2024屆河北省承德市隆化縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆河北省承德市隆化縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤163．如圖，一張矩形紙片ABCD的長BC＝xcm，寬AB＝y(tǒng)cm，以寬AB為邊剪去一個(gè)最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則的值為（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于x的二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且5．下列式子中最簡二次根式是（）A． B． C． D．6．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到的位置，若，則（）A．45° B．40° C．35° D．30°7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為AD邊上一點(diǎn)，且，連接CM，對(duì)角線BD與CM相交于點(diǎn)N，若的面積等于3，則四邊形ABNM的面積為A．8 B．9 C．11 D．128．用配方法解方程x2+2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x﹣1）2=6 B．（x+1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=99．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）①兩邊成比例且有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（）A．2005 B．2006 C．2007 D．200811．老師出示了如圖所示的小黑板上的題后，小華說：過點(diǎn)；小明說：；小穎說：軸被拋物線截得的線段長為2，三人的說法中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則：81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是.14．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝_____．15．如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70°、40°，則∠1的度數(shù)為___度．16．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．17．教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是______m．18．如圖，矩形中，，，是邊上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)在矩形所在的平面中，且，則的最大值是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（每個(gè)方格的邊長均為個(gè)單位長度）.（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，請(qǐng)畫出；（2）請(qǐng)以點(diǎn)為位似中心，畫出的位似三角形，使相似比為.20．（8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝1；（2）x（x+1）＝1．21．（8分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．22．（10分）如圖，矩形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，求的值．23．（10分）如圖，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC邊上一點(diǎn)，且AB2＝AD?AC，連接BD，點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），∠AEF＝∠C，AE與BD相交于點(diǎn)G．（1）求BD的長；（2）求證△BGE∽△CEF；（3）連接FG，當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí)，直接寫出BE的所有可能的長度．24．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、6的乒乓球，它們的形狀、大小、顏色、質(zhì)地完全相同，耀華同學(xué)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記為數(shù)字x，不放回，再由潔玲同學(xué)隨機(jī)取出另一個(gè)小球，記為數(shù)字y，（1）用樹狀圖或列表法表示出坐標(biāo)(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求取出的坐標(biāo)(x，y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在反比例函數(shù)y＝圖象上的概率．25．（12分）如圖，在某建筑物AC上，掛著一宣傳條幅BC，站在點(diǎn)F處，測得條幅頂端B的仰角為30°，往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，測得條幅頂端B的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長.（，結(jié)果精確到0.1米）26．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形的特點(diǎn)選出即可．【題目詳解】解：A、圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】試題解析：由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，進(jìn)過點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論．∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=1，∴2≤k≤1．故選C．3、B【分析】根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，可得到一個(gè)方程，解方程即可求得．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝xcm，∵四邊形ABEF是正方形，∴EF＝AB＝y(tǒng)cm，∴DF＝EC＝（x﹣y）cm，∵矩形FDCE與原矩形ADCB相似，∴DF：AB＝CD：AD，即：∴＝，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式讓?=b2?4ac≥1，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為1保證此方程為一元二次方程．【題目詳解】解：由題意得：且，解得：且，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式，方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根應(yīng)注意兩種情況：?≥1，二次項(xiàng)的系數(shù)不為1．5、A【解題分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)是整數(shù)或整式，且不含開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.是最簡二次根式，符合題意；B.，不是最簡二次根式，不符合題意；C.被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；D.被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)角定義可以知道，而，然后根據(jù)圖形即可求出．【題目詳解】解：∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到的位置，∴，而，∴故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，其中解題主要利用了旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)角相等等知識(shí)．7、C【分析】根據(jù)平行四邊形判斷△MDN∽△CBN,利用三角形高相等,底成比例即可解題.【題目詳解】解：∵四邊形是平行四邊形,,∴易證△MDN∽△CBN,MD:BC=DN:BN=MN:CN=1：3,∴S△MDN:S△DNC=1：3,S△DNC:S△ABD=1：4,（三角形高相等,底成比例）∵=3，∴S△MDN=1,S△DNC=3,S△ABD=12,∴S四邊形=11,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì),相似三角形面積比等于相似比的平方,中等難度,利用三角形高相等,底成比例是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】x2+2x﹣5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，故選B.9、A【分析】利用相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】①兩邊成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，故錯(cuò)誤；

