蘇教版六年級數(shù)學上冊集體備課記載表

PAGEPAGE42*****小學集體備課記載年級：六學科：數(shù)學組長：******學期：2019秋

備課組活動計劃組別

六數(shù)備課組

制訂時間

2019-8-30

周次日期、節(jié)次地點主題主持人18.31第4節(jié)會議室（3）制定本學期六數(shù)備課組活動計劃39.14第4節(jié)會議室（3）借助直觀圖形理解長方體的各個計算公式59.28第4節(jié)會議室（3）分數(shù)乘法710.12第4節(jié)會議室（3）利用“錯誤”資源——《解決問題策略》集體備課910.26第4節(jié)會議室（3）分數(shù)四則混合運算的錯題整理1111.9第4節(jié)會議室（3）《認識百分數(shù)》案例分析及單元練習設計1311.23第4節(jié)會議室（3）結合“圖形與幾何”領域空間觀念專題調(diào)研進行模擬測試1512.7第4節(jié)會議室（3）談有效復習——本學期復習計劃的制定1712.21第4節(jié)會議室（3）有效復習，提高效率——本冊錯題整理191.4第4節(jié)會議室（3）備課組小結

制訂人：

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年8月31日備課內(nèi)容長方體和正方體主備人參備人課時劃分第1課時 長方體和正方體的認識第2課時 長方體和正方體的展開圖第3課時 長方體和正方體的表面積（1）第4課時 長方體和正方體的表面積（2）第5課時 體積和容積的認識教學目標1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、線、面的特征，認識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和正方體的關系。2.通過動手操作進一步認識長方體和正方體的特征，會根據(jù)所給的長方形的特征判斷它們能否組成長方體或正方體。3.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。4.通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4個或5個面的面積之和的實際問題。5.讓學生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。教學重難點通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言（1）注意聯(lián)系生活實際。本單元非常重視與實際生活的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在以下幾方面。（1）圖形和概念的認識，結合學生所熟悉的事物進行。如長方體、正方體特征的認識，安排了讓學生說出紙巾盒、數(shù)學課本、粉筆盒等的形狀、長、寬、高等練習。（2）注意用所學的知識解決實際問題。本單元在各部分知識的學習中，都注意學以致用。如在長方體、正方體認識時，安排了計算俱樂部四周要安多長的彩燈線等練習；在學習表面積時，安排了大量的根據(jù)具體情況計算物體表面積的內(nèi)容。（3）選取具有鮮明時代特征的素材。如計算拼插奧運墻所用積木的體積，為“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積選取合適的容積單位等。即鞏固了所學數(shù)學知識，又激發(fā)了學生的民族自豪感。（3）加強動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。

本單元一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，體積單位，就是通過讓學生回顧舊知、遷移類推引出來的。教材通過比較兩個不容易看出大小的長方體的體積，讓學生由比較物體的長度有統(tǒng)一的長度單位，比較物體的面積有統(tǒng)一的面積單位，想到比較物體的體積應有統(tǒng)一的體積單位，由此引出體積單位。又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用1

cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關系，從而總結出長方體體積的計算公式。

（4）對一些內(nèi)容進行了調(diào)整。

這部分教材根據(jù)以往教學實踐的情況，對一些內(nèi)容進行了調(diào)整。如長方體、正方體的引出，直接從實物中抽象出相應的圖形，不再從與平面圖形的對比中引出。再如，由于體積和表面積等概念注意從各方面來進行認識，所以體積和表面積不再安排例題進行對比。參備人發(fā)言1.

注意所學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。如，長方體和正方體的認識，可以從現(xiàn)實生活情景引入，通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長方體和正方體的圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體的，學習用數(shù)學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學中應創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決這些實際問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。

2.

在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構新知。

空間觀念的培養(yǎng)應通過多種感官協(xié)同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手去做實驗，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計算公式。

3.

這部分內(nèi)容可以用12課時進行教學。集體備課共識

學生在第一學段已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，已經(jīng)能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎上系統(tǒng)教學長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過學習長方體和正方體，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。另外，長方體和正方體體積的計算，也是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。

作業(yè)第1課時 長方體和正方體的認識 無書面作業(yè)第2課時 長方體和正方體的展開圖 P.4練習一第5題第3課時 長方體和正方體的表面積（1） P.8練習二第3、4題第4課時 長方體和正方體的表面積（2） P.8練習二第7題第5課時 體積和容積的認識 無書面作業(yè)

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年9月7日備課內(nèi)容長方體和正方體主備人參備人課時劃分第6課時 體積和容積單位第7課時 長方體、正方體的體積計算（1）第8課時 長方體、正方體的體積計算（2）第9課時 體積單位間的進率第10課時 長方體和正方體的體積練習教學目標1.讓學生認識常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實際大小的表象，能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。2.在數(shù)學活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算它們的體積，并解決相應的簡單實際問題。3.引導學生進一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分析比較的基礎上，得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，并能用來解決有關的實際問題。4.讓學生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。5.在學生掌握體積及容積單位的基礎上，進一步明白相鄰的兩個體積（容積）單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。教學重難點在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言在小組討論中可讓學生明白：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？正方體具備長方體所有的特征，是長寬高都相等的長方體，我們可以用圖來表示它們的關本單元包括長方體和正方體的認識、長方體和正方體的表面積、長方體和正方體的體積、體積單位間的進率、容積和容積單位五個方面的內(nèi)容。

1、長方體的認識教學時要讓學生盡可能多的帶各種長方體實物，以便于學生觀察，能把刻本28頁的表格正確填寫是關鍵。課本29頁的例題教學時要求學生一定動手制作框架，來了解關于長方體棱的特點和長、寬、高的意義。

2、練習五的習題中，第六題和第七題的關鍵是讓學生理解棱長之和，可利用前面做的長方體框架展示給學生。32頁的第九題在判斷正方體相對面的字母或數(shù)字是什么時，直接判斷很困難，可以找出這個面相鄰面的字母或數(shù)字是什么，再判斷這個面對面的字母或數(shù)字是什么。

2、長方體和正方體的表面積教學時應讓學生準備實物展開，進行充分的感知，而不是死記硬背，在具體操作中理解表面積的含義，并會計算表面積是關鍵。

參備人發(fā)言1、練習六中的第二題該重點處理，此類題目考察學生對正方體展開圖的理解，對于班級里面想象力和基礎較差的孩子，應該讓他們動手做出題目里的圖樣，再折一折試一試，以加深他們的理解。第10題讓孩子們動筆計算的基礎上懂得表面積增加，第11題可先由小組討論后匯報，再由教師準備學具加以驗證。（修改意見：在練習六中的第5題、第6題和第7題中，教師應該重點講解，可讓學生聯(lián)系生活中的實際情況，再結合題意去計算該圖形的表面積，）

