2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第1講　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律

2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第1講電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件并會(huì)分析解決實(shí)際問題。2.會(huì)根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，會(huì)應(yīng)用楞次定律的推論分析問題。3.能夠綜合應(yīng)用安培定則、左手定則、右手定則和楞次定律解決實(shí)際問題。eq\a\vs4\al(1.,,)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(3.,,)1.思考判斷(1)閉合電路內(nèi)只要有磁通量，就一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(×)(2)穿過線圈的磁通量和線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)。(√)(3)當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，一定產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(√)(4)由楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一定與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反。(×)(5)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一定阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的磁通量的變化。(√)2.如圖1所示，一個(gè)U形金屬導(dǎo)軌水平放置，其上放有一個(gè)金屬導(dǎo)體棒ab，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)斜向上穿過軌道平面，且與豎直方向的夾角為θ。在下列各過程中，一定能在軌道回路里產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()圖1A.ab向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度BB.使磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，θ角同時(shí)也減小C.ab向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使θ減小D.ab向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和θ角(0°<θ<90°)答案C考點(diǎn)一電磁感應(yīng)現(xiàn)象感應(yīng)電流的產(chǎn)生及方向的判斷判斷感應(yīng)電流方向的兩種方法(1)用楞次定律判斷(2)用右手定則判斷①掌心——磁感線穿入。②拇指——指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向。③四指——指向感應(yīng)電流的方向。例1(2023·河南開封高三月考)如圖2甲所示，金屬圓環(huán)和“”形金屬線框相互靠近固定在水平面上，金屬棒AB放在線框上，給圓環(huán)a、b端接上如圖乙所示的余弦交變電流，以圖甲中電流方向?yàn)檎较?，金屬棒AB始終保持靜止，則下列判斷正確的是()圖2A.0～t1時(shí)間內(nèi)，AB棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)锽→AB.0～t1時(shí)間內(nèi)，AB棒受到的摩擦力方向向右C.t2～t3時(shí)間內(nèi)，AB棒中感應(yīng)電流方向先由A→B再由B→AD.t1時(shí)刻AB棒受到的安培力最大，t2時(shí)刻AB棒受到的安培力最小答案A解析0～t1時(shí)間內(nèi)，根據(jù)安培定則可知，右側(cè)閉合回路中穿過紙面向外的磁通量減小且減小得越來(lái)越快，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，AB棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)锽→A，故A正確；根據(jù)左手定則，AB棒受到的安培力向右，則其受到的摩擦力向左，故B錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，根據(jù)安培定則可知，右側(cè)閉合回路中先是穿過紙面向里的磁通量減小再是穿過紙面向外的磁通量增大，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，AB棒中的感應(yīng)電流方向一直為A→B，故C錯(cuò)誤；t1時(shí)刻圓環(huán)電流為零，在AB棒處產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零，則AB棒受到的安培力為零，t2時(shí)刻，圓環(huán)電流變化率為零，則穿過閉合回路的磁通量變化率為零，則閉合回路感應(yīng)電流為零，棒受到的安培力也為零，故D錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練1.(2022·北京高考，11)如圖3所示平面內(nèi)，在通有圖示方向電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，固定一矩形金屬線框abcd，ad邊與導(dǎo)線平行，調(diào)節(jié)電流I使空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，則()圖3A.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→aB.