單懸臂式標(biāo)志牌結(jié)構(gòu)設(shè)計計算書之歐陽法創(chuàng)編

2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09單懸臂式標(biāo)志牌結(jié)構(gòu)設(shè)計計算

書時間：2021.03.09創(chuàng)作：歐陽法設(shè)計資料板面數(shù)據(jù)1)標(biāo)志板人數(shù)據(jù)板面形狀：矩形，寬度W=7.0(m),高度h=3.5(m),凈空H=5.65(m)標(biāo)志板材料：內(nèi)置照明。單位面積重量：19.999998(kg/m人2)橫梁數(shù)據(jù)橫梁的總長度：8.28(m),外徑：203(mm),壁厚：10(mm),橫梁數(shù)目：2，間距：2.5(m)立柱數(shù)據(jù)立柱的總高度：9.48(m)，立柱外徑：377(mm)，立柱壁厚：12(mm)2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09計算簡圖見Dwg圖紙荷載計算永久荷載1)標(biāo)志版重量計算標(biāo)志板重量：Gb=A*p*g=24.50Xl9.999998X9.80=4802.00(N)式中：A----標(biāo)志板面積P-—標(biāo)志板單位面積重量g——重力加速度，取9.80(m/sA2)2)橫梁重量計算橫梁數(shù)目2,總長度為8.28(m),使用材料：奧氏體不銹鋼無縫鋼管，單位長度重量：48.315(kg/m)橫梁總重量：Gh=L*p*g*n=8.28X48.315X9.80X2=7844.332(N)式中：L----橫梁的總長度p----橫梁單位長度重量g——重力加速度，取9.80(m/s^2)3)立柱重量計算立柱總長度為9.48(m),使用材料：奧氏體不銹鋼無縫鋼管，單位長度重量：109.649(kg/m)立 柱 重 量 ：Gp=L*p*g=9.48Xl09.649X9.80=10186.787(N)式中：L----立柱的總長度p 立柱單位長度重量g——重力加速度，取9.80(m/sA2)4)上部結(jié)構(gòu)總重量計算由標(biāo)志上部永久荷載計算系數(shù)1.10,則上部結(jié)構(gòu)總重量:G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10X(4802.00+7844.332+10186.787)=25116.429(N)風(fēng)荷載1)標(biāo)志板所受風(fēng)荷載標(biāo)志板A所受風(fēng)荷載：Fwb=Y0*yQ*[(1/2*p*CV2)*A]=1.0X1.4X[(0.5X1.2258X1.2X22.00人2)X24.50]=12209.851(N)式中：Y0-—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0YQ--可變荷載分項系數(shù)，取1.4P-—空氣密度，一般取1.2258(N*SA2*mA-4)C 標(biāo)志板的風(fēng)力系數(shù)，取值1.20丫——風(fēng)速，此處風(fēng)速為22.00(m/s人2)g——重力加速度，取9.80(m/sA2)2)橫梁所迎風(fēng)面所受風(fēng)荷載：Fwh=Y0*yQ*[(1/2*p*C*V人2)*W*H]=1.0X1.4X[(0.5X1.2258X0.80X22.00人2)X0.203X0.811]=54.732(N)式中：C----立柱的風(fēng)力系數(shù)，圓管型取值0.80W 橫梁迎風(fēng)面寬度，即橫梁的外徑H 橫梁迎風(fēng)面長度，應(yīng)扣除被標(biāo)志板遮擋部分3)立柱迎風(fēng)面所受風(fēng)荷載:Fwp=Y0*yQ*[(1/2*p*C*V人2)*W*H]=1.0X1.4X[(0.5X1.2258X0.80X22.00人2)X0.377X9.48]=1187.415(N)式中：C----立柱的風(fēng)力系數(shù)，圓管型立柱取值0.80W 立柱迎風(fēng)面寬度，即立柱的外徑H 立柱迎風(fēng)面高度橫梁的設(shè)計計算由于兩根橫梁材料、規(guī)格相同，根據(jù)基本假設(shè)，可認(rèn)為每根橫梁所受的荷載為總荷載的一半。