云南省楚雄北浦中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

云南省楚雄北浦中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為，它的圖象在各自象限內(nèi)具有y隨x的增大而增大的特點(diǎn)，則k的取值范圍是（）．A．k>-2 B． C． D．2．某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1003．如圖，已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，將線段AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A、B恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，則等于()A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度是()A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm5．已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是（）A．8cm B．16cm C．32cm D．cm6．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個(gè)白球 B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球7．隨機(jī)抽取某商場(chǎng)4月份5天的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個(gè)商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額大約是（）A．90萬(wàn)元B．450萬(wàn)元C．3萬(wàn)元D．15萬(wàn)元8．函數(shù)y＝3（x﹣2）2＋4的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，4） B．（﹣2，4） C．（2，4） D．（2，﹣4）9．一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球．兩次都摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．10．用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同（如圖所示），則搭成該幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，邊長(zhǎng)為的正六邊形在足夠長(zhǎng)的桌面上滾動(dòng)(沒有滑動(dòng))一周，則它的中心點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為______．12．在△ABC中，若∠A，∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝_________．13．已知關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2－x+a2－1=0的一個(gè)根是0，那么a的值為．14．一組數(shù)據(jù)6，2，–1，5的極差為__________．15．如圖，“吃豆小人”是一個(gè)經(jīng)典的游戲形象，它的形狀是一個(gè)扇形，若開口∠1=60°，半徑為，則這個(gè)“吃豆小人”（陰影圖形）的面積為_____．16．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ΔADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為_________17．如圖，已知半⊙O的直徑AB＝8，將半⊙O繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，AB'與半⊙O交于點(diǎn)C，若圖中陰影部分的面積是8π，則弧BC的長(zhǎng)為_____．18．一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使一次撥對(duì)的概率小于，則密碼的位數(shù)至少要設(shè)置___位．三、解答題(共66分)19．（10分）（發(fā)現(xiàn)）在解一元二次方程的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有一類形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積，而它的一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和，則我們可以把它轉(zhuǎn)化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可轉(zhuǎn)化為（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，進(jìn)而可求解．（歸納）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），則p＝q＝；（應(yīng)用）（1）運(yùn)用上述方法解方程x2+6x+8＝0；（2）結(jié)合上述材料，并根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．20．（6分）為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，某校開展體育“大課間”活動(dòng)，學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)A：籃球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人.21．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)在軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)在第一象限，滿足為直角，且恰使∽△，拋物線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．（1）求線段、的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，在△ABC中，邊BC與⊙A相切于點(diǎn)D，∠BAD＝∠CAD．求證：AB＝AC．23．（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生自主、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，某校推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；.藝術(shù)暢游；.體育世界；.博物旅行．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．學(xué)校對(duì)某班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班學(xué)生總?cè)藬?shù)是______人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“博物旅行”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些參加“博物旅行”的學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率．24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：·，其中滿足25．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（，），（，）．（2）畫出將繞原點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的；寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（，），（，），（，）．（3）與成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．26．（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為直線，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)（1）若，求直線的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)將線段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖②，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求的坐標(biāo)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

∴＜0，解得k＜-1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵2、A【解題分析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程．【題目詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即：80（1+x）2=100，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程．3、D【分析】根據(jù)點(diǎn)平移規(guī)律，得到點(diǎn)A平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3），由此計(jì)算k值.【題目詳解】∵已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，將線段AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，∴點(diǎn)A平移后的點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3），∵點(diǎn)A、B恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)沿著x軸左右平移的規(guī)律是：左減右加；點(diǎn)沿著y軸上下平移的規(guī)律是：上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】過(guò)點(diǎn)O作OM⊥DE于點(diǎn)M,連接OD，根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”和勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)O作OM⊥DE于點(diǎn)M,連接OD.∴DE=12∵DE=8cm，∴DM=4cm，在Rt△ODM中，∵OD=OC=5cm，∴OM=∴直尺的寬度為3cm.故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理，靈活運(yùn)用這些定理是解答本題的關(guān)鍵.5、D【分析】作一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，連接對(duì)角線，構(gòu)成一個(gè)直角三角形如下圖所示：由勾股定理得AC2=AB2+BC2，求出AC的值即可．【題目詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4cm的正方形，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==4cm．所以對(duì)角線的長(zhǎng)：AC=4cm．故選D．6、A【解題分析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.7、A【解題分析】．所以4月份營(yíng)業(yè)額約為3×30＝90（萬(wàn)元）．8、C【題目詳解】函數(shù)y＝3（x﹣2）2＋4的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）故選C.9、A【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【題目詳解】列表如下：

