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文檔簡介
Chapter5Stressesinbeams第五章彎曲應(yīng)力§扣5后-盞1引查言(括I腔n暗t芝r原o盈d歲u蓄c教t寬i雞o氧n改)§膊5辮-題2純勿彎袋曲立時餓的泡正京應(yīng)違力(乒N辦o御r列m搬a肌l芝s念t讓r得e勞s振s鎮(zhèn)e孕s梳i轉(zhuǎn)n媽p違u狀r頃e角b午e榨a宜m糾s礎(chǔ))§圈5槳-雙3橫龍力叮彎商曲慘時弦的疼正腰應(yīng)掛力(滾N霸o注r疼m艘a盛ls血t左r憤e葉s羽s飄e湊s稻i卸n弓t閘r造a浴n朵s號v若e發(fā)r柱s漆e急b挽e株n胳d表i布n飼g醒)§泥5腹-鈴4梁慮的永切封應(yīng)冊力供及咳強蠅度商條貿(mào)件(暈S菌h仙e拾a趟r艇s瘦t舞r塑e使s矮s及e浸s貼i喬n犯b津e掘a狂m請s崇a霸n竟d承s曉t截r雨e飯n鑰g泰t窗h燒c穿o溜n抱d公i弦t撓i悉o枕n姥)第彈五桌章蘿彎搖曲腹應(yīng)捷力(亞S俗t嚴r布e殘s膝s聯(lián)e烈s維i白n售b趙e衛(wèi)a慕m皇s刪)§苦5震-陜5提道高壓梁蚊強洽度搭的艘主衡要彩措燦施(M桂e盲a偉s菌u腎r安e辭st另o趟s執(zhí)t膛r地e解n悶g啞t冷h挨e慘n嚇t簽h聽e幼s慢t恩r納e予n超g涂t籮h任o稻f從b捕e蘇a枯m忙s挑)mmFSM一、彎靠曲責構(gòu)省件啄橫釘截才面壟上續(xù)的奸應(yīng)顧力(踐S稿t時r異e托s岡s港e開s前i城n揚f役l房誠e唐x目u刺r堵a玻l羊m柿e到m勾b蝕e聯(lián)r鼠s莖)當觸梁瓣上貌有巖橫英向求外莊力和作族用佩時習,喉一躬般星情拳況谷下食,敗梁捎的偵橫拼截瞎面兇上發(fā)既廟又色彎鐵矩M,又熔有治剪墓力FS.§帽5顆-算1引雕言(偵I決n國t歷r奶o蓄d紡u啦c褲t破i別o他n購)mmFS
mmM
只滾有殃與塊正梨應(yīng)點力慕有賭關(guān)幸的蒙法臉向跨內(nèi)雅力尊元匹素dFN=
dA才繪能莖合滅成蹦彎脖矩.彎矩M正應(yīng)力s剪力FS切應(yīng)力t內(nèi)力只素有毒與豆切淹應(yīng)莊力連有釣關(guān)督的越切諒向積內(nèi)斯力沃元吼素dFS=
dA才侍能摟合裁成剪怠力較;所卵以穗,桿在執(zhí)梁塌的賓橫客截予面僻上虜一存般逐既狀有正刃應(yīng)飼力,又島有切援應(yīng)英力.二平、歌分懸析薯方讓法(巧A腔n鏡a播l藍y鵝s驗i百s距m泊e牽t宰h貫o躺d元)平面彎曲時橫截面
純彎曲梁(橫截面上只有M而無FS的情況)平面彎曲時橫截面橫力彎曲(橫截面上既有FS又有M的情況)ss
t簡矮支波梁C烏D段嬌任顯一杏橫朗截薄面忍上棍,印剪悔力傘等疤于怎零慚,刷而資彎遇矩謎為肺常能量脅,執(zhí)所紙以遠該蛛段抵梁食的咐彎胳曲慣就尋是純閑彎捏曲.若毫梁垂在逐某煩段過內(nèi)茄各勿橫承截替面別的革彎膠矩省為夕常霧量晴,謝剪叨力頂為論零柳,視則案該漂段適梁友的怎彎免曲開就逮稱難為撓純靜彎辣曲.三會、起純穩(wěn)彎句曲(P液u蛋r易e柜b材e倒n滴d走i望n濕g康)++FF+FaFFaaCDABdeformationgeometricrelationship
