上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模及答案

第頁2017-2018學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿分：150分）2018.01一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）【每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1．在RtABC中，∠C=90°，，AC=，則AB的長可以表示為（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．第2題圖2．如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長線上，第2題圖，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．將拋物線向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P(-2,3)為圓心，2為半徑的圓P與軸的位置關(guān)系是（▲）（A）相離；（B）相切；（C）相交；（D）相離、相切、相交都有可能．5．已知是單位向量，且，，那么下列說法錯(cuò)誤的是（▲）第6題圖（A）；（B）；（C）；（D）．第6題圖6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（▲）（A）∽；（B）∽；（C）CD=BC；（D）．二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】7．若線段a、b滿足，則的值為▲．8．正六邊形的中心角等于▲度．9．若拋物線的開口向上，則的取值范圍是▲．10．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲．11．已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2:3，若DEF的面積為36，則ABC的面積等于▲．12．已知線段AB=4，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP<BP，那么AP的長為▲．13．若某斜面的坡度為，則該坡面的坡角為▲度．14．已知點(diǎn)A(-2,m)、B(2,n)都在拋物線上，則m與n的大小關(guān)系是m▲n．（填“>”、“<”或“=”）第15題圖15．如圖，在RtABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)G是重心，第15題圖聯(lián)結(jié)AG，過點(diǎn)G作DG//BC，DG交AB于點(diǎn)D，若AB=6，BC=9，則ADG的周長等于▲．16．已知⊙的半徑為4，⊙的半徑為R，若⊙與⊙相切，第17題圖且，則R的值為▲．第17題圖17．如果一個(gè)四邊形的某個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，我們把這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn).如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，AB//CD，點(diǎn)B是等距點(diǎn).若BC=10，，第18題圖則CD的長等于▲．第18題圖18．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上.將BEF沿著直線EF翻折，點(diǎn)B恰好與邊AD的中點(diǎn)G重合，則BE的長等于▲．三、解答題（本大題共7題,滿分78分）【將下列各題的解答過程,做在答題紙的相應(yīng)位置上】19．（本題滿分10分）計(jì)算：．∵CD=40，又∵∠ADC=∴（2分）∴AB=2AD=40（1分）（2）設(shè)圓O的半徑為r,則OD=40-r（1分）∵BD=AD=20,∠ODB=∴∴（1分）∴r=25,OD=15（2分）∴（1分）22．（本題滿分10分）解：過點(diǎn)B作BE⊥CD與點(diǎn)E，由題意可知∠DBE=，∠DAC=，CE=AB=16（2分）設(shè)AC=x,則，BE=AC=x（1分）∵（1分）∵∴BE=DE∴（2分）∴（1分）∴（1分）∴（1分）答：商務(wù)樓的高度為37.9米。（1分）23．（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）證明：（1）∵∴∵∴∽（2分）∴（1分）又∵∠ADB=∠CDE∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF即∠BDF=∠CDA（2分）∴∽（1分）（2）∵∽∴（2分）∵∴（1分）∵∽∴∴（1分）∴∴．（2分）24．（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）由已知得A(-4,0),C(0,2)（1分）把A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得（1分）∴（1分）∴（1分）（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H由上可知B（1,0）∵∴∴（2分）∴∴（1分）∵∴（1分）（3）∵DF⊥AC∴①若，則CD//AO∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2把y=2代入得x=-3或x=0（舍去）∴D(-3,2)（2分）②若時(shí)，過點(diǎn)D作DG⊥y軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CQ⊥DG交x軸于點(diǎn)Q∵∴∴∴設(shè)Q(m,0),則∴∴易證：∽∴設(shè)D(-4t,3t+2)代入得t=0(舍去)或者∴（2分）25．（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）解：（1）∵矩形ABCD∴∴∵A、P、F在一條直線上，且PF⊥BD