計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析計(jì)算題

#經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此gMINl與卩不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。（5分）（2）全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無關(guān)。（2分）（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMINl與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMINl的工具變量使用。（3分）解答：（1）這是一個(gè)確定的關(guān)系，各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之和等于國內(nèi)生產(chǎn)總值。作為計(jì)量模型不合理。（3分）（2）（3）（4）（5）都是合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。（4分）（6）不合理。發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量影響對(duì)煤炭的需求，但不會(huì)影響煤炭的產(chǎn)量。作為解釋變量沒有意義。（3分）解答：（1）模型中RIt的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，不符合常理。居民收入越多意味著消費(fèi)越多，二者應(yīng)該是正相關(guān)關(guān)系。（3分）（2）Y的系數(shù)是1.2，這就意味著每增加一元錢，居民消費(fèi)支出平均增加1.2元，處于一種入不敷出的狀態(tài)，這是不可能的，至少對(duì)一個(gè)表示一般關(guān)系的宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說是不可能的。（4分）（3）L的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，不合理。職工人數(shù)越多工業(yè)總產(chǎn)值越少是不合理的。這很可能是由于工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)兩者相關(guān)造成多重共線性產(chǎn)生的。（3分）解答：（1）臨界值t=1.7291小于18.7，認(rèn)為回歸系數(shù)顯著地不為0.（4分）（2）參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差：0.81/18.7=0.0433（3分）（3）不包括。因?yàn)檫@是一個(gè)消費(fèi)函數(shù)，自發(fā)消費(fèi)為15單位，預(yù)測區(qū)間包括0是不合理的。（3分）解答：（1）對(duì)于y=b+bx+bx+...+bx+u如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的各期值t011t22tkktt之間存在著相關(guān)關(guān)系，即cov（u,u）二E（uu）豐O（t,s二1,2...,k）稱隨機(jī)誤差項(xiàng)之間tsts存在自相關(guān)性。（3分）（2）該模型存在一階正的自相關(guān)，因?yàn)?〈DW=0.3474〈dL=1-24（3分）（3）自相關(guān)性的后果有以下幾個(gè)方面：①模型參數(shù)估計(jì)值不具有最優(yōu)性；②隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差一般會(huì)低估；③模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)失效；④區(qū)間估計(jì)和預(yù)測區(qū)間的精度降低。（4分）解答：（1）查表得臨界值d=1.05,d=1.66。DW=1.147正位于1.05和LU1.66之間，恰是D-W檢驗(yàn)的無判定區(qū)域，所以一階自相關(guān)的DW檢驗(yàn)是無定論的。（3分）（2）對(duì)于模型y=b+bx+bx+...+bx+u，設(shè)自相關(guān)的形式為t011t22tkkttu二pu+pu+...+pu+vt1t-12t-2pt-pt假設(shè)H:p=p=...=p=0,（1分）LM檢驗(yàn)檢驗(yàn)過程如下：首先，利用0LS012p法估計(jì)模型，得到殘差序列e；（2分）其次，將e關(guān)于殘差的滯后值進(jìn)行回歸，tt并計(jì)算出輔助回歸模型的判定系數(shù)R2；（2分）最后，對(duì)于顯著水平a,若nR2大于臨界值x2（p），則拒絕原假設(shè)，即存在自相關(guān)性。