正方形的判定與性質(zhì)

特殊平行四邊形3.正方形的性質(zhì)與判定（一）一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生已經(jīng)較為系統(tǒng)的學習了平行四邊形、矩形、菱形的基本性質(zhì)與判定，已經(jīng)具有了四邊形的基本認知與知識結(jié)構(gòu)，這些已有的認知結(jié)構(gòu)可以遷移到正方形的學習中來。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些對四邊形探索的具體方法，并能解決一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到數(shù)學信息的收集和處理的必要性和作用，獲得了從事探究活動所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析1、在對平行四邊形、矩形、菱形的認識基礎上探索正方形的性質(zhì)，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論．2、進一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力．3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步培養(yǎng)自己的說理習慣與能力．4、培養(yǎng)學生勇于探索、團結(jié)協(xié)作交流的精神。激發(fā)學生學習的積極性與主動性。三、教學過程設計本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準備；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：合作學習；第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應用；第五環(huán)節(jié)：練習提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：課前準備活動內(nèi)容：搜集身邊的矩形（提前布置）。以合作小組為單位，開展調(diào)查活動：各盡所能收集生活中應用的各種矩形圖形。準備好數(shù)學常用的度量工具：直尺、量角器、圓規(guī)。附部分學生作品：學生搜集的圖片或?qū)嵨铮ú糠郑旱诙h(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：展示學生的成果，包括圖片以及實物等各種學生能得到的“圖形”。并讓學生利用適當?shù)亩攘抗ぞ?，對搜集到的圖形素材進行度量或者對素材進行適當?shù)牟僮鳎⒂涗?、整理?shù)據(jù)。活動目的：培養(yǎng)學生從具體數(shù)學對象中獲得必要的數(shù)學要素（數(shù)據(jù)）以及對素材進行適當?shù)牟僮鞯哪芰?。培養(yǎng)學生對于數(shù)據(jù)進行整理、解析的能力。培養(yǎng)學生從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)、推導結(jié)論的能力。（通過對測量數(shù)據(jù)的分析、發(fā)現(xiàn)其中的相同與不同，便可較為自然的引導到本節(jié)課。）同時也可以最大程度的滿足不同認知能力、信息搜集能力學生的不同認知需求（比如：實物的同學可以利用手頭的測量工具得數(shù)據(jù)，而善于利用電腦的同學則可以將其搜集到的圖片放入合適的軟件（如幾何畫板）中，利用軟件的便利來獲得數(shù)據(jù)。）并可以極大程度上增強學生對于度量數(shù)據(jù)（圖形性質(zhì)）的感受?；顒拥淖⒁馐马棧何覀円⒁鈱嵨餃y量、操作和利用軟件進行測量，這兩種方式顯然各有可取之處，比如學生利用實物進行折疊顯然比用軟件要方便的多，所以老師要給予恰當?shù)囊龑АＳ捎诙攘繒姓`差，所以老師應該提醒學生小組多次（或多人分別）測量減小誤差。由于可測量的數(shù)據(jù)較多，所以老師應該提醒學生可以借鑒前幾節(jié)課的研究，對于測量數(shù)據(jù)進行適當?shù)倪x擇。并整理記錄數(shù)據(jù)。老師可以給學生一個示范性的數(shù)據(jù)整理模式（如下表），但不要強求。圖形名稱數(shù)據(jù)角線邊數(shù)量關系位置關系對角線數(shù)量關系位置關系對稱性第三環(huán)節(jié)：合作學習活動內(nèi)容：選取一些有代表性的小組，對其得到的的數(shù)據(jù)或是操作得到的結(jié)論進行交流。第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應用活動內(nèi)容：=1\*GB3①引用課本例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC邊延長線上一點，且CE=與DF之間又怎樣的關系？請說明理由。=2\*GB3②選用課本議一議進行階段小結(jié)“平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關系？你能用一個圖直觀地表示它們之間的關系嗎？與同伴交流”來不斷引導學生參與、思考。第五環(huán)節(jié)：練習提高活動內(nèi)容：1：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形？2：如圖，在正方形ABCD中，點F為對角線AC上一點，連接BF,DF。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進行證明。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：總結(jié)正方形的性質(zhì)：包括其邊角關系以及對稱性。其次將平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的聯(lián)系建立起適合學生自己的知識結(jié)構(gòu)并內(nèi)化為自己數(shù)學品質(zhì)的一部分。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本 P22A-1層作業(yè)：習題A-2層作業(yè)：知識技能T1，T2B層作業(yè)：數(shù)學理解T3比如我們可以將1進行變式：斜邊為2的等腰直角三角形