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大C.線框ad邊所受的安培力大小恒定D.線框整體受到的安培力方向水平向右答案D解析根據(jù)安培定則可知，通電直導(dǎo)線右側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，A錯(cuò)誤；線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I感＝eq\f(E,R)＝eq\f(nΔΦ,RΔt)＝neq\f(S,R)·eq\f(ΔB,Δt)，空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，故線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，B錯(cuò)誤；線框ad邊感應(yīng)電流保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)F安＝IlB知，所受的安培力變大，C錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知，線框ad邊所受的安培力水平向右，線框bc邊所受的安培力水平向左，ab邊和cd邊所受的安培力大小相等、方向相反。由通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)可知，ad邊處的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，由F安＝IlB可知，線框整體受到的安培力方向水平向右，D正確。2.(多選)如圖4所示，在絕緣光滑水平面(圖中未畫出)上有P、Q兩個(gè)輕質(zhì)線圈，兩線圈均固定?，F(xiàn)將開關(guān)S閉合，待電路穩(wěn)定后撤去對(duì)線圈Q的固定，使線圈Q可自由滑動(dòng)，向左移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片，該過程中()圖4A.線圈Q向左滑動(dòng)B.線圈Q向右滑動(dòng)C.靈敏電流表G中有從a到b的電流D.靈敏電流表G中有從b到a的電流答案BC解析當(dāng)滑片向左滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻減小，則流過線圈P的電流增大，線圈P產(chǎn)生的磁場(chǎng)增大，所以穿過線圈Q的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，為阻礙磁通量增大，線圈Q將向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)安培定則知，線圈P產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向右，滑片向左滑動(dòng)時(shí)，向右穿過線圈Q的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可得靈敏電流表G中有從a到b的電流，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二楞次定律的推廣應(yīng)用常見以下四種推論推論例證阻礙原磁通量變化——“增反減同”磁鐵靠近，B感、B原反向，二者相斥；磁鐵遠(yuǎn)離，B感、B原同向，二者相吸阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來(lái)拒去留”使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”注意：此結(jié)論只適用于磁感線單方向穿過回路的情境P、Q是光滑固定導(dǎo)軌，a、b是可移動(dòng)金屬棒，磁鐵下移，回路面積應(yīng)減小，a、b靠近B減小，線圈擴(kuò)張阻礙原電流的變化——“增反減同”(即自感現(xiàn)象)合上S，B燈先亮，A燈逐漸變亮；再斷開S，兩燈逐漸熄滅角度增反減同例2如圖5，兩個(gè)半徑不同但同圓心的圓形導(dǎo)線環(huán)A、B位于同一平面內(nèi)，A環(huán)的半徑大于B環(huán)的半徑，已知在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)，當(dāng)導(dǎo)線A環(huán)中的電流iA發(fā)生某種變化，導(dǎo)線B環(huán)中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向，且導(dǎo)線B環(huán)總有擴(kuò)張的趨勢(shì)。設(shè)A環(huán)中電流iA的正方向與圖中箭頭所示的方向相同，則iA隨時(shí)間t變化的圖線可能是()圖5答案A解析A圖中，A環(huán)中順時(shí)針方向的電流減小，導(dǎo)致B環(huán)中的指向紙內(nèi)的磁通量減小，根據(jù)楞次定律知，B環(huán)中感生電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將阻礙磁通量減小，產(chǎn)生順時(shí)針方向感應(yīng)電流，兩環(huán)相吸，B環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)，A正確；B圖中，A環(huán)中逆時(shí)針方向的電流減小，導(dǎo)致B環(huán)中指向紙外的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知B環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向電流，兩環(huán)相吸，B環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)，B錯(cuò)誤；C圖中，A環(huán)中順時(shí)針方向的電流增大，導(dǎo)致B環(huán)中指向紙內(nèi)的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，可知B環(huán)將產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流，兩環(huán)相斥，B環(huán)有收縮的趨勢(shì)，C錯(cuò)誤；D圖中，A環(huán)中逆時(shí)針方向的電流增大，導(dǎo)致B環(huán)中指向紙外的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，可知B環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向電流，兩環(huán)相斥，B環(huán)有收縮的趨勢(shì)，D錯(cuò)誤。