2022年山西省長治市故縣鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年山西省長治市故縣鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題，命題，則是的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：解析:P：-1〈X〈2，Q：-1〈X〈3，P=〉Q，是的充分不必要條件。

答案:A2.函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(2，﹣1)，函數(shù)y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點(1，2)，則下列關(guān)系式中正確的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．2a＞2b C．()a＞()b D．參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】由已知條件，把點的坐標(biāo)代入對應(yīng)的函數(shù)解析式，求出a=、b=2，從而可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點，∴l(xiāng)oga2=﹣1，∴a=．由于函數(shù)y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點（1，2），故有b1=2，即b=2．故有b＞a＞0，∴，故選：C．【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，求出a=、b=2是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．3.對于函數(shù)，當(dāng)實數(shù)屬于下列選項中的哪一個區(qū)間時，才能確保一定存在實數(shù)對（），使得當(dāng)函數(shù)的定義域為時，其值域也恰好是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：C5.（5分）直線y=2x+1與y軸的交點所組成的集合為（） A． {0，1} B． {（0，1）} C． {﹣，0} D． {（﹣，0）}參考答案：B考點： 兩條直線的交點坐標(biāo)．專題： 直線與圓．分析： 聯(lián)立，解得即可得出．解答： 聯(lián)立，解得x=0，y=1．因此交點為（0，1）．∴直線y=2x+1與y軸的交點所組成的集合為{（0，1）}．故選：B．點評： 本題考查了直線的交點、集合的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．6.已知兩條直線，兩個平面．下面四個命題中不正確的是（

）(A)

(B)，，；(C),

(D)，；

參考答案：D7.設(shè)f（x）=，則f（1）+f（4）=(

)A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：A考點：函數(shù)的值．專題：計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：直接利用分段函數(shù)求解函數(shù)值即可．解答：解：f（x）=，則f（1）+f（4）=21+1+log24=5．故選：A．點評：本題考查函數(shù)值的求法，分段函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題8.下列各圖中，可表示函數(shù)y=(x)的圖象的只可能是(

)參考答案：D9.已知不等式m2+（cos2θ﹣5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．0≤m≤4 B．1≤m≤4 C．m≥4或m≤0 D．m≥1或m≤0參考答案：C【考點】函數(shù)恒成立問題．【分析】先利用三角函數(shù)公式將抽象不等式變?yōu)槿遣坏仁?，再由三角函?shù)的有界性結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)m的范圍，即可選出正確選項．【解答】解：∵m2+（cos2θ﹣5）m+4sin2θ≥0，∴m2+（cos2θ﹣5）m+4（1﹣cos2θ）≥0；∴cos2θ（m﹣4）+m2﹣5m+4≥0恒成立?不等式恒成立?m≤0或m≥4，故選C．【點評】本題考點是函數(shù)恒成立問題，利用函數(shù)的性質(zhì)將不等式恒成立求參數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題，屬于中檔題．10.計算機(jī)中常用16進(jìn)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與10進(jìn)制得對應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415那么，16進(jìn)制中的16C化為十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為(

)A

1612

B364

C5660

D360參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圖(2)中實線圍成的部分是長方體(圖(l))的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為l的正方形，若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是，此長方體的體積是_______.參考答案：12.若函數(shù)

參考答案：

.

解析：

∴由

①

注意到由①得：②

再注意到當(dāng)且僅當(dāng)

于是由②及得13.已知，則f[f（10）]=

．參考答案：2【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的解析式直接求解函數(shù)值即可．【解答】解：，則f[f（10）]=f（lg10）=f（1）=12+1=2．故答案為：2．【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．14.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

。

參考答案：15.給出以下四個判斷：①線段AB在平面內(nèi)，則直線AB不一定在平面內(nèi)；②兩平面有一個公共點，則它們一定有無數(shù)個公共點；③三條平行直線共面；④有三個公共點的兩平面重合.其中不正確的判斷的個數(shù)為

☆

．參考答案：16.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是________．參考答案：17.已知函數(shù)的定義域為，值域為，用含t的表達(dá)式表示的最大值為，最小值為，若設(shè)，則當(dāng)時，的取值范圍是_______________參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，，求。參考答案：解析：

，而所以

19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．(I)證明：EF//乎面PAD;(Ⅱ)求三棱錐E-ABC的體積V.參考答案：20.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.參考答案：解：（1）由已知，兩邊平方得，.

………2分.

………5分（2）因為，①兩邊平方得，，

………7分所以.

………9分由于，，所以，于是，，，②

………11分由①②得，，

………13分所以=.