2、長方體的體積教學時讓學生自己動手拼擺，感知體積公式總結的過程，充分理解體積的計算方法是關鍵。

3、對a的立方的意義多出些習題加深理解。43頁做一做的第二題出現(xiàn)了橫截面的說法，要結合實物如粉筆或者小木棍讓孩子們充分理解。

4、體積單位間的進率教學的關鍵是讓孩子們充分感知1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小，在此基礎上教學之間的進率。練習8的第七題孩子們接受有些困難，可以先由孩子找出最難理解的地方，小組交流，全班討論。

4、容積和容積單位關鍵讓孩子們理解容積的意義，在此基礎上充分動手操作感知1升的大小。不規(guī)則物體體積的計算方法實際計算的時候，孩子們往往不懂得運用簡便算法，比如52頁的第二題，可以先算出水面增長的高度，再與地面積相乘。練習九中的第一題要讓孩子具體感知，真正弄懂。第七題解決方法不止一種，提倡理解的基礎上尋求簡便方法。可以讓孩子們各自說說，相互交流。第16題讓學生先看懂圖意，說一說12毫升和24毫升分別是誰的體積，再進一步說明解決方法。

練習十的第三題讓孩子們動筆計算的基礎上討論結論。第一題想象一下，然后用實物展開加以驗證。集體備課共識加強動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。本單元一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，體積單位，就是通過讓學生回顧舊知、遷移類推引出來的。教材通過比較兩個不容易看出大小的長方體的體積，讓學生由比較物體的長度有統(tǒng)一的長度單位，比較物體的面積有統(tǒng)一的面積單位，想到比較物體的體積應有統(tǒng)一的體積單位，由此引出體積單位。又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關系，從而總結出長方體體積的計算公式。作業(yè)第6課時 體積和容積單位 無書面作業(yè)第7課時 長方體、正方體的體積計算（1） P.20練習四第3題第8課時 長方體、正方體的體積計算（2） P.20練習四第8題第9課時 體積單位間的進率 無書面作業(yè)第10課時 長方體和正方體的體積練習 P.22練習四第19題

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年9月14日備課內(nèi)容長方體和正方體主備人參備人課時劃分第11課時 整理與練習（1） 第12課時 整理與練習（2） 第13課時 整理與練習（3） 教學目標1.進一步認識長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決實際問題。2.進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題。3.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特點。4.使學生進一步體會數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值。教學重難點1.對本單元所學內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。2.使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題。3.感受數(shù)學知識的價值。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言長方體、正方體展開圖與表面積的含義。表面積這部分內(nèi)容，教學的難點在于，學生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想像出每個面的長和寬各是多少，以致在計算中出現(xiàn)錯誤。為了使學生更好地建立表面積的概念，教材把長、正方體展開圖與表面積概念教學相結合，引導學生動手操作，加強幾何直觀。教材首先讓學生將長方體或正方體紙盒沿棱剪開，再展開，然后，讓學生在展開圖中，分別標上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。這樣，便于把展開后每個面與展開前的每個面的位置聯(lián)系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系，為下面學習計算長方體的表面積做好準備。在此基礎上，概括出表面積的含義?！白鲆蛔觥?，與原實驗教材相比，此“做一做”為增加題。通過辯認正方體的展開圖，培養(yǎng)學生的想象力與空間觀念；同時讓學生知道，正方體的展開圖不是唯一的。前兩個能圍成正方體，最后一個不能。參備人發(fā)言1．引導學生觀察長方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，讓學生感受到生活中很多物體的形狀都是長方體和正方體，然后從這些實物中抽象出幾何直觀圖，并介紹長方體各部分名稱：面、棱、頂點?！懊妗辈捎弥庇^認識的方式，“棱”與“頂點”則分別結合圖采用文字描述進行定義：棱是面和面相交的線段，頂點是指棱和棱的交點。2．重點研究長方體的特征。教材引導學生觀察長方體的物品，通過看一看、摸一摸、量一量、數(shù)一數(shù)等方式，引導學生從面、棱、頂點三個角度去觀察、分析，在學生觀察、討論、交流的基礎上初步概括出長方體的特征；再利用表格從面、棱長、頂點三個方面幫助學生梳理長方體的特征，最后完整、規(guī)范地概括出長方體的概念：長方體一般是由6個長方形圍成的立體圖形，并指出特殊情況有兩個相對的面是正方形。進一步概括出長方體中相對的面完全相同，相對的棱長度相等。3．重點研究“棱”的特征。通過小組合作學習，用細木條和橡皮泥制作一個長方體框架的活動，讓學生發(fā)現(xiàn)長方體棱的特征：12條棱一般可以分為3組，每組4條，長度相等。相交于同一頂點的3條棱一般情況下長度不相等，由此引出長、寬、高的概念?！白鲆蛔觥弊寣W生用本書附頁中的圖樣制作長方體模型，加深對長方體特征的認識。同時，第（3）題通過對測量長方體的長、寬、高，為后面的表面積和體積學習做準備。第（4）題是增加題：觀察這個長方體，最多能看到幾個面？和前面學習的觀察物體相呼應，從一個方向最多只能看到長方體的三個面。讓學生用教材后的附頁制作長方體模型，加深對長方體特征的認識，同時為以后學習表面積做準備。集體備課共識教材編排同長方體認識，先讓學生觀察正方體物品，并將自己的發(fā)現(xiàn)從面、棱兩個方面進行梳理并填入表格，最后概括出正方體的特征：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長度相等。接下來，把原實驗教材中“做一做”提前到新授課內(nèi)容：讓學生用本書附頁提供的圖樣制作正方體模型，加深對正方體特征的認識，同時也為學習表面積做準備。在此基礎上，引導學生從面、棱、頂點三個方面比較長方體和正方體的異同，并揭示正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體，最后用集合圖形式幫助學生理解它們的關系。作業(yè)第11課時 整理與練習（1） 無書面作業(yè)第12課時 整理與練習（2） 無書面作業(yè)第13課時 整理與練習（3） 無書面作業(yè)

