數(shù)值變量集中趨勢(shì)離散

數(shù)值變量資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)何平平北京大學(xué)醫(yī)學(xué)部流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系Tel：82801619一、分布類型正態(tài)分布：集中位置居中，左右兩側(cè)頻數(shù)基本對(duì)稱的分布。常見(jiàn)近似正態(tài)分布。偏態(tài)分布：集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對(duì)稱的分布。二、統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述包括兩個(gè)方面：集中趨勢(shì)的描述和離散趨勢(shì)的描述（一）集中趨勢(shì)指標(biāo)描述1.算術(shù)均數(shù)（均數(shù)mean）適用于正態(tài)分布或者近似正態(tài)分布總體均數(shù)：

；樣本均數(shù)：2.幾何均數(shù)（geometricmean）常適用于一種特殊的偏態(tài)分布資料：等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料（常見(jiàn)于抗體滴度）。3.中位數(shù)（median，M）主要適用于偏態(tài)分布資料。中位數(shù)是指將一組變量值從小到大排列，位次居中的變量值。

注意事項(xiàng)對(duì)于偏態(tài)分布資料，中位數(shù)不受兩端特大值和特小值的影響，只和位置居中的觀察值有關(guān)。而均數(shù)受特大值和特小值的影響，會(huì)偏大或者偏小，所以對(duì)于偏態(tài)分布的資料，均數(shù)的代表性差，不適合描述偏態(tài)分布的集中趨勢(shì)。（二）離散趨勢(shì)指標(biāo)描述1.極差或者全距（range，R）：表示一組變量值中最大值和最小值之差。R＝最大值－最小值計(jì)算簡(jiǎn)單，但是不能反映所有變量值的變異程度。2.標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）：和均數(shù)的單位一致，表示一組變量值的平均離散程度。適合描述近似正態(tài)分布資料的離散趨勢(shì)。

3.方差（variance）:是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，表示一組變量值的平均離散程度。方差越大，離散程度越大。

4.變異系數(shù)（coefficientofvariation，CV

）CV:單位不同，均數(shù)相差懸殊S:單位相同，均數(shù)相近5.四分位數(shù)間距（quartileinterval，Q）：P75、P25分別表示第75百分位數(shù)和第25百分位數(shù)。

Q＝P75－P25注：主要用于偏態(tài)分布資料離散程度的描述。

三、用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)描述操作步驟：1.選擇“Frequencies”描述性統(tǒng)計(jì)頻數(shù)操作步驟：2.將變量選入變量框，點(diǎn)擊“Statistics”操作步驟：2.選擇相應(yīng)描述性指標(biāo)，點(diǎn)擊“Continue”四分位數(shù)間距標(biāo)準(zhǔn)差方差極差最小值最大值均數(shù)中位數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果注