角度來(lái)拒去留例3如圖6所示，光滑平行導(dǎo)軌M、N固定在同一水平面上，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放置在導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路。當(dāng)一條形磁體從高處下落接近回路時(shí)()圖6A.P、Q將互相靠攏B.P、Q將互相遠(yuǎn)離C.磁體的加速度仍為gD.磁體的加速度大于g答案A解析方法一根據(jù)楞次定律的另一表述“感應(yīng)電流的效果總是要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因”，本題中“原因”是回路中磁通量的增加，歸根結(jié)底是磁體靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁體的靠近。所以，P、Q將互相靠攏且磁體的加速度小于g，選項(xiàng)A正確。方法二設(shè)磁體下端為N極，根據(jù)楞次定律可判斷出P、Q中的感應(yīng)電流方向，如圖所示，根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向，可見P、Q將相互靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律知，磁體將受到向上的反作用力，從而使加速度小于g。當(dāng)磁體下端為S極時(shí)，根據(jù)類似的分析可得到相同的結(jié)論，選項(xiàng)A正確。角度增縮減擴(kuò)例4(多選)如圖7甲所示，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管Q，P和Q共軸，Q中的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，取甲圖中電流方向?yàn)檎较?，P所受的重力為G，桌面對(duì)P的支持力為FN，則()圖7A.在t1時(shí)刻，F(xiàn)N＞G，P有收縮的趨勢(shì)B.在t2時(shí)刻，F(xiàn)N＝G，穿過P的磁通量不變C.在t3時(shí)刻，F(xiàn)N＝G，P中有感應(yīng)電流D.在t4時(shí)刻，F(xiàn)N＞G，P有收縮的趨勢(shì)答案ABC解析當(dāng)螺線管中電流增大時(shí)，其形成的磁場(chǎng)不斷增強(qiáng)，因此線圈P中的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知線圈P將阻礙其磁通量的增大，所以線圈有遠(yuǎn)離和面積收縮的趨勢(shì)，即FN>G，P有收縮的趨勢(shì)，故A正確；當(dāng)螺線管中電流不變時(shí)，其形成磁場(chǎng)不變，線圈P中的磁通量不變，因此線圈P中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，則t2和t4時(shí)刻FN＝G，且P沒有收縮的趨勢(shì)，故B正確，D錯(cuò)誤；t3時(shí)刻螺線管中電流為零，但是線圈P中磁通量是變化的，因此此時(shí)線圈P中有感應(yīng)電流，但此時(shí)刻二者之間沒有相互作用力，即FN＝G，故C正確?？键c(diǎn)三“三定則一定律”的應(yīng)用1.“三定則、一定律”的比較定則或定律適用的現(xiàn)象因果關(guān)系安培定則電流的磁效應(yīng)——電流、運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)因電生磁左手定則(1)安培力——磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力；(2)洛倫茲力——磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力因電受力右手定則導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象因動(dòng)生電楞次定律閉合回路磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象因磁生電2.相互聯(lián)系(1)應(yīng)用楞次定律時(shí)，一般要用到安培定則。(2)研究感應(yīng)電流受到的安培力，一般先用右手定則確定感應(yīng)電流的方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時(shí)也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。例5置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的金屬圓盤中央和邊緣各引出一根導(dǎo)線，與套在鐵芯上部的線圈A相連。套在鐵芯下部的線圈B引出兩根導(dǎo)線接在兩根水平光滑導(dǎo)軌上，如圖8所示。導(dǎo)軌上有一根金屬棒ab靜止處在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。下列說法正確的是()圖8A.圓盤順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒將向右運(yùn)動(dòng)B.圓盤順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒將向右運(yùn)動(dòng)C.圓盤順時(shí)針減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒將向右運(yùn)動(dòng)D.