Examinethedeformation,thenproposethehypothesis
DistributionregularityofdeformationDistributionregularityofstressEstablishtheformula變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力關(guān)系
觀察變形,提出假設(shè)變形的分布規(guī)律應(yīng)力的分布規(guī)律建立公式physicalrelationshipstaticrelationship§贊5的-尊2純萄彎良曲淹時墓的族正仗應(yīng)劑力(變N拆o臟r召m獄a及l(fā)險s殺t講r獲e過s雹s沿e限s餅i策n魚p雞u壺r滾e具b鋼e配a當m嘉s踐)一也、并實玻驗(E落x濃p才e銅r候i彩m今e鍋n浩t)1平.變宋形劃現(xiàn)翁象(D闖e幟f鮮o抓r麥m出a裕t線i售o國n遙p擦h保e癥n癥o孟m銳e勉n掉o壟n喚)縱眾向但線且靠近頂端的縱向線縮短,靠近底端的縱向線段伸長.相諸對敏轉(zhuǎn)幼過露了碎一勿個伍角不度評,仍捉與派變布形田后盾的紀縱可向勒弧芳線組垂鼓直.各志橫刷向說線戲仍邪保居持正為贏直果線翠,各牧縱榆向司線敬段酒彎浩成莖弧皂線爸,橫劑向靈線2就.提架出蔽假石設(shè)(膝A妙s液s選u票m多p頓t瓦i址o頸n輪s)(a)遵平貫面喊假梯設(shè)密:葛變膏形片前相為著平傍面帶的展橫慨截摔面變翁形異后肥仍玻保杜持陜?yōu)槔燮礁娓F且裁垂扁直唉于櫻變蝦形后鑰的期梁礦軸維線??;(b)金單柴向驚受華力景假結(jié)設(shè)浙:黃縱磚向參纖仰維劫不挪相酬互踩擠壓沙,深只悔受佳單扭向早拉療壓.推饅論告:必扎有炭一這層曠變局形她前叉后等長驅(qū)度竹不栗變雁的菊纖航維—中豬性巷層中菊性湯軸僚橫籃截須面許對畏稱淚軸中性軸橫截面對稱軸⊥中性層dx圖(b)yzxO應(yīng)個變芹分地布傅規(guī)咸律孝:直省梁霸純翁彎偷曲潔時弱縱居向護纖殃維碧的躍應(yīng)跨變戚與墊它蔬到筆中由性買層阻的嘗距閥離兵成螞正遍比.圖(a)dx二撤、勉變兇形緞幾世何蹄關(guān)謹系(D嘗e塌f販o幸r野m唱a聰t達i去o扯n奧g覆e慣o煌m粘e素t餐r煌i衣c系r秒e脆l(xiāng)病a鉗t柿i愧o菜n)圖(c)yρzyxO’O’b’b’ybbOO三疤、逆物霉理京關(guān)罩系(P柜h恢y躁s搏i銀c年a飼l點r暈e逼l籃a仙t桐i托o通n保s娘h增i歸p太)所蓬以H孫o齡o伸k水e輛’贊s降L暫a料wMyzOx直狹梁根純廟彎非曲折時范橫至截洽面劍上蝕任袋意某一獲點任的頂正嚇應(yīng)權(quán)力腿,偶與晌它虛到逃中賞性挨軸跨的字距龜離罵成車正負比.應(yīng)嘗力催分巖布意規(guī)敞律栽:?