（2分）a解答：（1）總離差（TSS）的自由度為n-1,因此樣本容量為15；（2分）（2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77；（2分）（3）ESS的自由度為2,RSS的自由度為12；（2分）（4）R2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988，n一114R2=1-——（1-R2）=1-（1-0.9988）=0.9986（4分）n-k-112解答：（1）0.722是指，當(dāng)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每變動(dòng)一個(gè)單位，人均消費(fèi)性支出資料平均變動(dòng)0.722個(gè)單位，也即指邊際消費(fèi)傾向；137.422指即使沒有收入也會(huì)發(fā)生的消費(fèi)支出，也就是自發(fā)性消費(fèi)支出。（3分）（2）在線性回歸模型中，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)，即對(duì)不同的解釋變量u觀測值彼此不同，則稱隨機(jī)項(xiàng)i具有異方差性。（3分）（3）存在異方差性，因?yàn)檩o助回歸方程R2=0-634508,F=26.04061，整體顯著;并且回歸系數(shù)顯著性地不為0。戈里瑟檢驗(yàn)就是這樣的檢驗(yàn)過程。（4分）答：不能。（3分）因?yàn)閄和X存在完全的多重共線性，即X=2X-1,或1221

X=0.5（X+l）。（7分）1237．答：（1）t（18）二2.10090.025Lnk的T檢驗(yàn)：|t|=10.195>2.1009，因此lnk的系數(shù)顯著。Lnl的T檢驗(yàn)：|t|=6.518>2.1009，因此lnl的系數(shù)顯著。（4分）（2）t（17）二2.10980.025t的T檢驗(yàn)：|t|=1.333>2.1098，因此lnk的系數(shù)不顯著。Lnk的T檢驗(yàn)：|t|=1.18>2.1098，因此lnl的系數(shù)不顯著。（4分）（3）可能是由于時(shí)間變量的引入導(dǎo)致了多重共線性。（2分）解答：這時(shí)會(huì)發(fā)生完全的多重共線性問題；（3分）因?yàn)橛兴膫€(gè)季度，該模型則引入了四個(gè)虛擬變量。顯然，對(duì)于任一季度而言，D+D+D+D二1，1t2t3t4t則任一變量都是其他變量的線性組合，因此存在完全共線性。當(dāng)有四個(gè)類別需要區(qū)分時(shí)，我們只需要引入三個(gè)虛擬變量就可以了；（5分）參數(shù)將不能用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。（2分）解答：（1）假設(shè)第一季度為基礎(chǔ)類型，引入三個(gè)虛擬變量D第二季度；2[0其他八[1第三季度八[1第四季度TOC\o"1-5"\h\z—A；—A3[0其他4[0其他禾U潤模型為y—b+bx+aD+aD+aD+u。（5分）t01t12t23t34tt（2）利潤模型為y—b+bx+aDx+aDx+aDx+u（2分）t01t12tt23tt34ttt（3分）利潤模型為y—b+bx+aDx+aDDx+aDD+at01t12tt23tt34tt42t53t64tt40.解答：通貨膨脹與工業(yè)生產(chǎn)增長速度關(guān)系的基本模型為I—b+bG+ut01tt引入虛擬變量D—引入虛擬變量D—11988年及以后01988年以前4分）則（1）I—b+bG+aD+u（3分）t01ttt（2）I二b+bG+aD+aDG+u（3分）t01t1t2ttt解答：（1）D］的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)銷售收入和公司股票收益保持不變時(shí)，金融業(yè)的CEO要比交通運(yùn)輸業(yè)的CEO多獲15.8個(gè)百分點(diǎn)的薪水。其他兩個(gè)可類似解釋。（3分）（2）公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異就是以百分?jǐn)?shù)解釋的D3參數(shù)，即為28.3%.由于參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)值為-2.895,它大于1%的顯著性水平下自由度為203的t分布臨界值1.96，因此這種差異統(tǒng)計(jì)上是顯著的。（4分）（3）由于消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)相對(duì)于交通運(yùn)輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%與18.1%,因此他們之間的差異為18.1%-15.8%=2.3%。