電場電場強度（對稱法求解電場強度）講義高二上學期物理人教版

對稱法求解電場強度【情景1】電荷均勻分布的對稱帶電體中心場強為0的情況1.多個點電荷對稱分布[例1]如圖所示，、、、、是半徑為的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除點處的電荷量為外，其余各點處的電荷量均為，則圓心處

A.場強大小為，方向沿方向 B.場強大小為，方向沿方向

C.場強大小為，方向沿方向 D.場強大小為，方向沿方向[點撥]假設A點存在一正電荷，O場強為0，可據(jù)此求出BCDE產(chǎn)生的場強，再與A點負電荷產(chǎn)生的場強疊加。[必要技能]電場強度的疊加（矢量運算法則）、對稱的思想。[策略]1、對稱圖形中心場強為02、拿去一點電荷后，剩余部分的場強與該點電荷產(chǎn)生的場強等大反向3、待求場強是剩余部分場強與其他場強的矢量和。[針對訓練1]如圖所示，是半徑為的正六邊形外接圓的圓心，在正六邊形的一個頂點放置一電荷量為的點電荷，其余頂點分別放置電荷量均為的點電荷。則圓心處的場強大小為(

)A. B. C. D.2.電荷均勻分布的對稱圖形[例2]若在一半徑為，單位長度帶電荷量為的均勻帶電圓環(huán)上有一個很小的缺口且，如圖所示，則圓心處的場強大小為(

) B.C. D.[點撥]把缺口處填補為完整的圓，則填補上的小圓弧帶電荷量[針對訓練2]如圖所示，絕緣閉合薄壁球殼的半徑為，球心為，球殼上均勻分布著正電荷，球殼內部的場強處處為零．現(xiàn)在球殼處取下一面積足夠小、帶電量為的球殼，并將其沿半徑延長線向上移動至點，且，若球殼的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，則中點的場強(

)A.方向垂直于向左 B.方向為點指向點

C.大小為 D.大小為[自我總結與反思]情景2：關于左右（上下）對稱的非點電荷帶電體左右（上下）兩側場強等大反向的情況[例3]如圖，電荷量為的點電荷與均勻帶電薄板相距，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中點的電場強度為，則圖中點的電場強度的大小為(

)A. B. C. D.[必要技能]電場強度的疊加（矢量運算法則）、對稱的思想。[策略]1、場強為0的A點，滿足點電荷場強EqA與非點電荷帶電體場強E非A的矢量和為0，因此有E非A與-EqA等大反向。2、根據(jù)點電荷場強決定是求出EqA，進而得到E非A3、B點與A點關于非點電荷帶電體對稱，則E非A與E非B等大反向。4、B點的場強為E非B與點電荷場強在B點場強EqB的矢量和。[針對訓練3]如圖所示，一細棒均勻帶電，所帶的總電荷量為，在過其中點且與其垂直的直線上有、、三點，且，在點處有一電荷量為的固定點電荷已知點處的場強為零，則點處的場強大小為靜電力常量為

(

) B. C. D.[自我總結與反思]情景3：對稱法與割補法結合[例4]均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面上均勻分布正電荷，總電荷量為，球面半徑為，為通過半球頂點與球心的軸線，在軸線上有、兩點，已知點的場強大小為，靜電力常量為，則點的場強大小為(

) B. C. D.[點撥]左半球面在點的場強與缺失的右半球面在點產(chǎn)生的場強大小相等。[針對訓練4]下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已