單根橫梁所受荷載為：(標(biāo)志牌重量)豎 直 荷載:G4=Y0*YG*Gb/n=1.0Xl.2X4802.00/2=2881.20(N)式中：Y0-—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0YG----永久荷載(結(jié)構(gòu)自重)分項系數(shù)，取1.2n 橫梁數(shù)目，這里為2(橫梁自重視為自己受到均布荷載)均 布 荷<:w1=Y0*YG*Gh/(n*L)=1.0Xl.2X7844.332/(2X8.28)=568.19(N)式中：L----橫梁的總長度(標(biāo)志牌風(fēng)荷載)水平荷載：Fwbh=Fwb/n=12209.851/2=6104.925(N)強(qiáng)度驗算橫梁根部由重力引起的剪力為:QG=G4+a1*Lh=2881.20+568.19X7.71=7262.794(N)式中：Lh----橫梁端部到根部的距離,扣除與立柱連接部分的長度由重力引起的彎矩:MG二±Gb*Lb+a1*Lh人2/2=2401.00X4.311+568.19X7.712/2=27246.243(N*M)式中：Gb----每根橫梁所承擔(dān)的標(biāo)志板重量Lb 標(biāo)志板形心到橫梁根部的間距橫梁根部由風(fēng)荷載引起的剪力:Qw= Fwbh+Fwh=6104.925+54.732=6159.657(N)式中：Fwbh----單根橫梁所承擔(dān)的標(biāo)志板所傳來的風(fēng)荷載Fwh 單根橫梁直接承受的風(fēng)荷載橫梁根部由風(fēng)荷載引起的彎矩:Mw=EFwbi*Lwbi+EFwhi*Lwhi=6104.925X4.311+67.445X0.312=26343.593(N*M)橫梁規(guī)格為^203X10,截面面積A=6.063X10樂3(m人2),截面慣性矩1=2.831X10人-5(m7),截面抗彎模量W=2.789X10人-4(m人3)橫梁根部所受到的合成剪力為:Qh=(QG人2+Qw人2)人1/2=(7262.794人2+6159.657人2戶/2二9523.106(N)合成彎矩：Mh= (MG人2+Mw人2)人1/2二(27246.243人2+26343.593人2)人1/2=37899.111(N*M)1)最大正應(yīng)力驗算橫梁根部的最大正應(yīng)力為：omax=M/W=37899.111/(2.789X105)=135.894(MPa)<[od]=215^口3),滿足要求。2)最大剪應(yīng)力驗算橫梁根部的最大剪應(yīng)力為：Tmax= 2*Q/A=2X9523.106/(6.063X10^3)=3.141(MPa)<[zd]=125^口3),滿足要求。3)危險點應(yīng)力驗算根據(jù)第四強(qiáng)度理論，o、t近似采用最大值即：g4=(omax人2+3XTmaxA2)A1/2=(135.894人2+3X3.14。戶/2=136.002(MPa)<[od]=215^口3),滿足要求。變形驗算橫梁端部的垂直撓度：fy=EGb*lbA2*(3*Lh-lb)/(Y0*YG*6*E*I)+M*Lh人4/(Y0*yG*8*E*I)2881.20X4.3112X(3X7.71-4.311)/(1.0X1.2X6X210.00X10人9X2.831X10人-5)+568.19X7.717/(1.0X1.2X8X210.00X10人9X2.831X10人-5)=58.764(mm)式中：Gb----標(biāo)志板自重傳遞給單根橫梁的荷載lb 當(dāng)前標(biāo)志板形心到橫梁根部的間距水平撓度：fx=EFwb*lbA2*(3Lh-lb)/(Y0*YG*6*E*I)+w2*L2A3*(3Lh-l2)/(Y0*YG*6*E*I)6104.925X4.3112X(3X7.71-4.311)/(1.0X1.2X6X210.00X10人9X2.831X10人-5)+67.445X0.812人3X(3X7.71-0.812)/(1.0X1.2X6X210.00X10人9X2.831X10人-5)=49.928(mm)合成撓度：f=(fx人2+fy人2)人1/2=(49.928人2+58.764人2)人1/2=77.11(mm)f/Lh=0.07711/7.71=0.01<0.01，滿足要求。立柱的設(shè)計計算立柱根部受到兩個方向的力和三個方向的力矩的作用，豎直方向的重力、水平方向的風(fēng)荷載、橫梁和標(biāo)志板重力引起的彎矩、風(fēng)荷載引起的彎矩、橫梁和標(biāo)志板風(fēng)荷載引起的扭矩。