2019-3-14-高中-物理-電容器-計(jì)算題

第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES8*216頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES8*216頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES8*216頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES8*216頁2019-3-14高中物理電容器計(jì)算題（考試總分：100分考試時(shí)間：120分鐘）一、計(jì)算題（本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分）1、如圖所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：（1）該電容器所帶電量．（2）若板中點(diǎn)處有一帶電油滴，其質(zhì)量為m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該油滴帶電量為多少？帶何種電荷？（3）若電壓增加至20v,該帶電油滴做什么運(yùn)動(dòng)？油滴落在極板上的速度是多大？（4）若電壓增加至20v,油滴落在極板上所用多長時(shí)間?2、如圖所示，是一對彼此絕緣相距d＝5cm的平行金屬帶電極板MN,N板接地，M板帶電量的絕對值為Q=6×10-6C．在兩極板MN間A點(diǎn)有一帶電量為q＝4×10-6C的帶電液滴，其質(zhì)量m＝4×10-4kg,恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).求：（1）ＵNM等于多少伏？M點(diǎn)的電勢是多少？（2）平行金屬板MN所構(gòu)成的電容器的電容C等于多少？3、如圖a所示，一個(gè)500匝的線圈的兩端跟R=99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，線圈的橫截面積是20cm2，電阻為1Ω，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖b所示．（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化率和螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大??；（2）通過電阻R的電流大小和方向；（3）R兩端的電壓大小和電容器所帶電量Q．4、如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距離為d=8cm，板長為L=25cm，接在直流電上，有一帶電液滴以v0=0.5m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：（1）將下板向上提起后，液滴的加速度大小。（2）液滴從射入電場開始計(jì)時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間為多少？(g取10m/s2)5、如圖所示，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，電容為C，極板間距離為d。在兩極板間有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)。先給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ1=37°時(shí)停止充電。重力加速度為g。求：（1）充電完畢后，電容器正極板所帶的電荷量為多少？（2）再給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ26、如圖所示，平行板電容器與電源相連，兩極板豎直放置，相距為d．在兩極板的中央位置，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的小球．小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角．已知電容器的電容為C，重力加速度大小為g．求：（1）平行板電容器兩極板間的電場強(qiáng)度大?。唬?）電容器極板上所帶電荷量Q；7、如圖，兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板A、B水平放置，組成平行板電容器，兩板間距d=0.05m。兩板之間有一個(gè)質(zhì)量m=1.0×10-3kg、電荷量q=+1.0×10?6C的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度g=10m/s2。①判斷金屬板A帶何種電荷？②求兩板間的電壓大小；③若只增加平行板電容器的帶電量，試判斷帶電油滴將向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)？8、（14分）如圖，一對平行金屬板水平放置，板間距為d，上極板始終接地。長度為d/2、質(zhì)量均勻的絕緣桿，上端可繞上板中央的固定軸0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，下端固定一帶正電的輕質(zhì)小球，其電荷量為q。當(dāng)兩板間電壓為U1時(shí)，桿靜止在與豎直方向00′夾角=300的位置；若兩金屬板在豎直平面內(nèi)同時(shí)繞O、O′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)=150至圖中虛線位置時(shí)，為使桿仍在原位置靜止，需改變兩板間電壓。假定兩板間始終為勻強(qiáng)電場。求:（1）絕緣桿所受的重力G；（2）兩板旋轉(zhuǎn)后板間電壓U2。（3）在求前后兩種情況中帶電小球的電勢能W1與W2時(shí)，某同學(xué)認(rèn)為由于在兩板旋轉(zhuǎn)過程中帶電小球位置未變，電場力不做功，因此帶電小球的電勢能不變。你若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論正確，計(jì)算該電勢能；你若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，說明理由并求W1與W2。9、（22分）質(zhì)量為m的飛機(jī)模型，在水平跑道上由靜止勻加速起飛，假定起飛過程中受到的平均阻力恒為飛機(jī)所受重力的k倍，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力恒為F，離開地面起飛時(shí)的速度為v，重力加速度為g。求：（1）飛機(jī)模型的起飛距離（離開地面前的運(yùn)動(dòng)距離）（2）若飛機(jī)起飛利用電磁彈射技術(shù)，將大大縮短起飛距離。圖甲為電磁彈射裝置的原理簡化示意圖，與飛機(jī)連接的金屬塊（圖中未畫出）可以沿兩根相互靠近且平行的導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)。使用前先給電容為C的大容量電容器充電，彈射飛機(jī)時(shí)，電容器釋放儲(chǔ)存電能所產(chǎn)生的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬塊，再從另一根導(dǎo)軌流出；導(dǎo)軌中的強(qiáng)大電流形成的磁場使金屬塊受磁場力而加速，從而推動(dòng)飛機(jī)起飛。①在圖乙中畫出電源向電容器充電過程中電容器兩極板間電壓u與極板上所帶電荷量q的圖象，在此基礎(chǔ)上求電容器充電電壓為U0時(shí)儲(chǔ)存的電能；②當(dāng)電容器充電電壓為Um時(shí)彈射上述飛機(jī)模型，在電磁彈射裝置與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作的情況下，可使起飛距離縮短為x。若金屬塊推動(dòng)飛機(jī)所做的功與電容器釋放電能的比值為η，飛機(jī)發(fā)動(dòng)的牽引力F及受到的平均阻力不變。求完成此次彈射后電容器剩余的電能。10、如圖所示，電源電動(dòng)勢E=9V，內(nèi)阻為r=0.5Ω，電阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω．電容（1）開關(guān)接a時(shí)，電容器哪個(gè)極板帶正電，電荷量是多少？（2）當(dāng)開關(guān)由與a接觸到與b接觸，通過R3（3）若兩極板中央有一個(gè)帶電粒子，當(dāng)電鍵與a接觸時(shí)，正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若電鍵與b接觸后，帶電粒子向哪極板運(yùn)動(dòng)？經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)極板？（不考慮電容充放電時(shí)間，g=10m/s第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES8*216頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES8*216頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES8*216頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES8*216頁一、計(jì)算題（本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分）1、【答案】(1)C(2)C(3)0.1m/s（4）0.012s【解析】1)由電容的定義式得,電容器所帶電量.