②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；

③任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，正確；

④兩個(gè)相似多邊形的面積比2:3，則周長比為:，故錯(cuò)誤，

正確的有1個(gè)，

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì).10、D【分析】由m是方程x2-2006x+1=0的一個(gè)根，將x=m代入方程，得到關(guān)于m的等式，變形后代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．【題目詳解】解：∵m是方程x2-2006x+1=0的一個(gè)根，∴m2-2006m+1=0，即m2+1=2006m，m2=2006m?1，則=====2006+2=2008故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、B【分析】根據(jù)圖上給出的條件是與x軸交于（1，0），叫我們加個(gè)條件使對(duì)稱軸是，意思就是拋物線的對(duì)稱軸是是題目的已知條件，這樣可以求出的值，然后即可判斷題目給出三人的判斷是否正確．【題目詳解】∵拋物線過（1，0），對(duì)稱軸是，∴解得，

∴拋物線的解析式為，

當(dāng)時(shí)，，所以小華正確；∵，所以小明正確；

拋物線被軸截得的線段長為2，已知過點(diǎn)（1，0），則可得另一點(diǎn)為（-1，0）或（3，0），所以對(duì)稱軸為y軸或，此時(shí)答案不唯一，所以小穎錯(cuò)誤．綜上，小華、小明正確，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k＞0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k＜0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限．觀察圖形可知，只有A選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解題分析】試題分析：易得底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字依次為8，2，1，6，以2個(gè)為周期，個(gè)位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)．那么讓1012除以2看余數(shù)是幾，得到相和的個(gè)位數(shù)字即可：∵1012÷2=503…1，∴循環(huán)了503次，還有兩個(gè)個(gè)位數(shù)字為8，2．∴81+81+83+82+…+81012的和的個(gè)位數(shù)字是503×0+8+2=11的個(gè)位數(shù)字.∴81+81+83+82+…+81012的和的個(gè)位數(shù)字是1．考點(diǎn)：探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類——循環(huán)問題）.14、【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BD，由AAS得△AOE≌△COD，從而得CD＝AE＝3，由勾股定理得DB＝4，易證△ABE∽△BCD，得，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】過點(diǎn)A作AE⊥BD，∵CD⊥BD，AE⊥BD，∴∠CDB＝∠AED＝90°，CO＝AO，∠COD＝∠AOE，∴△AOE≌△COD（AAS）∴CD＝AE＝3，∵∠CDB＝90°，BC＝5，CD＝3，∴DB＝＝4，∵∠ABC＝∠AEB＝90°，∴∠ABE+∠EAB＝90°，∠CBD+∠ABE＝90°，∴∠EAB＝∠CBD，又∵∠CDB＝∠AEB＝90°，∴△ABE∽△BCD，∴，∴，∴AB＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，添加輔助線構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．15、15【分析】圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．【題目詳解】解：∵∠AOB=70°-40°=30°∴∠1=∠AOB=15°故答案為：15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理．16、且k≠1．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得且，

解得：且k≠1．

故答案是：且k≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根．17、10【分析】要求鉛球推出的距離，實(shí)際上是求鉛球的落腳點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，故可直接令，求出x的值，x的正值即為所求．【題目詳解】在函數(shù)式中，令，得，解得，（舍去），∴鉛球推出的距離是10m.【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，需要注意的是中3代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當(dāng)時(shí)，x的正值代表的是鉛球最終離原點(diǎn)的距離．18、5+.【分析】由四邊形是矩形得到內(nèi)接于，利用勾股定理求出直徑BD的長，由確定點(diǎn)P在上，連接MO并延長，交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)PM最長，利用勾股定理求出OM，再加上OP即可得到PM的最大值.【題目詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠BCD=90，AD=BC=8，∴BD=10，以BD的中點(diǎn)O為圓心5為半徑作，∵，∴點(diǎn)P在上，連接MO并延長，交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P,此時(shí)PM最長，且OP=5，過點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H,∴AH=AD=4，∵AM=2，∴MH=2，∵點(diǎn)O、H分別為BD、AD的中點(diǎn)，∴OH為△ABD的中位線，∴OH=AB=3，∴OM=,∴PM=OP+OM=5+.故答案為：5+.【題目點(diǎn)撥】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，確定PM的位置是重點(diǎn)，再分段求出OM及OP的長，即可進(jìn)行計(jì)算.三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（2）見詳解.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，將點(diǎn)A、B圍繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A1、B1，連接O、A1、B1即可；

