滬教版(五四制)八年級數(shù)學(xué)下冊第22章測試卷題

滬教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊第22章測試卷題姓名：__________班級：__________考號：__________一、單選題（共12題；共24分）1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）.A.

①②

B.

②③

C.

①③

D.

②④2.一個n邊形的內(nèi)角和為540°，則n的值為（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

73.相鄰兩邊長分別為2和3的平行四邊形，若邊長保持不變，其內(nèi)角大小變化，則它可以變?yōu)椋ǎ〢.

矩形

B.

菱形

C.

正方形

D.

矩形或菱形4.將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠C=90°時，測得AC=2，當(dāng)∠C=120°時，如圖2，AC=（

）A.

2

B.

C.

D.

5.一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則多邊形是(

)A.

三角形

B.

四邊形

C.

五邊形

D.

六邊形6.小明在梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)它們的對角線都具有一個共同的性質(zhì)，這條性質(zhì)是對角線（

）A.

互相平分

B.

相等

C.

互相垂直

D.

平分一組對角7.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接CE，與對角線BD交于F，則∠BFC為（）

A.

75°

B.

70°

C.

65°

D.

60°8.下列四邊形：①菱形；②正方形；③矩形；④平行四邊形．對角線一定相等的是（

）A.

①②

B.

②③

C.

①②③

D.

①②③④9.在直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D四個點的坐標(biāo)依次為（﹣1，0），（x，y），（﹣1，5），（﹣5，z），若這四個點構(gòu)成的四邊形是菱形，則滿足條件的z的值有（）A.

1個

B.

3個

C.

4個

D.

5個10.在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長是(

)A.

20

B.

40

C.

24

D.

4811.如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是（

）A.

4

B.

3

C.

2

D.

12.已知O為平行四邊形ABCD對角線的交點，△AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題（共8題；共16分）13.如圖，在?ABCD中，∠C=43°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則∠BEF的度數(shù)為________

14.如圖，在?ABCD中，若∠A＝63°，則∠D＝________．15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是________

16.一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù)是________．17.如圖，在四邊形中，，，，點，分別在邊，上，點，分別為，的中點，連接，則長度的最大值為________．18.在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，如果DE=10，那么BC=________19.對正方形剪一刀能得到________邊形．20.如圖，菱形中，=2，=5，是上一動點（不與重合），∥交于，∥交于，則圖中陰影部分的面積為________。

三、解答題（共4題；共30分）21.如圖，□ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件）．

22.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，AE∥BD．求證：四邊形AODE是矩形．

23.已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O,給出下列四個論斷

①

OA＝OC

②

AB＝CD

③

∠BAD＝∠DCB

④

AD∥BC

請你從中選擇兩個論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：（1）構(gòu)造一個真命題，畫圖并給出證明；（2）構(gòu)造一個假命題，舉反例加以說明.24.定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

①若AB=CD=1，AB//CD，求對角線BD的長.

②若AC⊥BD，求證：AD=CD.（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長.四、綜合題（共3題；共40分）25.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，AC=BC，點E在DC的延長線上，∠BEC=∠ACB，已知BC=9，cos∠ABC=．（1）求證：BC2=CD?BE；（2）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果△DBC∽△DEB，求CE的長．26.如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠BAE．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長度．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（﹣3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運動的時間為t秒．

（1）當(dāng)點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（3）在線段PE上取點F，使PF=2，過點F作MN⊥PE，截取FM=，F(xiàn)N=1，且點M，N分別在第一、四象限，在運動過程中，當(dāng)點M，N中，有一點落在四邊形ADEC的邊上時，直接寫出所有滿足條件的t的值．

答案一、單選題1.B2.B3.A4.A5.B6.A7.D8.B9.D10.A11.B12.D二、填空題13.47°14.117°15.516.817.318.2019.3,4,520.2.5三、解答題21.解：結(jié)論：四邊形PQMN為矩形.

在平行四邊形ABCD中,

又BN、CN分別平分∠ABC和∠BCD，

同理

又∵∠CMD=∠NMQ，∠APB=∠NPQ，

∴四邊形PQMN為矩形.22.證明：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOD=90°，

∵DE∥AC，AE∥BD，

∴四邊形AODE為平行四邊形，

∴四邊形AODE是矩形．23.（1）解：①④作為條件時，如圖，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

在△AOD和△COB中，

∵,

∴△AOD≌△COB（AAS），

∴AD=CB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

（2）解：②④作為條件時，此時一組對邊相等，一組對邊平行，是等腰梯形.24.（1）解：①因為AB=CD=1，AB//CD,

所以四邊形ABCD是平行四邊形.

又因為AB=BC，

所以□ABCD是菱形.

又因為∠ABC=90度，

所以菱形ABCD是正方形.

所以BD=.

②如圖1，連結(jié)AC，BD，

因為AB=BC，AC⊥BD，

所以∠ABD=∠CBD,

又因為BD=BD，

所以△ABD?△CBD，

所以AD=CD.

（2）解：若EF與BC垂直，則AE≠EF，BF≠EF，

所以四邊形ABFE不是等腰直角四邊形，不符合條件；

若EF與BC不垂直，

①當(dāng)AE=AB時，如圖2，

此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形.

所以AE=AB=5.

②當(dāng)BF=AB時，如圖3，

此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形.

所以BF=AB=5，

因為DE//BF，

所以△PED~△PFB，

所以DE：BF=PD：PB=1:2,

所以AE=9-2.5=6.5.

綜上所述，AE的長為5或6.5.四、綜合題25.（1）解：∵∠DCB=∠ACD+∠ACB，∠DCB=∠EBC+∠BEC，∠ACB=∠BEC，∴∠ACD=∠EBC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=∠CEB，∴△DAC∽△CEB，∴=，∴BC?AC=CD?BE，∵AC=BC，∴BC2=CD?BF．

（2）解：過點C作CF⊥AB于F，AG⊥BC于G，DH⊥BC于H．在Rt△CBF中，BF=BC?cos∠ABC=9×=3，∴AB=6，在Rt△ABG中，BG=AB?cos∠ABC=6×=2，∵AD∥BC，DH=AG，∴DH2=AG2=AB2﹣BG2=62﹣22=32，∵AG∥DH，∴GH=AD=x，∴CH=BC﹣BG﹣GH=7﹣x，∴CD===，∵△CEB∽△DAC，∴=，∴=，∴y=，∴y=（x＞0且x≠9）

（3）解：∵△DBC∽△DEB，∠CDB=∠BDE，∠CBD＜∠DBC，∴∠DBC=∠DEB=∠ACB，∴OB=OC，∵AD∥BC，∴=，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠ABC=∠DCB，∵∠AGB=∠DHC=90°，∴△ABG≌△DCH，∴CH=BG=2，∴x=GH=BC﹣BG﹣CH=9﹣2﹣2=5．∴