天津大學(xué)-應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)離線作業(yè)及答案

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)要求：1.獨(dú)立完成，作答時(shí)要寫明所選題型、題號(hào)2.題目要用A4大小紙張，手寫作答后將每頁(yè)紙張拍照或掃描為圖片形式3.提交方式：請(qǐng)以圖片形式打包壓縮上傳，請(qǐng)確保上傳的圖片正向顯示4.上傳文件命名為“中心-學(xué)號(hào)-姓名-科目.rar”5.文件容量大?。翰坏贸^(guò)10MB。一、計(jì)算題（請(qǐng)?jiān)谝韵骂}目中任選2題作答，每題25分，共50分）1、下表中的數(shù)據(jù)是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲得企業(yè)管理學(xué)士學(xué)位的學(xué)生，畢業(yè)后的月薪（用y表示）和他在校學(xué)習(xí)時(shí)的總評(píng)分（用x表示）的回歸方程。3.635002.931002、某一汽車裝配操作線完成時(shí)間的計(jì)劃均值為2.2分鐘。由于完成時(shí)間既受上2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)是很重要的。一個(gè)隨機(jī)樣本由45項(xiàng)組成，其完成時(shí)間的樣本均值為2.390.200.05的顯著性水平下檢驗(yàn)操作線是否達(dá)到了22.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)。3、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為(lnx)21e2,x0,x0X,X,...,Xf(x,)2x0其中為未知參數(shù)，是來(lái)自X的樣本。n12?()g()31（1）試求的極大似然估計(jì)量；?g()（2）試驗(yàn)證是g()的無(wú)偏估計(jì)量。4、某商店為解決居民對(duì)某種商品的需要，調(diào)查了100戶住戶，得出每月每戶平均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個(gè)商店供應(yīng)10000戶，求最少需要準(zhǔn)備多少這種商品，才能以95%的概率滿足需要？5、根據(jù)下表中Y與X兩個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)，建立Y與X的一元線性回歸方程。ffijy1201400304831001810fx341110286、假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表：處理前0.140處理后0.1350.1380.1400.1430.1420.1420.1360.1440.1380.1370.140異。7、某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知100下：每包重量x(克)xf(x-)2fx-148—149149—150150—151151—152合計(jì)10148.5149.5150.5151.5--148529907525303015030-1.8-0.80.21.2--32.412.82.020502028.876.0100要求：（1）計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；0.0050.01（4）以95%的概率對(duì)這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)（Z=1.96）；0.025（寫出公式、計(jì)算過(guò)程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下保留3位小數(shù)）8、一種新型減肥方法自稱其參加者在第一個(gè)星期平均能減去至少8磅體重.由40名使用了該種方法的個(gè)人組成一個(gè)隨機(jī)樣本,其減去的體重的樣本均值為7磅,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.2磅.你對(duì)該減肥方法的結(jié)論是什么?(α=0.05,μ=1.96,μα/2α=1.647)9、某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料如下：零售額（億ty元）y199819992000200120022003合計(jì)21.522.022.523.024.025.0138.021.544-107.5-66-22.52367.59216253691120150495257012524210要求：1）用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程：2）預(yù)測(cè)2005年社會(huì)商品零售額。（a，b及零售額均保留三位小數(shù)，10、某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬(wàn)元，月初職工人數(shù)1月、2月、4月分別為80，80，76，88人，試計(jì)算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果精確到0.0001萬(wàn)元\人）二、簡(jiǎn)答題（請(qǐng)?jiān)谝韵骂}目中任選2題作答，每題25分，共50分）1.區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì)的結(jié)果有何不同?量的一個(gè)取值范圍都為總體參數(shù)的估計(jì)。2.解釋抽樣推斷的含義。答：簡(jiǎn)單說(shuō)，就是用樣本中的信息來(lái)推斷總體的信息。總體的信息通常無(wú)法獲調(diào)查的結(jié)果來(lái)推斷總體的數(shù)量特征。3.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有那幾種？答：三種主要調(diào)查方式：普查，抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)報(bào)表。實(shí)際中有時(shí)也用到重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。4.時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列有哪些不同的特點(diǎn)？5.為什么要計(jì)算離散系數(shù)？答：離散系數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)得均值之比，也稱為變異系數(shù)。離散程度也就小。6.簡(jiǎn)述普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。答：普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查，它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）普查通常具有周期性。（2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性。（3）普查的數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)劃程度也較高。（4）普查的使用范圍比較窄。抽樣調(diào)查指從調(diào)推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）經(jīng)濟(jì)性。這是抽樣調(diào)查最顯著的一個(gè)特點(diǎn)。（2）時(shí)效性強(qiáng)。抽樣調(diào)查可以迅速、及時(shí)地獲得所需要的信息。（4）準(zhǔn)確性高。7.簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的適用范圍。x與另外兩個(gè)變量f和m有fx=m的關(guān)系時(shí)，若取f取m為權(quán)數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用調(diào)和平均方法。8.假設(shè)檢驗(yàn)的基本依據(jù)是什么?根據(jù)所獲得的樣本，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)總體的某種假設(shè)作出拒絕或接受的判斷。大數(shù)定理和實(shí)際推斷原理：小概率事件在一次抽樣中是不可能發(fā)生的。9.表示數(shù)據(jù)分散程度的特征數(shù)有那幾種？答：全距（又稱極差），方差和標(biāo)準(zhǔn)差，交替標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，變異系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。10.回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？答：與yx與yy與x與y對(duì)y11.在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，如果輕易拒絕了原假設(shè)會(huì)造成嚴(yán)重后果時(shí)，應(yīng)取顯著性水平較大還是較小，為什么？答：取顯著性水平較小，因?yàn)槿绻p易拒絕了原假設(shè)會(huì)造成嚴(yán)重后果，那就說(shuō)明是事先選定的顯著性水平α12.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請(qǐng)說(shuō)明原因。13.解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。答：變量之間存在的不確定