初三數(shù)學(xué)年圓概率的專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)題(含答案)

初三數(shù)學(xué)圓的專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)題（含答案）1．如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE2．如圖2，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為（）A．4 B． C．6 D．3．四個(gè)命題：①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－2）；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則其中正確的是（）A.①②B.①③C.②③D.③④4．如圖三，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定5．如圖四，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交⊙O于D，∠C＝38°。點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則∠AED的大小是（）A．19°B．38°C．52°D．76°6．如圖五，AB為直徑，弦CD．7．已知AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大?。?/p>

（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大?。?．如圖，A8．如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q。在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。9．如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，CD=，BE=2．求證：（1）四邊形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切線．OCDBFAHE10如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)是的中點(diǎn)．邊上的高相交于點(diǎn)OCDBFAHEOCOCDBFAHE（1）；（2）四邊形是菱形_A__A_y_x_O12.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．(1)請(qǐng)寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半徑．13.已知：如圖等邊內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)是劣弧PC上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長(zhǎng)至，使，連結(jié)．AOCDPB圖①AOCDPBAOCDPB圖①AOCDPB圖②14.（1)如圖OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)：過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AD交DC于點(diǎn)E．求證：CD=CE(2)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于F，交⊙O于B’，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?(3)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)到⊙O外的CF，點(diǎn)E是DA的延長(zhǎng)線與CF的交點(diǎn)，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么DECBOA15.如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，是⊙O的直徑，，垂足為，平分．DECBOA（1）求證：是⊙O的切線；DECBOADECBOA∴平行四邊形FADC是菱形。（2）連接OF，∵四邊形FADC是菱形，∴FA=FC。在△AFO和△CFO中，∵，∴△AFO≌△CFO（SSS）?！唷螰CO=∠FAO=90°，即OC⊥FC?！唿c(diǎn)C在⊙O上，∴FC是⊙O的切線。【解析】試題分析：（1）連接OC，由垂徑定理，可求得CE的長(zhǎng)，又由勾股定理，可求得半徑OC的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AD的長(zhǎng)，即可得AD=CD，易證得四邊形FADC是平行四邊形，繼而證得四邊形FADC是菱形；（2）連接OF，易證得△AFO≌△CFO，繼而可證得FC是⊙O的切線。10.11.（1）AB=5>1+3，外離．（2）設(shè)B（x，0）x≠－2，則AB=，⊙B半徑為│x+2│，①設(shè)⊙B與⊙A外切，則=│x+2│+1，當(dāng)x>－2時(shí)，=x+3，平方化簡(jiǎn)得：x=0符題意，∴B（0，0），當(dāng)x<－2時(shí)，=－x－1，化簡(jiǎn)得x=4>－2（舍），②設(shè)⊙B與⊙A內(nèi)切，則=│x+2│－1，當(dāng)x>－2時(shí)，=x+1，得x=4>－2，∴B（4，0），當(dāng)x<－2時(shí)，=－x－3，得x=0，12.解：(1)不同類型的正確結(jié)論有：①BE=CE;②弧BD=弧CD③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC＝BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形，⑩△BOE∽△BAC;(2)∵OD⊥BC，∴BE＝CE=BC=4．設(shè)⊙O的半徑為R，則OE=OD－DE=R－2．在Rt△OEB中，由勾股定理得OE2＋BE2=OB2，即(R－2)2＋42=R2．解得R＝5．∴⊙O的半徑為513.解題思路：（1）為等邊三角形．理由：為等邊三角形，又在⊙O中又．[來源:Zxxk.又過圓心，，，為等邊三角形．（2）仍為等邊三角形理由：先證（過程同上）又，又為等邊三角形．14.解答：(1)證明：連結(jié)OD則OD⊥CD，∴∠CDE+∠ODA=90°在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°在⊙O中，OA=OD∴∠A=∠ODA，∴∠CDE=∠AEO[來源:Z|xx|k.Com]又∵∠AEO=∠CED，∠CDE=∠CED∴CD=CE(2)CE=CD仍然成立．∵原來的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)∴CF⊥AO于F，在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90°．連結(jié)OD，有∠ODA+∠CDE=90°，且OA=OD．∠A=∠ODA∴∠AEF=∠CDE又∠AEF=∠CED∴∠CED=∠CDE∴CD=CE(3)CE=CD仍然成立．∵原來的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)．AO⊥CF延長(zhǎng)OA交CF于G，在Rt△AEG中，∠AEG+∠GAE=90°連結(jié)OD，