圓盤逆時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒將向左運(yùn)動(dòng)答案C解析當(dāng)圓盤順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蓤A心指向盤邊緣，在線圈A中的磁場(chǎng)方向向下，且磁場(chǎng)在增強(qiáng)，在線圈B中產(chǎn)生的感應(yīng)電流通過金屬棒的方向?yàn)橛蒩指向b，根據(jù)左手定則可知ab棒受到向左的安培力，故ab棒向左運(yùn)動(dòng)；同理可知，圓盤順時(shí)針減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒向右運(yùn)動(dòng)；圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒中沒有感應(yīng)電流，不受力，靜止不動(dòng)；圓盤逆時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒將向右運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練3.(2023·湖南長(zhǎng)沙高三月考)如圖9所示，矩形金屬線框abcd置于光滑的絕緣水平面上，直導(dǎo)線MN與cd平行放置且固定在水平面上，直導(dǎo)線MN與電源、滑動(dòng)變阻器R、開關(guān)S構(gòu)成閉合回路。閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片從e端移到f端的過程中()圖9A.線框abcd中有沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流，在水平面上靜止不動(dòng)B.線框abcd中有沿a→d→c→b→a方向的感應(yīng)電流，沿水平面向右運(yùn)動(dòng)C.線框abcd中有沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流，沿水平面向右運(yùn)動(dòng)D.線框abcd中有沿a→d→c→b→a方向的感應(yīng)電流，在水平面上靜止不動(dòng)答案C解析滑動(dòng)變阻器的滑片從e端移到f端的過程中，電阻R變大，電路中電流減小，穿過線框的磁通量減小，原磁通量方向?yàn)榇怪本€框平面向外，則由楞次定律可知感應(yīng)電流沿a→b→c→d→a方向，由左手定則可知cd邊所受安培力向右，ab邊所受安培力向左，因?yàn)閏d邊所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大于ab邊所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以cd邊所受安培力大于ab邊所受安培力，線框沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1電磁感應(yīng)現(xiàn)象感應(yīng)電流的產(chǎn)生和方向的判斷1.(2020·江蘇卷)如圖1所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場(chǎng)的邊界重合。下列變化會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向感應(yīng)電流的是()圖1A.同時(shí)增大B1減小B2B.同時(shí)減小B1增大B2C.同時(shí)以相同的變化率增大B1和B2D.同時(shí)以相同的變化率減小B1和B2答案B解析當(dāng)同時(shí)增大B1減小B2時(shí)，通過金屬圓環(huán)的總磁通量增加，且方向垂直紙面向里，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向應(yīng)為垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則知，此時(shí)金屬圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理當(dāng)同時(shí)減小B1增大B2時(shí)，金屬圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，B項(xiàng)正確；當(dāng)同時(shí)以相同的變化率增大或減小B1和B2時(shí)，金屬圓環(huán)中的總磁通量沒有變化，仍然為0，金屬圓環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2023·廣東廣州高三月考)如圖2所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線MN置于三角形金屬線框abc上，彼此絕緣，線框被導(dǎo)線分成面積相等的兩部分。導(dǎo)線通入由M到N的電流，當(dāng)電流逐漸增大時(shí)，線框中()圖2A.磁通量變化量為零B.沒有產(chǎn)生感應(yīng)電流C.感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcaD.感應(yīng)電流方向?yàn)閍cba答案C解析雖然線框被導(dǎo)線分成面積相等的兩部分但離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，導(dǎo)線通入由M到N的電流，且電流逐漸增大時(shí)，通過導(dǎo)線框的磁通量與下方磁場(chǎng)方向相同且逐漸增大，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)MN中電流的方向，結(jié)合楞次定律和安培定則可判斷線框abc中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bca，C正確，D錯(cuò)誤。3.如圖3(a)所示，一根直導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi)，直導(dǎo)線在導(dǎo)線框上方，規(guī)定圖(a)中箭頭方向?yàn)殡娏鞯恼较?。直?dǎo)線中通以圖(b)所示的電流，則在0～t1時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向()圖3A.