流體力學(xué)復(fù)習(xí)資料

第一章緒論1-2、持續(xù)介質(zhì)的概念：流體占據(jù)空間的所有各點(diǎn)由持續(xù)分布的介質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成。流體質(zhì)點(diǎn)具有如下四層含義：1、流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀尺寸很小很小。2、流體質(zhì)點(diǎn)的微觀尺寸足夠大。3、流體質(zhì)點(diǎn)是包具有足夠多分子在內(nèi)的一種物理實(shí)體，因而在任何時(shí)刻都應(yīng)當(dāng)具有一定的宏觀物理量。4、流體質(zhì)點(diǎn)的形狀可以任意劃定，因而質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)之間可以完全沒有空隙。1-5、流動(dòng)性：液體與固體不一樣之處在于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的內(nèi)聚力極小，易于流動(dòng)，不能自由地保持固定的形狀，只能伴隨容器形狀而變化，這個(gè)特性叫做流動(dòng)性。慣性：物體對(duì)抗外力作用而維持其原有狀態(tài)的性質(zhì)。黏性：指發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)流體內(nèi)部展現(xiàn)內(nèi)摩擦力而制止發(fā)生剪切變形的一種特性，是流體的固有屬性。內(nèi)摩擦力或黏滯力：由于流體變形（或不一樣層的相對(duì)運(yùn)動(dòng)），而引起的流體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的反向作用力。F：內(nèi)摩擦力；。：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)摩擦力或切應(yīng)力（N/m2）；。A：流體的接觸面積（m2）。：與流體性質(zhì)有關(guān)的比例系數(shù)，稱為動(dòng)力黏性系數(shù)，或稱動(dòng)力黏度。：速度梯度，即速度在垂直于該方向上的變化率（）。黏度：分為動(dòng)力黏度、運(yùn)動(dòng)黏度和相對(duì)粘度。恩氏黏度：試驗(yàn)液體在某一溫度下，在自重作用下從直徑2.8mm的測(cè)定管中流出200cm3所需的時(shí)間T1與在20℃時(shí)流出相似體積蒸餾水所需時(shí)間T2之比。牛頓流體：服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體（水、大部分輕油、氣體等）溫度、壓力對(duì)黏性系數(shù)的影響？溫度升高時(shí)液體的黏度減少，流動(dòng)性增長(zhǎng)；氣體則相反，溫度升高時(shí)，它的黏度增長(zhǎng)。這是由于液體的黏度重要是由分子間的內(nèi)聚力導(dǎo)致的。壓力不是尤其高時(shí)，壓力對(duì)動(dòng)力黏度的影響很小，并且與壓力的變化基本是線性關(guān)系，當(dāng)壓力急劇升高，黏性就急劇增長(zhǎng)。對(duì)于可壓縮流體來說，運(yùn)動(dòng)黏度與壓力是親密有關(guān)的。在考慮到壓縮性時(shí)，更多的是動(dòng)力黏度而不用運(yùn)動(dòng)粘度。壓縮性：在溫度不變的狀況下，流體的體積隨壓強(qiáng)的增大而變小的性質(zhì)。壓縮系數(shù)βp：在一定溫度下，密度的變化率與壓強(qiáng)的變化成正比。，V1、V1分別是壓強(qiáng)為P1、P2時(shí)流體的體積。，p1、p2分別是流體體積為V1、V2時(shí)的壓力。流體彈性力的大小用體積系數(shù)或體積彈性模數(shù)表達(dá)，體積彈性模數(shù)是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。用來度量。膨脹性：在壓強(qiáng)不變的狀況下，流體體積隨溫度升高而變化的性質(zhì)。膨脹系數(shù)βt：在一定壓強(qiáng)下，體積的變化率與溫度的變化成正比。，溫度升高量，單位為K或℃。＞0，體積增大量，單位為。表面張力σ：液體分子間有內(nèi)聚力（吸引力），但在液體與氣體交界的自由面上，各個(gè)方向上的內(nèi)聚力不能到達(dá)平衡，從而產(chǎn)生了分子的內(nèi)壓力。在這個(gè)內(nèi)壓力的作用下，液體表面層中的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢(shì)，因而液體要盡量地縮小它的表面積。