待厭解硬決抹問帥題中瓜性董軸直的晨位柿置中劃性頁層悉的定曲肚率獎半沸徑r??yzxOMdAzyσdA四排、餡靜際力帽關(guān)息系(要S辭t顏a赴t正i孫c紀r膏e殲l些a蓮t漿i沖o殼n賢s泛h造i梁p)橫砍截倆面票上格內(nèi)納力若系襯為甲垂原直巖于砍橫獲截瓣面澤的稍空蜂間般平費行朋力衣系捎,這圖一茫力疊系寧簡述化惡得庭到叼三吐個戴內(nèi)綁力堡分匠量.FNMzMy內(nèi)泥力媽與抖外以力拾相鉗平米衡濁可誤得(1)(2)(3)將聰應(yīng)戴力查表逼達相式扒代將入園(1)依式咳,武得將譜應(yīng)趁力牲表蹄達柴式紛代斗入旺(2)跨式傲,蜓得將壓應(yīng)乎力產(chǎn)表趕達課式禁代振入(經(jīng)3否)式辟,臣得中性軸通過橫截面形心自然滿足將代入得愛到純棚彎羨曲懲時托橫美截佳面四上恭正浸應(yīng)銀力正的請計歪算坑公悶式:M為柿梁袖橫糕截紗面體上第的乘彎賠矩叉;y為氣梁徹橫總截基面擁上才任間意額一橡點刪到宋中夢性幟軸舞的鏈距貓離置;Iz為型梁浪橫圓截共面雷對肚中繳性潑軸增的舞慣析性賺矩.討論(1)辨應(yīng)右用美公療式屬時兩,桐一盜般虧將M勝y以舊絕夠?qū)μ}值舒代悔入.根走據(jù)央梁醉變女形鋒的顆情飲況漂直貌接殼判亭斷
的斯正陪負尸號.以察中秒性區(qū)軸忘為重界梢,流梁搜變桂形鵲后禮凸委出糟邊玻的澆應(yīng)余力承為駁拉關(guān)應(yīng)廉力(
為筑正呈號)站.凹集入按邊燥的擔應(yīng)廚力臭為差壓虹應(yīng)棵力(
為桑負贊號)楚;(2)寺最條大樹正耳應(yīng)恢力姓發(fā)戲生顏在凝橫淺截掀面怠上懂離菌中巴性娘軸最最抓遠置的刷點振處.則公式改寫為引用記號—抗彎截面系數(shù)(1)滅當村中趟性哥軸景為禁對柴稱釀軸謊時矩最形郵截享面實尺心帽圓聰截脹面空厚心旋圓蛙截陷面bhzyzdyzDdyzy(2)允對晌于醬中壺性越軸能不棍是沉對泡稱回軸銷的熊橫遼截寸面M應(yīng)分別以橫截面上受拉和受壓部分距中性軸最遠的距離和直接代入公式當扛梁獎上交有連橫耳向菌力蛾作雅用虎時金,惡橫刑截近面晃上點既套又探彎漂矩腔又情有槐剪素力.梁犁在院此餡種涌情斗況鳴下鞏的拜彎漸曲遭稱泉為調(diào)橫亂力牲彎爺曲.§5-3
橫力彎曲時的正應(yīng)力(Normalstressesofthebeaminnonuniformbending)橫添力所彎嗚曲降時搜,寇梁律的任橫氏截小面啊上糕既呼有諷正汗應(yīng)例力獨又秒有曠切僵應(yīng)知力.切抹應(yīng)屆力丘使遞橫父截嬌面警發(fā)咬生野翹蔽曲國,散橫給向厚力逢引傾起廟與他中滴性四層餓平惕行掠的薯縱麻截乞面著的果擠堤壓觸應(yīng)曉力你,航純銷彎猾曲算時涂所吸作勻的路平駛面的假惠設(shè)凱和片單檔向越受秋力挖假溜設(shè)隆都塑不啊成結(jié)立.一櫻、的橫餅力姑彎刃曲(N血o戶n宵u惹n昆i牽f折o竿r隊mb氧e邁n陰d公i捏n齊g素)雖螞然侄橫行力纏彎漏曲話與協(xié)純飛彎都曲場存濱在六這疲些優(yōu)差詢異閱,擔但種進漠一堅步襪的興分限析似表明士,早工茶程雕中字常土用渾的遙梁剃,邁純碼彎挎曲渠時來的風正碎應(yīng)卷力武計摔算挎公翁式朵,寧可飽以叛精銷確粥的計見算捷橫殼力門彎刃曲道時蜻橫菠截置面撿上后的嚴正偏應(yīng)懸力.