矩形的性質(zhì)定理

寬口井中石油希望學(xué)校課堂教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)授課教師：趙寶財(cái)課題矩形的性質(zhì)與判定（1）課時(shí)數(shù)1教學(xué)

目標(biāo)知識(shí)

與

技能(1)掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關(guān)系。(2)理解并掌握矩形的性質(zhì)定理;會(huì)用矩形的性質(zhì)定理進(jìn)行推導(dǎo)證明;(3)會(huì)初步運(yùn)用矩形的定義、性質(zhì)來解決有關(guān)問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力．過程

與

方法(1)經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識(shí)；（2）通過靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，掌握幾何思維方法，并滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)情感態(tài)度

與價(jià)值觀(1)在觀察、測量、猜想、歸納、推理的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γw會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。(2)通過小組合作展示活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和學(xué)習(xí)自信心。(3)從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想。教學(xué)重點(diǎn)矩形的定義與性質(zhì)定理的理解與掌握教學(xué)難點(diǎn)矩形的性質(zhì)定理的應(yīng)用教學(xué)方法講授法、合作探究法教具、學(xué)具準(zhǔn)備課件、平行四邊形活動(dòng)框架教具教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課二、分組討論，探究新知三、層層遞進(jìn)，推理論證四、乘勝追擊，完善性質(zhì)五、建構(gòu)新知，發(fā)展問題六、合作交流，解決問題七、反思交流，反饋提高1、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？2、利用一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變化，讓學(xué)生注意觀察。在演示過程中讓學(xué)生思考：（1）在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形還是平行四邊形嗎？（2）在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形不變的是什么？（3）在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形改變的是什么？矩形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形1.既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？2、矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性質(zhì)？矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等.怎樣證明你的猜想？已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°對角線AC與DB相交于點(diǎn)O。求證：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD1、矩形的對邊平行且相等；2、矩形的四個(gè)角都是直角；3、矩形的對角線相等且互相平分；4、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形由矩形的四個(gè)角都是直角可得幾個(gè)直角三角形？在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性嗎？例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2.5cm1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角或等腰三角形的問題來解決仔細(xì)觀察平行四邊形活動(dòng)框架的變化過程，完成老師提出的問題。學(xué)生歸納總結(jié)矩形具有平行四邊形的那些性質(zhì)？（1）請同學(xué)們以小組為單位，測量身邊的矩形（如書本，課桌，鉛筆盒等）的四條邊長度、四個(gè)角度數(shù)和對角線的長度及夾角度數(shù)，并記錄測量結(jié)果；（2）根據(jù)測量的結(jié)果，猜想結(jié)論。當(dāng)矩形的大小不斷變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？（3）通過測量、觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎？在老師的引導(dǎo)下，通過小組合作，完成對定理的證明定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.應(yīng)用定理讓學(xué)生觀察從平行四邊形到矩形的變化過程，事實(shí)上是在學(xué)生已有的平行四邊形相關(guān)認(rèn)知的基礎(chǔ)上建構(gòu)，讓他們認(rèn)識(shí)到矩形是平行四邊形,但卻是角度特殊的平行四邊形。從而自然得到矩形定義需滿足兩個(gè)條件。（1）平行四邊形，（2）有一個(gè)角是直角。定義是本節(jié)的關(guān)鍵點(diǎn)，因此觀察過程不能省略讓學(xué)生分組探索。教師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn)，分別從邊、角、對角線三個(gè)方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎(chǔ)是矩形“有一個(gè)角是直角”，學(xué)生通過動(dòng)手測量,動(dòng)腦思考,動(dòng)口討論,自主發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)。在上一環(huán)節(jié)觀察，測量，猜測的基礎(chǔ)上，學(xué)生較易得出結(jié)論。但結(jié)論是否真的正確，必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。該環(huán)節(jié)旨在訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范寫出推理過程。先從矩形的對角線相關(guān)性質(zhì)推出直角三角形的性質(zhì)，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的。這個(gè)例題主要目的是應(yīng)用矩形的邊和對角線的性質(zhì)來解決問題。在學(xué)過矩形的性質(zhì)后，如何熟練、靈活的應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，就是關(guān)鍵。作業(yè)設(shè)計(jì)(可附頁)習(xí)題1、2板書

設(shè)計(jì)矩形的性質(zhì)與判定（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行