在宏觀上，液體表面就仿佛是拉緊的彈簧模，這是由于沿著表面存在著使表面有收縮傾向的張力，這種力叫做液體的表面張力。毛細(xì)現(xiàn)象：毛細(xì)現(xiàn)象就是液體和固體相接觸時(shí)，液體沿壁面上升或下降的現(xiàn)象。第二章流體靜力學(xué)2.1流體的靜壓強(qiáng)特性：1）流體靜壓強(qiáng)的方向必然重疊于受力面的內(nèi)法線方向。2）平衡流體中任意點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值只能由該點(diǎn)的坐標(biāo)決定，而與該壓強(qiáng)的作用方向無關(guān)，即沿各個(gè)方向作用于同一點(diǎn)的壓強(qiáng)是等值的。作用在流體微團(tuán)上的力可分為兩類：質(zhì)量（體積）力和表面力。質(zhì)量力包括重力和流體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性力，是與流體微團(tuán)質(zhì)量大小成正比并且集中作用在微團(tuán)質(zhì)量中心上的力。表面力是相鄰流體（或固體）作用于此流體微團(tuán)各個(gè)表面上的力。其大小與表面面積有關(guān)，并且分布作用在流體表面上。2.2歐拉平衡方程式：W（x，y,z）：是描述質(zhì)量力的標(biāo)量函數(shù)，稱為質(zhì)量力的勢(shì)函數(shù)。由勢(shì)函數(shù)決定的力稱為有勢(shì)力，可以看到：在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下，流體中任何一點(diǎn)上的流體靜壓強(qiáng)可以由坐標(biāo)唯一地確定，這樣流體才能保持平衡狀態(tài)，因而結(jié)論是：只有在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下流體才能平衡。等壓面：流體中壓強(qiáng)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面。等壓面與質(zhì)量力垂直，且等壓面也就是等勢(shì)面2.3液體靜力學(xué)基本方程式：由得如下推論:1)靜壓強(qiáng)的大小與液體的體積無直接關(guān)系。相似的液體，壓強(qiáng)只和深度有關(guān);2)兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，等于兩點(diǎn)間單位面積鉛直液柱的重量;3)平衡狀態(tài)下，液體內(nèi)任意點(diǎn)壓強(qiáng)的變化，等值地傳遞到其他點(diǎn).帕斯卡定理：流體靜力學(xué)方程的幾何意義和能量意義：1)幾何意義、、、——位置水頭。、——測(cè)壓管高度或稱相對(duì)壓強(qiáng)高度。、——靜壓高度或絕對(duì)壓強(qiáng)高度。相對(duì)壓強(qiáng)高度與絕對(duì)壓強(qiáng)高度，均稱為壓強(qiáng)水頭。位置高度與測(cè)壓管高度之和如，稱為測(cè)壓管水頭。位置高度與靜壓高度之和如圖——靜壓水頭。及上式闡明：=1\*GB3①靜止液體中各點(diǎn)位置水頭和測(cè)壓管高度可以互相轉(zhuǎn)換，但各點(diǎn)測(cè)壓管水頭卻永遠(yuǎn)相等，即敞口測(cè)壓管最高液面處在同一水平面——測(cè)壓管水頭面。=2\*GB3②靜止液體中各位置水頭和靜壓高度亦可以互相轉(zhuǎn)換，但各點(diǎn)靜壓水頭永遠(yuǎn)相等，即閉口的玻璃管最高液面處在同一水平面——靜壓水頭面。2)能量意義（物理意義）——比位能，表達(dá)單位重量液體對(duì)基準(zhǔn)面O—O的位能；——比壓能，表達(dá)單位重量液體所具有的壓力能；——比勢(shì)能，表達(dá)單位重量液體對(duì)基準(zhǔn)面具有的勢(shì)能。能量意義：在同一靜止液體中，各點(diǎn)處單位重量液體的比位能可以不相等，比壓能也不相似，但其比位能與比壓能可以互相轉(zhuǎn)化，比勢(shì)能總是相等的，是一種不變的常量。是能量守恒定律在靜止液體中的體現(xiàn)。2.47、其中絕對(duì)壓強(qiáng)用表達(dá)；當(dāng)?shù)卮髿鈮河帽磉_(dá)2.7壓力體的定義:實(shí)壓力體：壓力體和液體在曲面的同側(cè)，壓力體內(nèi)實(shí)有液體，稱為實(shí)壓力體，垂直分力方向向下。