先順時(shí)針后逆時(shí)針 B.先逆時(shí)針后順時(shí)針C.始終沿順時(shí)針 D.始終沿逆時(shí)針答案C解析開始階段直導(dǎo)線中電流向右減小，則穿過線圈的磁通量向里減小，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向；后一階段直導(dǎo)線中電流向左增加，則穿過線圈的磁通量向外增加，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，故C正確。4.安培曾做過如圖4所示的實(shí)驗(yàn)：把絕緣導(dǎo)線繞制成線圈，在線圈內(nèi)部懸掛一個(gè)用薄銅片做成的圓環(huán)，圓環(huán)所在平面與線圈軸線垂直，取一條形磁體置于銅環(huán)的右側(cè)，條形磁體的右端為N極。閉合開關(guān)一段時(shí)間后觀察，發(fā)現(xiàn)銅環(huán)靜止不動(dòng)，安培由此錯(cuò)失了發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的機(jī)會(huì)。實(shí)際上在電路閉合的瞬間，下列現(xiàn)象描述正確的是()圖4A.從右向左看，銅環(huán)中有逆時(shí)針的感應(yīng)電流B.從右向左看，銅環(huán)中有順時(shí)針的感應(yīng)電流C.銅環(huán)仍保持不動(dòng)D.銅環(huán)會(huì)遠(yuǎn)離磁體答案A解析在開關(guān)閉合瞬間，線圈內(nèi)部磁通量增大且磁場(chǎng)方向向左。從右向左觀察，根據(jù)楞次定律可知，銅環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，故A正確，B錯(cuò)誤；產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，銅環(huán)等效成一個(gè)小磁鐵，N極在右側(cè)，與條形磁體S極相吸引，故C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2楞次定律的推廣應(yīng)用5.如圖5所示，某教室墻上有一朝南的鋼窗，將鋼窗右側(cè)向外打開，以推窗人的視角來(lái)看，窗框中產(chǎn)生()圖5A.順時(shí)針電流，且有收縮趨勢(shì)B.順時(shí)針電流，且有擴(kuò)張趨勢(shì)C.逆時(shí)針電流，且有收縮趨勢(shì)D.逆時(shí)針電流，且有擴(kuò)張趨勢(shì)答案D解析磁場(chǎng)方向由南指向北，將鋼窗右側(cè)向外打開，則向北穿過窗戶的磁通量減少，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向由南指向北，即以推窗人的視角來(lái)看，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，同時(shí)根據(jù)“增縮減擴(kuò)”可知，窗框有擴(kuò)張趨勢(shì)，故D正確。6.如圖6所示，絕緣的水平桌面上放置一金屬圓環(huán)，其圓心的正上方有一個(gè)豎直的條形磁體。當(dāng)條形磁體沿水平方向向右移動(dòng)時(shí)，圓環(huán)始終未動(dòng)。若圓環(huán)的質(zhì)量為m，桌面對(duì)它的支持力為FN。在此過程中()圖6A.FN小于mg，圓環(huán)有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)B.FN小于mg，圓環(huán)有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)C.FN大于mg，圓環(huán)有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)D.FN大于mg，圓環(huán)有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)答案A解析當(dāng)條形磁體水平向右移動(dòng)時(shí)，金屬圓環(huán)內(nèi)的磁通量減小，因此圓環(huán)面積有擴(kuò)大的趨勢(shì)，同時(shí)將跟隨磁體向右運(yùn)動(dòng)，從而“阻礙”磁通量的減小，故金屬圓環(huán)受安培力向右上方，則桌面對(duì)圓環(huán)的支持力小于其自身重力，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。7.(2023·安徽八校高三聯(lián)考)一長(zhǎng)直鐵芯上繞有線圈P，將一單匝線圈Q用一輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在P的左端，線圈P的中軸線通過線圈Q的中心，且與線圈Q所在的平面垂直。將線圈P連接在如圖7所示的電路中，其中R為滑動(dòng)變阻器，E為直流電源，S為開關(guān)。下列情況中，可觀測(cè)到Q向左擺動(dòng)的是()圖7A.S閉合的瞬間B.S斷開的瞬間C.在S閉合的情況下，將R的滑片向a端移動(dòng)時(shí)D.在S閉合的情況下，保持電阻R的阻值不變答案A解析S閉合的瞬間，線圈P中電流由無(wú)到有，產(chǎn)生的磁場(chǎng)從無(wú)到有，線圈Q中磁通量從無(wú)到有，線圈Q中磁通量增加，根據(jù)楞次定律，線圈Q的運(yùn)動(dòng)將阻礙磁通量的增大，則線圈Q將向左運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離線圈P，故A項(xiàng)正確；S斷開的瞬間，線圈P中電流由有到無(wú)，產(chǎn)生的磁場(chǎng)由有到無(wú)，線圈Q中磁通量由有到無(wú)，線圈Q中磁通量減小，根據(jù)楞次定律，線圈Q的運(yùn)動(dòng)將阻礙磁通量的減小，則線圈Q將向右運(yùn)動(dòng)靠近線圈P，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；在S閉合的情況下，將R的滑片向a端移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻增大，線圈P中電流減小，產(chǎn)生的磁場(chǎng)變?nèi)?