等直梁橫力彎曲時橫截面上的正應(yīng)力公式為二緊、振公處式航的慮應(yīng)共用歪范弦圍(核T父h集e竿a您p詢p淹l騎i播c稍a茶b航l菜e窄r狗a固n墾g毒e波o冒f負t五h綠e竄f徑l爭e棵x肯u煉r嗽e鵝f絮o盒r擁m儲u需l該a咬)1作.在知彈輕性噴范約圍紋內(nèi)(士A睬l榨l估s室t倡r城e雕s株s蠻e順s爽i妹n裕t借h進e世b雜e曾a搖m喜a拉r伙e介b理e趁l穩(wěn)o倉w水t村h苦e追p誕r顛o熟p忠o某r壇t每i桃o督n恢a欲l濁l欺i兔m谷i址t喊)3號.平史面武彎晌曲(P并l職a爬n累e秋b爺e踩n洽d墳i芳n拒g)4暈.直淋梁(S屯t屢r胳a植i沈g證h仰t切b俱e氧a固m兄s)2.具有切應(yīng)力的梁(Thebeamwiththeshearstress)三這、俯強導度午條動件(S滾t陸r即e格n醒g訪t犯h項c雖o犬n會d腥i刺t串i職o彈n肌)1.數(shù)學表達式(Mathematicalformula)梁齒內(nèi)昨的盛最敞大區(qū)工甚作踐應(yīng)壟力召不揀超棋過粱材霞料萍的嫩許鴨用欠應(yīng)什力.2弓.強景度企條炮件竟的販應(yīng)棍用(獨A粉p稠p耕l梢i篩c廊a姑t尺i眉o土n貼o鉛f鄰s枕t綱r加e鈔n僵g緊t設(shè)h羽c囑o詢n奸d虜i描t壇i緩o抹n營)(2)設(shè)計截面(3)確定許可載荷(1)強度校核對于鑄鐵等脆性材料制成的梁,由于材料的且殿梁乳橫造截幅面錯的中蟲性寬軸一肚般廊也盞不征是論對鞋稱合軸夏,撥所錦以兇梁某的(飾兩洽者因有披時軟并頁不廚發(fā)精生勞在袍同窩一抽橫房誠截蜓面歲上批)要阻求丘分酬別久不隊超挨過囑材虛料漫的許覽用喚拉事應(yīng)原力緩和旨許資用闖壓燈應(yīng)挖力例濤題1螺頁栓嗎壓斷板嘩夾鼠緊展裝舞置魚如上圖伐所杏示.已礙知惹板壘長3a=1伸5訂0償m蕩m,起壓仁板致材望料寶的棄彎化曲未許嶺用詞應(yīng)倍力[s]=1排4狼0蘆M犯P每.試搞計管算猴壓近板搭傳寸給贈工胳件亭的炮最伶大屯允濁許合壓牲緊天力F.ACBFa2a20φ30φ14FRAFRB+Fa解疊:臉(1)共作蘋出裕彎峽矩閥圖儀的貞最云大念彎摩矩施為F鐵a;(2)蒸求鏟慣袋性嗓矩亮,繼抗蟲彎堤截洞面兼系上數(shù)(3)所求跪許步可事載景荷80y1y22020120z例峽題2所T形鵲截烏面替鑄就鐵銜梁稈的雕荷憶載乘和錫截織面服尺謎寸切如嗎圖符所突示.鑄嘴鐵息的斥許貞用極拉堡應(yīng)貞力救為[
t]卷=鉤3糧0硬M機P遷a,許測用寒壓嬌應(yīng)宜力頁為[
c]料=僻1欲6狀0題M心P束a嶄.已為知情截匹面允對裹形菊心蕩軸z的績慣惱性富矩商為Iz=斗7虜6慈3障c收m4,y1=士5仙2音m凈m,校爸核激梁葬的傲強秀度.F1=9kNF2=4kNACBD1m1m1mFRAFRBF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m-+4kN2.5kN解云:最探大勵正州彎渣矩拔在紗截晌面C上最歐大鍛負挽彎鵝矩的在割截翼面B上B截回面C截錄面80y1y22020120z例鵲題3由n片續(xù)薄迫片暮組叮成煤的屑梁盞,希當棕每難片懂間舞的幅磨中擦啦力家甚屆小套時羽,凱每產(chǎn)一誼薄沃片腳就頓獨竭立畢彎精曲挖,洪近窄似聞地非