2023年人教版數(shù)學八年級上冊《三角形全等的判定》專項練習（含答案）

2023年人教版數(shù)學八年級上冊《三角形全等的判定》專項練習一 、選擇題1.如圖，某同學不小心將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是()A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去2.如圖，點B，E在線段CD上，若∠C＝∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是()A.BC＝FD，AC＝EDB.∠A＝∠DEF，AC＝EDC.AC＝ED，AB＝EFD.∠ABC＝∠EFD，BC＝FD3.下列判斷中錯誤的是()A.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等D.有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等4.如圖，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，由此可以得出的全等三角形是(

)A.△ABC≌△ADE

B.△ABO≌△ADOC.△AEO≌△ACO

D.△ABC≌△ADO5.要測量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如右圖所示的卡鉗，O為卡鉗兩柄交點，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則這個工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件()A.ASAB.AASC.SASD.SSS6.要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SASB.ASA C.SSS D.HL7.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是()A.①正確，②錯誤 B.①錯誤，②正確 C.①，②都錯誤 D.①，②都正確8.下圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據(jù)圖中標示的各點位置，判斷△ACD與下列哪一個三角形全等？()A.△ACF

B.△ADE

C.△ABC

D.△BCF9.在如圖所示的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點三角形(即頂點恰好是正方形的頂點)，則與△ABC有一條公共邊且全等的所有格點三角形個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.410.△ABC中，AB＝7，AC＝5，則中線AD之長的范圍是()A.5＜AD＜7B.1＜AD＜6C.2＜AD＜12D.2＜AD＜511.如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.412.如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列結(jié)論：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE．其中正確的是()A.②B.①②③C.①②④D.①②③④二 、填空題13.如圖，AB與CD交于點O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝，根據(jù)可得到△AOD≌△COB，從而可以得到AD＝.14.如圖，∠A=∠D=90゜，AC=DB，欲證OB=OC，可以先利用“HL”說明得到AB=DC，再利用證明△AOB≌得到OB=OC.15.如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個.16.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝

.17.教室里有幾盆花，如圖①，要想測量這幾盆花兩旁的A，B兩點間的距離不方便，因此，選點A，B都能到達的一點O，如圖②，連接BO并延長BO到點C，使CO＝BO，連接AO并延長AO到點D，使DO＝AO.那么C，D兩點間的距離就是A，B兩點間的距離.理由：在△COD和△BOA中，CO=BO所以△COD≌△BOA().所以CD＝.所以只要測出C，D兩點間的距離就可知A，B兩點間的距離.18.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2＝.三 、解答題19.如圖，在△ABC與△ABD中，BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，E，F(xiàn)分別是BC，BD的中點，連結(jié)AE，AF．求證：AE＝AF．20.如圖，在△ABC和△DAE中，∠DAE＝∠BAC，AB＝AE，AD＝AC，連接BD、CE.求證：BD＝CE.21.小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC＝36°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB＝54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？22.如圖，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于點H，點D為AH上的一點，且DH＝HC，連接BD并延長BD交AC于點E，連接EH.(1)請補全圖形；(2)求證：△ABE是直角三角形；(3)若BE＝a，CE＝b，求出S△CEH：S△BEH的值(用含有a，b的代數(shù)式表示)23.已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.(1)如圖①，求證：AE＝BD;(2)如圖②，若AC＝DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形．24.如圖，在△ABC中，BE，CF分別是AC，AB兩條邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連接AD，AG.求證：AG＝AD.25.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CE⊥BD，交BD的延長線于點E.試猜想CE與BD的數(shù)量關系，并說明理由.

答案1.C2.C3.B4.B5.C.6.B7.D8.B.9.C.10.B11.D12.C13.答案為：∠COB，SAS，CB.14.答案為：△ABC≌△DCB，AAS，△DOC.15.答案為：4.16.答案為：135°.17.答案為：SAS;BA18.答案為：45°19.證明：∵BC＝BD，E，F(xiàn)分別是BC，BD的中點，∴BE＝BF．在△ABE和△ABF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AB，,∠ABE＝∠ABF，,BE＝BF，))∴△ABE≌△ABF(SAS)，∴AE＝AF．20.證明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE﹣∠BAE＝∠BAC﹣∠BAE，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△AEC中，，∴△ABD≌△AEC(SAS)，∴BD＝CE.21.解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP＝AB，∵DB＝36，PB＝10，∴AB＝36﹣10＝26(m)，答：樓高AB是26米.22.解：(1)圖形如圖所示；(2)證明：∵AH⊥BC，∴∠BHD＝∠AEH＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAH∠ABH＝45°，∴AH＝BH，在△BHD和△AHC中，，∴△BHD≌△AHC(SAS)，∴∠HBD＝∠CAH，∵∠HBD+∠BDH＝90°，∠BDH＝∠ADE，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°，∴△ABE是直角三角形.(3)作HM⊥BE于M，HN⊥AC于N.∵△BHD≌△AHC，∴HM＝HN(全等三角形對應邊上的高相等)，∴＝＝.23.解：(1)∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴AC＝BC，DC＝EC,∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD,∴∠BCD＝∠ACE,在△ACE與△BCD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BC，,∠ACE＝∠BCD，,CE＝CD，))∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE＝BD;(2)∵AC＝DC,∴AC＝CD＝EC＝CB,△ACB≌△DCE(SAS);由(1)可知：∠AEC＝∠BDC，∠EAC＝∠DBC,∵∠AEC＝∠BDC，∠EMC＝∠DMO，∴∠DOM＝90°.∵∠AEC＝∠CAE＝∠CBD,∴△ECM≌△BCN(ASA),∴CM＝CN,∴DM＝AN,△AON≌△DOM(AAS),∵DE＝AB，AO＝DO,∴Rt△AOB≌Rt△DOE(HL).24.解：∵BE，CF分別是AC，AB兩條邊上的高，∴∠ABD＋∠BAC＝90°，∠GCA＋∠BAC＝90°，∴∠GCA＝∠ABD，在△GCA和△ABD中，∵GC＝AB，∠GCA＝∠ABD，CA＝BD，∴△GCA≌△ABD，∴AG＝AD25.解：CE＝eq\f(1,2