紅

紅

紅

綠

綠

紅

﹣﹣﹣

（紅，紅）

（紅，紅）

（綠，紅）

（綠，綠）

紅

（紅，紅）

﹣﹣﹣

（紅，紅）

（綠，紅）

（綠，紅）

紅

（紅，紅）

（紅，紅）

﹣﹣﹣

（綠，紅）

（綠，紅）

綠

（紅，綠）

（紅，綠）

（紅，綠）

﹣﹣﹣

（綠，綠）

綠

（紅，綠）

（紅，綠）

（紅，綠）

（綠，綠）

﹣﹣﹣

∵所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，∴，故選A.10、B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【題目詳解】依題意可得所以需要4塊；故選：B【題目點(diǎn)撥】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先求得從B到B′時(shí)，圓心O的運(yùn)動(dòng)路線與點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路線相同，即是的長(zhǎng),又由正六邊形的內(nèi)角為120°，求得所對(duì)

的圓心角為60°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵正六邊形的內(nèi)角為120°，∴∠BAF=120°,∴∠FAF′=60°,∴∴正六邊形在桌子上滾動(dòng)(沒有滑動(dòng))一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：

故答案為：

【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正六邊形的性質(zhì)及正六邊形中心的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)，找到其運(yùn)動(dòng)軌跡是解決本題的關(guān)鍵．12、75°【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出∠A及∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【題目詳解】∵|cosA－|＋(sinB－)2＝0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為75°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．13、-1【解題分析】試題分析：把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，即可得到結(jié)果．由題意得，解得，則考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．同時(shí)注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.14、7【解題分析】根據(jù)極差的定義,一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為極差,所以這組數(shù)據(jù)的極差是7,故答案為:7.15、5π【解題分析】∵∠1=60°，∴圖中扇形的圓心角為300°，又∵扇形的半徑為：，∴S陰影=.故答案為.16、2【分析】連接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF=BM．在Rt△BCM中，利用勾股定理即可得到BM的值．【題目詳解】如圖，連接BM．∵△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，∴AE=AD，∠MAD=∠MAE．∵△ADM按照順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，∴AF=AM，∠FAB=∠MAD，∴∠FAB=∠MAE，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE，∴∠FAE=∠MAB，∴△FAE≌△MAB（SAS），∴EF=BM．因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為1，則MC=1-1=3，BC=1．在Rt△BCM中，∵BC2+MC2=BM2，∴12+32=BM2，解得：BM=2，∴EF=BM=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．17、2π【分析】設(shè)∠OAC＝n°．根據(jù)S陰＝S半圓＋S扇形BAB′?S半圓＝S扇形ABB′，構(gòu)建方程求出n即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：設(shè)∠OAC＝n°．∵S陰＝S半圓+S扇形BAB′﹣S半圓＝S扇形ABB′，∴＝8π，∴n＝45，∴∠OAC＝∠ACO＝45°，∴∠BOC＝90°，∴的長(zhǎng)＝＝2π，故答案為2π．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形的面積，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式．18、1．【分析】分別求出取一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率，再根據(jù)所在的范圍解答即可．【題目詳解】因?yàn)槿∫晃粩?shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為；取兩位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為；取三位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為；取四位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為．故一次就撥對(duì)的概率小于，密碼的位數(shù)至少需要1位．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題(共66分)19、歸納：m+n，m；應(yīng)用（1）：x1＝﹣2，x2＝4；（2）x＞3或x﹣1【分析】歸納：根據(jù)題意給出的方法即可求出答案．應(yīng)用：（1）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；（2）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；【題目詳解】解：歸納：故答案為：m+n，m；應(yīng)用：（1）x2+6x+8＝0，∴（x+2）（x+4）＝0∴x+2＝0，x+4＝0∴x1＝﹣2，x2＝4；（2）∵x2﹣2x﹣3＞0∴（x﹣3）（x+1）＞0∴或解得：x＞3或x﹣1【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程，一元二次不等式的解及題目所給信息的總結(jié)歸納能力20、(1)200；（2）答案見解析；（3）240人．