北師大版四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形和四邊形

基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)四年級(jí)基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)四年級(jí)第二學(xué)期北師大版認(rèn)識(shí)三角形和四邊形單元自然單元 □重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1圖形分類P20--212三角形分類P22--233三角形內(nèi)角和P24--264三角形邊的關(guān)系P27--285四邊形分類P29--30二、單元分析（一）2011版課標(biāo)要求“學(xué)段目標(biāo)”中指出探索一些圖形的形狀、大小，了解一些平面圖形的基本特征?！罢n程內(nèi)容”中指出通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形；180°；角形?！皵?shù)學(xué)思考”中指出有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)：圖形的分類單元結(jié)構(gòu)：圖形的分類分類的思想，旨在發(fā)展空間想象能力從邊的角度、角的角度對(duì)三角形進(jìn)行分類對(duì)特征的把握。和與三邊關(guān)系合情推理與演繹推理步認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征不斷積累直觀操作經(jīng)驗(yàn)建立四邊形內(nèi)在的關(guān)聯(lián)2.內(nèi)容分析圖形分類立體與平面突出分類思想，關(guān)注內(nèi)在關(guān)聯(lián)三角形分類圖形分類立體與平面突出分類思想，關(guān)注內(nèi)在關(guān)聯(lián)三角形分類四邊形分類三角形內(nèi)角和動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)直觀操作，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)三角形三邊關(guān)系思維經(jīng)驗(yàn)多元角度多元角度邊的平行關(guān)系邊的平行關(guān)系（三）學(xué)情分析前認(rèn)知已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了一些平面圖形（如：初步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形等并能夠描述長(zhǎng)方形、正方形的特征），并且有著相關(guān)的操作經(jīng)驗(yàn)與思維經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)認(rèn)知進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特點(diǎn)與性質(zhì)，發(fā)展空間觀念。思維特點(diǎn)四年級(jí)學(xué)生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段（特別是動(dòng)作邏輯向思維邏輯）。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)驗(yàn)積累：經(jīng)歷分類的過(guò)程（圖形的分類、三角形不同標(biāo)準(zhǔn)的分類、四邊形分類形特征的開始。數(shù)學(xué)思想：在探索與發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和與三邊關(guān)系的過(guò)程中，深度體會(huì)合情推理與演繹推理的數(shù)學(xué)思想。運(yùn)用能力：能夠在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。核心素養(yǎng)作業(yè)目標(biāo)通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)進(jìn)一步掌握三角形與四邊形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。通過(guò)綜合練習(xí)深化對(duì)三角形、四邊形特征的深度認(rèn)識(shí)。通過(guò)探究練習(xí)延伸對(duì)所學(xué)圖形的理解，提升應(yīng)用能力。通過(guò)單元測(cè)評(píng)建構(gòu)知識(shí)關(guān)聯(lián)，提升解決實(shí)際問題水平。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路學(xué)生必做求學(xué)生有選擇的完成），具體設(shè)計(jì)體系如下：（作業(yè)設(shè)計(jì)思路課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)綜合性作業(yè)探究性作業(yè)單元測(cè)評(píng)突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的鞏固突出對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力突出培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)思想的建構(gòu)?；A(chǔ)測(cè)評(píng)70%；綜合運(yùn)用30%短作業(yè)長(zhǎng)作業(yè)五、課時(shí)作業(yè)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1.分一分按要求分一分。（填序號(hào)） ① ② ③ ④題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1.分一分按要求分一分。（填序號(hào)） ① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次經(jīng)歷對(duì)已學(xué)圖形分類整理的過(guò)程，體會(huì)分類的思想方法。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形特征。①下面圖形，不是三角形的是????）122.選一選②下面是熊大為菜地設(shè)計(jì)的籬笆，（案最穩(wěn)固，為什么？）方讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)三角形穩(wěn)定形。時(shí)間要求（6）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC判斷準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程合理。BC作業(yè)2（綜合性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖3.數(shù)一數(shù)下面圖形中，有（ ）個(gè)三角形。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在數(shù)三角形個(gè)數(shù)中認(rèn)識(shí)三角形特征，數(shù)三角形個(gè)數(shù)時(shí)，突出讓學(xué)生分類數(shù)出，有序數(shù)出，做到不重不漏。先數(shù)單獨(dú)一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)，再數(shù)由兩個(gè)小三角形組成的三角形個(gè)數(shù)。4.剪一剪根據(jù)要求，把下面的長(zhǎng)方形剪一刀分成兩個(gè)圖。 剪成兩個(gè)三角形 剪成兩個(gè)四邊形 剪成一個(gè)三角形 剪成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形 和一個(gè)五邊形設(shè)計(jì)意圖：利用剪一剪來(lái)創(chuàng)造和表現(xiàn)形狀的活動(dòng)，促使學(xué)生明晰圖形的特征以及發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。時(shí)間要求（10）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC數(shù)的準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC剪的創(chuàng)新性AC等：常規(guī)解法。