備考2024年中考物理重難點精講精練：79-熱點40 密度的計算及應用（精練）

中考物理熱點復習精講精練熱點40密度的計算及應用（精練）1．小明有一把湯匙，根據(jù)包裝上的參數(shù)，他知道湯匙的質量是23.7g，體積是3cm3，請通過計算并結合表格，說明這把湯匙可能是什么材料制成的？物質銀銅鐵（鋼）鋁密度ρ/（g?cm﹣3）10.58.97.92.72．小琪的媽媽買了一枚金戒指，質量為19.3g，投入盛水50cm3的量筒后，水面升到51cm3處，請你幫他鑒別一下是否是純金的？3．小杰家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為5m3，為了估測這堆稻谷的質量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質量為8.8kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為8kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）桶的容積是多少m3？4．小薇從超市買了一瓶容積為1.8L的純凈水，（假設水完全裝滿，瓶子的質量不計）試問：（1）這瓶水的質量為多少？（2）小薇把這瓶水放進了冰箱冷凍室，若水全部結冰，則結冰后的體積為多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（3）結冰后為了使瓶子不被脹破，瓶子中至少需要倒出多少L水（不考慮瓶子容積變化）。（2）這堆稻谷的總質量約為多少t？5．2020年11月10日，“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，如圖所示。坐底深度10909米。在萬米深海，海水在每平方米面積上產生壓力是約1萬噸物體的重力，所以制作載人潛水器的材料至關重要。中科院金屬研究所獨創(chuàng)出新型鈦合金材料Ti62A，成功造出全球最大的深海載人艙。（1）若載人艙使用的鈦合金總質量為6.3t，其體積為1.4m3，則鈦合金的密度為多少？（2）若使用鋼材制作載人艙，為達到相同的強度，需要約3m3的鋼材，已知鋼的密度為7.9g/cm3，則載人艙質量會增加多少？6．一個容積為500mL的空瓶，其質量為300g。已知ρ水＝1×103kg/m3。求：（1）若將該瓶裝滿水，則瓶和水的總質量為多少？（2）向裝滿水的此瓶中緩慢放入質量為250g的金屬球，金屬球完全浸沒在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后測得瓶子總質量為950g，則金屬球的密度為多少？7．在一個質量為30g的空瓶中裝入100cm3的冰塊，待冰全部熔化后，再將一體積為30cm3的實心金屬球放入瓶中，球完全浸沒時，水面恰好上升到瓶口，此時整個瓶的總質量為357g。（已知ρ水＝1.0g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）瓶內冰的質量；（2）該金屬球的密度；（3）該瓶子的容積。8．有一鐵球的質量為316g，體積是45cm3。（ρ鐵＝7.9×103kg/m3）求：（1）通過計算說明這個鐵球是實心還是空心的？（2）如果是空心的，則空心部分的體積是多大？（3）如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？9.體積是30cm3的空心銅球質量m＝178g，空心部分注滿某種液體后，總質量m總＝314g，問注入的液體的密度？（ρ銅＝8.9×103kg/m3）10．如圖所示，水平桌面上放有一個底面積為50cm2、高為10cm的平底圓柱形容器（容器厚度不計）；容器內盛某種液體時容器和液體的總質量與液體的體積關系如圖甲所示。求：（1）液體的密度是多少？（2）容器質量為多少？11．