垂直荷載：N=y0*yG*G=1.00X1.20X25116.429二30139.715(N)水平荷載：H=Fwb+Fwh+Fwp=12209.851+109.463+1187.415=13506.729(N)立柱根部由永久荷載引起的彎矩：MG=MGh*n=27246.243X2=54492.487(N*M)式中：MGh----橫梁由于重力而產(chǎn)生的彎矩n 橫梁數(shù)目，這里為2由風(fēng)荷載引起的彎矩：Mw二』Fwb*Hb+』Fwh*Hh+Fwp*Hp/2=90352.894+810.027+5628.349=96791.27(N*m)合成彎矩M= (MG入2+Mw人2戶/2二(54492.487人2+96791.27人2)7/2=111076.465(N*m)由風(fēng)荷載引起的扭矩：Mt=n*Mwh=2X26343.593=52687.185(N*m)式中：Mwh-—橫梁由于風(fēng)荷載而產(chǎn)生的彎矩立柱規(guī)格為877X12,截面積為A=1.376X10樂2(m人2),截面慣性矩為1=2.294X10人-4(m7),抗彎截面模量為W=1.217X10人-3(m人3),截面回轉(zhuǎn)半徑i=0.129(m),極慣性矩為Ip=4.588Xl0樂4(m人4)立柱一端固定，另一端自由，長度因數(shù)產(chǎn)2。作為受壓直桿時，其柔度為：入=N*Hp/i=2X9.48/0.129=147,查表，得穩(wěn)定系數(shù)片0.351強(qiáng)度驗算1)最大正應(yīng)力驗算軸向荷載引起的壓應(yīng)力：oc=N/A=30139.715/(1.376X10人-2)(Pa尸2.19(MPa)由彎矩引起的壓應(yīng)力：ow二ow二111076.465/(1.217X10人-3)(Pa)=91,273(MPa)組合應(yīng)力：omax=oc+ow=2.19+91.273二93.464(MPa)oc/3*od)+oc/od=2.19/(0.351X215)+91.273/215=0.454<1，滿足要求。2)最大剪應(yīng)力驗算水平荷載引起的剪力：2*H/A=THmax二2*H/A=2X13506.729/(1.376X10A-2)(Pa)=1.963(MPa)由扭矩引起的剪力：Ttmax二Ttmax二52687.185X0.377/(2X4.588X10人-4)(Pa)=21.647(MPa)合成剪力：Tmax二THmax+Ttmax=1.963+21.647二23.61(MPa)<[Td]=125.00(乂口3),滿足要求。3)危險點應(yīng)力驗算最大正應(yīng)力位置點處，由扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力亦為最大，即o=omax=93.464(MPa),T=Tmax=23.61(MPa)根據(jù)第四強(qiáng)度理論:o4= (d2+3*J2戶/2二(93.464人2+3X23.6。戶/2=102.019(MPa)<[od]=215(乂口3),滿足要求。變形驗算立柱頂部的變形包括，風(fēng)荷載引起的縱向撓度、標(biāo)志牌和橫梁自重引起的橫向撓度、扭矩引起的轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的位移。風(fēng)荷載引起的縱向撓度：fp=(Fwb1+Fwh1)*h1A2*(3*h-h1)/(Y0*YQ*6*E*I) +Fwp1*h人3/(Y0*yQ*8*E*I)(12209.851+109.463)X7.40人2X(3X9.48-7.40)/(1.00Xl.40X6X210Xl0A9X2.294Xl0A-4)+1187.415X9.48人3/(1.00X1.40X8X210X10人9X2.294X10人-4)=0.037(m)fp/D=0.037/9.48=0.004<0.01，滿足要求。立柱頂部由扭矩標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角為：0=Mt*h/(Y0*YQ*G*Ip)=52687.185X9.48/(1.00X1.40)X79X10人9X4.588X10樂4=0.0098(rad)式中：G----切變模量，這里為79(GPa)該標(biāo)志結(jié)構(gòu)左上點處水平位移最大，由橫梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭轉(zhuǎn)而使橫梁產(chǎn)生的水平位移三部分組成。該點總的水平位移為：f=fx+fp+0*l1=0.05+0.037+0.0098X8.00=0.166(m)該點距路面高度為9.15(m)f/h=0.166/9.15=0.018>0.01，不滿足要求！