【分析】（1）由圖1可得喜歡“B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)”的有10人；由圖2可得喜歡“B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)”的占總數(shù)的5%；由10÷5%即可求得總?cè)藬?shù)為200人；（2）①由圖1可知喜歡B、C、D、E四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)分別為10、40、30、40人，由此可得喜歡A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為：200-10-40-30-40=80，由此在圖1中補(bǔ)出表示A的條形即可；②由80÷200×100%可得喜歡A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人所占的百分比；由30÷200×100%可得喜歡D項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人所占的百分比；把所得百分比填入圖2中相應(yīng)的位置即可；（3）由1200×20%可得全校喜歡“排球”運(yùn)動(dòng)的人數(shù).【題目詳解】解：（1）由圖1可得喜歡“B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)”的有10人，由圖2可得喜歡“B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)”的占總數(shù)的5%，∴這次抽查的總?cè)藬?shù)為：10÷5%=200（人）；（2）①由圖1可知喜歡B、C、D、E四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)分別為10、40、30、40人，∴喜歡A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為：200-10-40-30-40=80，②喜歡A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人所占的百分比為：80÷200×100%=40%；喜歡D項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人所占的百分比為：30÷200×100%=15%；根據(jù)上述所得數(shù)據(jù)補(bǔ)充完兩幅圖形如下：（3）從抽樣調(diào)查中可知，喜歡排球的人約占20%，可以估計(jì)全校學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生約占20%，人數(shù)約為：1200×20%=240（人）.答：全校學(xué)生中，喜歡排球的人數(shù)約為240人．21、（1）OB=6，=；（2）的坐標(biāo)為；；（3）存在，，，，【分析】（1）根據(jù)題意先確定OA，OB的長(zhǎng)，再根據(jù)△OCA∽△OBC，可得出關(guān)于OC、OA、OB的比例關(guān)系式即可求出線段、的長(zhǎng)；（2）由題意利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例和勾股定理來(lái)求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并將C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式；（3）根據(jù)題意運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行討論可知有四個(gè)符合條件的點(diǎn)，分別進(jìn)行分析求解即可．【題目詳解】解：（1）由（）得，，即：，∵∽∴∴（舍去）∴線段的長(zhǎng)為.（2）∵∽∴，設(shè)，則，由得，解得（-2舍去），∴，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由面積得，∴的坐標(biāo)為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得∴.（3）存在，，，①當(dāng)P1與O重合時(shí)，△BCP1為等腰三角形∴P1的坐標(biāo)為（0，0）；②當(dāng)P2B=BC時(shí)（P2在B點(diǎn)的左側(cè)），△BCP2為等腰三角形∴P2的坐標(biāo)為（6-2，0）；③當(dāng)P3為AB的中點(diǎn)時(shí)，P3B=P3C，△BCP3為等腰三角形∴P3的坐標(biāo)為（4，0）；④當(dāng)BP4=BC時(shí)（P4在B點(diǎn)的右側(cè)），△BCP4為等腰三角形∴P4的坐標(biāo)為（6+2，0）；∴在x軸上存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，掌握由拋物線求二次函數(shù)的解析式以及用幾何中相似三角形的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.22、見解析．【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵BC與⊙A相切于點(diǎn)D，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），∴AB＝AC．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理，易于理解掌握．23、（1）50；（2）作圖見解析，；（3）．【分析】（1）利用A項(xiàng)目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)求出C項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用360乘以B項(xiàng)目所占的百分比即可求出B項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【題目詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(人)．故答案為：50.．（2）項(xiàng)目的人數(shù)為(人)．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（3）畫樹狀圖如圖，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．24、2x-6,-2.【解題分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解方程得出x的值，繼而由分式有意義的條件得出確定的x的值，代入計(jì)算可得．【題目詳解】原式,，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，舍去；當(dāng)時(shí)，代入上式，得：原式.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．25、