認湊為捉每舞片標上艇承險擔溝的登外易力已等欄于zbFlh解隱:掙每帥一頭薄拘片賠中伐的鍬最膛大沙正憶應(yīng)錘力zbFlh若蠢用方剛信度厲足家夠父的捐螺應(yīng)栓趨將眾薄乎片栗聯(lián)互緊臨,塔桿羊就思會牛象釋整抄體擦梁晨一湖樣腿彎配曲最艇大律正萍應(yīng)視力丸等顏于一桂、皮梁役橫榴截弦面飛上到的自切圈應(yīng)嚼力(S另h課e森a監(jiān)r盯s備t艱r信e逗s鞋s網(wǎng)e高s紅i次n廊b虧e攝a賄m榮s)1謹.矩魔形洪截疾面旋梁(斤B沸e摘a林m焰o碎f滑r啦e頭c惑t勾a賊n棟g占u另l禍a愛r盈c忍r昨o塌s班s怨s敵e山c拍t寬i但o義n盞)§著5朝-寨4梁潤的燒切監(jiān)應(yīng)泄力奔及丸強咐度母條坑件(西Sh境e嗓a針rs添t宇r固e轉(zhuǎn)s械s計e高s刷i它n糧b平e寒a(chǎn)點m芝s躲a救n決d偷s午t按r辭e匹n路g護t爸h倆c稅o侄n潤d載i舊t蓬i儉o亞n洲)(1)街兩瞎個集假碑設(shè)(舞T蘭w框o鼓a算s蔥s梢u萄m溫p歐t牽i從o芹n縮慧s笑)(a)切謠應(yīng)休力經(jīng)與悄剪依力憐平緒行穿;(b)貢切孕應(yīng)他力邁沿暫截餓面刻寬忠度詢均貞勻花分桂布(鑰距巖中瞞性斃軸亭等菠距及離乖處朗切垂應(yīng)蔑力態(tài)相東等飽).q(x)F1F2(2)薦分距析閃方凱法(散A技n刺a水l雀y兇s漂i謎s抬m族e削t艘h渡o床d伸)(a)用麻橫禾截植面m-m,n-n從毯梁延中妻截敵取dx一涼段.兩偷橫禮截爐面肉上粥的目彎妹矩觸不佛等.所爸以寬兩緒截晴面甲同唯一y處兼的經(jīng)正前應(yīng)晴力日也慕不咐等溝;(b)假陽想伯地逃從凱梁豬段幅上臨截俊出匯體旋積賄元山素m絡(luò)B1,在夕兩紛端斧面m誤A1,n貿(mào)B1上峰兩戀個覆法稍向退內(nèi)班力慰不吹等.q(x)F1F2mmnnxdxmnnmxyzObdxm’m’hnyABA1B1ABB1A1mnxzyym?FN2FN1mnnmxyzOyABA1B1bdxm’m’hnττ’(c)套在喬縱往截獵面竟上濕必桐有界沿x方未向延的僻切銅向搞內(nèi)乘力dFS′體.故仰在病此議面滿上具就剩有摩切療應(yīng)胳力τ公.根絡(luò)據(jù)獸假鈔設(shè)工,先橫廊截蒜面桶上荒距僻中裹性舉軸咬等歷遠誕的薪各逃點柴處幻玉切寨應(yīng)嶺力腦大扶小雙相雕等.各引點孫的刊切監(jiān)應(yīng)舞力覆方利向煤均旬與抵截減面奮側(cè)句邊爬平撇行.取樸分做離腐體艷的漆平舞衡懇即片可叮求讓出.ABB1A1mnxzyyFN1FN2dFS’m嘗?ABB1A1mnxzyym’FN1FN2dFS’(3)會公扣式基推黑導(霉D雨e強r馳i布v暢a火t霜i液o淺n救o蹈f株t矩h歲e特f悅o止r蚊m拍u各l妙a遺)假遞設(shè)m-m,n-n上矮的相彎派矩女為M和M+蔑dM,膽兩遷截潮面論上抹距此中嚴性歐軸y1處逢的磚正亭應(yīng)減力扛為
1和
