重慶市考數(shù)學(xué)試卷B卷解析

米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=6+20（米），∴AB=AG+BG=6+20+9≈39.4（米）；應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度、俯角問(wèn)題；通過(guò)作輔助線運(yùn)用勾股定理求出BH，得出EG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．如果關(guān)于x的分式方程﹣3=有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．9【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解分式方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出不等式組的解，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將a的整數(shù)解代入整式方程，檢驗(yàn)分式方程解為負(fù)分?jǐn)?shù)確定出所有a的值，即可求出之積．【解答】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a(bǔ)=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合題意；把a(bǔ)=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合題意；把a(bǔ)=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即x=﹣，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合題意，∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為9，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每題4分，總分值24分）請(qǐng)將每題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13．在﹣，0，﹣1，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案．【解答】解：|﹣1|＞|﹣|，﹣1＜﹣．﹣1＜﹣＜0＜1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了有理數(shù)大小比較，負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?4．計(jì)算：+（）﹣2+（π﹣1）0=8．【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)開(kāi)立方，可得立方根；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案．【解答】解：原式=﹣2+9+1=8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了零指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵．15．如圖，CD是⊙O的直徑，假設(shè)AB⊥CD，垂足為B，∠OAB=40°，那么∠C等于25度．【考點(diǎn)】圓周角定理．【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得∠AOB=50°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得∠C=∠CAO，由三角形的外角定理即可求得結(jié)論．【解答】解：∵AB⊥CD，∠OAB=40°，∴∠AOB=50°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO，∴∠AOB=2∠C=50°，∴∠C=25°，故答案為25．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．16．點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），從﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，那么點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；坐標(biāo)確定位置．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率==．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考察了坐標(biāo)確定位置．17．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測(cè)試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如以下圖，那么她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】分別求出OA、BC的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時(shí)間．【解答】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直線OA的解析式為y=4x，設(shè)BC的解析式為y1=k1x+b，由題意，得，解得：，∴BC的解析式為y1=2x+240，當(dāng)y=y1時(shí)，4x=2x+240，解得：x=120．那么她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒．故答案為120．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵．18．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，DE=DC，連接AE，將△ADE沿AE翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)OF交CD于點(diǎn)G，連接BF，BG，那么△BFG的周長(zhǎng)是（+）．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】如圖，延長(zhǎng)EF交BC于M，連接AM，OM，作FN⊥CD于N，F(xiàn)R⊥BC于R，GH⊥OM于H交FR于T，首先證明△AMF≌△AMB，得BM=MF，設(shè)BM=MF=x，在RT△EMC中利用勾股定理求出x，推出BM=MC，設(shè)GC=y，根據(jù)FT∥OH，得====，列出方程求出GC，再想方法分別求出FG、BG、BF即可解決問(wèn)題．【解答】解；如圖延長(zhǎng)EF交BC于M，連接AM，OM，作FN⊥CD于N，F(xiàn)R⊥BC于R，GH⊥OM于H交FR于T．在RT△AMF和RT△AMB中，，∴△AMF≌△AMB，∴BM=MF，設(shè)BM=MF=x，在RT△EMC中，∵EM2=EC2+MC2，∴（2+x）2=（6﹣x）2+42，∴x=3，∴BM=MC=3，∵OB=OD，∴OM=CD=3，∵FR∥EC，∴=，∴=，∴FR=，設(shè)CG=y，那么FT=﹣y．OH=3﹣y，∵FT∥OH，∴====，∴=，∴y=3，∴CG=3，NG=CN﹣CG=，在RT△FNG中，F(xiàn)G===，在RT△BCG中，BG==2，∵AB=AF，MB=MF，∴AM⊥BF，∵AM?BF=2××AB×BM，∴BF=，∴△BFG的周長(zhǎng)=+2+=（+）．故答案為（+）．【點(diǎn)評(píng)】此題考察正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用勾股定理構(gòu)建方程解決問(wèn)題，題目比較難，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題（本大題2個(gè)小題，每題7分，總分值14分）解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19．