2022-2023學(xué)年河南省濮陽市第十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省濮陽市第十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=2sin（﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（） A． B． C． D． 參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換． 【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將自變量x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，再由函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，得到答案． 【解答】解：， 由于函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間， 即 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性．求正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)先將自變量x的系數(shù)根據(jù)誘導(dǎo)公式化為正數(shù)，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解題． 2.已知角滿足,，則角是

（

）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角參考答案：A3.已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(3，-1)、C(2，-3)，點(diǎn)D在直線3x-y+1=0上移動(dòng)，則點(diǎn)B的軌跡方程為(

)A.3x-y-20=0(x≠3)

B.3x-y-10=0(x≠3)C.3x-y-9=0(x≠2)

D.3x-y-12=0(x≠5)參考答案：A略4.cos150°=（▲）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.某班的40位同學(xué)已編號(hào)1，2，3，…，40，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了號(hào)碼能被5整除的8名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是（

）A．簡單隨機(jī)抽樣

B．抽簽法

C．系統(tǒng)抽樣

D．分層抽樣參考答案：C6.將函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位所得圖像的函數(shù)解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.有下列四種變換方式：①向左平移，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模?/p>

②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向左平移；③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭疲?/p>

④向左平移，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?；其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)榈膱D象的是（） A．①和② B． ①和③ C． ②和③ D． ②和④參考答案：A8.下圖是1，2兩組各7名同學(xué)體重（單位：千克）數(shù)據(jù)的莖葉圖。設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標(biāo)準(zhǔn)差依次為和，那么(

)A.<，< B.<，>C.>，> D.>，<參考答案：A【分析】分別計(jì)算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】依題意，,,.故，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查莖葉圖的識(shí)別，考查樣本平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，運(yùn)算量較大，屬于中檔題.9.在△ABC中，AC=，BC=2

B=60°則BC邊上的高等于（）A．B．C．D．參考答案：B略10.執(zhí)行如右上圖所示的程序框圖,如果輸出的是a=341,那么判斷框中可以是()(A)k<4?

(B)k<5?

(C)k<6?

(D)k<7?參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列中，已知，則

．參考答案：

3．12.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是_____________．參考答案：13.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則a=

．參考答案：14.在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，則的值為_________.參考答案：15.已知，若不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在[a﹣1，a]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】畫出f（x）的圖象，由圖象可知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則原不等式轉(zhuǎn)化為2x＞a在[a﹣1，a]上恒成立，解得即可．【解答】解：畫出f（x）的圖象，如圖所示，由圖象可知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，∵不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在[a﹣1，a]上恒成立，∴x+a＞2a﹣x在[a﹣1，a]上恒成立；即2x＞a在[a﹣1，a]上恒成立，故2（a﹣1）＞a，解得，a＞2，故答案為：（2，+∞）16.設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則

．參考答案：-3略17.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，則它的前100項(xiàng)之和為．參考答案：100【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】由an=（﹣1）n（2n﹣1），可得a2k﹣1+a2k=（4k+1）﹣（4k﹣1）=2．利用“分組求和”即可得出．【解答】解：∵an=（﹣1）n（2n﹣1），∴a2k﹣1+a2k=（4k+1）（4n﹣1）=2．∴S100=（2﹣1）+（﹣4+1）+…+（﹣200+1）=2×50=100．故答案為：100．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=lg．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明其在定義域上是奇函數(shù)；（Ⅱ）對于x∈[2，6]，f（x）＞lg恒成立，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【分析】（Ⅰ）對數(shù)函數(shù)的指數(shù)大于0，從而求解定義域．根據(jù)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行判斷即可．（Ⅱ）利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡不等式，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題求解m的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）由＞0，解得x＜﹣1或x＞1，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭?，?）∪（1，+∞），∵f（﹣x）=lg=lg=﹣lg=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，（Ⅱ）由題意：x∈[2，6]，∴（x﹣1）（7﹣x）＞0，∵＞0，可得：m＞0．即：lg＞lg＞恒成立，整理：lg﹣lg＞0，化簡：lg＞0，可得：lg＞lg1，即＞1，∴（x+1）（7﹣x）﹣m＞0，即：﹣x2+6x+7＞m，（x∈[2，6]）恒成立，只需m小于﹣x2+6x+7的最小值．令：y=﹣x2+6x+7=﹣（x﹣3）2+16開口向下，x∈[2，6]，當(dāng)x=6時(shí)，y取得最小值，ymin=﹣（6﹣3）2+16=7，所以：實(shí)數(shù)m的取值范圍（0，7）．19.(本題12分)已知在ΔABC中，sinA+cosA=。①求sinAcosA的值；②判斷ΔABC是銳角三角形還是鈍角三角形；③求tanA的值。參考答案：(1)∵sinA+cosA=

……①∴兩邊平方得1+2sinAcosA=sinAcosA=(2)由sinA·cosA=<0，且0<A<π，可知cosA<0∴A為鈍角，∴ΔABC為鈍角三角形。（3）∵(sinA－cosA)2=1-2sinAcosA=1+又sinA>0，cosA<0，∴sinA－cosA>0∴sinA－cosA=

…………②∴由①②可得sinA=，cosA=，∴tanA=.20.記函數(shù)的定義域?yàn)锳，的定義域?yàn)锽.（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（12分）參考答案：解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?------------------------------------------------5分

(2)B=--------------------------------------