第2課時(shí)平行投影

情境引入

下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成樹(shù)影的光線.它們是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線？與同伴交流.燈光的光線情境引入

下圖的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子(用線段表示),并與同伴交流這樣做的理由.太陽(yáng)光下的影子探索新知物體在太陽(yáng)光下形成的影子與燈光下形成的影子有什么不同呢？下面請(qǐng)同學(xué)們做（1）（2）試驗(yàn)，并回答問(wèn)題.

取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們?cè)谔?yáng)光下的影子.ABABABPA1B1A2B2A3(B3)小木棒平行于投影面小木棒傾斜于投影面小木棒垂直于投影面（1）固定投影面(即影子所在的平面)，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?當(dāng)小木棒與投影面平行時(shí)，它的投影的長(zhǎng)度與小木棒的長(zhǎng)度相等；當(dāng)小木棒傾斜于投影面時(shí)，在投影面上的投影長(zhǎng)度與小木棒不一樣長(zhǎng)；當(dāng)小木棒與投影面垂直時(shí)，它的投影成一個(gè)點(diǎn).探索新知5QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)紙片平行于投影面紙片傾斜于投影面紙片垂直于投影面當(dāng)矩形紙片平行于投影面時(shí)，它的投影大小與形狀與原矩形全等；當(dāng)矩形紙片傾斜于投影面時(shí)，它的投影與原矩形不全等；當(dāng)矩形紙片垂直于投影面時(shí)，它的投影是一條線段.探索新知探索新知（2）固定小木棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?小結(jié)：物體在太陽(yáng)光線下形成的影子隨著物體與投影面位置的改變而改變.探索新知問(wèn)題1：小棒影子的長(zhǎng)度和小棒的長(zhǎng)度相同嗎?

問(wèn)題2：三角形紙片影子的大小與原來(lái)的大小相同嗎？形狀相同嗎？能是一條線段嗎？問(wèn)題3：矩形紙片影子的大小與原來(lái)的大小相同嗎？形狀相同嗎？能是一條線段嗎？能是平行四邊形嗎？不一定相同不一定相同；不一定相同；能是一條線段不一定相同；不一定相同；能是一條線段；能是平行四邊形探索新知

總結(jié)：太陽(yáng)光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影.平行光線與投影面垂直的投影稱為正投影.

日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成.當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí),晷針的影子就會(huì)投向晷面.隨著時(shí)間的推移,晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng),以此來(lái)顯示時(shí)刻.探索新知（1）請(qǐng)同學(xué)們思考，晷針的影子變化又有怎樣的規(guī)律？在一天中，影子的指向?yàn)椤拔鳌鞅薄薄獤|北—東”（2）太陽(yáng)光下的影子是否都遵循上面的規(guī)律？是探索新知

下列三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.

在三個(gè)不同的時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)你將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由.順序?yàn)椋罕?/p>

→乙→甲甲乙丙探索新知

在同一時(shí)刻,兩棵樹(shù)影子的長(zhǎng)度與它們的高度之間有什么關(guān)系?在同一時(shí)刻，大樹(shù)的高度及其影子的長(zhǎng)度之比等于小樹(shù)的高度與其影子長(zhǎng)度之比.例題講解例

某校墻邊有甲、乙兩根木桿,已知乙木桿的高度為1.5m.圖1圖2（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖1所示.你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎?解：如圖2，連接DD′，過(guò)點(diǎn)E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點(diǎn)E′.BE′就是乙木桿的影子.例題講解（2）在圖1中,當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上?圖3解：如圖3，平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽(yáng)光線所構(gòu)成的圖形（即△BEE′），直到乙木桿影子的頂端E′抵達(dá)墻根為止.例題講解（3）在（2）的情形下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?圖3解：因?yàn)椤鰽DD′∽△BEE’，所以，所以，甲木桿的高度為鞏固提高1.在太陽(yáng)光下，一根高4米的旗桿在水平地面上的影子

長(zhǎng)6米，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則

此建筑物的高度為_(kāi)_______.2.一根旗桿如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽(yáng)光下的影

子（用線段表示影子）.20米如圖，旗桿在太陽(yáng)光下的影子是BD和CD兩條線段.鞏固提高

試一試：小明想知道上述旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得豎直放置的1米長(zhǎng)竹竿的影長(zhǎng)為1.5米，同時(shí)測(cè)得旗桿在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，請(qǐng)你幫忙計(jì)算該旗桿的高度.E方法1：解：過(guò)點(diǎn)D作DE//AC交AB于E.∵△MNP∽△EBD,∴∴BE=14.∵四邊形AEDC是平行四邊形，∴AE=CD=2.∴AB=BE+CD=14+2=16(米).鞏固提高方法2：E解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于E,則四邊形BDCE為矩形.∴CD=BE=2，BD=CE=21.又∵△MNP∽△AEC,∴AE=14,即AB=AE+BE=16(米).方法3：E解：延長(zhǎng)AC、BD交于點(diǎn)E,則DE可看成是CD的影長(zhǎng).∵△MNP∽△C