（2）連接OA并延長到A2，使OA2=2OA，連接OB并延長到B2，使OB2=2OB，然后順次連接O、A2、B2即可；【題目詳解】解：（1）如圖，△OA1B1即為所求作三角形；（2）如圖，△OA2B2即為所求作三角形；【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用位似變換作圖，坐標(biāo)位置的確定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）根據(jù)因式分解的性質(zhì)，直接得到答案即可．【題目詳解】解：（1）x2﹣2x﹣3＝1；（2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，應(yīng)熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）8﹣．【分析】（1）過O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長，根據(jù)AC=AE﹣CE即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）證明：如答圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，∵AE=BE，CE=DE，∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD.（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，∵OA=10，OC=8，OE=6，∴.∴AC=AE﹣CE=8﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）先求出點(diǎn)F坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用點(diǎn)F的的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，分別求得用k表示的BF、AE長，繼而求得CF、CE長，從而求得結(jié)論．【題目詳解】（1）是的中點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)為代入得：∴，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，代入，，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入，，即，，，所以．【題目點(diǎn)撥】此題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）見解析；（3）4或﹣5+或﹣3+【分析】（1）證明△ADB∽△ABC，可得，由此即可解決問題．（2）想辦法證明∠BEA=∠EFC，∠DBC=∠C即可解決問題．（3）分三種情形構(gòu)建方程組解決問題即可．【題目詳解】（1）∵AB=8，AC=12，又∵AB2=AD?AC∴∵AB2=AD?AC，∴，又∵∠BAC是公共角∴△ADB∽△ABC，∴∴=∴．（2）∵AC=12，，∴，∴BD=CD，∴∠DBC=∠C，∵△ADB∽△ABC∴∠ABD=∠C，∴∠ABD=∠DBC，∵∠BEF=∠C+∠EFC，即∠BEA+∠AEF=∠C+∠EFC，∵∠AEF=∠C，∴∠BEA=∠EFC，又∵∠DBC=∠C，∴△BEG∽△CFE．（3）如圖中，過點(diǎn)A作AH∥BC，交BD的延長線于點(diǎn)H，設(shè)BE=x，CF=y，∵AH∥BC，∴====，∵BD=CD=，AH=8，∴AD=DH=，∴BH=12，∵AH∥BC，∴=，∴=，∴BG=，∵∠BEF=∠C+∠EFC，∴∠BEA+∠AEF=∠C+∠EFC，∵∠AEF=∠C，∴∠BEA=∠EFC，又∵∠DBC=∠C，∴△BEG∽△CFE，∴=，∴=，∴y=；當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況：①若GE=GF，如圖中，則∠GEF=∠GFE=∠C=∠DBC，∴△GEF∽△DBC，∵BC=10，DB=DC=，∴==，又∵△BEG∽△CFE，∴==，即=，又∵y=，∴x=BE=4；②若EG=EF，如圖中，則△BEG與△CFE全等，∴BE=CF，即x=y，又∵y=，∴x=BE=﹣5+；③若FG=FE，如圖中，則同理可得==，由△BEG∽△CFE，可得==，即=，又∵y=，∴x=BE=﹣3+．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是構(gòu)建方程組進(jìn)行求解.24、（1）見解析；（2）【分析】(1)首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；(2)由(1)中的列表求得點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】(1)列表如下23462(3，2)(4，2)(6，2)3(2，3)(4，3)(6，4)4(2，4)(3，4)(6，4)6(