如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAC=∠ECD，再利用“邊角邊”證明△ABC和△CED全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等證明即可．【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠B=∠E．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并找出兩邊的夾角是解題的關(guān)鍵．20．某學(xué)校組建了書(shū)法、音樂(lè)、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán)，全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)．校團(tuán)委從這1600名學(xué)生中隨機(jī)選取局部學(xué)生進(jìn)展了參加活動(dòng)情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成以下問(wèn)題：參加本次調(diào)查有240名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校約有60名學(xué)生參加了音樂(lè)社團(tuán)；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)“演講”社團(tuán)的24個(gè)人占被調(diào)查人數(shù)的10%可得總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)分別乘以“書(shū)法”、“舞蹈”的百分比求出其人數(shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余四個(gè)社團(tuán)的人數(shù)可得“音樂(lè)”社團(tuán)的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可．【解答】解：參加本次調(diào)查的學(xué)生有24÷10%=240（人），那么參加“書(shū)法”社團(tuán)的人數(shù)為：240×15%=36（人），參加“舞蹈”社團(tuán)的人數(shù)為：240×20%=48（人），∴參加“音樂(lè)”社團(tuán)的人數(shù)為：240﹣36﹣72﹣48﹣24=60（人），補(bǔ)全條形圖如圖：故答案為：240，60．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?、解答題（本大題4個(gè)小題，每題10分，總分值40分）解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21．計(jì)算：（1）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）（2）÷（2x﹣）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么進(jìn)展計(jì)算；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算法那么進(jìn)展計(jì)算．【解答】解：（1）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）=x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2=﹣xy+3y2；（2）÷（2x﹣）=×=．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么、分式的混合運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=．通過(guò)解直角三角形求出線段AE、OE的長(zhǎng)度，即求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，令該解析式中y=0即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，如以下圖．設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=．∵AE⊥x軸，∴∠AEO=90°．在Rt△AEO中，AO=5，sin∠AOC=，∠AEO=90°，∴AE=AO?sin∠AOC=3，OE==4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3）．∵點(diǎn)A（﹣4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴3=，解得：k=﹣12．∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣．（2）∵點(diǎn)B（m，﹣4）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴﹣4=﹣，解得：m=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣4）．設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，將點(diǎn)A（﹣4，3）、點(diǎn)B（3，﹣4）代入y=ax+b中得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1．令一次函數(shù)y=﹣x﹣1中y=0，那么0=﹣x﹣1，解得：x=﹣1，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0）．S△AOB=OC?（yA﹣yB）=×1×[3﹣（﹣4）]=．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出直線AB的解析式．此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．23．近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克到達(dá)一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)藏豬肉以平抑豬肉價(jià)格．（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民在今年5月20日購(gòu)置2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián)，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)藏豬肉并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)在每千克40元的根底上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)藏豬肉，該超市在非儲(chǔ)藏豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)藏豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的，兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題．【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷(xiāo)量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5×（1+60%）x≥100，解得：x≥25．