第十一章-檢測題及答案

第十一章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長可能是下列哪個值()A.11B.5C.2D.12.如圖，三角形的個數(shù)為()A.3個B.4個C.5個D.6個(第2題圖)(第3題圖)(第4題圖)(第5題圖)3.如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，B在方格紙的交點(格點)上，在第四象限內(nèi)的格點上找點C，使△ABC的面積為3，則這樣的點C共有()A.2個B.3個C.4個D.5個4.如圖，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，則∠1等于()A.110°B.105°C.100°D.95°5.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A等于()A.35°B.95°C.85°D.75°(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)6.正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為()A.10B.11C.12D.137.如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF＝2，則S△ABC等于()A.16B.14C.12D.108.如圖，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為()A.115°B.105°C.95°D.85°9.如圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿足的關(guān)系是()A.∠1＋∠2＝∠3＋∠4B.∠1＋∠2＝∠4－∠3C.∠1＋∠4＝∠2＋∠3D.∠1＋∠4＝∠2－∠310.如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線相交于O點，若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？()A.40°B.45°C.50°D.60°二、填空題(每小題3分，共24分)11.人站在晃動的公共汽車上，若你分開兩腿站立，則需伸出一只手抓住扶手才能站穩(wěn)，這是利用了.12.在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，則∠C＝.13.如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝____度.(第13題圖)(第14題圖)(第15題圖)(第16題圖)14.如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點F，∠2＝65°，則∠1的度數(shù)是.15.如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝.16.將一副直角三角板按如圖所示疊放一起，則圖中∠α的度數(shù)是.17.一個人從A點出發(fā)向北偏東30°方向走到B點，再從B點出發(fā)(2)在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù).第十一章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2017·泉州改編)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長可能是下列哪個值(B)A．11B．5C．2D．12．如圖，三角形的個數(shù)為(D)A．3個B．4個C．5個D．6個,第3題圖),第4題圖)3．如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，B在方格紙的交點(格點)上，在第四象限內(nèi)的格點上找點C，使△ABC的面積為3，則這樣的點C共有(B)A．2個B．3個C．4個D．5個4．如圖，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，則∠1等于(B)A．110°B．105°C．100°D．95°5．(2016·樂山)如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A等于(C)A．35°B．95°C．85°D．75°,第5題圖),第7題圖),第8題圖)6．(2016·衡陽)正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為(C)A．10B．11C．12D．137．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF＝2，則S△ABC等于(A)A．16B．14C．12D．108．如圖，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為(C)A．115°B．105°C．95°D．85°9．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿足的關(guān)系是(D)A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3,第9題圖),第10題圖)10．(2016·臺灣)如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線相交于O點，若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？(A)A．40°B．45°C．50°D．60°二、填空題(每小題3分，共24分)11．人站在晃動的公共汽車上，若你分開兩腿站立，則需伸出一只手抓住扶手才能站穩(wěn)，這是利用了__三角形具有穩(wěn)定性__．12．在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，則∠C＝__60°__．13．如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)14．如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點F，∠2＝65°，則∠1的度數(shù)是__25°__．15．(2016·資陽)如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝__36°__．16．將一副直角三角板按如圖所示疊放一起，則圖中∠α的度數(shù)是__75°__．17．一個人從A點出發(fā)向北偏東30°方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏東15°方向走到C點，此時C點正好在A點的北偏東70°的方向上，那么∠ACB的度數(shù)是__95°__．18．如圖，圖①中的多邊形(邊數(shù)為12)由正三角形“擴展”而來的，圖②中的多邊形(邊數(shù)為20)是由正方形“擴展”而來的……依次類推，則由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為__n(n＋1)__．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數(shù)．解：設(shè)∠B＝x°，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°，∵CD平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝2x°，則x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36°20．(8分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度數(shù)．解：由題意知∠BAD＝90°－∠B＝20°，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°.∵AE是角平分線，∴∠CAE＝∠BAE＝38°，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°，∴∠C＝90°－∠DAC＝34°21．(8分)已知等腰三角形的周長為18cm，其中兩邊之差為3cm，求三角形的各邊長．解：設(shè)腰長為xcm，底邊長為ycm，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝18，,x－y＝3))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝18，,y－x＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝4))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝8，))經(jīng)檢驗均能構(gòu)成三角形，即三角形的三邊長是7cm，7cm，4cm或5cm，5cm，8cm22．(10分)多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)和為1350度．(1)求多邊形的邊數(shù)；(2)此多邊形必有一內(nèi)角為多少度？解：(1)設(shè)邊數(shù)為n，這個外角為x°，則0<x<180，(n－2)×180＋x＝1350，n＝eq\f(1350－x,180)＋2＝9＋eq\f(90－x,180)，∵n為正整數(shù)，∴90－x必被180整除，又0<x<180，∴x＝90，∴n＝9，則此多邊形為九邊形(2)此多邊形必有一內(nèi)角為180°－90°＝90°23．(10分)如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上移動，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線交于點C，試猜想：隨著點A，B的移動，∠ACB的大小是否發(fā)生變化，并說明理由．解：∠ACB的大小不發(fā)生變化．理由如下：∵∠OBD是△OAB的外角，∴∠OBD＝∠OAB＋∠O＝∠OAB＋90°.∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝∠BAC＝eq\f(1,2)∠OAB.∵BC平分∠OBD，∴∠CBD＝∠OBC＝eq\f(1,2)∠OBD＝eq\f(1,2)(∠OAB＋90°)＝45°＋∠BAC.又∵∠CBD＝∠BAC＋∠ACB，∴∠ACB＝45°，是一定值24．(10分)(1)如圖，一個直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點B，C，△ABC中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過點B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大?。猓骸摺螦BX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不變，其大小為60°25．(12分)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．(1)如圖①，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，則有∠B＝∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點P移到AB，CD內(nèi)部，如圖②，以上結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；(2)在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定