人教版八年級上冊ppt課件：13.3.1等腰三角形

請同學(xué)們拿出數(shù)學(xué)書，課時作業(yè)本和練習(xí)本，并每人準(zhǔn)備一張長方形的紙溫馨提示

：1溫故知新1、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。2345678操

作

與

實(shí)

踐A——研究從這里開始如圖，把一張長方形的紙片對折，并剪或割下黃色陰影部分，把它展開，得到一個什么圖形？BCD9ACB腰腰底邊頂角底角底角有兩條邊相等（AB=AC）的三角形叫等腰三角形等腰三角形的定義：10觀

察

與

猜

想——問題源于猜想思考把折出的等腰三角形沿折痕對折，你發(fā)現(xiàn)兩底角重合了嗎？ABCD11等腰三角形的性質(zhì)

1

：ABCD∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）用符號語言表示為：在△ABC中完成課時作業(yè)本p53

知識梳理第1題12已知：如圖，△ABC中AB=AC求證：∠B=∠CACDAB=ACAD=ADBD=CD13證明：作底邊BC邊上的中線AD在△BAD和△CAD中（已知）（公共邊）B（輔助線作法）∴△ACD?△ABD(SSS)∴∠B

=∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）例1：在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一個角等于70° ，求另兩個角的度數(shù)。若改為120°呢？在等腰三角形中，我們只要知道任一個角，就可以求出另外兩個角！C14BA若改為90°呢？變式訓(xùn)練一⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為75°30°⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為

70°40°或55°55°⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為35°35°學(xué)以致用——從理論到實(shí)踐15例2：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則∠A=

36

度。xx2x2xD16CBAx學(xué)以致用——從理論到實(shí)踐方程思想解：S△ABC=△ABC即

AB·CF=∵AB=AC∴CF=BEAB·CFS

=

AC·BEAC·BEFECB變式訓(xùn)練：在等腰△ABC中，AB=AC，若過

B、C兩點(diǎn)分別作BE⊥AC于E，CFA⊥AB于F則BE=CF嗎？請說明理由。學(xué)以致用——從理論到實(shí)踐17轉(zhuǎn)化出等腰三角形例3：如圖AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,求∠DBC

的度數(shù)。ADB

C與線段垂直平分線的性質(zhì)相結(jié)合學(xué)以致用——從理論到實(shí)踐181、如圖，點(diǎn)E是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，EC⊥OA,ED

⊥OB,垂足分別為C,D.求證：∠ECD=∠EDC;與角平分線的性質(zhì)相結(jié)合轉(zhuǎn)化出等腰三角形19COABDE變式訓(xùn)練二2、如圖所示，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延長線于F,連接AF，求證：∠B=

∠

CAFFEABD

C20變式訓(xùn)練二回

顧

與