比例的應(yīng)用第二課時(shí)

第2課時(shí)比例尺的應(yīng)用課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"教學(xué)內(nèi)容比例尺的應(yīng)用。(教材第54～55頁(yè)例2、例3)INCLUDEPif"教學(xué)目標(biāo)1．根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。2．學(xué)會(huì)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．體會(huì)比例尺在日常生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用。INCLUDEPif"重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位。INCLUDEPif"教學(xué)過(guò)程一、情景引入1．什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？明確：(1)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺(2)1∶1000表示圖上距離與實(shí)際距離的比。2．說(shuō)說(shuō)實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)新課1．已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離。課件出示教材第54頁(yè)例2。(1)從題中已知什么？求什么？已知這幅圖的比例尺是1∶400000，圖上距離是cm，要求兩地的實(shí)際距離是多少。(2)這個(gè)問(wèn)題怎么解答呢？你是怎么想的？(方法一)從比例尺我們可以知道，這幅圖中圖上距離1cm表示實(shí)際距離400000cm，那么圖上距離2cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的2倍，圖上距離3cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的3倍……所以圖上距離cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的倍，可以用算式計(jì)算400000×＝3120000(cm)＝(km)，即從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是千米。(方法二)我們可以根據(jù)比例尺的公式，設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是x厘米，這樣就可以寫(xiě)出比例式∶x＝1∶400000，然后解比例，就能求出從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是3120000厘米，也就是千米。……2．已知比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離。課件出示教材第55頁(yè)例3。(1)你從題中知道了什么？要想解決問(wèn)題，該怎么做呢？明確：已知比例尺是1∶10000以及實(shí)際距離和方位，要求畫(huà)出他們?nèi)液蛯W(xué)校的平面圖，我們首先就要算出相關(guān)的圖上距離。(2)該怎樣計(jì)算圖上距離呢？明確：根據(jù)“eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺”，推出“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，可以求出圖上距離，知道圖上距離后，根據(jù)敘述語(yǔ)言就能畫(huà)出平面圖了。(3)自己試著做一做。200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×eq\f(1,10000)＝2(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離：(40000－20000)×eq\f(1,10000)＝2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×eq\f(1,10000)＝(cm)他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖如圖所示：三、鞏固反饋1．完成教材第54頁(yè)“做一做”。1∶60000600×3＝1800(m)答：圖中河西村與汽車站之間的距離是3cm，兩地的實(shí)際距離大約是1800米。2．完成教材第55頁(yè)“做一做”。80m＝8000cm8000×eq\f(1,2000)＝4(cm)60m＝6000cm6000×eq\f(1,2000)＝3(cm)四、課堂小結(jié)1．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？2．自由交流各自的收獲、體會(huì)。INCLUDEPif"板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用例2(方法一)400000×＝3120000(cm)＝(km)(方法二)解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是x厘米。7．8∶x,＝1∶400000x,＝400000×x,＝31200003120000cm＝km答：從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是千米。例3200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×eq\f(1,10000)＝2(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離：(40000－20000)×eq\f(1,10000)＝2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×eq\f(1,10000)＝(cm)INCLUDEPif"教學(xué)反思1．讓數(shù)學(xué)在生活情境中建構(gòu)?，F(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人“傳授”給學(xué)生，應(yīng)由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。把數(shù)學(xué)還原于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的親切，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)能切切實(shí)實(shí)地解決生活問(wèn)題，這樣才能提升數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。2．讓數(shù)學(xué)在學(xué)科整合中滋養(yǎng)。我們的生活是豐富多彩的，當(dāng)我們把生活中某一方面的問(wèn)題進(jìn)行提煉與加工，上升為數(shù)學(xué)問(wèn)題去研究的時(shí)候，這時(shí)我們所關(guān)注的僅僅是其數(shù)學(xué)方面的因素，而排除了其他因素的干擾。當(dāng)我們認(rèn)識(shí)清楚這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題以后，又使其回歸生活，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用學(xué)過(guò)的各方面知識(shí)與技能解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展、深化對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的第二次飛躍。備課資料參考INCLUDEPICT"典型例題準(zhǔn)備【例題】原有一幅比例尺為1∶50000的地圖，現(xiàn)在要改用eq\f(1,20000)的比例尺重新繪制，原地圖中cm的距離在新地圖中應(yīng)該畫(huà)多少厘米？分析：不管比例尺怎么變，原地圖中cm表示的實(shí)際距離是不變的。根據(jù)原地圖的比例尺先求出原地