2024屆北京清華大附屬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第1頁
2024屆北京清華大附屬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第2頁
2024屆北京清華大附屬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第3頁
2024屆北京清華大附屬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第4頁
2024屆北京清華大附屬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2024屆北京清華大附屬中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,則sinA的值為().A. B.C. D.2.如圖,,相交于點,.若,,則與的面積之比為()A. B. C. D.3.下列事件中,必然事件是()A.打開電視,正在播放宜春二套 B.拋一枚硬幣,正面朝上C.明天會下雨 D.地球繞著太陽轉(zhuǎn)4.如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖,則這個幾何體的主視圖不可能是()A. B. C. D.5.函數(shù)的頂點坐標(biāo)是()A. B. C. D.6.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍為()A. B. C. D.7.一元二次方程x2-x=0的根是()A.x=1 B.x=0 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-18.下列四個圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.9.某市為了改善城市容貌,綠化環(huán)境,計劃過兩年時間,綠地面積增加44%,這兩年平均每年綠地面積的增長率是()A.19% B.20% C.21% D.22%10.如圖,是等腰直角三角形,且,軸,點在函數(shù)的圖象上,若,則的值為()

A. B. C. D.11.如圖,四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直,AC+BD=16,則四邊形ABCD的面積最大值是()A.64 B.16 C.24 D.3212.下列說法中正確的是()A.必然事件發(fā)生的概率是0B.“任意畫一個等邊三角形,其內(nèi)角和是180°”是隨機事件C.投一枚圖釘,“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得D.如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在下雨二、填空題(每題4分,共24分)13.設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個根,則__________.14.點是線段的黃金分割點,若,則較長線段的長是_____.15.如圖,直線交x軸于點A,交y軸于點B,點P是x軸上一動點,以點P為圓心,以1個單位長度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線AB相切時,點P的橫坐標(biāo)是_____16.是方程的解,則的值__________.17.如圖,已知正方ABCD內(nèi)一動點E到A、B、C三點的距離之和的最小值為,則這個正方形的邊長為_____________18.如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點M在CD的邊上,且DM=1,ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對稱,將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF,連接EF,則線段EF的長為_________三、解答題(共78分)19.(8分)國家教育部提出“每天鍛煉一小時,健康工作五十年,幸福生活一輩子”.萬州區(qū)某中學(xué)對九年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查“你最喜歡的鍛煉項目是什么?”,規(guī)定從“打球”,“跑步”,“游泳”,“跳繩”,“其他”五個選項中選擇自己最喜歡的項目,且只能選擇一個項目,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.最喜歡的鍛煉項目人數(shù)打球120跑步游泳跳繩30其他(1)這次問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為,人數(shù);(2)扇形統(tǒng)計圖中,,“其他”對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為度;(3)若該年級有1200名學(xué)生,估計喜歡“跳繩”項目的學(xué)生大約有多少人?20.(8分)已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個.從紙箱中任意摸出一球,摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1.(1)試求出紙箱中藍色球的個數(shù);(2)小明向紙箱中再放進紅色球若干個,小麗為了估計放入的紅球的個數(shù),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動,請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù).21.(8分)如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交C點,點A的坐標(biāo)為(2,0),點C的坐標(biāo)為(0,3)它的對稱軸是直線(1)求拋物線的解析式;(2)M是線段AB上的任意一點,當(dāng)△MBC為等腰三角形時,求M點的坐標(biāo).22.(10分)如圖,點A,P,B,C是⊙O上的四個點,∠DAP=∠PBA.(1)求證:AD是⊙O的切線;(2)若∠APC=∠BPC=60°,試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)在第(2)問的條件下,若AD=2,PD=1,求線段AC的長.23.(10分)今年“五?一”節(jié)期間,紅星商場舉行抽獎促銷活動,凡在本商場購物總金額在300元以上者,均可抽一次獎,獎品為精美小禮品.抽獎辦法是:在一個不透明的袋子中裝有四個標(biāo)號分別為1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.抽獎?wù)叩谝淮蚊鲆粋€小球,不放回,第二次再摸出一個小球,若兩次摸出的小球中有一個小球標(biāo)號為“1”,則獲獎.(1)請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求抽獎人員獲獎的概率.24.(10分)某校根據(jù)課程設(shè)置要求,開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程,為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容,隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每人必須且只選中其中一項),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中信息回答問題:(1)求m,n的值.(2)補全條形統(tǒng)計圖.(3)該校共有1200名學(xué)生,試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).25.(12分)如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,∠B=60°,求△ABC的面積26.某地要建造一個圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個柱子,點恰好在水面中心,安裝在柱子頂端處的圓形噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過的任意平面上,水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系,右邊拋物線的關(guān)系式為.請完成下列問題:(1)將化為的形式,并寫出噴出的水流距水平面的最大高度是多少米;(2)寫出左邊那條拋物線的表達式;(3)不計其他因素,若要使噴出的水流落在池內(nèi),水池的直徑至少要多少米?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB,并根據(jù)正弦公式:sinA=求解即可.【題目詳解】∵∠C=90°,BC=3,AC=4∴∴故選C.【題目點撥】本題主要是正弦函數(shù)與勾股定理的簡單應(yīng)用,正確理解正弦求值公式即可.2、B【分析】先證明兩三角形相似,再利用面積比是相似比的平方即可解出.【題目詳解】∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABO∽△DCO,∵AB=1,CD=2,∴△AOB和△DCO相似比為:1:2.∴△AOB和△DCO面積比為:1:4.故選B.【題目點撥】本題考查相似三角形的面積比,關(guān)鍵在于牢記面積比和相似比的關(guān)系.3、D【解題分析】根據(jù)必然事件的概念(必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件)可判斷正確答案.【題目詳解】解:、打開電視,正在播放宜春二套,是隨機事件,故錯誤;、拋一枚硬幣,正面朝上是隨機事件,故錯誤;、明天會下雨是隨機事件,故錯誤;、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件,故正確;故選:.【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4、A【分析】由左視圖可得出這個幾何體有2層,由俯視圖可得出這個幾何體最底層有4個小正方體.分情況討論即可得出答案.【題目詳解】解:由題意可得出這個幾何體最底層有4個小正方體,有2層,當(dāng)?shù)诙拥谝涣杏?個小正方體時,主視圖為選項B;當(dāng)?shù)诙拥诙杏?個小正方體時,主視圖為選項C;當(dāng)?shù)诙拥谝涣?第二列分別有1個小正方體時,主視圖為選項D;故選:A.【題目點撥】本題考查的知識點是簡單幾何體的三視圖,根據(jù)所給三視圖能夠還原幾何體是解此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式,可以直接寫出該函數(shù)的頂點坐標(biāo),本題得以解決.【題目詳解】解:∵函數(shù),∴該函數(shù)的頂點坐標(biāo)是,故選:B.【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖像,關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點式直接得到頂點坐標(biāo)即可.6、A【解題分析】根據(jù)根的判別式即可求出k的取值范圍.【題目詳解】根據(jù)題意有解得故選:A.【題目點撥】本題主要考查根的判別式,掌握根的判別式與根的個數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】利用因式分解法解方程即可解答.【題目詳解】x2-x=0x(x-1)=0,x=0或x-1=0,∴x1=0,x2=1.故選C.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解法——因式分解法,熟知用因式分解法解一元二次方程的方法是解決問題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,并結(jié)合圖形的特點求解.【題目詳解】解:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故選項錯誤;

