求解二元一次方程組

主備人：馬文保備課組員：呂梅冬、李學(xué)玲、秦永俠、黃茹萍、鄧彩虹、薛曉鳳求解二元一次方程組（第2課時(shí)）一.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.能力目標(biāo)：進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.情感目標(biāo)：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力.二.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：在解題過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.三、教學(xué)策略：引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的研究過(guò)程，采用歸納概括的研究方法來(lái)加深學(xué)生對(duì)加減消元法解二元一次方程組的理解和運(yùn)用。四、教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容教師的活動(dòng)學(xué)生的活動(dòng)教學(xué)資源的運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)第一環(huán)節(jié)：情境引入怎樣解下面的二元一次方程組呢？（此種解法體現(xiàn)了整體的思想）觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)方程中一個(gè)含有，而另一個(gè)是，兩者互為相反數(shù)解3：根據(jù)等式的基本性質(zhì)+②得：,解得：,把代入①，解得：,所以方程組的解為.通過(guò)上面的練習(xí)發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們對(duì)代入消元法都掌握得很好了，基本上依然體現(xiàn)了代入法的核心是代入“消元”，通過(guò)“消元”，使“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而使問(wèn)題得以解決。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程①和②中的和互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的和為零，將方程①和②的左右兩邊相加，得到了一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，從而實(shí)現(xiàn)了化“二元”為“一元”的目的.這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法中的第二種方法——加減消元法.學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視、引導(dǎo)、解疑，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答過(guò)程中出現(xiàn)的新的想法，可以讓用不同方法解題的學(xué)生將他們的方法板演在黑板上，完后進(jìn)行評(píng)析，并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路.留些時(shí)間給學(xué)生觀察，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察方程中某一未知數(shù)的系數(shù)，如x的系數(shù)或y的系數(shù)在練習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考、分析，通過(guò)思考自然地得出我們要研究和解決的問(wèn)題學(xué)生思考，教師提問(wèn)電子白板教學(xué)助手通過(guò)學(xué)生練習(xí)、對(duì)比、討論，既鞏固了已學(xué)的用代入法解二元一次方程組的知識(shí)，又在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了新的解二元一次方程組的方法——加減消元法.第二環(huán)節(jié)：講授新知內(nèi)容1：下面我們就用剛才的方法解下面的二元一次方程組.（教師規(guī)范表達(dá)解答過(guò)程，為學(xué)生作出示范）②例1解下列二元一次方程組(1)②分析：觀察到方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個(gè)方程相減消去未知數(shù)x.2：用加減消元法解下列方程組：（1），（2）.師生一起分析上面的解答過(guò)程，歸納出下面的一些規(guī)律：在方程組的兩個(gè)方程中，若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相反數(shù)，則可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)；若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減，消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法）例2解方程組其實(shí)在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，二元一次方程組中未知數(shù)的系數(shù)不一定剛好是1或-1，就需要轉(zhuǎn)化為同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形，從而用加減消元法，達(dá)到消元的目的.內(nèi)容4：議一議(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么？(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：①變形，②加減消元，得到一個(gè)一元一次方程.③解一元一次方程．④求另一個(gè)未知數(shù)的值，得方程組的解．解答完本題后，口算檢驗(yàn)，讓學(xué)生養(yǎng)成進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣，注意：對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)等).通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)在方程右邊的形式，再作如上加減消元的考慮.在引導(dǎo)的過(guò)程中，肯定學(xué)生的好的想法.使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性．學(xué)生認(rèn)真思考，練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，兩學(xué)生板書(shū)，教師反饋。電子白板由學(xué)生做練習(xí)，體會(huì)加減消元法的基本特點(diǎn)，熟悉加減消元法的基本步驟，提升學(xué)生用加減消元法解二元一次方程組的基本技能，積累解二元一次方程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生都能迅速、正確的表述解答過(guò)程，嘗到解方程組成功的快樂(lè)，激發(fā)了學(xué)會(huì)解二元一次方程組的信心和熱情，為后面問(wèn)題的處理打下了心理基礎(chǔ).通過(guò)本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，加深和鞏固了學(xué)生對(duì)加減消元法的認(rèn)識(shí).第三環(huán)節(jié)：鞏固新知1.關(guān)于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法，通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)質(zhì)都是消元，即通過(guò)消去一個(gè)未知數(shù)，化“二元”為“一元”.2.只有當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1時(shí)，用代入消元法較簡(jiǎn)單，其他的用加減消元法較簡(jiǎn)單.⑵完成課本隨堂練習(xí)②，求x,y的值.解方程組.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力．學(xué)生認(rèn)真思考，練習(xí)本上獨(dú)立完成，教師提問(wèn)完成。電子白板通過(guò)本環(huán)節(jié)的練習(xí)，學(xué)生能夠較熟練地運(yùn)用加減法解二元一次方程組.第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1.關(guān)于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法.比較這兩種解法我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)質(zhì)都是消元，即通過(guò)消去一個(gè)未知數(shù)，化“二元”為“一元”.2.用加減消元法解方程組的條件：某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等．3.用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等；②加減消元；③解一元一次方程；④求另一個(gè)未知數(shù)的值，得方程組的解．鞏固和加深對(duì)化歸思想的理解和運(yùn)用.學(xué)生能夠在課堂上暢所欲言，并通過(guò)自己的歸納總結(jié)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí).第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題的1，2題選做課本習(xí)題的3題