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年9月21日備課內(nèi)容分數(shù)乘法與練習主備人參備人課時劃分分數(shù)與整數(shù)相乘1課時分數(shù)乘分數(shù)1課時分數(shù)連乘的實際問題與練習2課時教學目標1、使學生結合具體情景，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識拓展對分數(shù)乘法意義的理解。2、使學生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘，把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則。3、使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法兩步應用題。4、提高學生計算分數(shù)乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數(shù)乘法。教學重難點教學重點：1、用分數(shù)乘法解決相關的問題。2、整數(shù)乘分數(shù)的計算法則。3、能熟練進行分數(shù)連乘應用題的解答。教學難點：1、、使學生經(jīng)歷解決問題的探索過程，用分數(shù)解決相關的問題。2、結合解決實際問題的過程，讓學生探索并理解分數(shù)乘法的計算方法，感受到學習計算是解決實際問題的需要。3、分析分數(shù)乘法兩步應用題的數(shù)量關系。4、正確的進行分數(shù)乘法的計算。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本周主要教學內(nèi)容是分數(shù)乘分數(shù)，教材分析如下：例4先讓學生借助直觀圖形，初步理解的、的的含義；再讓學生聯(lián)系示意圖所顯示的結果和分數(shù)乘法的意義，列出相應的乘法算式，算出兩個分數(shù)相乘的積，建立分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的初步猜想。例5讓學生驗證猜想，在操作探究中進一步理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，啟發(fā)學生以直觀的方式探索分數(shù)乘分數(shù)的計算結果。然后組織學生觀察例4、例5中幾道題目的計算過程和結果，比較分析，歸納出分數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法。其后，通過填空形式啟發(fā)學生用分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法計算整數(shù)與分數(shù)相乘，把計算方法推及分數(shù)與整數(shù)相乘，促使學生從整體上把握分數(shù)乘法的計算方法，建立合理的認知結構。最后，教材舉例介紹了計算分數(shù)乘法時更為簡單的一種約分方法，簡化計算過程。例6是分數(shù)連乘的實際問題。由于題目中增加了一個條件，數(shù)量關系相對比較復雜，且解題時需要兩次判斷把哪一個量看著單位“1”，這就增加了學習的難度。例6的教學，可以按教材設計的思路：“借助線段圖分析數(shù)量關系→分步列式解答→列綜合算式解答”，組織學生的探索活動。同時，要注意以下幾點：⑴要讓學生根據(jù)題目中的條件和問題，畫出表示三班做綢花朵數(shù)的線段，并說一說是怎樣畫出表示三班做的朵數(shù)的線段，為什么可以這樣畫？以幫助學生弄清題目中的數(shù)量關系，確定解決問題的思路。⑵每一步計算都要讓學生說一說是把誰看作單位“1”的，為什么可以這樣算？⑶列出綜合算式后，可以讓學生說一說每一步算出的結果所表示的意思。⑷要注意引導學生體會計算分數(shù)連乘時可以先約分，再一次完成計算的方法。參備人發(fā)言本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下幾個特點。1．結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數(shù)乘法的意義及計算方法分數(shù)乘法的意義及計算方法是本單元的重要內(nèi)容，也是學生理解的困難之處。為了促進學生更好的探索和理解，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活動，把圖形語言作為理解的基礎。實際上，本套教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結合，二者相輔相成，從多種角度為學生理解問題、解決問題提供了可能。其中，圖形語言是非常重要的，它不僅可以通過直觀，加深學生對所學內(nèi)容的理解，還可以提供解決問題的思路和靈感，成為創(chuàng)造的源泉。充分利用圖形語言，將這部分比較抽象的內(nèi)容直觀化，是本單元編寫的突出特點。分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法，教材沒有采取簡單類推的方法呈現(xiàn)，而是從我國古代哲學著作的情境引入，使學生對分數(shù)乘分數(shù)有直觀的體驗，然后設計了“折一折”的活動，借助圖形語言來探索、體驗分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在折紙過程中，學生將體會分數(shù)乘分數(shù)的意義，感受計算分數(shù)乘分數(shù)時為什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。這個過程對學生來說是很重要的，因為這是符號語言3/4×1/4與圖形語言相聯(lián)系的過程，不僅解釋了符號語言的意義．也直觀形象地展示了3/4×1/4的計算方法。2．將應用與計算緊密結合．體會分數(shù)乘法與實際生活的聯(lián)系根據(jù)本套教材的整體思路，本單元仍然沒有將分數(shù)應用題單獨列出，而是將解決實際問題作為分數(shù)乘法運算學習的自然組成部分。本單元內(nèi)容的引入與展開，從分數(shù)乘法的意義到分數(shù)乘法的應用都力求來源于學生的實際生活。讓學生從接觸本單元內(nèi)容起，就建立數(shù)學與日常生活的自然聯(lián)系，發(fā)展學生根據(jù)吏際情境和運算意義解決問題的能力，同時也有利于學生更好地理解分數(shù)乘法的意義。教材在練習中也安排了不同方面的應用問題．鼓勵學生根據(jù)分數(shù)乘法的意義和計算方法解決實際問題。集體備課共識1.結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數(shù)乘法的意義及計算方法。教學時應注意幫助學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，可通過與具體情境的結合，為學生探索解決問題的方法提供了多種思路，并在比較不同方法的過程中，讓學生體會分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法。2.分數(shù)乘分數(shù)這部分內(nèi)容是建立在學生理解分數(shù)乘整數(shù)意義的基礎上的，重點在于使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法，這也是本單元的難點。教學時應通過引導學生實際操作和借助圖形語言，使學生在實際操作中，直觀體會分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并運用自己的語言進行總結。作業(yè)第1課時 分數(shù)與整數(shù)相乘 無書面作業(yè)第2課時 簡單的分數(shù)乘法實際問題（1） 無書面作業(yè)第3課時 簡單的分數(shù)乘法實際問題（2） P.33練習五第12、13題第4課時 分數(shù)與分數(shù)乘相乘 無書面作業(yè)第5課時 分數(shù)的連乘與實際問題 P.38練習六第8、9題

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年9月28日備課內(nèi)容倒數(shù)的認識與分數(shù)的除法主備人參備人課時劃分倒數(shù)的認識1課時整理與練習2課時分數(shù)除以整數(shù)1課時整數(shù)除以分數(shù)1課時教學目標認識倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個數(shù)的倒數(shù)。使學生對本單元所學知識有清楚的認識。對本單元所學知識有清楚的認識，比較熟練地進行分數(shù)乘法的計算。引導學生根據(jù)需要解決的實際問題，理解：把一個分數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法計算的算理。使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義.教學重難點教學重點：掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個數(shù)的倒數(shù)。使學生經(jīng)歷探究分數(shù)除以整數(shù)的計算過程，掌握分數(shù)除以整數(shù)的方法。使學生進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學之間的知識聯(lián)系。教學難點：掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個數(shù)的倒數(shù)。2.引導學生根據(jù)需要解決的實際問題，理解：把一個分數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法計算的算理。3.使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本周主要教學內(nèi)容是分數(shù)乘分數(shù)，教材分析如下：安排倒數(shù)的認識，為分數(shù)除法的教學作準備。例7主要教學倒數(shù)的認識和求一個數(shù)倒數(shù)的方法。教學時要注意兩點：第一，在組織學生認識倒數(shù)的概念時，要通過交流，著重引導學生體會倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是相互依存的；第二，根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)應該用1除以這個數(shù)。但倒數(shù)的認識是為分數(shù)除法的教學服務的，必須安排在分數(shù)除法教學之間進行教學。因此，在引導學生探索求一個的倒數(shù)的方法時，要結合實例，引導學生觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母的位置變化，概括求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。分數(shù)除以整數(shù)是分數(shù)除法的起始課。本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、分數(shù)乘法的意義、商不變的性質(zhì)、倒數(shù)的意義的基礎上進行教學的。本節(jié)課是分數(shù)除法的起始課，重點在于在涂一涂、算一算活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義；探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行正確計算；能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。乘法運算的范圍從整、小數(shù)擴大到分數(shù)，其意義、算法一級實際應用都有較大的發(fā)展。因此，分數(shù)乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內(nèi)容。教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發(fā)展，進一步理解算法；在解決實際問題的背景中教學計算知識。應用學到的算法解決實際問題。意義、法則、應用三方面的有機結合，優(yōu)化了知識結構，能充分發(fā)揮教學的功能和價值。參備人發(fā)言倒數(shù)的知識主要是兩點：

