《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》思政案例 平板折疊桌設(shè)計(jì)

PAGEPAGE2教案課程思政教案設(shè)計(jì)[2[2022年11月]數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》2021-2022學(xué)年第二學(xué)期教研室名稱(chēng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程代碼0601109B課程類(lèi)型專(zhuān)業(yè)核心課授課章節(jié)第4講授課教師授課對(duì)象數(shù)學(xué)2101/2102使用教材《數(shù)學(xué)建?！罚ǖ谖灏妫┙贪甘醉?yè)授課題目數(shù)學(xué)建模賽題講解:平板折疊桌設(shè)計(jì)學(xué)情分析2.1學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析 1）在前幾講的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)于什么是數(shù)學(xué)建模已經(jīng)有了一定的認(rèn)知，也對(duì)于幾個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用有了初步的經(jīng)驗(yàn)，但由于數(shù)學(xué)建模是一個(gè)過(guò)程，因此對(duì)于具體的實(shí)際問(wèn)題如何建立模型并利用模型進(jìn)行求解還缺乏直觀的認(rèn)知； 2）從數(shù)學(xué)學(xué)科不同課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自己的方法，但是數(shù)學(xué)建模面向應(yīng)用，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中，僅僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)還是不夠，需要建立實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的橋梁，而學(xué)生普遍缺乏這方面的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。2.2學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析1）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型有了一定的理解，能夠從數(shù)學(xué)上區(qū)分不同的模型，但是具體的實(shí)際問(wèn)題如何建立模型，還是缺乏經(jīng)驗(yàn)和方法的，即，缺乏模型建立的能力；2）絕大多數(shù)同學(xué)能夠通過(guò)數(shù)學(xué)教材和課堂教學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，但是對(duì)于實(shí)際問(wèn)題應(yīng)該應(yīng)用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，卻缺乏足夠的應(yīng)用能力。2.3學(xué)生思想狀況分析1）經(jīng)過(guò)前幾講的介紹和交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程很干興趣，這門(mén)課程與其他很多數(shù)學(xué)課程最大的區(qū)別就是對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很新穎，學(xué)生很感興趣；2）同時(shí)，通過(guò)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和本學(xué)期前段時(shí)間的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)有點(diǎn)不知如何著力，知識(shí)的廣泛性、應(yīng)用的突出性這些特征對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)本課程帶來(lái)許多新的挑戰(zhàn)。2.4學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)分析 1）學(xué)生想學(xué)，卻不知道該怎么學(xué)。與一般課程對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等邏輯分析訓(xùn)練不同，數(shù)學(xué)建模是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生從思想上和經(jīng)驗(yàn)上對(duì)此認(rèn)知上還需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)變；2）學(xué)生絕大多數(shù)習(xí)慣于數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)解題演算，但是對(duì)于通過(guò)問(wèn)題、通過(guò)文獻(xiàn)查閱研究等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)有些不適應(yīng)。教學(xué)內(nèi)容3.1平板折疊桌的數(shù)學(xué)模型（2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題）3.2由實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程3.3數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題3.4空間直角坐標(biāo)系的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)通過(guò)學(xué)情分析，結(jié)合教學(xué)大綱和本次課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo)：4.1知識(shí)目標(biāo) 首先，通過(guò)本次課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的過(guò)程有全方位的了解，能夠明白基本的建模過(guò)程，以及各個(gè)過(guò)程之間的關(guān)系； 其次，理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言和實(shí)際語(yǔ)言的區(qū)別；（這是對(duì)建模本質(zhì)“雙向翻譯”的具體闡釋?zhuān)?其三，理解問(wèn)題重述、模型假設(shè)、符號(hào)說(shuō)明、問(wèn)題分析、模型建立和模型求解等概念及相互之間的聯(lián)系； 再次，理解空間直角坐標(biāo)系、三角形的相似性等概念及在本問(wèn)題求解中的應(yīng)用。4.2能力目標(biāo) 1）能夠由實(shí)際問(wèn)題的表述，提煉和抽象出數(shù)學(xué)概念，并由數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題； 2）逐漸培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模的思維能力，掌握數(shù)學(xué)建模的步驟和過(guò)程； 3）初步訓(xùn)練學(xué)生論文寫(xiě)作的能力；4）能夠使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)描述具體的問(wèn)題。