第3、4章 三相正弦交流電路、磁路與變壓器

第三章三相交流電路第一節(jié)

對稱三相正弦量第二節(jié)

三相電源和負(fù)載的連接第三節(jié)

對稱三相電路的計(jì)算第四節(jié)

對稱三相電路的功率返回主目錄

第一節(jié)對稱三相正弦量對稱三相正弦電壓是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，它們的頻率相同、振幅相等、相位彼此相差，我們把這樣一組正弦電壓稱為對稱三相正弦電壓。圖3-1三相分別稱為U相、V相和W相，三相電源的始端（也叫相頭）分別標(biāo)以U1、V1、W1，末端（也叫相尾）分別標(biāo)以U2、V2、W2，如圖3-1所示對稱三相電壓解析式為

(3-1)相量表示為

(3-2)對稱三相電壓波形圖與相量圖分別如圖3-2a、b所示

對稱三相正弦電壓瞬時值之和恒為零，這是對稱三相正弦電壓的特點(diǎn)，也適用于其它對稱三相正弦量。從圖3-2的波形圖或通過計(jì)算均可得出上述結(jié)論。即解析式之和為零，即從相量圖上可以看出，對稱三相正弦電壓的相量和為零，即

對稱三相正弦電壓的頻率相同，振幅相等，其區(qū)別是相位不同。相位不同，表明各相電壓到達(dá)零值或正峰值的時間不同，這種先后次序稱為相序。圖3-2第二節(jié)三相電源和負(fù)載的連接一、三相電源的星形聯(lián)結(jié)

如圖3-3所示，把三相電源的負(fù)極性端即末端接在一起成為一個公共點(diǎn)，叫做中性點(diǎn)，用N表示，由始端U1、V1、W1引出三根線作為輸電線，這種聯(lián)接方式稱為星形聯(lián)接。

由始端U1、V1、W1引出的三根線叫作端線。從中性點(diǎn)引出的線叫作中性線。也稱零線。

端線與中性線之間的電壓稱為相電壓，用符號、、表示，即每相電源的電壓；端線之間的電壓即、、，稱為線電壓

圖3-3根據(jù)基爾霍夫定律可得用相量表示設(shè)對稱三相電源每相電壓的有效值用表示，線電壓的有效值用表示。如果以作為參考相量，即則根據(jù)對稱性有：將這組對稱相量代入上面關(guān)系式得

(3-3)相電壓和線電壓的相量圖如圖3-4所示

從圖中可見，線電壓、、分別比相電壓、、超前角。而且（3-4）圖3-4由于三個線電壓的大小相等，相位彼此相差，所以它們也是對稱的，即

由上述相量計(jì)算或相量圖分析均可得出結(jié)論：當(dāng)三個相電壓對稱時，三個線電壓也是對稱的，線電壓的有效值是相電壓有效值的倍。線電壓超前對應(yīng)的相電壓。

流過端線的電流叫做線電流二、三相電源的三角形聯(lián)結(jié)

如圖3-5所示，將三相電源的相頭和相尾依次聯(lián)結(jié)，從三角形的三個頂點(diǎn)引出三根線作為輸電線，這種聯(lián)接方式稱為三角形聯(lián)接。

由圖3-5可以看出，三相電源三角形聯(lián)接時各線電壓就是對應(yīng)的相電壓。在圖3-5中，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得用相量表示如果電源的三個相電流是一組對稱正弦量，那么按上述相量關(guān)系式作相量圖如圖3-6所示，由圖可知，三個線電流也是一組對稱正弦量

圖3-5圖3-6若對稱相電流的有效值用表示，對稱線電流的有效值用表示，由相量圖可得

(3-5)當(dāng)三相電流對稱時，線電流的有效值是相電流有效值的倍，線電流滯后對應(yīng)的相電流，即(3-6)三、三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)三相負(fù)載中，如果各相的復(fù)阻抗相等，則稱為對稱三相負(fù)載，否則就是不對稱三相負(fù)載。為了滿足負(fù)載對電源電壓的不同要求，三相負(fù)載也有星形和三角形兩種聯(lián)接方式。如圖3-7a所示為三相負(fù)載的星形聯(lián)接，為負(fù)載中性點(diǎn)，如圖3-7b所示為三相負(fù)載的三角形聯(lián)接。

