電磁感應復習

電磁感應復習..第一頁，共31頁。磁通量Φ是標量，但有方向

(凈磁通量).磁通量的單位：韋(Wb).第一頁第二頁，共31頁。如圖所示，兩個相同的閉合鋁環(huán)套在一根無限長的光滑桿上，將一條形磁鐵向左插入鋁環(huán)(未穿出)的過程中，兩環(huán)的運動情況是：()(A)同時向左運動，距離增大；(B)同時向左運動，距離不變；(C)同時向左運動，距離變??；(D)同時向右運動，距離增大。SNvC第二頁第三頁，共31頁。二、感應電量的計算

只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產生感應電流。通過導線截面的電量為q上式中n為線圈的匝數,ΔΦ為磁通量的變化量,R為閉合電路的總電阻結論:感應電量與發(fā)生磁通量變化量的時間無關第三頁第四頁，共31頁。

如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力的大小F；⑵拉力的功率P；

⑶拉力做的功W；

⑷線圈中產生的電熱Q；⑸通過線圈某一截面的電荷量q

FL1L2Bv第四頁第五頁，共31頁。三、電磁感應與力學規(guī)律的綜合電磁感應中產生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起。由于安培力和導體中的電流、運動速度均有關，所以對磁場中運動導體不僅要進行受力分析，還要進行運動分析。第五頁第六頁，共31頁。例.

水平放置于勻強磁場B中的光滑導軌，寬為L，放有一根長為1.2L導體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，回路總電阻為R，分析ab的受力情況和運動情況，并求ab的最大速度。baBRFθBRba光滑abRK第六頁第七頁，共31頁。2、如圖所示，矩形線框的質量m＝0.016kg，長L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω.從離磁場區(qū)域高h1＝5m處自由下落，剛入勻強磁場時,由于磁場力作用，線框正好作勻速運動.(1)求磁場的磁感應強度；(2)如果線框下邊通過磁場所經歷的時間為△t＝0.15s，求磁場區(qū)域的高度h2.h1h2dL第七頁第八頁，共31頁。h1h2dL12解：1---2，自由落體運動在位置2，正好做勻速運動，mgF∴F=BIL=B2d2v/R=mg32---3勻速運動：t1=L/v=0.05st2=0.1s43---4初速度為v、加速度為g的勻加速運動，s=vt2+1/2gt22=1.05m∴h2=L+s=1.55m第八頁第九頁，共31頁。三、電磁感應中的能量轉化問題外力克服安培力做功即安培力做負功：其它形式的能轉化為電能安培力做正功：電能轉化為其它形式的能1、安培力做功的特點：第九頁第十頁，共31頁。例2.

水平放置于勻強磁場B中的光滑導軌，導軌間距為L，有一根長為1.2L導體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，回路總電阻為R，ab的最大速度為Vm，則穩(wěn)定后電阻R上消耗的電功率為多少？baBRF在達到最大速度時位移恰好為S，則電阻R上產生的熱量為多少？克服安培力做的功就等于電路產生的電能第十頁第十一頁，共31頁。如圖所示，PQNM是由粗裸導線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好。整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.4T。已知ab長l=0.5m，電阻R1=2Ω，R2＝4Ω，其余電阻均忽略不計，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運動，R1上消耗的電熱功率為多少。（不計摩擦）aQNMPbvR2R1第十一頁第十二頁，共31頁。【例3】如圖17－69所示，質量為m高為h的矩形導線框在豎直面內下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有理想邊界高亦為h的勻強磁場區(qū)域，則線框在此過程中產生的內能為A．mgh B．2mghC．大于mgh而小于2mgh D．大于2mgh點撥：勻速穿過即線框動能不變，再從能量轉化與守恒角度分析．答案：B第十二頁第十三頁，共31頁?！纠?】如圖17－70所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌傾角為θ，導軌下端接有電阻R，勻強磁場垂直于斜面向上，質量為m，電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，上升高度h．在這過程中A．金屬棒所受各力的合力所做的功等于零B．金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R產生的焦耳熱之和C．恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產生的焦耳熱之和D．恒力F和重力的合力所做的功等于電阻R上產生的焦耳熱點撥：電磁感應過程中，通過克服安培力做功，將其他形式的能轉化為電能，再通過電阻轉化成內能(焦耳熱)，故W安與電熱Q不能重復考慮，這一點務須引起足夠的注意．答案：AD第十三頁第十四頁，共31頁。例如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有水平方向的勻強磁場，B=1.0T.一個邊長為l=10cm，質量m=100g，電阻R=0.020Ω的正方形線圈置于位置1.開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm.將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等.取g=10m/s2，試求：（1）線圈進入磁場的過程中產生的電熱Q；（2）線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v；（3）線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a.第十四頁第十五頁，共31頁。一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈所在的平面（紙面）向里，如圖1所示，磁感應強度B隨t的變化規(guī)律如圖2示，以I表示線圈中的感應電流，以圖1上箭頭所示方向為正，則以下的I-t圖中正確的是：（）tI0135642tI0135642tI0135642tI0135642A.D.B.C.BtB0135642圖1圖2A第十五頁第十六頁，共31頁。如圖所示，固定在水平桌面上的金屬框架若以x軸正方向作為力的正方向，線框在圖示位置的時刻作為時間的零點，則在線框向右勻速通過磁場的過程中，磁場對線框的作用力F隨時間t的變化圖線為圖中的哪個圖？（）B第十六頁第十七頁，共31頁。例3、勻強磁場的磁感應強度B=0.2T，磁場寬度l=3m，一正方形金屬框邊長ab=l′

