山西省運(yùn)城市西陌中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

山西省運(yùn)城市西陌中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓=1過點(diǎn)（﹣2，），則其焦距為（）A．2 B．2 C．4 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】先由條件把橢圓經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程，即可求出待定系數(shù)m，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)橢圓的a，b，c之間的關(guān)系即可求出焦距2c．【解答】解：由題意知，把點(diǎn)（﹣2，）代入橢圓的方程可求得b2=4，故橢圓的方程為

，∴a=4，b=2，c===2，則其焦距為4．故選D．2.當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是(

)A．9 B．3 C．6 D．5參考答案：D3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y﹣5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于（）A．3 B．2 C． D．1參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】由直線與圓相交的性質(zhì)可知，，要求AB，只要求解圓心到直線3x+4y﹣5=0的距離【解答】解：由題意可得，圓心（0，0）到直線3x+4y﹣5=0的距離，則由圓的性質(zhì)可得，，即．故選B4.若，則的值為（

）A-

B

1

C

D

參考答案：B5.橢圓的焦點(diǎn)為，直線過交橢圓于，則的周長為(

)

A．2

B．4

C．6

D．12參考答案：D6.在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為則它的直角坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.下列四個(gè)圖各反映了兩個(gè)變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．①②參考答案：B【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【分析】觀察兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，若樣本點(diǎn)成帶狀分布，則兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，若帶狀越細(xì)說明相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，得到兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是①和④．【解答】解：∵兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，若樣本點(diǎn)成帶狀分布，則兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，∴兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是①和④．故選B．8.下列說法中正確的是（

）①相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于1，相關(guān)性越弱；②回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心；③隨機(jī)誤差的方差的大小是用來衡量預(yù)報(bào)的精確度；④相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越好.A．①②

B．③④

C.①④

D．②③參考答案：D①相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于，則相關(guān)性越強(qiáng)，所以錯(cuò)誤；②回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心，正確；③隨機(jī)誤差的方差的大小是用來衡量預(yù)報(bào)的精確度，正確；④相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越不好，所以錯(cuò)誤．所以正確的有②③。故選D。

9.若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是(

)A． B． C．

D.參考答案：C10.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A．8

B．5C．3

D．2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的上支上，則的最小值為

．參考答案：12.已知雙曲線x2﹣y2=1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則|PF1|+|PF2|的值為．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)雙曲線方程為x2﹣y2=1，可得焦距F1F2=2，因?yàn)镻F1⊥PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．再結(jié)合雙曲線的定義，得到|PF1|﹣|PF2|=±2，最后聯(lián)解、配方，可得（|PF1|+|PF2|）2=12，從而得到|PF1|+|PF2|的值為．【解答】解：∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．∵雙曲線方程為x2﹣y2=1，∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=2∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又∵P為雙曲線x2﹣y2=1上一點(diǎn)，∴|PF1|﹣|PF2|=±2a=±2，（|PF1|﹣|PF2|）2=4因此（|PF1|+|PF2|）2=2（|PF1|2+|PF2|2）﹣（|PF1|﹣|PF2|）2=12∴|PF1|+|PF2|的值為故答案為：【點(diǎn)評】本題根據(jù)已知雙曲線上對兩個(gè)焦點(diǎn)的張角為直角的兩條焦半徑，求它們長度的和，著重考查了雙曲線的基本概念與簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．13.雙曲線的漸近線方程為

．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】雙曲線的漸近線方程為=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．【解答】解：∵雙曲線，∴雙曲線的漸近線方程為=0，即．故答案為．14.如圖，已知正三棱柱的所有棱長均為，則異面直線與的距離是_______．參考答案：15.若則自然數(shù)_____.參考答案：

解析：

16.已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線方程為y=±x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

．參考答案：x2﹣y2=1【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)雙曲線方程為y2﹣x2=λ，代入點(diǎn)，求出λ，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：設(shè)雙曲線方程為y2﹣x2=λ，代入點(diǎn)，可得3﹣=λ，∴λ=﹣1，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2﹣y2=1．故答案為：x2﹣y2=1．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確設(shè)出雙曲線的方程是關(guān)鍵．17.直線l：4x﹣y﹣6=0交雙曲線x2﹣=1于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】把y=4x﹣6代入雙曲線方程，利用根與系數(shù)關(guān)系，求x1+x2和x1x2，再利用弦長公式求線段AB的長．【解答】解：把y=4x﹣6代入x2﹣=1消去y得3x2﹣12x+10=0所以x1+x2=4，x1x2=，從而得|AB|==，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）一個(gè)正三棱錐P—ABC的三視圖如圖所示，尺寸單位：cm.求⑴正三棱錐P—ABC的表面積；⑵正三棱錐P—ABC的體積。參考答案：⑴正三棱錐P—ABC的表面積==36+36(cm2)；

⑵72(cm3)：⑴如圖是正三棱錐P-ABC的直觀圖,

∵三視圖中的高2就是正三棱錐的高h(yuǎn)=PO=2.底面邊長AB=BC=CA=12BD=6DO=2側(cè)面上的斜高PD=2側(cè)面面積=3××AC×PD=36(cm2)

底面面積=×122=36(cm2)∴正三棱錐P—ABC的表面積==36+36(cm2)；

⑵正三棱錐P—ABC的體積V===72(cm3)19.在等比數(shù)列{an}中，(1)已知，，求；(2)已知，，求。參考答案：（1）-96;(2)【分析】（1）由等比數(shù)列的通項(xiàng)求解；（2）先求出等比數(shù)列的公比q,再求數(shù)列的通項(xiàng).【詳解】（1）由題得；（2）由已知得，，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)基本量的計(jì)算和通項(xiàng)的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.20.（本小題12分）已知函數(shù)。（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若在區(qū)間[-2,2]上最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。參考答案：21.已知向量＝，，向量＝(，－1)

(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)∵，