B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故選項錯誤;

C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故選項錯誤;

D、是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故選項正確.

故選:D.【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.

軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形沿對稱軸折疊后可重合;

中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合.9、B【解題分析】試題分析:設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率是x,則過一年時間的綠地面積為1+x,過兩年時間的綠地面積為(1+x)2,根據(jù)綠地面積增加44%即可列方程求解.設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率是x,由題意得(1+x)2=1+44%解得x1=0.2,x2=-2.2(舍)故選B.考點:一元二次方程的應(yīng)用點評:提升對實際問題的理解能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想,因而此類問題是中考的熱點,在各種題型中均有出現(xiàn),一般難度不大,需特別注意.10、B【分析】根據(jù)題意可以求得OA和AC的長,從而可以求得點C的坐標(biāo),進而求得k的值,本題得以解決.【題目詳解】解:∵三角形ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,CA⊥x軸,AB=1,

∴∠BAC=∠BAO=45°,

∴OA=OB=∴點C的坐標(biāo)為∵點C在函數(shù)(x>0)的圖象上,∴k==1.故選:B.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.11、D【解題分析】設(shè)AC=x,四邊形ABCD面積為S,則BD=16-x,

則:S=AC?BD=x(16-x)=-(x-8)2+32,

當(dāng)x=8時,S最大=32;

所以AC=BD=8時,四邊形ABCD的面積最大,

故選D.【題目點撥】二次函數(shù)最值以及四邊形面積求法,正確掌握對角線互相垂直的四邊形面積求法是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)必然事件、隨機事件的概念以及概率的求解方法依次判斷即可.【題目詳解】解:A、必然事件發(fā)生的概率為1,故選項錯誤;B、“任意畫一個等邊三角形,其內(nèi)角和是180°”是必然事件,故選項錯誤;C、投一枚圖釘,“釘尖朝上”和“釘尖朝下”不是等可能事件,因此概率不能用列舉法求得,選項正確;D、如果明天降水的概率是50%,是表示降水的可能性,與下雨時長沒關(guān)系,故選項錯誤.故選:C.【題目點撥】本題考查了必然事件、隨機事件和概率的理解,掌握概率的有關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定和,然后代入計算即可.【題目詳解】解:∵∴=-3,=-5∴-3-(-5)=1故答案為1.【題目點撥】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,牢記對于(a≠0),則有:,是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到較長線段,代入計算即可.【題目詳解】∵C是AB的黃金分割點,

