結(jié)構(gòu)可靠性考試試題及答案

合肥工業(yè)大學土木工程學院研究生考試試題考試科目:工程結(jié)構(gòu)可靠性分析回答以下問題（任選五題，每題16分；第10題必答，20分）結(jié)構(gòu)可靠性的具體指標有哪些？工程評估方法研究中常用的幾種數(shù)學方法？3?描繪結(jié)構(gòu)設計專家系統(tǒng)的基本組成與簡單框圖。隨機變量有哪幾種常見的分布函數(shù)？工程結(jié)構(gòu)動力可靠性研究還有哪些進一步的問題？6?作用于結(jié)構(gòu)上的荷載如何進行分類和統(tǒng)計分析？7?常用的結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析模型有哪三類？8.結(jié)構(gòu)設計理論水準1與水準2之間有哪些差異？9?簡介用于母體參數(shù)估計的三個常用方法，并對其結(jié)果進行比較。10.描述工程結(jié)構(gòu)材料性能的質(zhì)量要求。1．結(jié)構(gòu)可靠性的指標有哪些？結(jié)構(gòu)可靠性是結(jié)構(gòu)的強度，穩(wěn)定即所謂安全性，結(jié)構(gòu)的適用性，結(jié)構(gòu)的耐久性的總稱。結(jié)構(gòu)的安全性是指（1）結(jié)構(gòu)能承受在正常施工和正常使用時，可能出現(xiàn)的各種作用。（2）結(jié)構(gòu)在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性；結(jié)構(gòu)的適用性是指在正常使用時，具有良好的工作性能；結(jié)構(gòu)的耐久性是指在正常維修和保護下，具有良好的耐久性能。具體到已進入實用階段的近似概率模式有失效概率Pf和可靠指標B。2．試比較定值設計方法和概率設計方法的不同和特點。定值設計法將有關參數(shù)看成是不變的定值，并主要在經(jīng)驗的基礎上確定設計安全因數(shù)，由于采用的荷載和材料強度設計取值的原則不同，安全因數(shù)并不能從定量上度量結(jié)構(gòu)的可靠度。概率設計法是將作用荷載和抗力都看成是隨即變量，并用失效概率或可靠指標來度量結(jié)構(gòu)的可靠程度。這種方法以承認結(jié)構(gòu)有失效的可能性為前提，從抗力大于荷載的概率出發(fā)進行可靠度設計的，而不是用一個籠統(tǒng)的安全因數(shù)。它比定值法更能揭示結(jié)構(gòu)失效的成因，在觀念上更容易為人們所接受。結(jié)構(gòu)絕對安全是不可能的，這樣的設計目的也不必要。結(jié)構(gòu)設計的主要目的是在可接受的概率水平上保證結(jié)構(gòu)在規(guī)定設計使用期滿足預期的用途。1．結(jié)構(gòu)可靠性的指標有哪些？結(jié)構(gòu)可靠性是結(jié)構(gòu)的強度，穩(wěn)定即所謂安全性，結(jié)構(gòu)的適用性，結(jié)構(gòu)的耐久性的總稱。結(jié)構(gòu)的安全性是指（1）結(jié)構(gòu)能承受在正常施工和正常使用時，可能出現(xiàn)的各種作用。（2）結(jié)構(gòu)在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性；結(jié)構(gòu)的適用性是指在正常使用時，具有良好的工作性能；結(jié)構(gòu)的耐久性是指在正常維修和保護下，具有良好的耐久性能。具體到已進入實用階段的近似概率模式有失效概率Pf和可靠指標B。2．試比較定值設計方法和概率設計方法的不同和特點。定值設計法將有關參數(shù)看成是不變的定值，并主要在經(jīng)驗的基礎上確定設計安全因數(shù)，由于采用的荷載和材料強度設計取值的原則不同，安全因數(shù)并不能從定量上度量結(jié)構(gòu)的可靠度。概率設計法是將作用荷載和抗力都看成是隨即變量，并用失效概率或可靠指標來度量結(jié)構(gòu)的可靠程度。這種方法以承認結(jié)構(gòu)有失效的可能性為前提，從抗力大于荷載的概率出發(fā)進行可靠度設計的，而不是用一個籠統(tǒng)的安全因數(shù)。它比定值法更能揭示結(jié)構(gòu)失效的成因，在觀念上更容易為人們所接受。結(jié)構(gòu)絕對安全是不可能的，這樣的設計目的也不必要。