每相負(fù)載的電壓稱為負(fù)載的相電壓，每相負(fù)載的電流稱為負(fù)載的相電流，其參考方向如圖3-7所示圖3-7

星形聯(lián)結(jié)的對稱三相電源如圖3-8所示。已知線電壓為380V，若以為參考相量，試求相電壓，并寫出各電壓相量

根據(jù)式（3-4），得相電壓則根據(jù)式（3-3），各線電壓例3-1解圖3-8第三節(jié)對稱三相電路的計(jì)算

由對稱三相電源和對稱三相負(fù)載組成的電路稱為對稱三相電路。三相星形電源和三相星形負(fù)載組成的電路若有中性線，就成為三相四線制電路，其余各種聯(lián)結(jié)均為三相三線制電路。在三相四線制電路中，線電流的參考方向是由電源端流向負(fù)載端，而中性線電流的參考方向規(guī)定為負(fù)載端流向電源端如圖3-10所示。根據(jù)基爾霍夫電流定律可得圖3-10

例3-3電路圖

對稱三相電路中，線電流、相電流、線電壓和相電壓都是對稱的。因此三個線電流的相量和等于零，即中性線電流為零。中性線電流為零說明N點(diǎn)與電位相等，此時有無中性線對電路沒有任何影響。若不考慮輸電線阻抗，負(fù)載上的相電壓就是對應(yīng)的電源相電壓，因此只需計(jì)算一相的電流、電壓即可以根據(jù)對稱性推出其余兩相的電流、電壓，這就是對稱三相電路計(jì)算的特點(diǎn)。例3-3解一組對稱三相星形負(fù)載，復(fù)阻抗接于線電壓的對稱三相電源上，試求各相電流。由于電路對稱，只需要計(jì)算其中一相即可推出其余兩相。設(shè)L1相電壓為參考相量，則L1相電流其余兩相電流為例3-4

如圖3-10所示為對稱Y-△聯(lián)接電路，已知電源電壓，負(fù)載阻抗，輸電線阻抗載的相電流及線電流。。求負(fù)解由于不考慮輸電線阻抗，所以電源端的線電壓等于負(fù)載端的線電壓。設(shè)為參考相量，則線電壓為負(fù)載上的相電流為由于對稱性，得負(fù)載端的線電流為第四節(jié)對稱三相電路的功率在三相交流電路中，三相負(fù)載消耗的總功率就等于各相負(fù)載消耗的功率之和，即每相負(fù)載的功率在對稱三相電路中，各相負(fù)載的功率相同，三相負(fù)載的總功率(3-7)或

(3-8)對稱三相電路的無功功率為

(3-9)對稱三相電路的視在功率為

(3-10)

一組對稱三角形負(fù)載，每相阻抗現(xiàn)接在對稱三相電源上，測得相電壓為380V，相電流為3.5A，試求此三角形負(fù)載的功率.

由式(3-7)可求得三相負(fù)載的功率為又因?yàn)樨?fù)載為三角形聯(lián)結(jié)，則三相負(fù)載的功率，由式(3-8)可得兩種方法計(jì)算的結(jié)果相同例3-5解謝謝觀看！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！第四章磁路與變壓器

第一節(jié)

磁路的基本知識第二節(jié)單相變壓器第三節(jié)三相變壓器第四節(jié)自耦變壓器返回主目錄第一節(jié)磁路的基本知識一、鐵磁性物質(zhì)如鐵、鈷、鎳、硅鋼、坡莫合金、鐵氧體等，其磁導(dǎo)率很大，是真空磁導(dǎo)率的幾百甚至幾千倍，而且不是一個常數(shù)，是隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度和溫度而變化的。順磁性物質(zhì)：如空氣、鋁、鉑等，其磁導(dǎo)率稍大于真空磁導(dǎo)率。逆磁性物質(zhì)：如氫、銅等，其磁導(dǎo)率稍小于真空磁導(dǎo)率。非鐵磁性物質(zhì)鐵磁性物質(zhì)導(dǎo)磁性能分類