一點是倒數(shù)的概念，另一點是求倒數(shù)的方法。前一點是基礎知識，后一點是計算分數(shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后，求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。

而倒數(shù)是在學生學習了分數(shù)乘分數(shù)的基礎上進行教學的，所以要注重引導學生從已有的知識點入手，因此教材的教學從尋找乘積是1的分數(shù)開始。在8個分數(shù)中能找到3對乘積是1的分數(shù)，這項貌似游戲的活動凸顯了“倒數(shù)”是乘積為1的兩個數(shù)之間的關系，這也是教學倒數(shù)概念必須掌握的內(nèi)涵。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分數(shù)相乘的積是1，突出了倒數(shù)概念的一個內(nèi)涵。下面的文字敘述強調(diào)兩個數(shù)“互為倒數(shù)”，還以3/8和8/3為例，幫助學生體會“互為倒數(shù)”的意思指“甲是乙的倒數(shù)，乙也是甲的倒數(shù)”，這是倒數(shù)概念的又一個內(nèi)涵。

求已知數(shù)的倒數(shù)分三個層次教學：

先求3/5、2/5等分數(shù)的倒數(shù)，然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù)，最后是0沒有倒數(shù)。觀察互為倒數(shù)的兩個分數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進一步體會了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數(shù)的倒數(shù)的方法。寫整數(shù)的倒數(shù)，從概念出發(fā)，尋找與整數(shù)相乘等于1的那個分數(shù)，體會如果把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，那么它的倒數(shù)也是調(diào)換分子、分母位置得到的那個數(shù)。教材要求學生理解0沒有倒數(shù)，并作出相應的解釋。這是因為0和任何數(shù)相乘都得0，不存在與0相乘能得到1的數(shù)。

集體備課共識1、在組織學生認識倒數(shù)的概念時，要通過交流，著重引導學生體會倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是相互依存的；2、在引導學生探索求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時，要結合實例，引導學生觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母的位置變化，概括求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。3、要讓學生明白根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)應該用1除以這個數(shù)。作業(yè)第6課時 分數(shù)與分數(shù)相乘及分數(shù)連乘練習 無書面作業(yè)第7課時 認識倒數(shù) 無書面作業(yè)第8課時 整理和練習（1） 無書面作業(yè)第9課時 整理和練習（2） 無書面作業(yè)第1課時 分數(shù)除以整數(shù) P.47練習七第1題集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年10月12日備課內(nèi)容分數(shù)除法整理與練習主備人參備人課時劃分分數(shù)除以分數(shù)1課時分數(shù)除法簡單應用題2課時分數(shù)連除和乘除混合1課時教學目標幫助學生明晰本單元的學習內(nèi)容，體驗自己的學習收獲，建立合理的認知結構。幫助學生進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，溝通分數(shù)除法與乘法的關系，形成響相應的計算技能。通過練習，提高列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題的能力。引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。教學重難點教學重點：理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確地進行計算。進一步體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。能正確解答分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算的試題。教學難點：1.使學生在探索分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.進一步體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。3.、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。4.學會從知識與技能、數(shù)學思考與解決問題方面、情感與態(tài)度方面反思自己的學習狀況，對自己作出恰如其分的評價。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本周主要教學內(nèi)容是分數(shù)除法的練習與復習，教材分析如下：本單元主要是復習和練習，讓學生熟練掌握分數(shù)除法的計算方法，提高計算能力，在解決應用題是能正確計算。1.重視運算意義的教學。

2.重視算法的探索過程。

不要把計算方法和盤托出，直接告訴學生，然后進行大量的訓練。這樣教學，不能培養(yǎng)學生的學習能力和探究能力，促進學生的發(fā)展，我們應該舍得花時間讓學生經(jīng)歷計算方法的探索過程。

3.注意數(shù)學思想方法的滲透。

在探索計算方法時滲透數(shù)形結合，無論是折紙實驗，還是畫線段圖，實際上都是用圖形語言揭示分數(shù)除法計算過程的幾何意義。

轉(zhuǎn)化數(shù)學思想體現(xiàn)在分數(shù)除法的計算方法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算。這對學生來說，是數(shù)學認識上的一次飛躍。教學中，應當讓學生充分感受這種轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。參備人發(fā)言本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1．結合操作活動和面積模型，探索并理解分數(shù)除法的意義和計算方法

分數(shù)除法的意義和計算方法的呈現(xiàn)方式和編排思路與分數(shù)乘法類似，突出操作活動，充分利用面積模型，促進學生理解除法的意義和相應的計算方法。

在學習一個分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法時，教科書提出了把一張紙的4/7平均分成2份、3份，求每份足這張紙的幾分之幾的問題，利用分數(shù)的面積模型幫助學生體會一個分數(shù)除以整數(shù)的意義。接著設計了“算一算，說一說”的問題，呈現(xiàn)一組算式，在運算的過程中，得出一個分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，體會“除以一個不為零的整數(shù)，相當于乘這個整數(shù)的倒數(shù)”方法的合理性。

在學習除數(shù)足分數(shù)的除法的意義和計算方法這個難點時，教科書借助整數(shù)除法的意義，讓學牛在“填一填，說一說”的活動中，體會一個數(shù)除以分數(shù)的意義，并借助直觀幫助學生理解“除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”。接著教科書又設計了面積模型的活動，利用長方形的面積模型等直觀網(wǎng)形，理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和計算方法。最后總結了在上面活動中所產(chǎn)生的算式（符號語言），觀察并思考每組算式之間的關系，得出分數(shù)除法的計算方法。