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AA2BBC作業(yè)3（探究性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖5.探一探老師的辦公椅子時(shí)間長(zhǎng)了，椅腿總是搖晃，你有什么好辦法來(lái)解決？說(shuō)說(shuō)看！角形的穩(wěn)定性知識(shí)解決與生活的緊密聯(lián)系。時(shí)間要求（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC說(shuō)理準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC表達(dá)規(guī)范性A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。BC思維創(chuàng)新性AC等：常規(guī)解法。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3AA3BBC第2課時(shí)（三角形分類） 作者：徐守斌作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖15銳角三角形等腰三角形2436直角三角形 鈍角三角形等邊三角形6通過(guò)對(duì)三角形的分類體會(huì)三（12是等腰三角形又是銳角三角1.分一5等腰三角形等邊三角形也分是等腰三角形）。通過(guò)分類的過(guò)程，明晰兩種分類標(biāo)準(zhǔn)既有區(qū)別又有聯(lián)系，加深對(duì)三角形特征的理解，提高學(xué)生觀察、比較的能力。（1）如圖，一個(gè)三角形被陰影遮住了，2.說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形一定是（ ）銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰直角三角形（2）如果一個(gè)三角形里有一個(gè)銳角，那么這個(gè)三角形一定是銳角三角形。說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由！設(shè)計(jì)意圖：將三角形按角分和按邊分類別特征間建立聯(lián)系。（有一個(gè)角是直角的是直角做銳角三角形解決問題的能力。時(shí)間要求（8）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC判斷準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC說(shuō)理規(guī)范性A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。BC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AA2BBC作業(yè)2（綜合性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖3.解決問題？ ？8米一個(gè)周長(zhǎng)是18米的等腰三角形花8其中一個(gè)腰是多長(zhǎng)？設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)等腰三角形特征，解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)生活。進(jìn)一步清晰等腰三角形的特征。（ ）（ 形 （ 形三角形“按角分”（ 形（ 形（ 形三角形“按邊分”4.填一果，從視覺上感受“按角分”與“按邊分”的區(qū)別。填時(shí)間要求（8）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指二級(jí)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)ABC分類的正確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC計(jì)算的創(chuàng)新性AC等：常規(guī)解法。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AA2BBC作業(yè)3（探究性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖5.畫一畫你能將下圖分成三個(gè)三角形嗎？其中兩種不同的方法畫一畫。加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)間觀念，和動(dòng)手操作能力。時(shí)間要求（10）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC創(chuàng)新性AC等：常規(guī)解法。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AA2BBC題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（1）將下面的三角形沿著紅線剪下，所得到的兩個(gè)三角形內(nèi)角和各是多少度？為什么？1.做一做2180°題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（1）將下面的三角形沿著紅線剪下，所得到的兩個(gè)三角形內(nèi)角和各是多少度？為什么？1.做一做2180°的數(shù)學(xué)思維。（2）請(qǐng)用兩個(gè)完全一樣的三角板角形內(nèi)角和是多少度？為什么？2.算A22°∠A=（ ）30°（角度的計(jì)算∠A-90°-22°或者根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)∠A=90°-22°。培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。等腰三角形B∠B=（ ）時(shí)間要求（8）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC計(jì)算準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC說(shuō)理規(guī)范性A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。BC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AA2BBC作業(yè)2（綜合性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖49 30°3.想一想（ ）三角形61°（角度計(jì)算判斷三角形形狀272°（ ）三角形4.推一推直角三角形AB C（ ）設(shè)計(jì)意圖：利用帕斯卡（法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家）推理方法，經(jīng)歷演繹推理的過(guò)程，提高推理能力。前提是直角是90°。直角三角形：4×90°=360°360°÷2=180°鈍角三角形 AB C（ ）銳角三角形AB C（ ）請(qǐng)用算式表達(dá)三角形ABC內(nèi)角和是180°的道理！鈍角三角形：180°×2=360°90°×2=180°360°-180°=180°銳角三角形：180°×2=360°90°×2=180°360°-180°=180°時(shí)間要求（12）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC判斷準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC推理規(guī)范性A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。BC思考創(chuàng)新性AC等：常規(guī)解法。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3AA3BBC作業(yè)3（探究性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖淘氣認(rèn)為：將一個(gè)三角形沿著直線剪去一個(gè)角，形成的四邊形的內(nèi)角和肯定比180°??？你覺得對(duì)嗎？請(qǐng)以小組為單位進(jìn)行研究，并把思考過(guò)程畫出來(lái)以便5.探一探分享。設(shè)計(jì)意圖：利用轉(zhuǎn)化的思想推算四邊形的內(nèi)角和，拓展學(xué)生對(duì)四邊形的研究興趣，不斷積累操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，做到言之有理。