第2課時(shí)正比例

創(chuàng)設(shè)情境觀察思考在一家布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。數(shù)量/m1234567…總價(jià)/元3.16.29.312.415.518.621.7…（1）表中有哪兩種量？

（2）米數(shù)變大，總價(jià)怎樣？米數(shù)變小，總價(jià)怎樣？數(shù)量和總價(jià)米數(shù)變大，總價(jià)變大；米數(shù)變小，總價(jià)變小。（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？這個(gè)比值實(shí)際上是什么？用關(guān)系式怎么表示？在一家布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。數(shù)量/m1234567…總價(jià)/元3.16.29.312.415.518.621.7…小結(jié)：

通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道了總價(jià)和米數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?？們r(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的：米數(shù)變大，總價(jià)也隨著變大；米數(shù)變小，總價(jià)也隨著變小。它們變大、變小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比值總是一定的。填寫表格探索規(guī)律正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)：正方形的邊長(zhǎng)與面積：邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4邊長(zhǎng)/cm123面積/cm21下面是正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。81249（1）分別求出正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的比值，周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)分別成比例嗎？正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，不變，周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成比例。正方形面積與邊長(zhǎng)的比值等于邊長(zhǎng)，在不斷變化，面積與邊長(zhǎng)不成比例。邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4812邊長(zhǎng)/cm123面積/cm2149（2）周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？正方形的周長(zhǎng)和面積都隨著邊長(zhǎng)的增加而增加。但是它們二者的變化規(guī)律是不同的。邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4812邊長(zhǎng)/cm123面積/cm2149抽象概括總結(jié)規(guī)律（1）共有幾種量？有周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)兩種量。（2）這幾種量有沒(méi)有關(guān)系？這兩種量有關(guān)系，邊長(zhǎng)變大，周長(zhǎng)就變大；邊長(zhǎng)變小，周長(zhǎng)就變小。（3）這幾種量的比值都是怎樣的？這幾種量的比值都是相等的，都是4。邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4812小結(jié)：

通過(guò)比較我們可以看出，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。像這樣的兩種量我們就說(shuō)它們成正比例。一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)間/時(shí)1234567路程/km90180270360（1）計(jì)算出路程與時(shí)間的比。（2）找出路程隨時(shí)間的變化規(guī)律。4505406307208比值都是90。時(shí)間越長(zhǎng)，走的路程越多。小結(jié)：

路程隨時(shí)間的變化而變化，但變化的倍數(shù)始終不變。也就是“變化趨勢(shì)相同”“比值一定”。即路程÷時(shí)間＝速度（一定）。時(shí)間/時(shí)1234567路程/km901802703604505406307208像這樣的兩個(gè)量，就說(shuō)它們成正比例。（k為不等于0的定值）像這樣的兩個(gè)量，能舉得完嗎？誰(shuí)能用最簡(jiǎn)單的方法來(lái)表達(dá)所有符合這樣的變化規(guī)律的兩個(gè)量？

要判斷兩個(gè)量是否成正比例，必須符合哪幾個(gè)條件？1.這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而增加或減少而減少。2.相對(duì)應(yīng)的量的比值不變。拓展提高內(nèi)化探究列表格試一試：圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積公式是S＝πr2

,圓的面積隨著半徑的變化而變化，成正比例。

圓的面積3.1412.5628.26半徑123比值不相等，不成正比例。

圓的面積與半徑不成正比例，但圓的面積與半徑的平方成正比例。兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看兩者的比值是不是固定不變的。如果比值一定，就成正比例，反之不成正比例。兩個(gè)量成正比例，則其比值一定。樂(lè)樂(lè)和爸爸的年齡變化情況如下，把表填完整。他們的年齡成正比例嗎？為什么？樂(lè)樂(lè)的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233