教科書呈現(xiàn)了一個發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生經(jīng)歷操作、觀察、歸納等活動，并借助圖形語言和符號語言等多種方法，幫助學生理解并掌握知識。

2．鼓勵學生用方程解決分數(shù)除法的簡單實際問題

分數(shù)除法的應用問題歷來是學生學習中的難點，它經(jīng)常需要學生靈活應用數(shù)量之問的關系。由于理解困難，學生往往依靠記憶題型來解決問題，這就失去了在解決問題中培養(yǎng)學生解決實際問題能力的作用。而利用方程解決分數(shù)除法的問題，通過先設字母表示未知量，尋找等量關系列方程，就可以化解分數(shù)除法應用問題的難點，學生理解起來會容易一些，因此，根據(jù)《標準（2011年版）》的要求，教科書提倡學生用方程解決簡單的分數(shù)除法問題。集體備課共識教科書主要分三個活動呈現(xiàn)：在操作活動中理解分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法；借助圖形語言，在操作中理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和計算方法；在現(xiàn)實情境中，利用方程解決一些簡單的實際問題。作業(yè)第2課時 整數(shù)除以分數(shù) P.47練習七第6題第3課時 分數(shù)除以分數(shù) 無書面作業(yè)第4課時 用分數(shù)除法解決問題（1） 無書面作業(yè)第5課時 用分數(shù)除法解決問題（2） P.51練習八第5題第6課時 分數(shù)連除與乘除混合 無書面作業(yè)

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年10月19日備課內(nèi)容分數(shù)除法整理與練習主備人參備人課時劃分整理與練習2課時比的意義1課時比的基本性質(zhì)2課時教學目標幫助學生明晰本單元的學習內(nèi)容，體驗自己的學習收獲，建立合理的認知結構。通過練習，提高列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題的能力。使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。教學重難點教學重點：通過練習，提高列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題的能力。引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。比的3比的意義和求比的方法。4理解比的基本性質(zhì)。教學難點：1通過練習，提高列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題的能力。2引導學生反思本單元的學習情況，并能對自己的學習情況作出恰當?shù)脑u價。3理解比的意義。比同除法、分數(shù)的區(qū)別是教學的另一個難點。44正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本周主要教學內(nèi)容是認識比的知識，教材分析如下：1．結合已有知識和經(jīng)驗理解比的意義。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。比又可以分為兩種情況，一種是兩個同類量之間的相除關系，如：一班人數(shù)和二班人數(shù)的比等。整數(shù)中一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍、分數(shù)中的一個數(shù)量是另一數(shù)量的幾分之幾，都可以看成是兩個同類量的比。另一種是兩個（相關聯(lián)的）不同類量的之間的相除關系，兩個不同類量的比表示一種新的量。如：路程與時間的比表示速度，質(zhì)量與體積的比表示密度等。2．加大探索的空間，自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。前面的學習中，學生已經(jīng)對比、除法、分數(shù)三者之間的聯(lián)系有了比較深刻的理解，這是學生探索和發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的重要基礎。教材進一步加大了自主探索的空間，引領學生在具體的活動中，自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。教學時可以分四步組織學生活動：第一步，出示小冬在實驗室測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的數(shù)據(jù)，讓學生通過觀察和比較找出三個相等的比，并用等式表示出來。第二步，引導學生觀察三個比相等的式子，說一說根據(jù)等式中比的前項和后項的變化規(guī)律，能想到些什么？比可能有什么性質(zhì)？引導學生根據(jù)已有知識和經(jīng)驗提出猜想。第三步，組織學生先通過舉例，驗證猜想，再聯(lián)系商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)說明比的基本性質(zhì)。第四步，比較等式中三個相等的比，并通過交流明確“前項和后項只有公因數(shù)1的比是最簡單的整數(shù)比”，并告訴學生應用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。參備人發(fā)言在分數(shù)除法里教學比的知識，是本單元教材的又一個亮點。小學數(shù)學把兩個數(shù)的比看作這兩個數(shù)相除。顯然，在教學除法時可以安排比的教學。比與除法有關，除法與分數(shù)有關，那么比與分數(shù)應該也有聯(lián)系。數(shù)學教學專家認為，分數(shù)和比的融合能夠加強對分數(shù)的認識，從分數(shù)聯(lián)想它能反映的比，豐富了分數(shù)的含義，擴展了解決分數(shù)問題的思路和途徑。比的基本性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)很相似，利用分數(shù)性質(zhì)可以約分或通分，利用比的性質(zhì)可以化簡比，其中的內(nèi)在聯(lián)系以及技能的相互對應，能夠優(yōu)化學生的認知結構，提高他們學習能力。改進傳統(tǒng)分數(shù)除法應用題的教學，也是本單元教材的亮點。聯(lián)系分數(shù)乘法的意義，分析“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的數(shù)量關系，很容易列方程解答。這就不再把分數(shù)乘法問題與分數(shù)除法問題作為兩類完全不同的問題去識別，而是突出它們最本質(zhì)的數(shù)量關系，作為同一數(shù)量關系的兩種不同情況，分別列算式和列方程解答。這也就充分利用了數(shù)學的基礎知識與基本方法，能夠有效減輕學生的學習負擔。集體備課共識在本單元之前，學生已經(jīng)學會了分數(shù)加、減法和乘法的計算，他們繼續(xù)學習分數(shù)除法，就掌握了分數(shù)的四則計算。分數(shù)除法的計算法則歷來是教學的難點，并不是學生不會按照法則進行計算，而是法則的得出很不容易。改進除法法則的教學方法，使形成法則的過程符合小學生的認知特點，充分發(fā)揮他們的積極性與能動性，是本單元教材的一個亮點。作業(yè)第7課時 比的意義 無書面作業(yè)第8課時 比的基本性質(zhì) 無書面作業(yè)第9課時 比的意義和基本性質(zhì)練習 無書面作業(yè)第10課時 按比例分配的實際問題 P.61練習十第2題第11課時 按比例分配的實際問題練習 P.62練習十第8題

