線性回歸分析經(jīng)典例題

1?“團(tuán)購”已經(jīng)滲透到我們每個(gè)人的生活，這離不開快遞行業(yè)的發(fā)展，下表是2013-2017年全國快遞業(yè)務(wù)量（x億件：精確到0.1）及其增長速度（y%）的數(shù)據(jù)（I）試計(jì)算2012年的快遞業(yè)務(wù)量；（II）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號(hào)t：1,2,3,4,5；現(xiàn)已知y與t具有線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于t的回歸直線方程y二bx+a；（皿）根據(jù)（II）問中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業(yè)務(wù)量工xy-nxy附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計(jì)公式分別為:a=附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計(jì)公式分別為:a=y-bxb=工x2-nx2ii=1391439142.某水果種植戶對(duì)某種水果進(jìn)行網(wǎng)上銷售，為了合理定價(jià)，現(xiàn)將該水果按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià)元789111213銷量丫伽）1201181121101081041已知銷量與單價(jià)之間存在線性相關(guān)關(guān)系求y關(guān)于x的線性回歸方程；'若在表格中的6種單價(jià)中任選3種單價(jià)作進(jìn)一步分析，求銷量恰在區(qū)間■KUI：：內(nèi)的單價(jià)種數(shù)的分布列和期望.]]?Y（滬）Sy）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：二、￡（吟于i=i3.（2018年全國二卷）下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y（單位：億元）的折線圖.為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性回歸模型?根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值依次為1，2，…，17）建立模型①：y=-30.4+13.5t；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值依次為1，2,…，7）建立模型②：y=99+17.5t.（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由.4.（2014年全國二卷）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表:年份2007200820092010201120122013年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93?33.64.44.85?25.9（I）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（II）利用（I）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：工（t-廠）（y-y）aiirb=—，a=y-bt工（t-廠）2Ii=15（20192卷）18.11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨(dú)立.