數(shù)據(jù)的分析 鞏固練習(xí)

PAGE【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.已知一組數(shù)據(jù)2，l，，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()．A．2B．2．5C．3D．52．8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?yōu)?0，82，79，69，74，78，，81，這組成績(jī)的平均數(shù)是77，則的值為()．A．76B．75C．74D．733．某小學(xué)校足球隊(duì)22名隊(duì)員年齡情況如下：年齡（歲）1211109人數(shù)41062則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．11，10 B．11，11 C．10，9 D．10，114.某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃(每人投10次)的情況，投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是()．A．4，7B．7，5C．5，7D．3，75.一組數(shù)據(jù)的方差為，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都除以2，所得新數(shù)據(jù)的方差是()．A．B．C．D．6.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)和方差分別為()．A．2，B．2，1C．4，D．4，3二.填空題7．已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3，則這三個(gè)數(shù)分別為________．8．?dāng)?shù)據(jù)1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它們的眾數(shù)是____、中位數(shù)是____、平均數(shù)是_______．9.給出一組數(shù)據(jù)：23，22，25，23，27，25，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；方差是______(精確到0.1)．10．已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡（歲）1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是歲．11．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為_________．12.甲、乙兩人比賽射飛鏢，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為13，乙所得環(huán)數(shù)如下：2，5，6，9，8，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是________．三.解答題13.學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)；（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)．14.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？15.某中學(xué)八年級(jí)(1)班共40名同學(xué)開展了“獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．(1)求這40名同學(xué)捐款的平均數(shù)；(2)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元?【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】由眾數(shù)的意義可知＝2，然后按照從小到大的順序排列這組數(shù)據(jù)，則中位數(shù)應(yīng)為．2．【答案】D；【解析】由題意，解得.3．【答案】B；【解析】解：年齡是11歲的人數(shù)最多，有10個(gè)人，則眾數(shù)是11；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第11，12個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=11；故選B．4.【答案】C；【解析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為3，4，4，5，6，8，10，則中位數(shù)為5，極差為10－3＝7．5.【答案】C；6.【答案】D；【解析】本題可用公式直接計(jì)算．雖然此類題可由方差的定義求得，但這道題可推廣為：若，…，的平均數(shù)是，方差為，則，，…，的平均數(shù)為，方差不變；，…，的平均數(shù)為，方差為，因此,，的平均數(shù)為，方差為，這個(gè)結(jié)論可直接運(yùn)用到填空題或選擇題．二.填空題7．【答案】1、3、5或2、3、48．【答案】4；3.5；3.21；【解析】數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是4；把數(shù)據(jù)重新排列，最中間的兩個(gè)數(shù)是3和4，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.5；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．9.【答案】23；2.6；【解析】先把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，不難發(fā)現(xiàn)處于中間的數(shù)是23，然后求出平均數(shù)是24，再利用公式便可求出方差約為2.6．10．【答案】14；【解析】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)，第27名成員的年齡是14歲，所以這個(gè)小組成員年齡的中位數(shù)是14．故答案為14．11．【答案】4；【解析】設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為，則.12.【答案】乙；【解析】由題意知＝6，，則乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.三.解答題13.【解析】解：（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴應(yīng)選派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴應(yīng)選派乙．14.【解析】解：（1）甲的平均成績(jī)a==7（環(huán)），∵乙射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），其方差c=×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選