由結(jié)構(gòu)自重而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為：0=My*h1/(Y0*YG*E*I)=54492.487X7.40/(1.00X1.20X210X10"2.294X10人-4)=0.007(rad)單根橫梁由此引起的垂直位移為:fy'=0*l1=0.007X7.71=0.0538(m)橫梁的垂直總位移為:fh=fy+fy'=0.059+0.0538=0.113(m)該撓度可以作為設(shè)置橫梁預(yù)拱度的依據(jù)。立柱和橫梁的連接連接螺栓采用六角螺栓8M30,查表，每個螺栓受拉承載力設(shè)計值[Nt]=85.83(KN),受剪承載力設(shè)計值[Nv]=122.24(KN)螺栓群處所受的外力為：合成剪力Q=9.523(KN),合成彎矩M=37.899(KN*M)每個螺栓所承受的剪力為：Nv=Q/n=9.523/8二1.19(KN)以橫梁外壁與M方向平行的切線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸與豎直方向的夾角：a=atan(MG/Mw)=atan(27246.24/26343.59)=0.802(rad)=45.96°則各螺栓距旋轉(zhuǎn)軸的距離分別為：螺栓1：y1=0.203/2+0.16lXsin(0.802-1X0.3927)=0.166(m)螺栓2：y2=0.203/2+0.16lXsin(0.802+1X0.3927)=0.251(m)螺栓3：y3=0.203/2+0.161Xsin(0.802+3X0.3927)=0.249(m)螺栓4：y4=0.203/2+0.161Xsin(0.802+5X0.3927)=0.161(m)螺栓5：y5=0.203/2+0.161Xsin(0.802+7X0.3927)=0.037(m)2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09螺栓6：y6=0.203/2+0.16lXsin(0.802+9X0.3927)=-0.048(m)螺栓7：y7=0.203/2+0.16lXsin(0.802+11X0.3927)=-0.046(m)螺栓8：y8=0.203/2+0.161Xsin(0.802+13X0.3927)=0.042(m)螺栓2對旋轉(zhuǎn)軸的距離最遠(yuǎn)，各螺栓拉力對旋轉(zhuǎn)軸的力矩之和為：Mb=N2*EyiA2/y2其中：±y「2=0.1816(m人2)Eyi=0.9064(m)受壓區(qū)對旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的力矩為：Mc=/oc*(2*(R人292戶/2)*(y-r)dy式中：℃---法蘭受壓區(qū)距中性軸y處壓應(yīng)力R----法蘭半徑，這里為0.211(m)r----橫梁截面半徑，這里為0.102(m)壓應(yīng)力合力絕對值：2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09Nc=/oc*(2*(R人2/2戶/2)dy又oc/ocmax=(y-r)/(R-r)根據(jù)法蘭的平衡條件：Mb+Mc=M,Nc二工Ni,求解得：N2=44.348(KN)ocmax=7.898(MPa)螺栓強(qiáng)度驗算((Nv/[Nv])人2 + (Nmax/[Nt])A2)A1/2=((1.19/122.24)人2+(44.348/85.83)人2戶/2=0.517<1,滿足要求。懸臂法蘭盤的厚度是30mm,則單個螺栓的承壓承載力設(shè)計值：Nc=0.03X0.03X400X10A3=360(KN),Nv=1.19(KN)<Nc,滿足要求。法蘭盤的確定受壓側(cè)受力最大的法蘭盤區(qū)隔為三邊支撐板：自由邊長度：a2=(0.422-0.203)Xsin(PI/8)=0.084(m)固定邊長度：b2=(0.422-0.203)/2=0.109(m)b2/a2=0.109/0.084=1.307,查表，8=0.124,因此該區(qū)隔內(nèi)最大彎矩為：Mmaxa*ocmax*a2人2=Mmax0.124X7.898X0.084人2=6.886(KNM)法蘭盤的厚度：t=(6*Mmax/f)A1/2=t=[6X6886.391/(215X10人6)]人1/2=13.86(mm)<lt=30(mm),滿足要求。受拉側(cè)法蘭需要的厚度：t= {6*Nmax*Lai/[(D+2*Lai)*f]}A1/2={6X44348X0.059/[(0.03+2X0.059)X215X10人6]}人1/2=22.23(mm)<lt=30(mm),滿足要求。