四川省廣元市中學嘉陵校區(qū)高二數(shù)學文摸底試卷含解析

四川省廣元市中學嘉陵校區(qū)高二數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為

(

)14

24

28

48參考答案：A略2.如果把一個多邊形的所有邊中的任意一條邊向兩方無限延長稱為一直線時,其他個邊都在此直線的同旁,那么這個多邊形就叫凸多邊形.平行內(nèi)凸四邊形由2條對角線,凸五邊形有5條對角線,以此類推,凸16變形的對角線條為(

)A．65

B．96

C.104

D．112參考答案：C3.定義方程f(x)＝f′(x)的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點”，若函數(shù)g(x)＝2x，h(x)＝lnx，φ(x)＝x3(x≠0)的“新駐點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)>b>c

B．c>b>a

C．a(chǎn)>c>b

D．b>a>c參考答案：B4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D略5.命題“對任意,都有”的否定為()A．對任意,都有 B．不存在,都有C．存在,使得 D．存在,使得參考答案：D試題分析：全稱命題的否定是特稱命題，需將結(jié)論加以否定，因此命題“對任意,都有”的否定為：存在,使得考點：全稱命題與特稱命題6.雙曲線的一個焦點是（0，3），那么的值是（

）

A.－1

B.1

C.

D.參考答案：A略7.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（

）

A.1

B.

C.

D.參考答案：C8.拋物線的焦點坐標為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.圓與圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含

B．外離

C．相切

D．相交參考答案：D10.己知，則平面ABC的—個單位法向量可表示為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下列等式：①;②;③;④;⑤.可以推測，m–n+p=_______________參考答案：962略12.已知平行六面體，與平面，交于兩點。給出以下命題，其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)①點為線段的兩個三等分點；②；③設(shè)中點為，的中點為，則直線與面有一個交點；④為的內(nèi)心；⑤若,則三棱錐為正三棱錐，且.參考答案：①⑤13.有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12]內(nèi)的頻數(shù)為．參考答案：36【考點】頻率分布直方圖．【分析】根據(jù)頻率和為1，求出樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12]內(nèi)的頻率，即可求出對應(yīng)的頻數(shù)．【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖得，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12]內(nèi)的頻率為1﹣（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.18，所求的頻數(shù)為0.18×200=36．故答案為：36．14.已知向量，在方向上的投影是____________.參考答案：略15.設(shè)為曲線上的點，且曲線在點處切線的傾斜角取值范圍是，則點縱坐標的取值范圍為

．參考答案：16.設(shè),是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則

.參考答案：-2略17.直線x+y+1=0的傾斜角是

．參考答案：135°【考點】直線的一般式方程．【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角．【解答】解：直線x+y+1=0的斜率k=﹣1，∴直線x+y+1=0的傾斜角α=135°．故答案為：135°．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”．（1）設(shè)是7項的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項；（2）設(shè)是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列．求前項的和．參考答案：解：（1）數(shù)列為．

（2）當時，

．

當時，

．

綜上所述，19.已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積。參考答案：（1）直線的參數(shù)方程為，即（2）把直線代入得，則點到兩點的距離之積為20.（本題滿分12分）已知函數(shù)在與x=1時都取得極值，（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對，不等式恒成立，求實數(shù)c的取值范圍.參考答案：21.記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）依題意，得（Ⅱ）又

22.(本題滿分16分)已知點，，動點P滿足．(1)求動點P的軌跡C的方程；(2)設(shè)點A，B為軌跡C上異于原點O的兩點，且．①若a為常數(shù)，求證：直線AB過定點M；②求軌跡C上任意一點Q到①中的點M距離的最小值．參考答案：(1)設(shè)，則，，，由，得，化簡得，故動點的軌跡的方程為.

---------------------------------4分

(2)①設(shè)，則，所以.-------------7分設(shè)直線的方程為，代入得，從而，即，故直線的方程為，所以直線過定點.

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