結(jié)構(gòu)設計的主要目的是在可接受的概率水平上保證結(jié)構(gòu)在規(guī)定設計使用期滿足預期的用途。3．隨機變量有哪幾種常見的分布函數(shù)？（1）二項式分布；X在n次試驗中，事件A出現(xiàn)k次的概率為：P（X=k）=Ckpkqn-k（n!pkqn-k）/[k!（n—k）!]n2）均勻分布x<x<x12其它3）普阿松分布P(X二k)=lim九kCkpkqn—k—e-knk!4）正態(tài)分布；密度函數(shù)為(x)-1eQ2兀x(x一1x2q2x5）極值分布—ae—^(x—u)-e-cG-u)6）皮爾遜曲線族；將dx(xdx(x+d)y積分aQ+ax+a~x27）對數(shù)正態(tài)分布；密度函數(shù)為f(y)f(y)=exp■y2c2y8）2分布f(x)=——1x2-1e-2(x>0)22r-12丿4．工程結(jié)構(gòu)動力可靠性研究還有哪些進一步的問題？（1）工程結(jié)構(gòu)的動力可靠性分析，應綜合考慮各種因素，如與抗震結(jié)構(gòu)有關的地震危險性分析中的諸因素，以及結(jié)構(gòu)使用年限，使用條件及其隨機變化，各種隨機荷載的發(fā)生概率及其組合，結(jié)構(gòu)的剛度，質(zhì)量，強度等的隨機性。（2）多自由度及無限自由度非線形體系的可靠性，目前多采用等效線形化或數(shù)值模擬法求解，今后應進一步開展解析解及半解析解的研究。（3）疲勞可靠性及低周反復荷載作用下的可靠性問題。（4）因殘余微觀變形的積累超過一定限度，導致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的問題。（5）非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震可靠性。（6）基于動力可靠性分析的實用設計方法。（7）模糊動力可靠性。（8）結(jié)合大量震害，風災及試驗，進一步研究破壞準則及破壞界限。（9）按地區(qū)統(tǒng)計地震動參數(shù)及風荷載的概率分布。（10）基于動力可靠性的優(yōu)化設計以及計算機輔助設計和專家系統(tǒng)的研究。5．作用于結(jié)構(gòu)上的荷載如何進行分類和統(tǒng)計分析？作用于結(jié)構(gòu)上的荷載有三種分類方法：（1）按時間變異分類（2）按空間位置的變異分類（3）按結(jié)構(gòu)反應分類。借助于統(tǒng)計數(shù)學研究荷載，目前常用兩種概率模型。對于與時間參數(shù)無關的永久荷載，一般采用隨機變量概率模型；對于與時間參數(shù)有關的可變荷載，一般采用隨機過程概率模型。目前國內(nèi)外常用平穩(wěn)二次隨機過程，將可變荷載的樣本函數(shù)模型化為等時段的矩形波函數(shù)其基本假定為：（1）荷載一次持續(xù)施加于結(jié)構(gòu)上的時段長度為t,而在設計基準期T內(nèi)可分為r個相等的時段，即r=T/T；在每一時段T上，可變荷載出現(xiàn)的概率為P，不出現(xiàn)的概率為q=l-p在每一時段t上，可變荷載出現(xiàn)時，其幅值是非負的隨機變量，且在不同的時段上其概率分布函數(shù)F(x)相同，這種概率分布稱為任意時點荷載概率分布；Qi不同時段t上的幅值隨機變量是相互獨立的，并且在時段內(nèi)是否出現(xiàn)荷載，也是相互獨立的。為安全計，一般是取荷載在設計基準期內(nèi)的最大隨機變量，即QT=maxQ(t)OWtWT根據(jù)平穩(wěn)二項隨機過程的等時段矩形波模型，并利用全概率定理和二項定理可導出qt的概率分布：Fqt(x)=P{Q(t)nT}=[FQi(x)]m6．常用的結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析模型有哪三種？常用的模型大致可歸納為以下三種：串聯(lián)系統(tǒng)——由幾個單一構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)體系，其中任何一根構(gòu)件破壞，將導致整個結(jié)構(gòu)體系破壞，這種體系稱為串聯(lián)系統(tǒng)，亦稱為最弱聯(lián)桿系統(tǒng)。并聯(lián)系統(tǒng)——由幾個單一構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)體系，其中一個構(gòu)件破壞，將不導致整個體系破壞，這種體系稱為并聯(lián)系統(tǒng)?