4.3素質(zhì)目標(biāo) 1）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思維習(xí)慣； 2）培養(yǎng)學(xué)生查閱文獻(xiàn)、學(xué)習(xí)研究，獨(dú)立自主解決問(wèn)題的意識(shí)； 3）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)、方法產(chǎn)生的過(guò)程是實(shí)際問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)的認(rèn)知理解。4.4德育目標(biāo) 以實(shí)際問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，由教師對(duì)學(xué)生的精神品質(zhì)、學(xué)習(xí)方法、理論與實(shí)踐進(jìn)行全面指導(dǎo)。融入實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察分析，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，注意啟迪學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?并努力提高其運(yùn)用能力。結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用，在知識(shí)形成過(guò)程中，理解前人所經(jīng)歷的千辛萬(wàn)苦和它們對(duì)人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的作用，教育學(xué)生面對(duì)挫折和失敗，要有刻苦鉆研的頑強(qiáng)毅力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)5.1教學(xué)重點(diǎn)：1）數(shù)學(xué)建模的步驟；2）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題的區(qū)別與聯(lián)系。5.2教學(xué)難點(diǎn) 1）數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，即，如何按照數(shù)學(xué)建模的步驟解決實(shí)際問(wèn)題，并產(chǎn)生數(shù)學(xué)論文的各個(gè)內(nèi)容； 2）模型假設(shè)的提出和作用，這是數(shù)學(xué)建模的核心，不同的假設(shè)會(huì)產(chǎn)生不同的模型和方法，從而產(chǎn)生實(shí)際問(wèn)題的不同解決方案。教學(xué)方法要使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的步驟有全面的了解，并通過(guò)課程的學(xué)習(xí)逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模的思維方式。為此，課前發(fā)布課件和預(yù)習(xí)指引，讓學(xué)生自己思考問(wèn)題，獨(dú)立解決問(wèn)題，要求其帶著方案、帶著疑問(wèn)上課；課中建模步驟為主線，分析問(wèn)題，展示建模各個(gè)模塊的產(chǎn)生過(guò)程，以及表現(xiàn)方式；并和學(xué)生課前的方案進(jìn)行課堂互動(dòng)交流，通過(guò)對(duì)比加深對(duì)建模步驟的理解；同時(shí)在板書(shū)的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，PPT的動(dòng)畫(huà)順序等方面進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)；課后要求學(xué)生進(jìn)行總結(jié)對(duì)比，小組為單位交流研討，形成自己的解決方案。采用傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合，促進(jìn)師生、生生、生師和師師的多維度多角度的學(xué)習(xí)與交流。課后建立師生互動(dòng)微課堂，與學(xué)生交流，進(jìn)行有針對(duì)性的師生互動(dòng)分層輔導(dǎo)。參考文獻(xiàn)[1]2014年數(shù)學(xué)建模B題及其相關(guān)優(yōu)秀論文.[2]于桂花."課程思政"教學(xué)實(shí)踐路徑探析[J].教育理論與實(shí)踐,2020,40(15):27-29.[3]李明振.數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制及其教學(xué)策略研究[D].西南大學(xué),2007.[4]陳國(guó)華,黃勇,江惠民.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2003,33(2):110-113.[5]李玲娜,杜卓婷,田東紅,等.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].高教學(xué)刊,2021,7(36):177-180.[6]付軍,朱宏,王憲昌.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2007,16(4):3.教學(xué)安排8.1課前準(zhǔn)備1、對(duì)學(xué)生，發(fā)布預(yù)習(xí)內(nèi)容：1）閱讀并思考2014年B題；2）自己思考解決方案。2、對(duì)教師，制作課件、搜集資料、演練程序；規(guī)劃思政內(nèi)容、切入點(diǎn)和切入方式。8.2課堂教學(xué) 首先，介紹創(chuàng)意設(shè)計(jì)相關(guān)方面的一些內(nèi)容，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜集的幾個(gè)視頻，加深大家對(duì)于創(chuàng)意生活的感性認(rèn)識(shí)； 其次，構(gòu)造故事情節(jié)，介紹2014年B題，說(shuō)明數(shù)學(xué)建模是面向具體的實(shí)際問(wèn)題的，通過(guò)題目的介紹，進(jìn)一步明確問(wèn)題的由來(lái)不是人為構(gòu)造的，是由實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)一定的簡(jiǎn)化產(chǎn)生的； 再次，與學(xué)生交流其課前的解決方法，分析其思維模式，以此為基礎(chǔ)，通過(guò)與之后的方法對(duì)比，加深對(duì)建模思維的理解； 然后，按照數(shù)學(xué)建模的步驟分析講解創(chuàng)意平板折疊桌的建模及求解過(guò)程； 最后，通過(guò)板書(shū)總結(jié)。8.3課后任務(wù)1、要求對(duì)比總結(jié)自己方案和課堂講授方案之間的差別，特別是體會(huì)解決問(wèn)題的方法和思路之間的差異；2、分析總結(jié)教學(xué)中的得失；3、據(jù)此安排下次課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。板書(shū)設(shè)計(jì)依據(jù)講課順序左側(cè)先寫(xiě)；依箭頭順序?qū)懹覀?cè)部分；箭頭在最后分析總結(jié)時(shí)展現(xiàn)；最上面的兩個(gè)概括，最后寫(xiě)。圖1折疊過(guò)程圖2折為桌子圖3折為平板圖4具體到抽象的中間過(guò)程圖5抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程及學(xué)時(shí)安排10.1引入10.2具體見(jiàn)PPT10.3作業(yè)教學(xué)評(píng)價(jià)將數(shù)學(xué)知識(shí)