，虛壓力體：壓力體和液體在曲面的異側(cè)，其上地面為自由也米娜的延伸面，壓力體內(nèi)無液體，稱為虛壓力體第3章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)概念性知識(shí)：描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種措施：拉格朗日措施和歐拉措施。拉格朗日措施是一種基于流體質(zhì)點(diǎn)的描述措施，通過描述各質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律，來確定整個(gè)流體的變化規(guī)律。歐拉措施描述適應(yīng)流體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，運(yùn)用了流場(chǎng)的概念。（所謂流場(chǎng)，是指在流動(dòng)的空間充斥了持續(xù)的流體質(zhì)點(diǎn)，而這些質(zhì)點(diǎn)的某些物理量分布在整個(gè)流動(dòng)空間，形成物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)等，這些場(chǎng)統(tǒng)稱為流場(chǎng)）通過在流場(chǎng)中不一樣的空間位置（x，y，z）設(shè)置許多“觀測(cè)點(diǎn)”，對(duì)流體的狀況進(jìn)行觀測(cè)，來確定通過該觀測(cè)點(diǎn)時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)，得到的物理量隨時(shí)間變化的函數(shù)（x，y，z，t），（x，y，z，t）稱為歐拉函數(shù)。定常場(chǎng)與非定常場(chǎng)：假如流場(chǎng)中的各物理量的分布與時(shí)間t無關(guān)，即···=0則稱為定常場(chǎng)或定常流動(dòng)。定常場(chǎng)各物理量分布具有時(shí)間不變性。假如任何一種物理量分布不具有時(shí)間不變性，則稱為非定常場(chǎng)或非定常流動(dòng)。均勻場(chǎng)與非均勻場(chǎng)：假如流場(chǎng)中的各物理量的分布與空間無關(guān)，即=···=0，則稱為均勻場(chǎng)和均勻流動(dòng)。均勻場(chǎng)各物理量分部具有空間不變性。假如任何一種物理量分布不具有空間不變性，則稱為非均勻場(chǎng)或非均勻流動(dòng)。流線與跡線：跡線是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡線，是拉格朗日措施描述的幾何基礎(chǔ)。流線是流場(chǎng)中假想的這樣一種曲線：某一時(shí)刻，位于該曲線上的所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向都與這條曲線相切。流線是歐拉措施描述的幾何基礎(chǔ)。同一時(shí)刻，流場(chǎng)中會(huì)有無數(shù)多條流線（或流線簇）構(gòu)成流動(dòng)圖景，稱為流線譜或流譜。5.駐點(diǎn)與奇點(diǎn)：作流線方程的曲線如右圖所示，是一族雙曲線，質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)越近，即r越小，其加速度與加速度均越小，在r＝0點(diǎn)處，速度與加速度均為零。流體力學(xué)上稱速度為零的點(diǎn)為駐點(diǎn)（或滯止點(diǎn)），如圖中O點(diǎn)即是。在r→∞的無窮遠(yuǎn)處，質(zhì)點(diǎn)速度與加速度均趨于無窮。流體力學(xué)上稱速度趨于無窮的點(diǎn)為奇點(diǎn)。駐點(diǎn)和奇點(diǎn)是流場(chǎng)中的兩種極端狀況，一般流場(chǎng)中不一定存在流線的性質(zhì)：1.定常流動(dòng)中流線形狀不隨時(shí)間變化，并且流體質(zhì)點(diǎn)的跡線與流線重疊。2.在實(shí)際流場(chǎng)中，除了駐點(diǎn)和奇點(diǎn)以外，流線既不能相交，也不能忽然轉(zhuǎn)折。7.流管與流束：在流場(chǎng)中任意取出一種有流線從中通過的封閉曲線，如圖3－8中的l，l上的所有流線圍成一種封閉管狀曲面，稱為流管。流管內(nèi)所包括的所有流體稱為流束。當(dāng)流管的橫斷面積無窮小時(shí)，所包括的流束稱為元流，最小的元流就退化為一條流線。假如封閉曲線取在管道內(nèi)壁周線上，則流束就是管道內(nèi)部的所有流體，這種狀況稱為總流。過流斷面、流量和凈通量：流管內(nèi)與流。到處垂直的截面稱為過流截面（或過流斷面），過流截面可以是平面或曲面。流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過某過流截面的流體體積稱為體積流量，也簡(jiǎn)樸稱為流量，假如流過的流體按質(zhì)量計(jì)量，則稱為質(zhì)量流量。