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年10月26日備課內(nèi)容分數(shù)除法整理與練習主備人參備人課時劃分比的性質(zhì)和意義練習1課時按比例分配實際問題1課時按比例分配實際問題2課時大樹有多高1課時教學目標使學生加深認識比的意義和基本性質(zhì)，能說出一個比的具體含義，能比較熟練地應用比的基本性質(zhì)化簡比。使學生理解按比例分配實際問題的意義。通過練習讓學生進一步鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)，更好地溝通比和分數(shù)的聯(lián)系。讓學生通過動手實踐和解決實際問題,進一步體會比的應用價值,增強數(shù)學的趣味性和挑戰(zhàn)性。5使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。教學重難點教學重點：1、使學生認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關知識間的聯(lián)系和區(qū)別。2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。3、通過練習讓學生進一步鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)，更好地溝通比和分數(shù)的聯(lián)系。4、理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。教學難點：1、使學生加深認識比的意義和基本性質(zhì)，能說出一個比的具體含義，能比較熟練地應用比的基本性質(zhì)化簡比。2、使學生理解按比例分配實際問題的意義。33、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。4理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本周主要教學內(nèi)容是認識比，以及按比例分配的實際問題，教材分析如下：1．溝通知識間的聯(lián)系，形成解決問題的策略。比的實際應用包括按比例分配和比例尺兩個方面，本單元教學按比例分配的實際問題。例5提供的問題情境按是“分別給30個方格涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格的比是3∶2。求兩種顏色各應涂多少格？”根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，學生會主動嘗試把比的實際問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)或除法的實際問題去解決。教材給出了兩種最基本的解決題思路，一種思路是把30個方格按3∶2涂成紅色和黃色，就是把30個方格平均分成5份，其中的3份涂紅色，2份涂黃色。另一種思路是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，紅色方格占總數(shù)的，黃色方格點總數(shù)的。教學時，要放手讓學生通過自主的活動，尋求解決問題的策略，并通過交流，幫助學生弄清題目的數(shù)量關系，形成解決問題的思路。交流時，要著重引導學生體會教材提供的兩種思路，不但要說清楚是怎樣想的，還要說一說為什么可以這樣想，并通過比較，體會兩種思路的聯(lián)系。需要說明的是：第二種思路突出了比和分數(shù)的聯(lián)系，有利于學生靈活運用所學知識解決分數(shù)乘、除法的實際問題，教學時要著重引導學生理解和掌握這一解題方法。2．引導學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的實踐能力，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。本單元的最后，還安排了實踐活動“大樹有多高”，主要通過具體的活動探索同一時刻、同一地點竿高與影長之間比值相等的規(guī)律，并應用這一規(guī)律解決一些簡單的實際問題。對學生來說，這是一個極富挑戰(zhàn)性的問題，能夠引起學生參與學習和探索活動的興趣。教材圍繞解決一棵大樹有多高的問題，組織了“量量比比”和“議議做做”兩個活動：“量量比比”主要是通過兩次實驗發(fā)現(xiàn)在同一時刻、同一地點竹竿高度和影長的比值相等的規(guī)律。參備人發(fā)言教材在教學了可以用比來表示兩個同類量或不同類量相除的關系的基礎上，直接抽象出比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。這一意義是后面求比值、推導比的基本性質(zhì)的理論基礎。接下來，給出比的寫法、各部分名稱以及比值的概念，并根據(jù)分數(shù)和除法的關系，給出比的分數(shù)形式的寫法。并根據(jù)小精靈的問題，進一步溝通比和除法、分數(shù)的聯(lián)系。比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，但又不完全等同，比更強調(diào)的是量與量之間的倍比關系的直接描述，有時并不關注具體比值是多少，而除法、分數(shù)更多的是強調(diào)兩個量之間的一種運算關系，通常也會關注運算的結果。此外，我們用比可以同時表示兩個、三個甚至更多的量之間的倍比關系，而除法、分數(shù)一般只能表示兩個量之間的倍比關系。集體備課共識“平均分”是按比分配的一種特殊情況，也是解決按比分配的問題的主要方法。解決按比分配的問題，主要有三種方法：一是把比的前項、后項看作分得的份數(shù)，先求出每一份，即把此問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“歸一問題”來解決；二是求出前項、后項分別占總數(shù)的幾分之幾，即把問題轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法解答；三是用比例知識來解答。教材介紹了前兩種方法，而且一般以第二種方法為主，因為學生理解了比和分數(shù)的關系，并會利用分數(shù)乘法解決問題，對這種方法比較容易理解和接受，也有利于加強知識之間的聯(lián)系。作業(yè)第12課時 整理與練習（1） 無書面作業(yè)第13課時 整理與練習（2） 無書面作業(yè)第14課時 樹葉中的比 無書面作業(yè)