磁導(dǎo)率：表征物質(zhì)導(dǎo)磁性能的物理量。軟磁

:硬磁（永磁）:

1．鐵磁性物質(zhì)的磁化曲線圖4-1鐵磁性物質(zhì)的磁滯回線

圖4-2鐵磁性物質(zhì)的基本磁化曲線

磁飽和剩磁工程上常用oa段基本磁化曲線來表示鐵磁性物質(zhì)的磁性能，進(jìn)行磁路計(jì)算。磁場強(qiáng)度H：表征磁場強(qiáng)弱的物理量，與磁介質(zhì)的導(dǎo)磁性能無關(guān)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B：表征磁場強(qiáng)弱的物理量，與磁介質(zhì)的導(dǎo)磁性能有關(guān)。

（2）剩磁性鐵磁材料經(jīng)磁化后，若磁化場的磁場強(qiáng)度降為零，鐵磁材料中仍能保留一定的剩磁。2．鐵磁性物質(zhì)的磁性能

（1）高導(dǎo)磁性在一定的溫度范圍內(nèi)，鐵磁材料的磁導(dǎo)率很大，其值為真空磁導(dǎo)率的數(shù)百乃至數(shù)千倍。（4）磁滯性鐵磁材料在交變磁化過程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化總是滯后于磁場強(qiáng)度的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象，簡稱磁滯。（3）磁飽和性當(dāng)磁化場的磁場強(qiáng)度增大到一定數(shù)值后，若再增大，則鐵磁材料中的磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎不再增大，磁化達(dá)到飽和狀態(tài)。由于鐵磁材料具有磁飽和特性，因而鐵磁材料的與之間呈非線性關(guān)系，磁導(dǎo)率不是常數(shù)。3.鐵磁性物質(zhì)的種類與用途鐵磁性物質(zhì)硬磁:軟磁:磁滯回線較寬，剩磁和嬌頑力較大，常用的硬磁材料有鋁鎳鈷合金、鎢鋼、鈷鋼、鋇鐵氧體、鍶鉄氧體等。（永磁）

磁導(dǎo)率高，磁滯回線狹窄，磁滯損耗小。常用的有鐵氧體，如半導(dǎo)體收音機(jī)的磁棒和中周變壓器的鐵心就用的是軟磁鐵氧體。用于低頻的軟磁材料有硅鋼、鑄鋼、坡莫合金等，電機(jī)、變壓器中用的鐵心多為硅鋼片。圖4-3二、磁路圖4-4磁路磁路：磁通流通的路徑。工程上把約束在鐵心及其氣隙所限定的范圍內(nèi)的磁通路徑稱為磁路。主磁通：經(jīng)過變壓器鐵心而閉合的磁通稱為主磁通漏磁通：部分經(jīng)過空氣而閉合的磁通稱為漏磁通。三、交流鐵心線圈1.電壓與磁通的關(guān)系

不考慮線圈的電阻及漏磁通，根據(jù)式（1-17）、式（1-18）可得

當(dāng)電壓u為正弦量時，磁通也是正弦量，因此若設(shè)，則有式中，U的單位為V，f的單位為Hz，的單位為Wb。圖4-5（4-1）（4-2）三、交流鐵心線圈1.電壓與磁通的關(guān)系