∴較長線段,∵AB=2cm,

∴P;

故答案為:.【題目點撥】本題考查了黃金分割,一個點把一條線段分成兩段,其中較長線段是較短線段與整個線段的比例中項,那么就說這條線段被這點黃金分割,這個點叫這條線段的黃金分割點,并且較長線段是整個線段的倍.15、【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求得A(3,1),B(1,-3),得到OA=3,OB=3根據(jù)勾股定理得到AB=6,設(shè)⊙P與直線AB相切于D,連接PD,則PD⊥AB,PD=2,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【題目詳解】∵直線交x軸于點A,交y軸于點B,

∴令x=1,得y=-3,令y=1,得x=3,

∴A(3,1),B(1.-3),

∴OA=3,OB=3,

∴AB=6,

設(shè)⊙P與直線AB相切于D,連接PD,則PD⊥AB,PD=1,

∵∠ADP=∠AOB=91°,∠PAD=∠BAO,

∴△APD∽△ABO,

∴,

∴,

∴AP=2,

∴OP=3-2或OP=3+2,

∴P(3-2,1)或P(3+2,1),

故答案為:.【題目點撥】本題考查了切線的判定和性質(zhì),一次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征,相似三角形的判定和性質(zhì),正確的理解題意并進行分類討論是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先根據(jù)是方程的解求出的值,再進行計算即可得到答案.【題目詳解】解:∵是方程的解,∴,∴,∴,∴,故答案為:.【題目點撥】本題主要考查了一元二次方程的解,解題時,逆用一元二次方程的定義易得出所求式子的值,在解題時要重視解題思路的逆向分析.17、【分析】將△ABE繞點A旋轉(zhuǎn)60°至△AGF的位置,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證△AEF和△ABG為等邊三角形,即可證明EF=AE,GF=BE,所以根據(jù)兩點之間線段最短EA+EB+EC=GF+EF+EC≥GC,表示Rt△GMC的三邊,根據(jù)勾股定理即可求出正方形的邊長.【題目詳解】解:如圖,將△ABE繞點A旋轉(zhuǎn)60°至△AGF的位置,連接EF,GC,BG,過點G作BC的垂線交CB的延長線于點M.設(shè)正方形的邊長為2m,∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=BC=2m,∠ABC=∠ABM=90°,∵△ABE繞點A旋轉(zhuǎn)60°至△AGF,∴,∴△AEF和△ABG為等邊三角形,∴AE=EF,∠ABG=60°,∴EA+EB+EC=GF+EF+EC≥GC,∴GC=,∵∠GBM=90°-∠ABG=30°,∴在Rt△BGM中,GM=m,BM=,Rt△GMC中,勾股可得,即:,解得:,∴邊長為.故答案為:.【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)和判定,含30°角的直角三角形,兩點之間線段最短,勾股定理.能根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖,得出EA+EB+EC=GF+EF+EC≥GC是解決此題的關(guān)鍵.18、2【分析】連接BM.先判定△FAE≌△MAB(SAS),即可得到EF=BM.在Rt△BCM中,利用勾股定理即可得到BM的值.【題目詳解】如圖,連接BM.∵△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對稱,∴AE=AD,∠MAD=∠MAE.∵△ADM按照順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF,∴AF=AM,∠FAB=∠MAD,∴∠FAB=∠MAE,∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE,∴∠FAE=∠MAB,∴△FAE≌△MAB(SAS),∴EF=BM.因為正方形ABCD的邊長為1,則MC=1-1=3,BC=1.在Rt△BCM中,∵BC2+MC2=BM2,∴12+32=BM2,解得:BM=2,∴EF=BM=2.故答案為:2.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì),勾股定理,全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.三、解答題(共78分)19、(1)300,90;(2)10,18;(3)120人【分析】(1)根據(jù)打球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%可求出總?cè)藬?shù),再根據(jù)比例關(guān)系求出游泳人數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去打球、游泳、跳繩的人數(shù)即為的值;(2)用跳繩人數(shù)除以總?cè)藬?shù),得到n%的值,即可求出n,求出其他所占比例,再乘以360°即可得到圓心角度數(shù);(3)用1200人乘以跳繩所占比例即可得出答案.