如圖甲所示，底面積為50cm2、高為60cm的平底圓柱形容器A和一質量為3kg、底面積為25cm2的實心金屬圓柱體B置于水平桌面上（容器厚度忽略不計），當給容器內盛某種液體時，容器和液體的總質量與液體的體積關系m﹣V圖像如圖乙所示；當容器里面盛有20cm深的某液體時，將實心金屬圓柱體B豎直放入容器A中，待液體靜止后，圓柱體B上表面露出液面高度為10cm（此過程無液體溢出）。求：（1）該液體的密度；（2）A容器盛滿此液體的總質量；（3）實心金屬圓柱體B的密度。12．1kg的水和4kg的酒精混合，混合物的密度是多少？（ρ酒＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3，）13．攀鋼（集團）公司下屬的某廠，用鐵和鋁以不同的配方冶煉合金材料。（1）若取等體積的鐵和鋁進行配方，煉出的合金材料密度為多少？（2）若取等質量的鐵和鋁進行配方，煉出的合金材料密度又為多少？已知鐵的密度ρ鐵＝7.9/cm3，鋁的密度ρ鋁＝2.7g/cm3．不計冶煉過程中鐵和鋁的體積和質量損失。解析與答案1．【分析】已知湯匙的質量和體積，利用公式ρ＝求出湯匙的密度，然后與密度表中的數(shù)據(jù)對比，就能確定物質的種類?！窘獯稹拷猓簻椎拿芏龋害眩剑剑?.9g/cm3，查表可知：湯匙可能是由鐵或鋼制成的。答：湯匙可能是由鐵或鋼制成的。2．【分析】戒指投入盛水50cm3的量筒后，水面升高的體積即為戒指的體積又知道金戒指的質量，根據(jù)密度公式求出戒指的密度，然后與金的密度相比較得出答案?！窘獯稹拷猓航鸾渲傅捏w積：V＝51cm3﹣50cm3＝1cm3，金戒指的密度ρ＝＝＝19.3g/cm3，由計算結果可得，金戒指的密度與金的密度相同，故此戒指是純金的。答：此戒指是純金的。3．【分析】（1）知道桶里裝滿水時水的質量，利用密度公式求水的體積，即桶的容積；（2）桶中稻谷的體積等于桶的容積；知道桶中的稻谷的質量，利用密度公式求稻谷的密度；知道稻谷的體積，利用公式m＝ρV算出這堆稻谷的質量?！窘獯稹拷猓海?）由ρ＝，桶的容積為：V＝V水＝＝＝8×10﹣3m3；（2）桶中稻谷的體積為V0＝V＝8×10﹣3m3，稻谷的密度：ρ＝＝＝1.1×103kg/m3；所以這堆稻谷的總質量：m總＝ρV總＝1.1×103kg/m3×5m3＝5.5×103kg。答：（1）該桶的容積為9×10﹣3m3；（2）這堆稻谷的總質量為5.5×103kg。4．【分析】（1）已知水的體積和水的密度，根據(jù)ρ＝可求出水的質量；（2）水凝固后質量不變，由此可知冰的質量，再根據(jù)ρ＝可求出冰的體積；（3）瓶子裝冰的體積等于瓶子的容積，利用m＝ρV求能裝冰的質量，而冰化水、質量不變，可得這些冰化成水的質量，進而求出應倒出水的質量?！窘獯稹拷猓海?）已知水的體積V水＝1.8L＝1800mL＝1800cm3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，由ρ＝可知水的質量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1800cm3＝1800g；（2）水結冰后質量不變，則冰的質量m冰＝m水＝1800g，ρ冰＝0.9×103kg/m3＝ρ冰＝0.9g/cm3，由ρ＝可知冰的體積為：V冰＝＝＝2000cm3；（3）由ρ＝可知瓶子裝冰的體積：m冰＝ρ冰V＝0.9g/cm3×1800cm3＝1620g，而冰化水、質量不變，這些冰化成水的質量：m′＝m冰＝1620g，應倒出水的質量：m倒＝m﹣m′＝1800g﹣1620g＝180g，所以瓶子中至少需要倒出水的體積V倒＝＝＝180cm3＝180mL＝0.18L。答：（1）這瓶水的質量為1800g；（2）結冰后的體積為2000cm3；（3）結冰后為了使瓶子不被脹破，瓶子中至少需要倒出0.18L水。5．【分析】（1）知道鈦合金總質量、體積，利用密度公式求鈦合金的密度；（2）利用m＝ρV求V＝3m3的鋼材、鈦合金的質量，進而求出載人艙質量會增加多少?！窘獯稹拷猓海?）鈦合金的密度：ρ鈦合金＝＝＝4.5×103kg/m3；（2）V＝3m3的鋼材的質量：m鋼＝ρ鋼V＝7.9×103kg/m3×3m3＝2.37×104kg，鈦合金的質量：m鈦合金＝6.3×103kg，質量增加：Δm＝m鋼﹣m鈦合金＝2.37×104kg﹣6.3×103kg＝1.74×104kg。