零息債券到期時(shí)間=10Y標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)方差=s^2=公司價(jià)值的方差=0.16無風(fēng)險(xiǎn)利率=r=與期權(quán)相匹配的債券利率=10%案例30.1把股權(quán)作為期權(quán)進(jìn)行估價(jià)商學(xué)院金融投資系8基于以上參數(shù)，B-S模型確定的看漲期權(quán)價(jià)格為:d1=1.5994N(d1)=0.9451d2=0.3345N(d2)=0.6310看漲期權(quán)（股權(quán)）的價(jià)值=100(0.9451)-80exp(-0.10)(10)(0.6310)=75.94百萬未清償債券的價(jià)值=100-75.94=24.06百萬債券的利率=(80/24.06)^(1/10)-1=12.77%債券的違約息差=2.77%案例30.1把股權(quán)作為期權(quán)進(jìn)行估價(jià)二、把股權(quán)作為期權(quán)估價(jià)的意義將股權(quán)作為看漲期權(quán)進(jìn)行估價(jià)，考慮了公司經(jīng)營的不確定性。哪些因素會(huì)影響公司股權(quán)價(jià)值？這種估價(jià)方法對(duì)股權(quán)投資者和債券持有者有什么意義？商學(xué)院金融投資系9股權(quán)在何時(shí)會(huì)分文不值貼現(xiàn)現(xiàn)金流估價(jià)法：如果所擁有的價(jià)值（資產(chǎn)價(jià)值）小于所虧欠的價(jià)值，股權(quán)就變得沒有價(jià)值。將股權(quán)視為看漲期權(quán)：即使資產(chǎn)價(jià)值下跌到低于未償債務(wù)面值的水平，股權(quán)仍然具有一定的價(jià)值，因?yàn)楣举Y產(chǎn)價(jià)值在債券到期前可能超出債券面值；深度虛值期權(quán)的價(jià)值約為零。商學(xué)院金融投資系10案例30.2公司價(jià)值和股權(quán)價(jià)值假設(shè)案例30.1中的公司資產(chǎn)價(jià)值下跌到50百萬美元，低于未償債務(wù)的面值（80百萬美元），假設(shè)其他條件不變。標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值=S=公司資產(chǎn)的價(jià)值=50百萬執(zhí)行價(jià)格=K=流通中債券的價(jià)值=80百萬期權(quán)的持續(xù)時(shí)間=T-t=零息債券到期時(shí)間=10Y標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)方差=s^2=公司價(jià)值的方差=0.16無風(fēng)險(xiǎn)利率=r=與期權(quán)相匹配的債券利率=10%商學(xué)院金融投資系11案例30.2公司價(jià)值和股權(quán)價(jià)值基于以上參數(shù)，B-S模型確定的看漲期權(quán)價(jià)格為:d1=1.0515N(d1)=0.8534d2=-0.2135N(d2)=0.4155看漲期權(quán)（股權(quán)）的價(jià)值=50(0.8534)-80exp(-0.10)(10)(0.4155)=30.44百萬未清償債券的價(jià)值=50-30.44=19.56百萬商學(xué)院金融投資系12案例30.2公司價(jià)值和股權(quán)價(jià)值該公司股權(quán)因?yàn)榫哂衅跈?quán)特征而具有價(jià)值，即使資產(chǎn)的價(jià)值下跌到未償債券面值以下，股權(quán)仍然具有價(jià)值。圖30.2股權(quán)價(jià)值隨著公司價(jià)值而變化商學(xué)院金融投資系13商學(xué)院金融投資系14貼現(xiàn)現(xiàn)金流估價(jià)法：風(fēng)險(xiǎn)增加總是會(huì)減少股權(quán)價(jià)值。（β、股權(quán)成本）股權(quán)具有看漲期權(quán)的特征特別是對(duì)于困窘公司的股權(quán)投資者，風(fēng)險(xiǎn)能增加其股權(quán)價(jià)值，公司并沒有什么可失去的，但可從公司價(jià)值波動(dòng)中獲取收益。風(fēng)險(xiǎn)加大可使股權(quán)增值商學(xué)院金融投資系15B-S公式：股權(quán)價(jià)值是公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)。保持其他參數(shù)不變，改變公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差，股權(quán)價(jià)值將如何變化？圖30.3股權(quán)價(jià)值和公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差其他因素不變，股權(quán)價(jià)值會(huì)隨著標(biāo)準(zhǔn)差的加大而提高，未償債務(wù)價(jià)值會(huì)隨著標(biāo)準(zhǔn)差的加大而降低，債務(wù)利率和違約息差隨標(biāo)準(zhǔn)差的加大而提高。增大風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股東有利，對(duì)債權(quán)人不利。案例30.3股權(quán)價(jià)值和波動(dòng)率商學(xué)院金融投資系16N（d2）：S>K的概率，即資產(chǎn)價(jià)值超過債務(wù)面值的概率。