2.A1為治距監(jiān)中重性移軸鳥為y的雁橫悠線戶以膽外窮部畏分統(tǒng)的眠橫海截連面肢面袍積.式孟中躬:為面積A1對中性軸的靜矩.A1化剃簡謊后刊得由呈平斑衡傘方爸程A1ABB1A1mnxzyym’FN2FN1dFS’b矩襖型迫截報面呀的扶寬喉度.yz整鴉個警橫攝截照面勸對紗中漂性叫軸呢的骨慣挪性待矩.距飲中等性曲軸微為y的妨橫既線猴以坡外戶部結(jié)分印橫截連面迫面乞積逝對馬中估性爬軸賓的神靜誦矩.(4)梳切萌應(yīng)果力首沿索截叢面待高常度臥的槍變賴化年規(guī)凳律(輝T烏h斧e薪s小h站e遮a懂r面-飛s型t小r低e腿s歪s晶d筋i乘s散t削r通i蒜b天u隔t栗i采o溪n壁o朽n蜓t堅h里e醬r徹e即c班t糊a隔n絨g嬸u贊l勾a和r抹c里r警o繭s躍s伶s房誠e悠c子t有i惡o隔n瘦)
沿截面高度的變化由靜矩與y之間的關(guān)系確定.y1nBmAxyzOyA1B1m1可喊見荷,杏切呼應(yīng)店力律沿刑截嚼面戰(zhàn)高衫度棋按兆拋柔物崇線蟻規(guī)電律鳴變掃化.zτmaxy=捐±h/套2(宜即罪在圓橫朋截秀面心上軌距眠中巨性勺軸鮮最打遠置處萄)t=辦0y矛=0(呼即豈在詢中粗性話軸避上袋各筋點陪處扁)骨,獨切趨應(yīng)勇力許達樸到電最抄大湯值式中,A=bh為矩形截面的面積.z截去面胃靜擔矩進的趙計鹿算弓方黨法A為綿截獻面疫面窮積為截面的形心坐標A12提.工顏字滔形釣截債面滿梁(買工-古s屬e媽c脊t薄i擴o礦n瘋b添e孟a癥m鳥)假傾設(shè)港求疫應(yīng)房誠力伴的挽點假到順中狂性美軸頌的限距骨離椅為y.研牙究穗方生法告與丸矩撒形緊截耽面像同頓,簽切涂應(yīng)圈力視的更計逼算握公天式污亦聰為Hoyxbzhd—腹板懷的減厚行度Ozydxy—距中性軸為y的橫線以外部分的橫截面面積A對中性軸的靜矩.tminozytmaxτmax(a)傷腹滋板甘上濾的勁切盲應(yīng)波力叛沿占腹反板剩高獄度從按謎二鏟次覆拋棕物菊線術(shù)規(guī)獎律縱變秋化睜;(b)晉最證大講切朋應(yīng)獻力穗也董在望中恰性替軸壺上.這階也辯是緣瑞整霸個振橫劍截右面野上黃的漸最廉大袖切裂應(yīng)漆力.tm綠i爬ntm食a貫x式中:—中性軸任一邊的半個橫截面面積對中性軸的靜矩.ydzO假罪設(shè)脹:(a)巴沿典寬緞度k-k'上滔各峽點爽處撐的統(tǒng)切慕應(yīng)忘力均靜匯顆交等于O'點管;(b)屋各盆點屯處總切招應(yīng)瓣力蓋沿y方閑向錢的俱分像量辱沿寬洞度膜相懸等.在打截哨面最邊紹緣請上喚各鑄點敘的箱切擺應(yīng)慣力郵的鳥方析向灰與耗圓挽周共相稍切.3班.圓方截錦面惰梁(線B阻e勁a鉆m感o稠f彩c遮i低r頂c和u廢l位a胸r古c收r渠o臣s鼻s睜s芝e浪c褲t搭i擁o博n副)Ozytmax最益大爬切稍應(yīng)暮力績發(fā)嘆生輔在嫁中惠性俱軸蘋上ydzO式中為圓截面的面積.4治.圓傲環(huán)守形枯截稻面墻梁(材C進i貓r欠c丸u捐l喪a現(xiàn)r賞p份i臺p弄e榨b澡e聞a感m小)圖蛙示噴為廈一勉段蝕薄改壁省環(huán)償形郵截忙面煉梁.環(huán)購壁憶厚爺度扶為
,報環(huán)條的粗平攀均勾半疑徑溜為r0,由朽于
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