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年11月2日備課內(nèi)容分數(shù)除法整理與練習主備人參備人課時劃分分數(shù)四則混合運算1課時分數(shù)四則混合運算的運算順序2課時分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題2課時教學目標1、使學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便計算。2使學生進一步理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便計算。3使學生理解并掌握用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。4使學生進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學應用意識。教學重難點教學重點：1使學生在理解分數(shù)四則混合運算的運算順序以及應用運算律進行分數(shù)簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括的能力。2讓學生進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，用分數(shù)四則混合運算解決一些實際問題。33使學生理解并掌握用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。4讓學生進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，用分數(shù)四則混合運算解決一些實際問題。教學難點：11使學生在學習分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，體會數(shù)學學習的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性。2讓學生進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，用分數(shù)四則混合運算解決一些實際問題。33使學生理解并掌握用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。44使學生理解并掌握用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本周主要教學內(nèi)容是分數(shù)四則混合運算以及實際問題，教材分析如下：1.本單元在分數(shù)四則計算和簡單應用的基礎上，主要教學分數(shù)四則混合運算和稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內(nèi)容是五年級教學的分數(shù)知識的綜合、提高和總結，對掌握和應用分數(shù)知識有很大的影響。在內(nèi)容的編排上有以下幾個特點。第一，教學計算，例題的內(nèi)容容量很大。例1教學分數(shù)四則混合運算，包括按運算順序計算和應用運算律簡便計算。在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運算的運算順序遷移過來，還要理解整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。把按運算順序計算和應用運算律簡便計算有機結合起來，把口算和筆算結合起來，組建四則混合運算的認知結構，有益于理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。第二，教學解決實際問題，例題的編排細致。本單元解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。提出這個要求有兩點原因：首先是前面剛教學了四則混合運算，學生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍復雜的百分數(shù)應用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關系為依托。2.教材里稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題，這些實際問題的數(shù)量關系是教學重點，也是難點。為此，編排了兩道例題。例2及“練一練”都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少。例3及“練一練”都是先求一個數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。參備人發(fā)言1．通過實際操作感悟新知識，讓學生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學?！皩W生是教學活動的主體”，而“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方法”。教學中，教師應利用問題情境激發(fā)學生積極思考，在小組合作中，給予學生充足的時間與空間，讓每個學生都能獨立思考，與人交流，動手操作。整個教學過程注重學生參與的主動性，在互相啟發(fā)的學習活動中，使學生逐步掌握數(shù)學的思想方法，受到數(shù)學思維的訓練，獲得知識，發(fā)展能力。2、在探索新知過程中，調(diào)動學生多種感官參與學習，加深對知識的理解。在探索分數(shù)與除法的關系，理解分數(shù)商的意義時，可以設計四人一組為單位進行探究，切合了問題情境，便于檢驗平均分的結果，通過分一分、說一說、看一看、擺一擺這樣的形式，讓學生直觀地感知、完整地思考，學生有了表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗，發(fā)揮了主體作用，在交流中讓更多的學生能運用正確的學習方法，體會分數(shù)與除法的關系，準確地表達分數(shù)商的含義，加深學生的理解。3．提供豐富的，經(jīng)歷“化”過程。分數(shù)與除法關系的理解，是以具體可感的實物、圖片為媒介，用動手操作為方式，在豐富的表象的支撐下生成知識，是一個不斷豐富感性積累，并逐步抽象、建模的過程。在這個過程中，關注了以下幾個方面:一是提供豐富材料，二是在充分使用這些材料的基礎上，學生逐步自己發(fā)現(xiàn)的結論，從文字表達、到文字表示的等式再到用字母表示，經(jīng)歷從復雜到簡潔，從生活語言到語言的過程，也是經(jīng)歷了一個具體到抽象的過程。4．問題寓于方法，內(nèi)容承載思想。是一個問題解決的過程，方法自然就寓于其中；內(nèi)容則承載著思想。也就是說，知識本身僅僅是我們的一方面，更為重要的是以知識為載體滲透思想方法。集體備課共識興趣是學習的推動力，是獲取知識的開端，是求知欲的基礎。學生的學習動力往往被學習興趣所左右，因此在教學的重要環(huán)節(jié)以激發(fā)學生興趣為出發(fā)點，在學習素材的選取和學習活動的安排上，更突出從學生的生活實際出發(fā)，使學生感受到數(shù)學就在自己身邊，學習數(shù)學是為自己所用，是必要的，從而調(diào)動學習數(shù)學、探討數(shù)學知識的欲望。作業(yè)第15課時 整理與練習（1） 無書面作業(yè)第16課時 整理與練習（2） 無書面作業(yè)集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年11月9日備課內(nèi)容分數(shù)除法整理與練習主備人參備人課時劃分用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題練習課2課時整理與練習2課時教學目標1、使學生進一步掌握用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題。2使學生進一步理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便計算。33幫助學生進一步并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確進行混合運算。4進一步感受分數(shù)四則混合運算等所學知識的實際應用價值，提高解決實際問題的能力。教學重難點教學重點：1使學生在理解分數(shù)四則混合運算的運算順序以及應用運算律進行分數(shù)簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括的能力。2使學生進一步掌握用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題。33使學生理解并掌握用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。4幫助學生進一步并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確進行混合運算。教學難點：11使學生在學習分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，體會數(shù)學學習的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性。2讓學生進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，用分數(shù)四則混合運算解決一些實際問題。33使學生進一步掌握用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題。44幫助學生進一步并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確進行混合運算。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本周主要教學內(nèi)容是用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題與整理與練習，教材分析如下：練習十六里設計了一些題組，通過解題和比較，能進一步理解數(shù)量關系，明確解題思路。第4題的兩問是連續(xù)的，先求得已經(jīng)鋪設的米數(shù)，就能繼續(xù)求還要鋪設的米數(shù)。比較這兩問，能明白前一問里求840米的3/5是多少，后一問是從電纜總長里去掉已經(jīng)鋪設的米數(shù)。第8題的兩小題分別是“面粉比大米少1/5”和“面粉比大米多1/5”，比較兩個分數(shù)的意義，能理解兩個問題的解法有何不同，以及為什么不同。第12題的兩小題里都有1/4，一道題里是“用去1/4”，另一道題里是“還剩1/4”。因此，算式5/8×1/4在兩道題里的意義不同。雖然兩題都是求鋼條還剩下的米數(shù)，解法不同的道理是很清楚的。第13題里設計了兩個意義不同的1/8，其中一個1/8表示的是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)相當于計劃用煤噸數(shù)的份額，另一個1/8是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)。由于兩小題里實際用煤節(jié)約的噸數(shù)直接已知或不直接已知，求實際用煤噸數(shù)的方法自然就不同了。參備人發(fā)言學生初步掌握分數(shù)除法計算法則以后，計算分數(shù)連除法和分數(shù)乘除混合運算，一般要轉(zhuǎn)化成分數(shù)連乘法才能進行。轉(zhuǎn)化時，要正確使用分數(shù)除法法則；轉(zhuǎn)化后，要靈活使用分數(shù)乘法的技巧。教材編排分數(shù)乘除混合運算的教學，能夠進一步鞏固分數(shù)除法的計算法則，提高學生進行分數(shù)乘除運算的能力。教材以分數(shù)乘除混合運算為例題，把分數(shù)連除安排在“試一試”里。這是因為前者轉(zhuǎn)化成分數(shù)連乘時，只要把算式的一部分改變成乘法，對概念與技能的要求比后者高。解決分數(shù)乘、除兩步計算的實際問題，通過解題教學分數(shù)乘除混合運算。先分步列式解答這道例題，學生可以列出不同的算式。各種解法都分兩步計算，其中一步是分數(shù)乘法，另一步是分數(shù)除法。分步解答能讓學生明白，計算分數(shù)除法要“乘除數(shù)的倒數(shù)”，計算分數(shù)乘法不需要這樣做。這對計算綜合算式，掌握分數(shù)乘除混合運算是十分有用的。列出的兩道綜合算式，教材已經(jīng)計算了一道。示范了計算分數(shù)乘除混合式題，一般先轉(zhuǎn)化成分數(shù)連乘，再約分、相乘。突出了只能把算式里的除法變成“乘除數(shù)的倒數(shù)”。教材把另一道綜合算式留給學生計算，讓他們嘗試進行分數(shù)乘除混合運算。教學應在計算前組織學生想一想，怎樣才能把這個算式變成分數(shù)連乘算式。計算后還可以比一比，兩道綜合算式在計算上有什么相同點，進一步明確計算的策略和轉(zhuǎn)化的方法。學生計算分數(shù)乘除混合運算得到的體會和經(jīng)驗，應該遷移到分數(shù)連除計算里。為了促進遷移，“試一試”安排學生填空，把分數(shù)連除轉(zhuǎn)化成分數(shù)連乘。體會這里可以把所有的除法同時轉(zhuǎn)化成乘法，所有的除數(shù)都改變成它的倒數(shù)。教材在“試一試”之后，要求學生說說“分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算可以怎樣計算”，目的是加強對分數(shù)除法的認識，幫助學生更好地掌握計算法則。集體備課共識用比表示兩個具體數(shù)量的關系時，一般有兩種情況：一種是兩個同類數(shù)量間的相除關系，另一種是兩個不同類數(shù)量間的相除關系。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況，以引導學生逐步感悟比的含義。教學比的意義有大量資源可以利用，如幾種物品的份額關系、常見數(shù)量關系等。教材聯(lián)系學生的生活和已有經(jīng)驗，從豐富而有趣的事實里提取有關比的內(nèi)容，幫助學生逐漸形成比的概念。作業(yè)第17課時 整理與練習（1） 無書面作業(yè)第18課時 整理與練習（2） 無書面作業(yè)