加勁肋的確定由受壓區(qū)法蘭盤的分布反力得到的剪力：Vi=aRi*lRi*ocmax=Vi=0.084X0.109X7.898X10人6(N)=72,484(KN)螺栓拉力產(chǎn)生的剪力為：V2=N2=44.348(KN)加勁肋的高度和厚度分別為：hRi=0.20(m),tRi=0.02(m),則剪應(yīng)力為：tR=Vi/(hRi*tRi)=72483.8/(0.20X0.02)=18.121(MPa)設(shè)加勁肋與橫梁的豎向連接焊縫的焊腳尺寸hf=0.01(m),焊縫計算長度：lw=0.20(m),則角焊縫的抗剪強(qiáng)度：Tf= Vi/(2*0.7*he*lw)=72483.8/(2X0.7X0.01X0.20)=25.28(MPa)<160(MPa)，滿足要求。柱腳強(qiáng)度驗算受力情況地腳受到的外部荷載：鉛垂力：G=y0*yG*G=1.0X0.9X25116.429=22604.786(N)水平力：F=13506.729(N)式中：yG----永久荷載分項系數(shù)，此處取0.9合成彎矩：M=111076.465(N*m)扭矩：Mt=52687.185(N*m)底板法蘭受壓區(qū)的長度Xn偏心距：e=M/G=111076.465/22604.786=4.914(m)法蘭盤幾何尺寸：L=1.20(m);B=1.20(m);Lt=0.05(m)地腳螺栓擬采用12M36規(guī)格，受拉側(cè)地腳螺栓數(shù)目n=1,總的有效面積：Ae=1X8.17=8.17(cm人2)受壓區(qū)的長度Xn根據(jù)下式試算求解：Xn人3 + 3*(e-L/2)*Xn人2 -6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn)=0Xn人3+11.142*XnA2+0.022*Xn-0.026=0求解該方程，得最佳值：Xn=0.047(m)底板法蘭盤下的混凝土最大受壓應(yīng)力驗算混凝土最大受壓應(yīng)力：oc=2*G*(e+L/2-Lt)/[B*Xn*(L-Lt-Xn/3)]=2X22604.786X(4.914+1.20/2-0.05)/[1.20X0.047X(1.20-0.05-0.047/3)](Pa)=3.868(MPa)<pc*fcc=(1.80X1.80/1.20X1.20)人0.5*11.90^口3)=17.85(^3),滿足要求！地腳螺栓強(qiáng)度驗算受拉側(cè)地腳螺栓的總拉力：Ta=G*(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3)=22604.786X(4.914-1.20/2+0.047/3)/(1.20-0.05-0.047/3)(N)=86.275(KN)<n*T0=1X160.70=160.70(^),滿足要求。對水平剪力的校核由法蘭盤和混凝土的摩擦所產(chǎn)生的水平抗剪承載力為：Vfb=k(G+Ta)=0.40X(22.605+86.275)=43.552(KN)>F=13.507(KN)柱腳法蘭盤厚度驗算法蘭盤肋板數(shù)目為8對于三邊支承板：自由邊長a2=0.313(m),固定邊長b2=0.22(m)b2/a2=0.704,查表得：a=0.087,因此，M1= a*oc*(a2)人2 =0.087X3868385.49X0.313人2=33036.505(N*m/m)對于相鄰支承板：自由邊長a2=0.313(m),固定邊長b2=0.377(m)b2/a2=1.207,查表得：a=0.121,因此，M2= a*oc*(a2)人2 =0.121X3868385.49X0.313人2=45835.62(N*m/m)WMmax=max(M1,M2)=max(33036.505,45835.62)=45835.62(N*m/m)法蘭盤的厚度：t= (6*Mmax/fb1)人0.5 =[6X45835.62/(210X10人6)]人0.5=36.2(mm)>30(mm),不滿足要求！受拉側(cè)法蘭盤的厚度：t={6*Na*Lai/[(D+Lai1+Lai)*fb1]}八0.5= {6X86274.878X0.763 /[(0.036+0.763+0.763)X210X10人6]}八0.5(m) =0.035(mm)>0.03(mm),不滿足要求！地腳螺栓支撐加勁肋由混凝土的分布反力得到的剪力：Vi=ari*Lri*oc=0.313X0.22X3868385.49(N)=266.081(KN)>Ta/n=86.275/1=86.275(KN),滿足要求。地腳螺栓支撐加勁肋的高度和厚度為：高度Hri=0.40(m),厚度Tri=0.02(m)剪應(yīng)力為：t=Vi/(Hri*Tri)=266081.171/(0.40X0.02)