§4數(shù)列專項(xiàng)訓(xùn)練3

集美中學(xué)高考數(shù)學(xué)（理科）第二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練PAGEPAGE2§4數(shù)列專項(xiàng)訓(xùn)練3選擇題1.已知數(shù)列滿足，則= （） A．0 B． C． D．2．設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則A．B．C．D．3．設(shè)，則等于 （A） （B）（C） （D）4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1>0，S4=S8，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為()(A)5 (B)6 (C)7 (D)85.小丁儲(chǔ)備2008年赴京觀看奧運(yùn)會(huì)的費(fèi)用，他從2001年起到2007年，每年元旦到銀行存入a元一年定期儲(chǔ)蓄，若年利率r保持不變，且每年存款到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存新的一年定期.到2008年元旦將所有的存款和利息全部取出,可提取()(A)a(1+r)8元(B)EQ\F(a,r)[(1+r)7－(1+r)]元(C)EQ\F(a,r)[(1+r)8－1]元 (D)EQ\F(a,r)[(1+r)8－(1+r)]元6.有以下四個(gè)命題：①②③凸n邊形內(nèi)角和為④凸n邊形對(duì)角線的條數(shù)是其中滿足“假設(shè)時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立’’.但不滿足“當(dāng)(是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是（）(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④7.點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，…，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)的極限位置是()(A)(B)(C)(D)8.函數(shù)極限的值為（）(A)(B)(C)(D)9.等比數(shù)列{an}中，a1＝512，公比為－，用∏n表示它的前n項(xiàng)之積，即∏n=a1·a2……an，則∏n中最大的是()(A)∏11 (B)∏10 (C)∏9 (D)∏8二、填空題1．設(shè),則2．設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三角形不過同一點(diǎn)．若用表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則_____________；當(dāng)ｎ＞４時(shí)，＝_____________．3．?dāng)?shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運(yùn)算“*”，對(duì)于n∈N*滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(1)2*2=1，(2)(2n+2)*2=3(2n*2)．則2n*2用含n的代數(shù)式表示為_。4.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為,且是遞增數(shù)列(注:若滿足＜＜＜…＜＜＜…,則數(shù)列叫做遞增數(shù)列)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題1.已知曲線C：xy=1，過C上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{}，其中．（1）求與的關(guān)系式；（2）求證：{}是一等比數(shù)列.2.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，（Ⅰ）求首項(xiàng)與通項(xiàng)；（Ⅱ）設(shè)，，證明：3．已知數(shù)列｛a｝滿足a=1,a=2a+1(n∈N)（Ⅰ）求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足4k1-14k2-1…4k-1=(an+1)km(n∈N*),證明:{bn}是等差數(shù)列;（Ⅲ）證