公司的風(fēng)險(xiǎn)中性違約概率=1-N（d2）違約概率和違約息差商學(xué)院金融投資系17公司的風(fēng)險(xiǎn)中性違約概率=1-N（d2）=36.9%違約息差=債務(wù)利率-無風(fēng)險(xiǎn)利率圖30.4違約的風(fēng)險(xiǎn)中性概率與違約息差結(jié)論：違約概率和違約息差都將隨著公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差而快速增加。案例30.4違約概率和違約息差三、把股權(quán)作為期權(quán)的估價(jià)簡化的假設(shè)條件公司只有兩種索取——債權(quán)和股權(quán)的持有者；只發(fā)行一次債務(wù)，并可根據(jù)面值實(shí)施償付；債務(wù)為零息票而沒有其他特征（可轉(zhuǎn)債、可回售）；可以估算得出公司資產(chǎn)的價(jià)值及其方差；在實(shí)施清算時(shí)可以通過清算收回資產(chǎn)的價(jià)值。商學(xué)院金融投資系18把股權(quán)作為期權(quán)估價(jià)所需數(shù)據(jù)現(xiàn)實(shí)中需要對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。公司資產(chǎn)的價(jià)值（清算價(jià)值）假設(shè)所有債務(wù)和股權(quán)均可上市交易，加總市值得到公司的價(jià)值，并假設(shè)市值接近清算價(jià)值；用資本成本對(duì)預(yù)期現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，從而估算公司資產(chǎn)價(jià)值，但是包含了預(yù)期未來增長的價(jià)值，未考慮實(shí)施清算的成本；相對(duì)估價(jià)法，估算行業(yè)銷售額乘數(shù)，再乘以目標(biāo)公司的銷售額，隱含的假設(shè)是清算買家愿意支付這一價(jià)值。商學(xué)院金融投資系19把股權(quán)作為期權(quán)估價(jià)所需數(shù)據(jù)公司價(jià)值的方差若公司的股票和債券均已上市，可以直接獲得公司價(jià)值的方差；若公司債券未上市，可用相似評(píng)級(jí)債券的方差作為估計(jì)值，以相似評(píng)級(jí)債券與公司股票的相關(guān)系數(shù)作為估計(jì)值；若公司陷入財(cái)務(wù)困境，股價(jià)和債券的波動(dòng)率會(huì)顯著上升，上述方法會(huì)低估公司價(jià)值的方差。商學(xué)院金融投資系20把股權(quán)作為期權(quán)估價(jià)所需數(shù)據(jù)債務(wù)的期限期權(quán)定價(jià)模型只能輸入一個(gè)期限參數(shù)，需將多重債券發(fā)行和息票支付轉(zhuǎn)換為等同的零息票債券。方法：估算各債券的久期，并計(jì)算債券組合的久期（兼顧了息票支付和債券期限）；直接使用債務(wù)面值加權(quán)期限。債務(wù)的面值方法：加總公司所有債務(wù)的本金（忽略了利息，低估）；把不同時(shí)點(diǎn)的利息和本金償付現(xiàn)金流進(jìn)行加權(quán)；將每年的利息支付視為期權(quán)定價(jià)模型中的股息支付率。商學(xué)院金融投資系21案例30.51997年Eurotunnel公司股權(quán)估值Eurotunnel公司是為建造連接英國和法國的隧道而建立的公司，但隧道運(yùn)營并不成功，公司每一年都是巨額虧損。隧道的很大部分融資出自舉債，擁有巨額債務(wù)：商學(xué)院金融投資系22債務(wù)類型面值（包括累積息票，百萬）久期（年）

短期9350.50.0510年24356.71.8420年355512.65.05更長期194018.23.98總計(jì)886510.9310.93案例30.51997年Eurotunnel公司股權(quán)估值Eurotunnel公司擁有的唯一重要資產(chǎn)是對(duì)于隧道的所有權(quán)，根據(jù)其預(yù)期現(xiàn)金流和恰當(dāng)?shù)馁Y本成本可以估算資產(chǎn)的價(jià)值，有如下假設(shè)條件：最近一年的銷售額為456百萬，預(yù)計(jì)銷售額未來5年的增長率為10%，隨后是3%；銷售成本在1997年為銷售額的72%，在2001年之前將線性下跌到60%；最近一年的資本支出和折舊分別為45百萬和137百萬，資本支出和折舊在未來5年年增長率為3%，第5年后資本支出和折舊相互抵消。商學(xué)院金融投資系23案例30.51997年Eurotunnel公司股權(quán)估值無流動(dòng)資本需要；債務(wù)率在1997年末為95.35%，在2002年前下跌到70%。債務(wù)成本在未來5年內(nèi)等于10%，然后是8%；公司股票的值在未來5年內(nèi)等于2，然后下降到0.8；長期利率為6%，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5.5%。Eurotunnel公司的資產(chǎn)價(jià)值為2278百萬英鎊。