；炻?lián)系統(tǒng)——實際的超靜定結(jié)構(gòu)通常有多種破壞型式，每一種破壞型式可模型化為一個并聯(lián)系統(tǒng)，而多種并聯(lián)系統(tǒng)還可組合成一個串聯(lián)系統(tǒng)，這就構(gòu)成混聯(lián)系統(tǒng)。7．結(jié)構(gòu)設計理論水準1和水準2之間有哪些差異？水準1分別在荷載效應和結(jié)構(gòu)抗力的基本變量的設計取值上考慮了概率原則，而設計安全系數(shù)則主要是根據(jù)經(jīng)驗確定的。這種方法稱為半概率法。水準2將極限狀態(tài)函數(shù)中有關荷載效應和結(jié)構(gòu)抗力的基本變量均視為隨機變量，并考慮了兩者的聯(lián)合分布，以此建立與結(jié)構(gòu)失效概率有內(nèi)在聯(lián)系的安全指標，作為衡量結(jié)構(gòu)安全度的尺度。這樣的方法本是一種嚴格的概率方法，但因在分析中忽略或簡化了基本變量隨時間變化的關系，在處理極限狀態(tài)方程和非正態(tài)隨機變量時采用了近似的線形化方法，以及由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)不夠充分，從而確定基本變量的分布類型時有相當?shù)慕菩缘?，所以這種方法通常稱之為近似概率法。8.有一圓形截面鋼桿，已知材料的屈服極限R的均值m=29N/cm2,標準差。=2.5N/cm2；RR圓桿直徑d的均值m=3.0cm,標準差。=0.3cm.當鋼桿承受軸向拉力F=±18kN時，dd試確定其可靠指標及失效概率。兀2取極限狀態(tài)方程Z=d2R—F4兀用中心點法m=—m2m-FZ4dRmB=Y

cZXmB=Y

cZXmk+1+X若n=2k+1)若n=2kk+12一mmc＋—m2mc.2dRd丿.4dRR丿22=Z—m2mR-F4dR兀24mdmRCR當F=18kN時，將m=29N/cm2,o=2.5N/cm2,m=3.0cm，標準差。=0.3cm代入，得RRddB=0.364P=?(-B)=0.3576f當F=—18kN時，將m=29N/cm2,o=2.5N/cm2,m=3.0cm,標準差。=0.3cm代入，得RRddB=0.434P=?(-B)=0.3318f9．簡介用于母體參數(shù)估計的三個常用方法，并對其結(jié)果進行比較。用于母體參數(shù)估計的三個常用方法為矩法，順序慣量法，最大似然估計法矩法。用子樣平均值和方差分別估計母體的平均值和方差u=u(X,X…,X)=1￡X=X12nnii=1&2=C2(X,X，…,X)=1￡0-X)=S212nni或￡2=-^￡nQ-X)=S2n-1ii=1順序慣量法。子樣中位數(shù);X定義為子樣X,X,…,X的函數(shù)；對于子樣的一個實現(xiàn)將它按大小次序排列，取居m12n中的一個數(shù)為子樣中位數(shù)X的觀察值，記作m子樣極差R定義為子樣X,X,…,X的函數(shù)，對子樣的一個實現(xiàn)，將它按大小次序排列，取最大12n值與最小值之差為R的觀察值，并記作R=max(X,X,…,X)-min(X,X，…,X)12n12n當母體為連續(xù)且其概率密度函數(shù)為對稱的情況，常用子樣中位數(shù)來估計母體均值用極差來估計母體標準差用R來估計。不如用S來估計可靠，當n越大，可靠性越差。最大似然估計法母體的密度函數(shù)f(x,e)為已知，對如子樣X,X,…,X的一個實現(xiàn)的聯(lián)合密度函數(shù)，記作12nq(Uq(Uf,Of,B,fK)=0。nL=L(X,X，…,X;0)=nf(x,0)12nii=1稱之為似然函數(shù)。若存在的一個值使得似然函數(shù)L(x,x,,X；e)在e=0時，則稱是的一個最大似然估計值。12n可令maxL(x,x,…,x;0max12n求得一個值10．描述工程結(jié)構(gòu)材料性能的質(zhì)量要求。在工程可靠度設計中，材料性能的主要指標是材料的強度，根據(jù)大量的實測資料統(tǒng)計分析表明，材料強度的概率分布可以認為服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。材料性能的質(zhì)量，可用其分布的平均值Uf和標準差Of(或異變系數(shù)Vf=Of/uf)來