答：（1）鈦合金的密度為4.5×103kg/m3；（2）載人艙質量會增加1.74×104kg。6．【分析】（1）根據(jù)密度公式的變形式m＝ρV計算瓶中水的質量，再加上瓶的質量，等于總質量；（2）裝滿水的瓶和水的總質量，加上金屬球的重量，減去放入球水溢出后，瓶水球的總質量，等于溢出水的質量，根據(jù)密度公式計算溢出水的體積，金屬球的體積等于溢出水的體積，再根據(jù)密度公式計算金屬球的密度?！窘獯稹拷猓海?）水的密度ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3，將瓶中裝滿水，水的體積：V水＝V瓶＝500mL＝500cm3，水的質量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×500cm3＝0.5kg＝500g，瓶和水的總質量m總＝m瓶+m水＝300g+500g＝800g；（2）金屬球放入滿水瓶中，溢出水的質量m溢＝800g+250g﹣950g＝100g，金屬球的體積V金＝V溢＝＝＝100cm3，金屬球的密度ρ金＝＝＝2.5g/cm3。答：（1）若將該瓶裝滿水，則瓶和水的總質量為800g；（2）金屬球的密度2.5g/cm3。7．【分析】（1）知道冰塊的體積和密度，根據(jù)m＝ρV求出冰塊的質量；（2）冰全部熔化成水后，質量不變，據(jù)此求出水的質量，瓶子的總質量減去水和容器的質量即為金屬球的質量，根據(jù)ρ＝求出金屬球的密度；（3）根據(jù)ρ＝求出冰全部熔化成水時水的體積，將一體積為30cm3的空心金屬球放入瓶中，發(fā)現(xiàn)球沉入水底，水面恰好上升到與瓶口齊平，水的體積加上金屬球的體積即為空瓶的容積?！窘獯稹拷猓海?）冰塊的質量m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g，（2）因冰全部熔化成水后，質量不變，所以，水的質量：m水＝m冰＝90g；金屬球的質量m金＝m總﹣m水﹣m容＝357g﹣90g﹣30g＝237g；金屬球的密度ρ金＝＝＝7.9g/cm3；（3）冰全部熔化成水時水的體積：V水＝＝＝90cm3，將一體積為30cm3的空心金屬球放入瓶中，發(fā)現(xiàn)球沉入水底，水面恰好上升到與瓶口齊平，則空瓶的容積：V容＝V球+V水＝30cm3+90cm3＝120cm3。答：（1）冰全部熔化后水的質量為90g；（2）該金屬的密度為7.9g/cm3；（3）空瓶的容積為120cm3。8．【分析】（1）根據(jù)V＝求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；（2）用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積；（3）空心體積也是空心部分注滿水后水的體積，根據(jù)m＝ρV求出水的質量，然后加上球的質量即為總質量?！窘獯稹拷猓海?）由ρ＝可得：ρ鐵球＝＝≈7.02g/cm3，因ρ鐵＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3＞ρ球＝7.02g/cm3，所以此球為空心；（2）空心部分的體積：V空＝V球﹣V鐵＝45cm3﹣＝45cm3﹣＝45cm3﹣40cm3＝5cm3；（3）注滿水后水的體積：V水＝V空＝5cm3，注滿水后水的質量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×5cm3＝5g，球和水的總質量：m總＝m+m水＝316g+5g＝321g＝0.321kg。答：（1）這個鐵球是空心的；（2）空心部分的體積是5cm3；（3）若在空心部分注滿水，則球和水的總質量是0.321kg9．【分析】先根據(jù)空心銅球質量和銅的密度求出實心銅球所占體積，再用總體積減去此體積即為注入的液體的體積，再用總質量﹣空心銅球質量即為注入的液體的質量，然后利用密度公式即可求出答案?！