，線圈Q中磁通量減小，根據(jù)楞次定律，線圈Q的運(yùn)動(dòng)將阻礙磁通量的減小，則線圈Q將向右運(yùn)動(dòng)靠近線圈P，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；在S閉合的情況下，保持電阻R的阻值不變，線圈P中電流不變，產(chǎn)生的磁場(chǎng)不變，線圈Q中磁通量不變，線圈Q中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈Q不受磁場(chǎng)力，線圈Q不動(dòng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。8.如圖8甲所示，在光滑水平面上，使電路abcd的ad端加上如圖乙所示的交變電壓，a點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)時(shí)電壓u為正值，電路abcd所圍區(qū)域內(nèi)還有一彈性導(dǎo)線框MNPQ置于光滑水平面上，以下說法錯(cuò)誤的是()圖8A.t1時(shí)刻，線框MNPQ中的感應(yīng)電流為零B.t2時(shí)刻，電路abcd對(duì)線框MN的安培力為零C.t3時(shí)刻，線框MNPQ中的感應(yīng)電流為順時(shí)針方向D.t2～t3時(shí)間內(nèi)，線框MNPQ的面積會(huì)變大答案D解析t1時(shí)刻，電勢(shì)差最大但是圖像的斜率為0，則其變化率也為0，所以線框MNPQ中的感應(yīng)電流為零，A正確；t2時(shí)刻，線框MNPQ中的感應(yīng)電流最大，但是電路中電流為0，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)也為0，則電路abcd對(duì)線框MNPQ的安培力為零，B正確；t3時(shí)刻，由安培定則知，電路abcd產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直水平面向上，并且磁通量增大，由楞次定律及安培定則，可知線框MNPQ中的感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，C正確；t2～t3時(shí)間內(nèi)，電路中的電流增大，線框MNPQ中的磁通量增大，由楞次定律推論知線框MNPQ的面積會(huì)變小，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練3“三定則一定律”的應(yīng)用9.如圖9所示，在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放一電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，虛線為有界磁場(chǎng)的左邊界，導(dǎo)軌跟圓形線圈M相接，圖中線圈N與線圈M共面、彼此絕緣，且兩線圈的圓心重合，半徑RM＜RN。在磁場(chǎng)中垂直于導(dǎo)軌放置一根導(dǎo)體棒ab，已知磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向外。欲使線圈N有收縮的趨勢(shì)，下列說法正確的是()圖9A.導(dǎo)體棒可能沿導(dǎo)軌向左做加速運(yùn)動(dòng)B.導(dǎo)體棒可能沿導(dǎo)軌向右做加速運(yùn)動(dòng)C.導(dǎo)體棒可能沿導(dǎo)軌向左做減速運(yùn)動(dòng)D.導(dǎo)體棒可能沿導(dǎo)軌向左做勻速運(yùn)動(dòng)答案C解析導(dǎo)體棒ab加速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流增大，由右手定則知ab中電流方向由b→a，根據(jù)安培定則可知M產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，穿過N的磁通量增大，所以線圈N要通過增大面積以阻礙磁通量的增大，有擴(kuò)張趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；同理分析知，導(dǎo)體棒向右加速運(yùn)動(dòng)，線圈N有擴(kuò)張趨勢(shì)，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒向左減速運(yùn)動(dòng)，線圈N有收縮趨勢(shì)，故C正確；導(dǎo)體棒向左勻速運(yùn)動(dòng)，線圈N中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，故D錯(cuò)誤。B級(jí)綜合提升練10.通電螺線管外套著a、b兩個(gè)金屬環(huán)。兩個(gè)環(huán)的圓心在螺線管的軸線上，如圖10所示。閉合開關(guān)S，在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P時(shí)，下列說法正確的是()圖10A.磁通量Φa<ΦbB.a、b兩環(huán)中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同C.當(dāng)P向右滑動(dòng)時(shí)，b環(huán)中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向(從左向右看)D.當(dāng)P向右滑動(dòng)時(shí)，a、b兩環(huán)的面積有擴(kuò)張的趨勢(shì)答案D解析螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)和外部磁場(chǎng)均通過線圈a、b，且內(nèi)部磁場(chǎng)的磁通量大于外部磁場(chǎng)的磁通量，則Φ＝Φ內(nèi)－Φ外，因?yàn)槁菥€管外部磁場(chǎng)通過金屬環(huán)a的磁通量小于通過金屬環(huán)b的磁通量，故Φa>Φb，故A錯(cuò)誤；若螺線管電流的磁場(chǎng)變大，在金屬環(huán)范圍內(nèi)，兩金屬環(huán)磁通量變大，故感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)反向；反之，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)同向，故B錯(cuò)誤；P向右滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器阻值減小，電路總阻值減小，螺線管電流變大。