(2)由公式對于帶電微粒,由平衡條件得,

則

因?yàn)殡娙萜魃习鍘д?場強(qiáng)方向向下,微粒所受電場力方向豎直向上,則該電荷帶負(fù)電.（3）若電壓增加至，電壓增大，則電場強(qiáng)度也增大，帶電粒子會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理知：，得：(4)若電壓增加至20v，液滴運(yùn)動(dòng)的加速度為,解得：。2、【答案】（1）50V-50V（2）1.2×105pF【解析】【分析】帶電液滴受力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解即可；根據(jù)U=Ed求解電勢差，根據(jù)求解電勢；根據(jù)求解電容解：(1)對A點(diǎn)的帶電液滴受力分析，受重力和電場力，由二力平衡有，解得由，解得又由

，，解得M點(diǎn)的電勢(2)平行金屬板MN所構(gòu)成的電容器的電容。3、【答案】(1)10V(2)0.1A，方向由下向上或者由N到M(3)9.9×10﹣5C【解析】（1）由圖b知：線圈中的感感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，其變化率為：ΔB由法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢E為：E=n（2）由閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流I大小為：I=方向由下向上或者由N到M（3）R兩端的電壓U的大小為：U=IR=0.1×99電容器所帶電量為：Q=CU=1.0×4、【答案】（1）2m/s2（2）0.3s【解析】（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場力因?yàn)橐旱巫鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，則有：qE=mg，又得：當(dāng)下板向上提后，由于d減小，板間場強(qiáng)E增大，電場力增大，故液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)此時(shí)液滴所受電場力：此時(shí)液滴的加速度：（2）因?yàn)橐旱蝿偤脧慕饘倌┒孙w出，所以液滴在豎直方向上的位移是則有：，解得：而液滴從剛進(jìn)入電場到出電場的時(shí)間：所以液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)間為。5、【答案】（1）3mgCd4q（2）7mgCd12q【解析】（1）平行板間的電勢差為U=QC，對小球受力分析，有共點(diǎn)力平衡可得：mgtan37°=qE，解得：Q=（2）第二次充電后，電容器帶電量為：Q對小球受力分析，有共點(diǎn)力平衡可得：mgtan53°=qE'，故正極板增加的電荷量為ΔQ=6、【答案】（1）（2）Cmgdtanθ【解析】試題分析：（1）帶電小球靜止在A點(diǎn)的受力如圖：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：，。（2）設(shè)兩板間電壓為U，則U=Ed由，可得Q=7、【答案】①A板帶“－”電②500V③向上【解析】①油滴能恰好在平行板電容器間靜止，則電荷所受的電場力方向向上，可斷定：A板帶負(fù)電．

②油滴能恰好在平行板電容器間靜止，有：q＝mg

解得：③由可知，Q增大，U增大；又由可知，U增大，E增大．這樣就會(huì)有qE＞mg，油滴將向上運(yùn)動(dòng)．8、【答案】（1）G=2qu1d（2）u2【解析】（1）絕緣桿長度設(shè)為L，則重力作用點(diǎn)在幾何中心即距離O點(diǎn)d4處，重力的力臂為電場力大小為qE=q根據(jù)杠桿平衡有G×d8（2）兩板旋轉(zhuǎn)后，質(zhì)點(diǎn)不變，重力不變，重力力臂不變，兩個(gè)極板之間的距離變?yōu)閐cos電場力大小為qE=q根據(jù)杠桿平衡則有G×d8（3）結(jié)論錯(cuò)誤。雖然小球位置沒有變化，但是在極板旋轉(zhuǎn)前后電場強(qiáng)度發(fā)生變化，電勢發(fā)生變化，所以電勢能發(fā)生變化。設(shè)小球所在位置電勢為?沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，電場強(qiáng)度E=u1d電勢能w金屬板轉(zhuǎn)動(dòng)后，電場強(qiáng)度E=u解得?=149、【答案】（1）mv22(F-kmg)（2）①圖線見解析；；②-【解析】（1）平均阻力為f=kmg，依據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有F-f="ma"；a=設(shè)飛機(jī)的起飛距離為s，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v2＝2as解得s=（2）①見答圖依據(jù)圖象可得電容器儲(chǔ)存電能的規(guī)律：E=由于q=CU則電容器充電電壓為U0時(shí)，電容器儲(chǔ)存電能E0==②電容器電壓為Um時(shí)，電容器儲(chǔ)存電能Em=設(shè)電容器釋放的電能為E'，由動(dòng)能定理有：ηE'+Fx-kmgx=mv2-0解得E'=(mv2+2kmgx-2Fx)電容器剩余的電能E剩=Em-E'解得E剩=-(mv2+2kmgx-2Fx)。10、【答案】（1）2×10-5C；正電；（2）1.7×10-5C；負(fù)電；（3）向下極板運(yùn)動(dòng)；0.1s。【解析】（1）當(dāng)開關(guān)接a時(shí)，電容器的電壓U電量Q1=CU1=2×10-6×5C=2×10