基本立體圖形（第一課時）導(dǎo)學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

班級：姓名：8.1基本立體圖形(第一課時)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過觀察模型，歸納總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺的定義，掌握棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征；2．理解棱柱、棱錐、棱臺之間的關(guān)系；3．能運用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實盛會中簡單幾何體的結(jié)構(gòu)并進(jìn)行有關(guān)計算．【重難點】重點：棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征；難點：棱柱的定義及分類．【導(dǎo)學(xué)流程】一、空間幾何體定義：如果只考慮物體的和，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖形就叫做．多面體：由若干個圍成的幾何體叫做多面體，圍成多面體的各個多邊形叫做；相鄰兩個面的公共邊叫做；棱與棱的公共點叫做．二、幾種常見的多面體結(jié)構(gòu)特征(一)棱柱定義有兩個面互相，其余各面都是，并且兩個四邊形的公共邊都互相，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．有關(guān)概念底面：兩個互相________的面，都是；側(cè)面：其余各面叫做棱柱的側(cè)面，都是；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的__________叫做棱柱的側(cè)棱；頂點：側(cè)面與底面的__________叫做棱柱的頂點．圖形表示法用表示底面各頂點的________表示棱柱，如上圖中的棱柱可記為棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′．思考：你能不能對下面的棱柱進(jìn)行分類?并說明分類理由.按可分為_____________________________;按可分為____________________________．特別地，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四邊形的四棱柱也叫做平行六面體，如圖．(二)棱錐定義一般地，有一個面是_________，其余各面都是________________________的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐．有關(guān)概念底面：多邊形面叫做棱錐的底面或底；側(cè)面：有____________的各個三角形面；頂點：各側(cè)面的____________；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的__________；表示法用表示頂點和底面各頂點的字母表示，如上圖中的棱錐可記為__________________；分類按底面多邊形的__________分為三棱錐、四棱錐、五棱錐……，其中三棱錐又叫___________；特別地，底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做．(三)棱臺定義用一個________棱錐底面的平面去截棱錐，_____________之間的部分叫做棱臺有關(guān)概念上底面：原棱錐的截面；下底面：原棱錐的底面；側(cè)面：其余各面叫做棱臺的________；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的__________；頂點：底面與________的公共頂點．表示法用表示底面各頂點的字母表示棱臺，如上圖中的棱臺可記為____________________；分類按_________________分為三棱臺、四棱臺、五棱臺……思考：下列圖形中，是棱臺的是()例1：將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體例2：如圖所示，已知長方體ABCDA1B1C1D1．(1)這個長方體是棱柱嗎?若是，是幾棱柱?為什么?(2)用平面BCNM把這個長方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎?若是，請指出它們的底面．變式2：下列關(guān)于棱柱的說法中，錯誤的是() A．三棱柱的底面為三角形B．若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面全等 C．一個棱柱至少有五個面D．五棱柱有5條側(cè)棱、5個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形例3：給出下列關(guān)于棱錐、棱臺的說法:(1)用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺;(2)棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形;(3)棱錐的側(cè)面只能是三角形;(4)由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐;(5)棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐．其中正確說法的序號是．

變式3：觀察如圖所示的四個幾何體，其中判斷不正確的是() A．①是棱柱 B．②不是棱錐 C．③不是棱錐 D．④是棱臺例4：畫出如圖所示的幾何體的表面展開圖．變式4：水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖所示的是一個正方體的表面展開圖(圖中數(shù)和字寫在正方體的外表面上)，若圖中的“2”在正方體的“上面”，則這個正方體的“下面”是() A．1 B．7 C．快 D．樂【隨堂練習(xí)】1.下列幾何體中，棱柱有() A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2.下列說法正確的是() A．三棱柱有三個側(cè)面、三條側(cè)棱和三個頂點 B．四面體有四個面、六條棱和四個頂點 C．六棱錐有七個頂點 D．棱柱的各條側(cè)棱可以不相等3.下列命題正確的是() A．棱柱的底面一定是平行四邊形 B．棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐 C．棱錐的底面一定是三角形 D．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱4.下列說法中正確的個數(shù)為()①各側(cè)棱都相等的棱錐為正棱錐；②各側(cè)面都是面積相等的等腰三角形的棱錐為正棱錐；③各側(cè)面都是全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐；④底面是正多邊形且各側(cè)面是全等三角形的棱錐為正棱錐． A．4 B．3 C．2 D．15.下列說法中，正確的個數(shù)為()(1)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱(2)有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺；(3)底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；(4)棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是正六棱錐． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6.(多選)在正棱錐中，側(cè)面可為正三角形的是() A.正四棱錐 B.正五棱錐 C.正六棱錐 D.正八棱錐7.有下列命題：①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；②各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫做棱臺；④棱柱的各相鄰側(cè)面的公共邊互相平行．以上命題中，正確命題的序號是__________．8.在下面四個平面圖形中，哪幾個是各側(cè)棱都相等的四面體的展開圖？其序號是________．(把你認(rèn)為正確的序號都填上)9.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“努”在正方體