五年級數(shù)學(xué)人教版知識點總結(jié)

五年級數(shù)學(xué)人教版知識點總結(jié)小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點第一單元《小數(shù)乘法》知識點一、小數(shù)乘整數(shù)（利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法）知識點一：1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計算。知識點二：積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“0”應(yīng)劃去知識點三：如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02X2二0.04知識點四：計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。思考：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。二、小數(shù)乘小數(shù)知識點一：因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。知識點二：小數(shù)乘法的一般計算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。小學(xué)數(shù)學(xué)萬以內(nèi)的加減法知識點1、認(rèn)識整千數(shù)（記憶：10個一千是一萬）2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字）①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0,這個0都不讀。②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0,都只讀一個0。3、數(shù)的大小比較：①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同,就比較下一位,以此類推。4、求一個數(shù)的近似數(shù)：記憶：看最位的后面一位,如果是0-4則用四舍法,如果是5-9就用五入法。最大的三位數(shù)是位999,最小的三位數(shù)是100,最大的四位數(shù)是9999,最小的四位數(shù)是1000。最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：①列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;②減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。6、在做題時,我們要注意中間的0,因為是連續(xù)退位的,所以從百位退1到十位當(dāng)10后,還要從十位退1當(dāng)10,借給個位,那么十位只剩下9,而不是10。（兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù),也有可能是四位數(shù)。）7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差和=加數(shù)+另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個加數(shù)

差=被減數(shù)-減數(shù)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)解題技巧1、對照法如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì)，依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識。例1：三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少?對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學(xué)概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。2、公式法運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準(zhǔn)確運用。例3：計算59X37+12X59+5959X37+12X59+59=59X(37+12+1) 運用乘法分配律=59X50 運用加法計算法則=(60-1)X50 運用數(shù)的組成規(guī)則=60X50-1X50 運用乘法分配律=3000-50 運用乘法計算法則=2950運用減法計算法則=2950運用減法計算法則3、比較法通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。比較法要注意：(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會使重點不突出。(5)因為數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。例4：填空：0.75的位是()，這個數(shù)小數(shù)部分的位是();十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的()相同，()不同，前者比后者小了()。這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的位和小數(shù)部分的位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。例5：六年級同學(xué)種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學(xué)生?這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數(shù)不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣。找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為90?2=45(人)。4、分類法根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。例6：自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類?答：可分為三類。(1)只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1;(2)有兩個約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個;(3)有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。5、分析法把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。例7：玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問平均每天超過計劃多少件?思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每天生產(chǎn)多少件。計劃每天生產(chǎn)多少件已知，實際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實際生產(chǎn)多少天，和實際生產(chǎn)多少件，這兩個條件題中都已知。6、綜合法把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。用綜合法解數(shù)學(xué)題時，通常把各個題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過對各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡單的數(shù)學(xué)題。例8：兩個質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面