【題目詳解】解:(1)總?cè)藬?shù)=(人)游泳人數(shù)(人)∴(人)故答案為:300,90;(2)n%=∴n=10,∴m%=1-40%-25%-20%-10%=5%∴“其他”對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×5%=18°故答案為:10,18;(3)由于在調(diào)查的300名學(xué)生中,喜歡“跳繩”項目的學(xué)生有30名,所占的比例為.所以該年級1200名學(xué)生中估計喜歡“跳繩”項目的有人.【題目點撥】本題考查統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是找到表格數(shù)據(jù)與扇形圖中數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系.20、(1)50;(2)2【解題分析】(1)藍色球的個數(shù)等于總個數(shù)乘以摸到藍色球的概率即可;(2)因為摸到紅球的頻率在0.5附近波動,所以摸出紅球的概率為0.5,再設(shè)出紅球的個數(shù),根據(jù)概率公式列方程解答即可.【題目詳解】(1)由已知得紙箱中藍色球的個數(shù)為:100×(1﹣0.2﹣0.1)=50(個)(2)設(shè)小明放入紅球x個.根據(jù)題意得:解得:x=2(個).經(jīng)檢驗:x=2是所列方程的根.答:小明放入的紅球的個數(shù)為2.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率,大量反復(fù)試驗時,某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近,這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值.關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.21、(1)(2)M點坐標(biāo)為(0,0)或【解題分析】試題分析:(1)首先將拋物線的解析式設(shè)成頂點式,然后將A、C兩點坐標(biāo)代入進行計算;(2)首先求出點B的坐標(biāo),然后分三種情況進行計算.試題解析:(1)、依題意,設(shè)拋物線的解析式為y=a+k.由A(2,0),C(0,3)得解得∴拋物線的解析式為y=.(2)、當(dāng)y=0時,有=0.解得x1=2,x2=-3.∴B(-3,0).∵△MBC為等腰三角形,則①當(dāng)BC=CM時,M在線段BA的延長線上,不符合題意.即此時點M不存在;②當(dāng)CM=BM時,∵M在線段AB上,∴M點在原點O上.即M點坐標(biāo)為(0,0);③當(dāng)BC=BM時,在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC==3,∴BM=3.∴M點坐標(biāo)為(3-3,0).綜上所述,M點的坐標(biāo)為(0,0)或(3-3,0).考點:二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.22、(1)證明見解析;(2)PA+PB=PF+FC=PC;(3)1+.【分析】(1)欲證明AD是⊙O的切線,只需推知AD⊥AE即可;(2)首先在線段PC上截取PF=PB,連接BF,進而得出△BPA≌△BFC(AAS),即可得出PA+PB=PF+FC=PC;(3)利用△ADP∽△BDA,得出==,求出BP的長,進而得出△ADP∽△CAP,則=,則AP2=CP?PD求出AP的長,即可得出答案.【題目詳解】(1)證明:先作⊙O的直徑AE,連接PE,∵AE是直徑,∴∠APE=90°.∴∠E+∠PAE=90°.又∵∠DAP=∠PBA,∠E=∠PBA,∴∠DAP=E,∴∠DAP+∠PAE=90°,即AD⊥AE,∴AD是⊙O的切線;(2)PA+PB=PC,證明:在線段PC上截取PF=PB,連接BF,∵PF=PB,∠BPC=60°,∴△PBF是等邊三角形,∴PB=BF,∠BFP=60°,∴∠BFC=180°﹣∠PFB=120°,∵∠BPA=∠APC+∠BPC=120°,∴∠BPA=∠BFC,在△BPA和△BFC中,,∴△BPA≌△BFC(AAS),∴PA=FC,AB=CB,∴PA+PB=PF+FC=PC;(3)∵△ADP∽△BDA,∴==,∵AD=2,PD=1,∴BD=4,AB=2AP,∴BP=BD﹣DP=3,∵∠APD=180°﹣∠BPA=60°,∴∠APD=∠APC,∵∠PAD=∠E,∠PCA=∠E,∴∠PAD=∠PCA,∴△ADP∽△CAP,∴=,∴AP2=CP?PD,∴AP2=(3+AP)?1,解得:AP=或AP=(舍去),由(2)知△ABC是等邊三角形,∴AC=BC=AB=2AP=1+.【題目點撥】此題屬于圓的綜合題,涉及了圓周角定理,切線的判定與性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,綜合性較強,解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容,對學(xué)生的綜合能力要求較高,一定要注意將所學(xué)知識貫穿起來.23、(1)詳見解析(2)12【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)列表法與畫樹狀圖的方法畫出即可。(2)根據(jù)概率公式列式計算即可得解。解:(1)畫樹狀圖表示如下:抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種。(2)∵由

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論