時(shí)間要求（10）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC結(jié)果準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC表達(dá)規(guī)范性A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。BC探索創(chuàng)新性ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3AA3BBC題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（1）下面每組小棒能否圍成三角形？為什么？4三角形三邊關(guān)系的認(rèn)知。形三邊關(guān)系的理解，即：兩邊之差<三角形的第三邊<兩邊之和，激發(fā)學(xué)生的維碰撞，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通。題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（1）下面每組小棒能否圍成三角形？為什么？4三角形三邊關(guān)系的認(rèn)知。形三邊關(guān)系的理解，即：兩邊之差<三角形的第三邊<兩邊之和，激發(fā)學(xué)生的維碰撞，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通。1.算一算C4時(shí)間要求（8）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC判斷準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC說(shuō)理規(guī)范性A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。BC思維創(chuàng)A新性BC等：常規(guī)解法。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3AA3BBC作業(yè)2（綜合性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖2、猜一猜16080厘米，她想一步邁出2米。猜一猜，她能做到嗎？為什么？2活運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決的靈活性。厘米、11厘米？在作業(yè)紙上畫一畫，算一算。三角形的三邊關(guān)系與三角形的維的深刻性。3、畫一畫時(shí)間要求（8）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC判斷準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC說(shuō)理規(guī)范性A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。BC思維創(chuàng)新性AC等：常規(guī)解法。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3AA3BBC作業(yè)3（探究性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖把一根長(zhǎng)12厘米的吸管剪成三段，要設(shè)計(jì)意圖：靈活應(yīng)用三角為什么？可以圍成哪些不同形狀的三（整厘米數(shù)）形的三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維、發(fā)散思維，讓學(xué)生的理解從表面走4.剪一剪謹(jǐn)性，做到言之有理。時(shí)間要求（10）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC創(chuàng)新性AC等：常規(guī)解法。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AA2BBC題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1.連一連請(qǐng)?jiān)冢ǎ懗鱿旅鎴D形的名字并與右邊特征連線只有一組對(duì)邊平行（ ）設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)特征判斷平行四邊形和梯形，再將特征、直觀圖形、名稱予以統(tǒng)一，形成整體建第6題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1.連一連請(qǐng)?jiān)冢ǎ懗鱿旅鎴D形的名字并與右邊特征連線只有一組對(duì)邊平行（ ）設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)特征判斷平行四邊形和梯形，再將特征、直觀圖形、名稱予以統(tǒng)一，形成整體建兩組對(duì)邊互相平行（ ）2.填一填請(qǐng)觀察下面各圖并回答問題。① ②④③⑤ ⑥我認(rèn)為可以將 分為一類它們都是 ；將分為一類，它們都是 。學(xué)會(huì)給四邊形分類，理解四邊形分類標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)呈現(xiàn)圖形不同的樣式、位置，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較能力。時(shí)間要求（6）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC判斷準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC作業(yè)2（綜合性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖請(qǐng)將四邊形、梯形、平行四邊形、集合（或類）思想。語(yǔ)言描述是更抽象的思維活動(dòng)，需要較高的邏輯思維能力，不作統(tǒng)一要求。長(zhǎng)方形、正方形填在下圖中合適的位置，并嘗試描述它們之間的關(guān)系。3.想一想請(qǐng)?jiān)陔妱?dòng)伸縮門上描出兩個(gè)平行四邊形，在梯子上描出兩個(gè)梯形，為什么這樣設(shè)計(jì)？如果反過(guò)來(lái)，行不行？用小棒試一試。4.描一描做一做的重要價(jià)值導(dǎo)向，通過(guò)觀察思平行四邊形的不穩(wěn)定性和梯形的穩(wěn)定性。時(shí)間要求（10）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC填寫準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC描述規(guī)A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。范性BC等：書寫不整潔，涂改較多。操作創(chuàng)新性ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3AA3BBC作業(yè)3（探究性作業(yè)）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖下面的圖形中，平行四邊形有個(gè)，梯形有（ ）個(gè)。）水平也隨之進(jìn)入更高階邊形之間存在著密切聯(lián)5.數(shù)一數(shù)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的整體建構(gòu)，拓展空間感知與數(shù)學(xué)思維能力。時(shí)間要求（8）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)等級(jí)ABC判斷準(zhǔn)確性A等：答案正確、過(guò)程正確。BC描述規(guī)范性A等：過(guò)程規(guī)范，書寫清晰。BC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AA2BBC六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè) 作者：葉宏一、我會(huì)選。淘氣把一個(gè)大三角形剪成了兩個(gè)一模一樣的小三角形，小三角形的內(nèi)角和是（ ）。A. 30° B.90° C.180°笑笑用兩個(gè)完全相同的直角三角形拼圖，不能拼成的圖形是（ ）A.梯形 B.長(zhǎng)方形 C.平行四邊形學(xué)校的電動(dòng)伸縮門做成若干個(gè)平行四邊形是利用平行四邊形（ 特性A．美觀 B.易變形 C.不易變形老師把一個(gè)60°的角縮小到原來(lái)的一半，淘氣拿了一個(gè)10倍的放大鏡來(lái)看這個(gè)角會(huì)變成（ ）。A.60° B.600° C.30°爸爸有兩根長(zhǎng)10厘米和15厘米的木棒想搭個(gè)