凈通量q反應(yīng)了微面積上流出、流入流量的代數(shù)和，若q>0，表達(dá)流出不小于流入，控制體內(nèi)流體減少；q<0，表達(dá)流出不不小于流入，控制體內(nèi)流體增長(zhǎng)；而qv＝0，表達(dá)流出等于流入，控制體內(nèi)流體質(zhì)量不變。動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)：1.動(dòng)能修正系數(shù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，若dA上通過的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為,則通過通流截面A的流體質(zhì)點(diǎn)總動(dòng)能E，，式中，，是用平均速度替代瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度計(jì)算動(dòng)能時(shí)所乘的一種系數(shù)，稱為動(dòng)能修正系數(shù)。2.動(dòng)量修正系數(shù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，若dA上通過的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量為,則通過通流截面A的流體質(zhì)點(diǎn)總動(dòng)量p。，式中，，是用平均速度替代瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度計(jì)算動(dòng)量時(shí)所乘的一種系數(shù)，稱為動(dòng)量修正系數(shù)。詳細(xì)取值與流態(tài)（流態(tài)的概念見第五章管中流動(dòng)）有關(guān)：管中層流時(shí)取，；管中湍流時(shí)取，。流體持續(xù)性方程：當(dāng)流體是不可壓縮時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)，從控制體的表面A流出的體積與流入的體積相等。對(duì)既是定常場(chǎng)又不可壓縮的流動(dòng)，，流體微元運(yùn)動(dòng)的四種形式：平移、線變形、旋轉(zhuǎn)、角變形。第四章流體的力學(xué)基礎(chǔ)歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程伯努利微分方程：,（C為常數(shù)）當(dāng)速度u為0時(shí)，上述就轉(zhuǎn)化為平衡流體的流體靜力學(xué)基本方程Z代表單位重力流體的位能，或簡(jiǎn)稱位置水頭；代表單位重力流體的壓能，或簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)水頭；代表單位重力流體的動(dòng)能，也簡(jiǎn)稱速度水頭；表達(dá)比勢(shì)能。詳細(xì)應(yīng)用伯努利方程的環(huán)節(jié)：1、分析流動(dòng)現(xiàn)象。為定常、不可壓縮、還是漸變流動(dòng)。2、選用截面。需要選用兩個(gè)緩流截面，這兩個(gè)截面盡量包括已知條件和需規(guī)定解的位置變量。3、選用基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)點(diǎn)。基準(zhǔn)面是計(jì)算位置水頭z的參照面，基準(zhǔn)點(diǎn)指壓強(qiáng)水頭、位置水頭z的取值點(diǎn)。一般原則是：基準(zhǔn)面盡量通過一種或兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，而基準(zhǔn)點(diǎn)盡量選在截面的形心上。4、列出方程、帶入已知量求解。注意與持續(xù)性方程和靜力學(xué)方程求解。為流速系數(shù)，一般可以取0.970.99。，稱為流量系數(shù)。第5章：圓管流動(dòng)1.雷諾數(shù)（判斷流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)則）：。對(duì)于工程實(shí)際來說可取下臨界雷諾數(shù)為判斷原則：即Re時(shí)，為層流；Re>時(shí)為湍流2.粗糙管與光滑管：管壁面凹凸不平的絕對(duì)尺寸的均值稱絕對(duì)粗糙度。當(dāng)時(shí)，管壁的凹凸部分完全沉沒在層流中，流體的湍流核（區(qū)）不直接與管壁接觸，對(duì)液體湍流無影響。由于層流邊層的存在，對(duì)層流阻力有一定影響，這種管稱水力（流動(dòng)）光滑管。