=1m，每邊電阻r=0.2Ω，金屬框以速度v=10m/s勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感應線方向垂直，如圖所示，求：（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內感應電流的I-t圖線（要求寫出作圖依據）（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線（要求寫出作圖依據）dabcl′l第十七頁第十八頁，共31頁。dabcldabc2dabc1dabc3dabc4dabc5I/A0t/s2.50.10.30.4dabcU/V0t/s0.50.10.30.4-2.51.5

I-t圖線

U-t

圖線2第十八頁第十九頁，共31頁。例7．如圖17－73所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一邊長為20cm的正方形導線框位于紙面內，以垂直于磁場邊界的恒定速度v＝20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框中有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行，取它剛進入磁場的時刻t＝0，在下列圖線中，正確反映感應電流強度隨時間變化規(guī)律的是C第十九頁第二十頁，共31頁。

例6.如圖所示，xoy坐標系y軸左側和右側分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉動。試畫出環(huán)內感應電動勢E隨時間t而變的函數圖象（以順時針電動勢為正）。yoxωBab第二十頁第二十一頁，共31頁。yoxωBab第二十一頁第二十二頁，共31頁。解：開始的四分之一周期內，oa、ob中的感應電動勢方向相同，大小應相加；第二個四分之一周期內穿過線圈的磁通量不變，因此感應電動勢為零；第三個四分之一周期內感應電動勢與第一個四分之一周期內大小相同而方向相反；第四個四分之一周期內感應電動勢又為零。感應電動勢的最大值為Em=BR2ω，周期為T=2π/ω，圖象如右。EEMOtT2T第二十二頁第二十三頁，共31頁。1、自感現(xiàn)象：當線圈自身電流發(fā)生變化時，在線圈中引起的電磁感應現(xiàn)象2、自感電動勢：在自感現(xiàn)象中產生的感應電動勢，與線圈中電流的變化率成正比3、自感系數（L）單位：享利（H）由線圈自身的性質決定，與線圈的長短、粗細、匝數、有無鐵芯有關第二十三頁第二十四頁，共31頁。4、自感電動勢僅僅是減緩了原電流的變化，不會阻止原電流的變化或逆轉原電流的變化．原電流最終還是要增加到穩(wěn)定值或減小到零，在自感現(xiàn)象發(fā)生的一瞬間電路中的電流為原值，然后逐漸改變。5、斷電自感與通電自感第二十四頁第二十五頁，共31頁。斷電自感：若兩燈如圖所示接法：電鍵S閉合，若在t1時刻突然斷開電鍵，則通過L1燈的電流隨時時間t變化的圖像是？Itt1Itt1Itt1Itt1ABCD斷開時可把線圈看作電源，電流方向與原電流方向一致SL1L2AB第二十五頁第二十六頁，共31頁。若RL1>RL2則斷開S1閉合S2后，L1，L2的亮暗情況怎么變？若RL1<RL2則斷開S1閉合S2后，L1，L2的亮暗情況怎么變？

L1先閃亮一下再逐漸變暗。L2逐漸變暗

L1，L2都逐漸變暗例：S2S1L1L2第二十六頁第二十七頁，共31頁。例8．如圖17－105所示，電路中A、B是規(guī)格相同的電燈，L是電阻可忽略不計的電感線圈，那么A．合上S，A、B同時亮，然后A變暗，B更亮些B．合上S，B先亮，A漸亮，最后A、B一樣亮C．斷開S，B即熄滅，A由亮變暗后熄滅D．斷開S，B即熄滅，A由暗閃亮一下后熄滅AD第二十七頁第二十八頁，共31頁。例9．如圖17－106中，電阻R和自感線圈L的電阻值都小于燈泡的電阻．接通S，使電路達到穩(wěn)定，燈泡L發(fā)光A．電路(a)中，斷開S后，L將漸漸變暗B．電路(a)中，斷開S后，L將先變得更亮，然后逐漸變暗C．電流(b)中，斷開S后，L將漸漸變暗D．電路(b)中