答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克25元；（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷(xiāo)量為1；根據(jù)題意得：40（1﹣a%）×（1+a%）+40×（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：40（1﹣y）×（1+y）+40×（1+y）=40（1+y），整理得：5y2﹣y=0，解得：y=0.2，或y=0（舍去），那么a%=0.2，∴a=20；答：a的值為20．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)題意列出不等式和方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)展這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最正確分解．并規(guī)定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最正確分解，所以F（12）=．（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“桔祥數(shù)”，求所有“桔祥數(shù)”中F（t）的最大值．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專(zhuān)題】新定義．【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)m=n2，由最正確分解定義可得F（m）==1；（2）根據(jù)“桔祥數(shù)”定義知（10y+x）﹣（10x+y）=18，即y=x+2，結(jié)合x(chóng)的范圍可得2位數(shù)的“桔祥數(shù)”，求出每個(gè)“桔祥數(shù)”的F（t），比較后可得最大值．【解答】解：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），∵|n﹣n|=0，∴n×n是m的最正確分解，∴對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）==1；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t′，那么t′=10y+x，∵t為“桔祥數(shù)”，∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=18，∴y=x+2，∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)，∴“桔祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，∴F（13）=，F(xiàn)（24）==，F(xiàn)（35）=，F(xiàn)（46）=，F(xiàn)（57）=，F(xiàn)（68）=，F(xiàn)（79）=，∵＞＞＞＞＞，∴所有“桔祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值是．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解最正確分解、“桔祥數(shù)”的定義，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．五、解答題（本大題2個(gè)小題，每題12分，總分值24分）解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程活推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。25．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．（1）如圖1，假設(shè)點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；（2）如圖2，假設(shè)點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．【考點(diǎn)】相似形綜合題．【分析】（1）先證明△ACE是直角三角形，根據(jù)CM=AE，求出AE即可解決問(wèn)題．（2）如圖2中，延長(zhǎng)DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長(zhǎng)ED交AB于F，先證明△AMG≌△EMD，推出EF∥AG，再證明△ABG≌△CAE，得∠ABG=∠CAE，由此即可解決問(wèn)題．（3）如圖3中，延長(zhǎng)DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長(zhǎng)AG、EC交于點(diǎn)F，先證明△ABG≌△CAE，得到BG=AE，設(shè)BC=2a，在RT△AEF中求出AE，根據(jù)中位線定理MN=BG=AE，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）如圖1中，連接AD．∵AB=AC=4，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACD=45°，BC==4，∵DC=BC=2，∵ED=EC，∠DEC=90°，∴DE=EC=2，∠DCE=∠EDC=45°，∴∠ACE=90°，在RT△ACE中，AE===2，∵AM=ME，∴CM=AE=．（2）如圖2中，延長(zhǎng)DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長(zhǎng)ED交AB于F．在△AMG和△EMD中，，∴△AMG≌△EMD，∴AG=DE=EC，∠MAG=∠MED，∴EF∥AG，∴∠BAG=∠BFE=180°﹣∠FBC﹣（90°﹣∠ECB）=45°+∠BCE=∠ACE，在△ABG和△CAE中，，∴△ABG≌△CAE，∴∠ABG=∠CAE，∵∠CAE+∠BAE=90°，∴∠ABG+∠BAE=90°，∴∠AOB=90°，∴BG⊥AE，∵DN=NB，DM=MG，∴MN∥BG，∴MN⊥AE．（3）如圖3中，延長(zhǎng)DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長(zhǎng)AG、EC交于點(diǎn)F．∵△AMG≌△EMD，∴AG=DE=EC，∠GAM=∠DEM，∴AG∥DE，∴∠F=∠DEC=90°，∵∠FAC+∠ACF=90°，∠BCD+∠ACF=90°，∠BCD=30°，∴∠BAG=∠ACE=120°，在△ABG和△CAE中，，∴△ABG≌△CAE，∴BG=AE，∵BN=ND，DM=MG，∵BG=AE=2MN，∴∠FAC=∠BCD=30°，設(shè)BC=2a，那么CD=a，DE=EC=a，AC=a，CF=a，AF=a，EF=a，∴AE==a，∴MN=a，∴==．【點(diǎn)評(píng)】此題考察相似形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，學(xué)會(huì)添加輔助線的方法，屬于中考?jí)狠S題．26．如圖1，二次函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48．（1）求直線AB和直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PD∥x軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．當(dāng)PF與PE的乘積最大時(shí)，在線段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+BH的最小值；（3）如圖2，直線AB上有一點(diǎn)K（3，4），將二次函數(shù)y=x2﹣2x+1沿直線BC平移，平移的距離是t（t≥0），平移后拋物線上點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，點(diǎn)C′；當(dāng)△A′C′K′是直角三角形時(shí)，求t的值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)S△AMO：S四邊形AONB=1：48，求出三角形相似的相似比為1：7，從而求出BN，繼而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線解析式．（