（3分）解答:記學(xué)生月消費(fèi)支出為Y,其家庭月收入水平為X,在不考慮其他因素影響時(shí)，有如下基本回歸模型：y二B+Bx+卩（2分）i01ii其他決定性因素可用如下虛擬變量表示:八［1，有獎(jiǎng)學(xué)金八［1，來自城市八［1，來自發(fā)達(dá)地區(qū)八［1，男性1［o,無獎(jiǎng)學(xué)金，2［o,來自農(nóng)村，3［o,來自欠發(fā)達(dá)地區(qū)，4［o,女性則引入各虛擬變量后的回歸模型如下：TOC\o"1-5"\h\zY=B+BX+aD+aD+aD+aD+卩（4分）io1i11i22i33i44ii1）來自欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)的女生，未得獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)的月消費(fèi)支出；E（YIX，D=D=D=D=0）=B+BX（1分）ii1i2i3i4io1i2）來自欠發(fā)達(dá)城市地區(qū)的男生，得到獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)的月消費(fèi)支出：E（YIX，D=D=1，D=D=0）=（B+a+a）+卩X（1分）ii1i4i2i3io141i3）來自發(fā)達(dá)地區(qū)的農(nóng)村女生，得到獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)的月消費(fèi)支出：E（YIX，D=D=1，D=D=0）=（B+a+a）+卩X（1分）ii1i3i2i4io131i4）來自發(fā)達(dá)地區(qū)的城市男生，未得到獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)的月消費(fèi)支出：E（YIX，D=D=D=1，D=0）=（B+a+a+a）+卩X（1分）ii2i3i4i1io2341i答案：引入反映季節(jié)因素和收入層次差異的虛擬變量如下：八[1,旺季八[1,高收入小八、D=1十DJ（3分）1[o,淡季，2[o,低收入，則原消費(fèi)需求函數(shù)變換為如下的虛擬變量模型：Y=a+卩X+卩D+卩D+卩（3分）i1i21i32ii1）低收入家庭在某商品的消費(fèi)淡季對(duì)該類商品的平均消費(fèi)支出為；E（Y）=a+卩X（1分）i1i2）高收入家庭在某商品的消費(fèi)淡季對(duì)該類商品的平均消費(fèi)支出為：E（Y）=（a+卩）+卩X（1分）i31i3）低收入家庭在某商品的消費(fèi)旺季對(duì)該類商品的平均消費(fèi)支出為：E（Y）=（a+卩）+卩X（1分）i21i4）高收入家庭在某種商品的消費(fèi)旺季對(duì)該類商品的平均消費(fèi)支出為：E（Y）=（a+卩+卩）+卩X（1分）i231i根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式：卩,=°。+件+a22,i=0,1,2,3（3分）；可八八計(jì)算得到卩i的估計(jì)值：卩0=&0=0.3（3分）；卩1=&0+&1+&2=0.91（3八八分）；卩2=&0+2&1+4&2=1.72（3分）；卩3=&0+3&1+9&2=2.73（3分）。由已知估計(jì)式可知：&0=0.71,&1=0.25,&2=-0.3（3分），根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式：卩,=°。+件+叮2,i=0,1,2（3分）；可計(jì)算得到Bi的八八八估計(jì)值：卩0=&0=0.71（3分）；卩1=&0+&1+&2=0.66（3分）；卩2=&0+2&1+4&2=0.01（3分）。46.（1）分布滯后模型為Yt=a+卩oXt+卩iXt-1+卩2Xt-2+U（2分）（2）由已知估計(jì)式可知：&0=0.53,&1=0.80,&2=-0.33（1分），根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式：卩,=°。+件+叮2,i=0,1,2（3分）；可計(jì)算得到Bi八八八的估計(jì)值：卩0=&0=0.53（3分）；卩1=&0+&1+&2=1.00（3分）；卩2=&0+2&+4&=012（1）內(nèi)生變量為I,Y,C，前定變量為Y,C,r（6）（2）消費(fèi)方程tttt-1t-1t為過度識(shí)別，投資方程是恰好識(shí)別；（6分）（3）消費(fèi)方程適合用二階段最小二

乘法，投資方程適合用間接最小二乘法（或工具變量法）（3分）（1）內(nèi)生變量為I,Y,C（2分）；外生變量為G（1分）；前定變量為Gttttt和Y（2分）t1（2）識(shí)別方程1：被斥變量的參數(shù)矩陣:1—b?0-101（1分）秩為2，方程個(gè)數(shù)減1為2，故方程可識(shí)別（2）；再根據(jù)階段條件，可得方程1恰好識(shí)別（2）。識(shí)別方程2：被斥變量的參數(shù)矩陣為0-10-1011分）秩為1，小于方程個(gè)數(shù)減1，故方程2不可識(shí)別。（2分）方程3是恒等式，不存在識(shí)別問題（1分）；因此，整個(gè)模型不可識(shí)別（1分）方程1：由于包含了方程中所有變量，故不可識(shí)別。（3分）方程2：利用秩條件，得被斥變量的參數(shù)矩陣（-a）（2分），其秩為1（2分）,2與方程個(gè)數(shù)減1相等，故可知方程2可識(shí)別（2分）；再利用階條件，方程2排除的變量個(gè)數(shù)正好與剩下的方程個(gè)數(shù)相等（2分），可知方程2恰好識(shí)別（2分）。由于方程1不可識(shí)別，所以整個(gè)模型不可識(shí)別（2）。（1）方程