商學(xué)院金融投資系24案例30.51997年Eurotunnel公司股權(quán)估值采用Eurotunnel公司近年的數(shù)據(jù)估算其股票和債務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)差：（ln）股價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差=41%（ln）債務(wù)價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差=17%股價(jià)和債券價(jià)格的相關(guān)系數(shù)為0.50；最近2年的平均債務(wù)-資本比率為85%。商學(xué)院金融投資系25案例30.51997年Eurotunnel公司股權(quán)估值期權(quán)定價(jià)模型的參數(shù)：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值=S=公司價(jià)值=2278百萬實(shí)施價(jià)格=K=未嘗債務(wù)面值=8865百萬期權(quán)有效期=T-t=10.93年標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值方差=公司價(jià)值方差=0.0335無風(fēng)險(xiǎn)利率=r=相應(yīng)于期權(quán)有效期的國債利率=6%d1=-0.8582d2=-1.4637N(d1)=0.1955N(d2)=0.0717商學(xué)院金融投資系26案例30.51997年Eurotunnel公司股權(quán)估值看漲期權(quán)（股權(quán)）的價(jià)值=116（百萬）虛值狀態(tài)的期權(quán)仍然有價(jià)值；決定股權(quán)價(jià)值的關(guān)鍵變量是債務(wù)久期和公司價(jià)值方差：增加貸款期限或加大公司期望價(jià)值波動(dòng)率等舉措可以增加股權(quán)價(jià)值。商學(xué)院金融投資系27四、對(duì)于投資決策的影響股東和債權(quán)人之間的“代理問題”股東和債權(quán)人具有不同的目標(biāo)函數(shù)，股東可憑借其地位攫取債權(quán)人利益，那些有益于股東的決策未必能使公司價(jià)值最大化，并可能損害債權(quán)人。例：股東具有投資于風(fēng)險(xiǎn)更大項(xiàng)目的動(dòng)機(jī)；股東希望支付更高的股息；股東不樂于進(jìn)行跨行業(yè)兼并。商學(xué)院金融投資系28對(duì)風(fēng)險(xiǎn)性項(xiàng)目的投資為了自己獲益，股東會(huì)投資于凈現(xiàn)值為負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)性項(xiàng)目，造成債券和公司價(jià)值下降。股權(quán)是針對(duì)公司價(jià)值的看漲期權(quán)，假設(shè)其他條件不變，公司價(jià)值方差的加大會(huì)使股權(quán)增值。案例30.1：公司資產(chǎn)1億，其中股權(quán)價(jià)值為75.94百萬，債務(wù)價(jià)值為24.06百萬。目前有一個(gè)凈現(xiàn)值為-2百萬的項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)，風(fēng)險(xiǎn)極大的項(xiàng)目將使得公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差由40%增加到50%。商學(xué)院金融投資系29對(duì)風(fēng)險(xiǎn)性項(xiàng)目的投資標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值=S=公司資產(chǎn)的價(jià)值=98百萬執(zhí)行價(jià)格=K=流通中債券的價(jià)值=80百萬期權(quán)的持續(xù)時(shí)間=T-t=零息債券到期時(shí)間=10Y標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)方差=s^2=公司價(jià)值的方差=0.25無風(fēng)險(xiǎn)利率=r=與期權(quán)相匹配的債券利率=10%由期權(quán)定價(jià)模型得出：股權(quán)價(jià)值=77.71百萬債務(wù)價(jià)值=20.29百萬公司價(jià)值=98百萬商學(xué)院金融投資系30跨行業(yè)兼并跨行業(yè)兼并中，各公司不完全相關(guān)，合并后公司的盈利和現(xiàn)金流方差預(yù)計(jì)都會(huì)降低，這對(duì)于債權(quán)人和股東的影響不同：被兼并公司的股權(quán)價(jià)值再兼并后將會(huì)下降，而債權(quán)人獲益。兩家公司現(xiàn)金流的相關(guān)系數(shù)為0.4,10年期國債利率為10%。商學(xué)院金融投資系31

Lube&AutoGianniCosmetics公司價(jià)值（百萬）100150債務(wù)面值（百萬）8050債務(wù)期限10年10年公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差40%50%跨行業(yè)兼并合并后公司價(jià)值的方差：合并前后公司股權(quán)和債務(wù)的價(jià)值：合并后股權(quán)價(jià)值由210.42百萬下降到207.58百萬；債務(wù)價(jià)值增加了相等的金額；兼并意味著財(cái)富由股東向債權(quán)人轉(zhuǎn)移。商學(xué)院金融投資系32

Lube&AutoGianniCosmetics合并后公司公司股權(quán)價(jià)值（百萬）75.94134.48207.58公司債務(wù)價(jià)值（百萬