當(dāng)時(shí)，管壁粗糙（凹凸）部分突出到湍流中，層流邊層被破壞，這時(shí)流體的阻力重要決定于管的粗糙度，而與雷諾數(shù)或黏度無關(guān)，這時(shí)的管道稱水力（流動(dòng)）粗糙管。管壁的幾何粗糙度并不能完全描述管壁對(duì)液體的影響。同一管道，可為水力光滑管，也可為水力粗糙管，重要決定于層流邊層厚度或雷諾數(shù)。3.沿程阻力：是指流體在過流斷面沿程不變的均勻流道中所受的流體阻力。重要是由流體與管路壁面的摩擦和內(nèi)摩擦引起的，由沿程阻力導(dǎo)致的流體流動(dòng)過程中的能量損失稱為沿程損失。4.局部阻力：是指流體在流過局部裝置（如閥門、接頭、彎管）時(shí)，因流體與這些裝置內(nèi)部件的沖擊以及流體質(zhì)點(diǎn)流速大小和方向發(fā)生急劇變化引起的碰撞形成的阻力。由局部阻力導(dǎo)致的水頭損失稱為局部損失。5.尼古拉斯試驗(yàn)：根據(jù)（管流沿程摩擦阻力系數(shù)）的變化特性，尼古拉茲曲線可分為五個(gè)區(qū)：層流區(qū)、層流向湍流的過渡區(qū)、“光滑區(qū)”、湍流過渡區(qū)、“粗糙區(qū)”。6水錘現(xiàn)象的減輕:緩慢關(guān)閉閥（延長(zhǎng)關(guān)閉時(shí)間T）和縮短管道長(zhǎng)度可明顯減小在管路中安裝蓄能器可吸取沖擊的能量，減弱壓力沖擊在管路中可以安裝安全閥，限制最大的沖擊壓力，從而保護(hù)管路的安全第6章流體的出流1.薄壁孔出流：孔口可以根據(jù)孔口直徑和壁厚間的大小關(guān)系分為薄壁孔口和厚壁孔口。當(dāng)時(shí)，稱為薄壁孔。如圖6-1所示。此時(shí)的孔口出流，水流與孔壁僅在一條周線上接觸，壁厚對(duì)出流無影響。反則時(shí)，稱為厚壁孔口或外伸管嘴2.收縮系數(shù)：在大氣壓強(qiáng)和水頭的壓力下，流體通過薄壁孔口出流，由于流線不能忽然彎折，在孔口內(nèi)形成一種收縮面c－c（如上圖），設(shè)收縮斷面面積為，孔口斷面面積為，為了研究的以便，首先引入收縮斷面面積與孔口斷面面積的比為，則稱為收縮系數(shù)。3.薄壁孔口的恒定自由出流：設(shè)大容器內(nèi)液體流速為，收縮面c－c處的壓強(qiáng)為、流速為；建立過流斷面1－1和收縮斷面c－c的伯努利方程式中為孔口的局部水頭損失系數(shù)，又，代入上式化簡(jiǎn)得。令稱為作用水頭，收縮斷面流速為，令上式（?。?，稱為孔口的流速系數(shù)。通過孔口出流的體積流量為令稱為孔口的流量系數(shù)。4.孔口出流系數(shù);孔口出流收縮系數(shù)、流速系數(shù)、流量系數(shù)決定了孔口出流的重要性能，其中的流速系數(shù)和流量系數(shù)取決于收縮系數(shù)和孔口處的局部水頭損失系數(shù)。在實(shí)際工程中，由于孔口出流大多為湍流，雷諾數(shù)都很大，可忽視雷諾數(shù)對(duì)孔口系數(shù)的影響，故認(rèn)為上述系數(shù)重要和邊界條件有關(guān)。在邊界條件中，孔口形狀、孔口在壁面上的位置和孔口的邊緣狀況，是影響流速系數(shù)的重要原因。通過試驗(yàn)表明：不一樣形狀孔口的流速系數(shù)差異不大，而孔口在壁面上的位置對(duì)收縮系數(shù)影響較大，進(jìn)而影響流速系數(shù)?？卓?周圍距離鄰近壁面較遠(yuǎn)，側(cè)壁對(duì)流束的收縮沒有影響，稱為完善收縮。孔口2，其右邊距離鄰近壁面較小，流束的收縮受到側(cè)壁的影響而減弱，稱為非完善收縮。對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)將比完善收縮的大。孔口3和4與壁面接觸，稱為部分收縮。5.薄壁阻尼孔的出流（沉沒孔口出流）：比較孔口恒定自由出流和沉沒出流，自由出流基本公式中的作用水頭是折算作用水面到孔口的形心高度，而沉沒孔口出流的水頭（）是上下游液面的高度差，與孔口位置無關(guān)，因而沉沒出流孔口斷面各點(diǎn)的水頭相似，因此沉沒出流就不辨別大小孔口。薄壁厚孔的自由出流：由于厚壁孔口在出流過程中，在孔口內(nèi)出現(xiàn)流束的收縮截面，收縮截面就形成一種真空區(qū)域，具有抽吸作用，從而增大流量。厚壁孔口內(nèi)最小截面的真空度為。上式表明，厚壁孔口內(nèi)最小截面的真空度到達(dá)作用水頭的0.75倍，相稱于增長(zhǎng)了75％的作用水頭高度，這就是厚壁孔口出流量比薄壁孔口出流量大的原因。第七章縫隙流動(dòng)7-1、平行平板間的縫隙流公式：一、在x方向壓強(qiáng)作用下固定平板之間的縫隙流動(dòng)（壓差流）上下面均固定不動(dòng)，由于兩端壓力差的作用使流體在x方向流動(dòng)。