窘獯稹拷猓河搔雁~＝得＝＝20cm3，空心部分體積V液＝30cm3﹣20cm3＝10cm3，ρ液＝＝＝13.6g/cm3。答：注入的液體的密度是13.6g/cm3。10．【分析】（1）根據(jù)圖乙讀出液體的體積為50cm3和200cm3時容器和液體的總質量，然后減去容器的質量即為液體的質量，利用ρ＝求出液體的密度；（2）根據(jù)乙圖讀出液體體積為0時容器和液體的總質量，即為該圓柱形容器的質量；（3）根據(jù)題意求出溢出液體的質量，利用V＝求出A的體積，根據(jù)題意求出B的質量，最后利用ρ＝求出B的密度?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，當液體的體積V液＝200cm3時，容器和液體的總質量m總＝410g，當液體的體積V'液＝50cm3時，容器和液體的總質量m'總＝200g，則150cm3液體的質量m＝410g﹣200g＝210g，液體的密度ρ液＝＝＝1.4g/cm3；（2）由乙圖可知，V'液＝50cm3時，容器和液體的總質量m'總＝200g，液體的質量為m'＝ρV'液＝1.4g/cm3×50cm3＝70g，則該圓柱形容器的質量m容器＝200g﹣70g＝130g；（3）將液體與水按體積比1：1裝滿容器，靜置時，液體分層，ρ水＜ρ液＝1.4g/cm3，所以上層是水，下層是上述液體，容器的容積V容＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，水的質量是m水＝ρ水V容＝×1g/cm3×500cm3＝250g液體的質量是m液＝ρ液V容＝×1.4g/cm3×500cm3＝350g根據(jù)題意可知，將A地放入容器中，溢出液體的質量：m溢＝m容器+m液+m水+mA﹣m總′＝130g+350g+250g+1560g﹣2090g＝200g，因為水在上邊，所以溢出的的是水，則A的體積VA＝VB＝V溢＝＝＝200cm3，所以剩余液體的質量為m''＝250g+300g﹣200g＝350g，為50g的水和300g液體，將相同體積的物體B沉入容器底（和A不一樣的材質），向外溢出150cm3的液體，所以首先溢出50cm3的水，再溢出50cm3的液體所以剩余液體的體積為V''＝500cm3﹣200cm3﹣200cm3＝100cm3，質量為m''液＝ρ液V''＝1.4g/cm3×100cm3＝140g，測得剩下液體、A、B和容器的總質量為3610g所以B的質量為mB＝3610g﹣1560g﹣140g﹣130g＝1780g，B的密度ρ＝＝＝8.9g/cm3。答：（1）液體的密度是1.4g/cm3；（2）容器質量為130g；（3）物體B的密度8.9g/cm3。11．【分析】（1）由乙圖判斷，當液體的體積為0時，容器和液體的總質量是100g，即知容器的質量，在乙圖中找一點，總質量減去容器的質量等于液體的質量，根據(jù)密度公式求液體的密度；（2）根據(jù)V＝Sh計算A的容積，根據(jù)密度公式的變形式m＝ρV計算裝滿時液體的質量，加A容器質量等于總質量；（3）設B進入液體的深度，此時容器的底面積乘以深度，等于原有液體的體積和B進入液體的體積之和，列方程求出B進入液體的高度，B的高度等于進入液體的深度加露出的長度，根據(jù)V＝Sh計算B的體積，根據(jù)密度公式計算B的密度?！窘獯稹拷猓海?）由乙圖可知，當液體的體積為0時，容器和液體的總質量是100g，即容器的質量是100g，當容器和液體的總質量為150g時，液體的質量m＝150g﹣100g＝50g，此時液體的體積V＝50cm3，液體的密度ρ＝＝＝1g/cm3；（2）容器A的容積V容＝S容h容＝50cm2×60cm＝3000cm3，A容器中裝滿液體時，液體的體積VA＝V容＝3000cm3，A容器盛滿此液體的質量mA＝ρVA＝1g/cm3×3000cm3＝3000g，A容器盛滿此液體的總質量m總＝m容+mA＝100g+3000g＝3100g；（3）根據(jù)題意，由于金屬的密度大于該液體的密度，所以B在該液體中應該是沉底的，設金屬B進入水中的深度為h0，即此時液體的深度也為h0，則有：S容h0＝V液+SBhB即：50cm2×h0＝50