根據(jù)安培定則，可知通過b環(huán)中的磁通量向左變大，再根據(jù)楞次定律，可知b環(huán)中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(從左向右看)，故C錯(cuò)誤；金屬環(huán)處在螺線管外部磁場(chǎng)當(dāng)中，螺線管外部磁場(chǎng)與內(nèi)部磁場(chǎng)方向相反，根據(jù)左手定則可知，a、b兩環(huán)的面積有擴(kuò)張的趨勢(shì)，故D正確。11.(多選)如圖11所示，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()圖11A.開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)B.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)答案AD解析開關(guān)閉合瞬間，由安培定則可知，右側(cè)線圈在鐵芯中產(chǎn)生向右的磁場(chǎng)，由楞次定律可知，直導(dǎo)線中的電流方向由南向北，由安培定則可知，直導(dǎo)線在小磁針?biāo)谖恢卯a(chǎn)生垂直紙面向里的磁場(chǎng)，則小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，穿過左側(cè)線圈的磁通量不變，則左側(cè)線圈中的感應(yīng)電流為零，直導(dǎo)線不產(chǎn)生磁場(chǎng)，則小磁針靜止不動(dòng)，B、C錯(cuò)誤；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間，穿過左側(cè)線圈向右的磁通量減少，則由楞次定律可知，流過直導(dǎo)線的電流方向由北向南，直導(dǎo)線在小磁針?biāo)谔幃a(chǎn)生垂直紙面向外的磁場(chǎng)，則小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，D正確。12.如圖12所示，通電螺線管置于水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ之間，ab和cd是放在導(dǎo)軌上的兩根金屬棒，它們分別靜止在螺線管的左右兩側(cè)，現(xiàn)使滑動(dòng)變阻器的滑片向左滑動(dòng)，則ab棒和cd棒的運(yùn)動(dòng)情況是()圖12A.ab棒向左運(yùn)動(dòng)，cd向右運(yùn)動(dòng)B.ab棒向右運(yùn)動(dòng)，cd向左運(yùn)動(dòng)C.ab棒和cd棒都向右運(yùn)動(dòng)D.ab棒和cd棒都保持靜止答案A解析由安培定則可知，螺線管中磁場(chǎng)方向向上，金屬棒ab、cd所在處的磁感線方向均向下，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左滑動(dòng)時(shí)，螺線管中電流增大，因此磁場(chǎng)變強(qiáng)，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律知，感應(yīng)電流方向?yàn)閍→c→d→b→a，由左手定則知，ab棒所受安培力方向向左，cd棒所受安培力方向向右，所以ab棒向左運(yùn)動(dòng)，cd棒向右運(yùn)動(dòng)，故A正確。13.如圖13所示，在豎直方向上的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2中，各放入一個(gè)完全一樣的水平金屬圓盤a和b，它們可繞豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用導(dǎo)線將a盤中心與b盤邊緣相連，b盤中心與a盤邊緣相連。從上向下看，當(dāng)a盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)()圖13A.b盤總是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.若B1、B2同向，b盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.若B1、B2反向，b盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.b盤總是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)答案C解析若B1、B2都豎直向上，從上向下看，當(dāng)a盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其半徑切割磁感線，感應(yīng)電流方向?yàn)閍′→O→b′→O′→a′，b盤電流為b′→O′，根據(jù)左手定則，b盤受到安培力沿逆時(shí)針方向(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)；若B1、B2都豎直向下，從上向下看，當(dāng)a盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其半徑切割磁感線，感應(yīng)電流方向?yàn)镺→a′→O′→b′→O，b盤電流為O′→b′，根據(jù)左手定則，b盤受到安培力沿逆時(shí)針方向(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)；若B1向上，B2向下，從上向下看，當(dāng)a盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其半徑切割磁感線，感應(yīng)電流方向?yàn)閍′→O→b′→O′→a′，b盤電流為b′→O′，根據(jù)左手定則，b盤受到安培力沿順時(shí)針方向(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)；若B1向下，B2向上，從上向下看，當(dāng)a盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其半徑切割磁感線，感應(yīng)電流方向?yàn)镺→a′→O′→b′→O，b盤電流為O′→b′，根據(jù)左手定則，b盤受到安培力沿順時(shí)針方向(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律，會(huì)應(yīng)用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.