集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年11月16日備課內(nèi)容解決問題的策略主備人參備人課時劃分第1課時 用假設的策略解決問題（1） 第2課時 用假設的策略解決問題（2） 第3課時 用假設的策略解決問題練習1 第4課時 用假設的策略解決問題練習2 第5課時 用假設的策略解決問題練習3 教學目標1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略、分析數(shù)量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、是學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重難點1、教學重點：運用假設的策略、分析數(shù)量關系。2、教學難點：確定解題思路，并有效地解決問題。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本單元教學轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯(lián)系實際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數(shù)問題時應用轉(zhuǎn)化策略，進一步體驗轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數(shù)學內(nèi)容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。參備人發(fā)言1、回憶經(jīng)歷過的轉(zhuǎn)化活動，初步感悟轉(zhuǎn)化。學生在以前的數(shù)學學習中雖然經(jīng)常進行轉(zhuǎn)化，但是他們對轉(zhuǎn)化活動的體驗還處于無意識的狀態(tài)。例1通過回憶曾經(jīng)進行過的轉(zhuǎn)化，引導學生體驗轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉(zhuǎn)化成長方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等積變形，體會轉(zhuǎn)化的含義和應用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經(jīng)進行過的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時的轉(zhuǎn)化、計算小數(shù)乘法和分數(shù)除法時的轉(zhuǎn)化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。2、轉(zhuǎn)化要利用概念進行推理。例2解答較復雜的分數(shù)應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預設學生主動想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個問題情境中體會這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉(zhuǎn)化活動，憑借對“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術組總?cè)藬?shù)的3/5?！熬氁痪殹卑衙佬g組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數(shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開展具體的轉(zhuǎn)化活動。這就表明，教學不以這些分數(shù)應用題的一題多解為目的，而是以體會轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學要求。集體備課共識第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞A點和B點把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉(zhuǎn)化時的思考。第4~6題是數(shù)量關系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數(shù)的轉(zhuǎn)化困難不會很大。作業(yè)第1課時 用假設的策略解決問題（1） P.72練習十一第3題第2課時 用假設的策略解決問題（2） P.73練習十一第4題第3課時 用假設的策略解決問題練習1 無書面作業(yè)第4課時 用假設的策略解決問題練習2 無書面作業(yè)第5課時 用假設的策略解決問題練習3 無書面作業(yè)集體備課記錄表年級六學科數(shù)學時間2019年11月23日備課內(nèi)容分數(shù)四則混合運算主備人參備人課時劃分第1課時 分數(shù)四則混合運算 第2課時 分數(shù)四則混合運算練習 第3課時 稍復雜的分數(shù)實際問題（1） 第4課時 稍復雜的分數(shù)實際問題（2） 第5課時 稍復雜的分數(shù)實際問題練習（1） 教學目標1、使學生聯(lián)系已有的整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的知識，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確進行分數(shù)四則混合運算：了解整數(shù)運算律對分數(shù)同樣適用，并能應用運算律進行有關分數(shù)的簡便計算。2、使學生學會用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學應用意識。3、使學生在運用已有知識和經(jīng)驗進行分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學知識和方法在解決問題中的價值，獲得成功的樂趣的體驗，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。單元教學重點：理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確進行分數(shù)四則混合運算。教學重難點1、教學重點：用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學應用意識。2、教學難點：四則混合運算的運算順序，并能按順序正確進行計算。研究過程及思路詳記主備人發(fā)言本單元在分數(shù)四則計算和簡單應用的基礎上編排，主要教學分數(shù)四則混合運算和稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內(nèi)容是五年級下冊以來教學的分數(shù)知識的綜合、提高和總結，對學生掌握并應用分數(shù)知識有很大的影響。教學這部分內(nèi)容能夠有效地提高學生的計算能力、思維能力和解決問題的能力，也有利于學生增強學習數(shù)學的熱情。全單元編排三道例題，具體安排見下表：

例1按運算順序或者按運算律計算分數(shù)四則混合運算

例2、例3兩步計算的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題

從表格里可以看到，例1教學分數(shù)四則混合運算，內(nèi)容的容量相當大。不僅有按照四則混合運算的運算順序計算，還有應用運算律的簡便計算。教材把混合運算的兩個內(nèi)容結合起來同時教學，是考慮到學生對整數(shù)四則混合運算的順序已經(jīng)相當熟悉，對整數(shù)加法與乘法的運算律掌握得較好，這些知識與經(jīng)驗在分數(shù)四則混合運算里仍然適用，具有較好的遷移條件和較大的遷移空間。另外，混合運算順序與運算律結合著教學，學生就需要有選擇地使用運算知識，盡量使計算比較簡便，這對提高運算能力十分有利。參備人發(fā)言編排兩道例題教學兩步計算的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，不只是因為這樣的問題稍復雜些，更是因為它們的數(shù)量關系與兩步計算的求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題相一致，而且還是列方程解答相應的分數(shù)、百分數(shù)除法問題的重要基礎，對以后的教學有十分重要的影響。

過去的小學數(shù)學教材在分數(shù)四則混合運算單元里，總要安排兩步計算的分數(shù)除法應用題，本單元沒有這方面的內(nèi)容。這是由于本冊教科書采用列方程的方法解決分數(shù)除法實際問題，并且和相應的百分數(shù)除法問題一起教學，一并安排在《百分數(shù)》單元里教學。本單元只教學兩步計算的分數(shù)乘法問題，可以在它的數(shù)量關系上多投放一些時間與精力，為后面的教學打下扎實的基礎。

過去教學像例2和例3這樣的實際問題，非常提倡一題多解。就例2來說，要根據(jù)“運動員總?cè)藬?shù)減男運動員人數(shù)得女運動員人數(shù)”，列出算式45-45×5/9；還要根據(jù)“女運動員人數(shù)占運動員總?cè)藬?shù)的1-5/9”，列出算式45×1-5/9。而且十分贊賞后面一種算式，鼓勵學生列這樣的式子解題。再說例3，要根據(jù)“去年的班級數(shù)加今年比去年多的班級數(shù)得今年的班級數(shù)”，列出算式24+24×1/4；還要根據(jù)“今年的班級數(shù)是去年的1+1/4”，列出算式24×1+1/4。也是鼓勵學生列后面一種算式解題。本單元教學的兩道例題，只出現(xiàn)前面一種