圖4-5結(jié)論1、2、相位關(guān)系上，端電壓超前于磁通3、量值關(guān)系上，2.鐵心損耗鐵心損耗

在交變磁通作用下，鐵心中存在著能量損耗，稱為鐵心損耗，簡稱鐵損，用表示。渦流損耗磁滯損耗1）渦流損耗鐵心中的交變磁通在鐵心中感應(yīng)出電壓，由于鐵心也是導(dǎo)體，就產(chǎn)生了一圈一圈的電流，這種電流稱為渦流。渦流產(chǎn)生的功率損耗與感應(yīng)電壓的平方成正比。由式（4-2）可知感應(yīng)電壓U與磁通交變的頻率f及磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm成正比，因此渦流損耗與f及Bm的平方成正比。2）磁滯損耗鐵磁性物質(zhì)在反復(fù)磁化時，會產(chǎn)生一種類似于摩擦生熱的能量損耗，這就是磁滯損耗。第二節(jié)單相變壓器一、基本結(jié)構(gòu)及工作原理1．基本結(jié)構(gòu)（1）鐵心鐵心構(gòu)成了變壓器的磁路，并作為繞組的支撐骨架。心式殼式符號

（2）繞組繞組構(gòu)成變壓器的電路。4-6

式中，N稱為變壓比，簡稱變比，它是變壓器的一個重要參數(shù)。當(dāng)K>1時為降壓變壓器；當(dāng)K<1時為升壓變壓器。2．工作原理（１）空載運(yùn)行設(shè)則可根據(jù)電磁感應(yīng)定律一次繞組二次繞組圖4-7（2）負(fù)載運(yùn)行

理想情況下：變壓器一次側(cè)視在功率與二次側(cè)視在功率相等，即圖4-8（３）阻抗變換變壓器負(fù)載運(yùn)行時，從一次繞組看進(jìn)去的阻抗為

有一單相變壓器，當(dāng)一次繞組接在220V的交流電源上時，測得二次繞組的端電壓為22V，若該變壓器一次繞組的匝數(shù)為2100匝，求其變比和二次繞組的匝數(shù)。

匝例解二、工作特性1．外特性

工程上，常用電壓變化率來反映變壓器二次側(cè)端電壓隨負(fù)載而變化的情況。式中，是空載時二次繞組的端電壓，是負(fù)載時二次繞組的端電壓。電壓變化率反映了變壓器帶負(fù)載運(yùn)行時性能的好壞，是變壓器的一個重要性能指標(biāo)，一般控制在３﹪～６﹪左右。圖4-9變壓器在運(yùn)行過程中會有一定的損耗，主要分為銅損耗和鐵損耗。變壓器的輸出功率與輸入功率之比稱為效率，用表示，即2．損耗與效率（1）損耗（2）效率

第三節(jié)三相變壓器

一、三相變壓器的種類和結(jié)構(gòu)1.種類圖4-10圖4-11三相心式變壓器2.結(jié)構(gòu)圖4-12電力變壓器外型橢圓形油箱結(jié)構(gòu)長方形波紋油箱結(jié)構(gòu)圖4-13電力變壓器銘牌電力變壓器產(chǎn)品型號S7-500/10標(biāo)準(zhǔn)代號××××額定容量500kV?A產(chǎn)品代號××××額定頻率50Hz出廠序號××××相數(shù)3相聯(lián)接組Y，yn0阻抗電壓4﹪?yán)鋮s方式油冷使用條件戶外開關(guān)位置額定電壓額定電流高壓低壓高壓低壓Ⅰ10.5kV27.5AⅡ10kV400V28.9A721.7AⅢ9kV30.4A二、電力變壓器的銘牌及主要參數(shù)××變壓器廠××年××月高壓側(cè)電壓(kV)變壓器容量(kV?A)S7—500/101．型號設(shè)計(jì)序號三相變壓器

高壓側(cè)額定電壓據(jù)變壓器的絕緣強(qiáng)度和允許發(fā)熱而規(guī)定的一次繞組的正常工作電壓值。

低壓側(cè)額定電壓變壓器空載時，高壓側(cè)加額定電壓后，低壓側(cè)的端電壓。2．額定電壓額定電壓均指

線電壓??！額定電流據(jù)變壓器的允許發(fā)熱而規(guī)定的允許繞組長期通過的最大電流值。3．額定電流線電流??！額定電流均