會(huì)計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。3.了解自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼。1.2.3.eq\a\vs4\al(,4.,,)5.6.7.1.思考判斷(1)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)(2)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(√)(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同。(×)(4)線圈中的電流越大，則自感系數(shù)也越大。(×)2.(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖1(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)()圖1A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為eq\f(B0rS,4t0ρ)D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為eq\f(B0πr2,4t0)答案BC考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用1.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，而與磁通量Φ的大小、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。3.磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對(duì)應(yīng)Φ－t圖像上某點(diǎn)切線的斜率。4.磁通量的變化僅由面積變化引起時(shí)，E＝nBeq\f(ΔS,Δt)。5.磁通量的變化僅由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，注意S為線圈在磁場(chǎng)中的有效面積。6.磁通量的變化是由面積和磁場(chǎng)變化共同引起時(shí)，E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。例1(多選)(2023·河南鄭州高三月考)如圖2所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化，磁場(chǎng)方向取垂直紙面向里為正方向。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場(chǎng)中，金屬框平面與磁場(chǎng)方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長(zhǎng)l＝0.2m，則下列說法正確的是()圖2A.在t＝0到t＝0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.08VB.在t＝0.05s時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力的大小為0.16NC.在t＝0.05s時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力的方向垂直于ab向右D.在t＝0到t＝0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率為0.064W答案AD解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(nΔΦ,Δt)，解得E＝0.08V，故A正確；感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.08,0.1)A＝0.8A，在t＝0.05s時(shí)，ab受到的安培力為F＝IlB＝0.8×0.2×0.1N＝0.016N，故B錯(cuò)誤；金屬框中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，線框有擴(kuò)大的趨勢(shì)，故ab受到的安培力水平向左，故C錯(cuò)誤；電功率為P＝EI＝0.08V×0.8A＝0.064W，故D正確。跟蹤訓(xùn)練1.(2022·河北卷)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖3所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()圖3A.kS1 B.5kS2C.k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2)答案D解析由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝eq\f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2.(2022·全國(guó)甲卷)三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等，如圖4所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3。則()圖4A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2C.I1＝I2>I3 D.I1＝I2＝I3答案C解析設(shè)圓線框的半徑為r，則由題意可知正方形線框的邊長(zhǎng)為2r，正六邊形線框的邊長(zhǎng)為r；所以圓線框的周長(zhǎng)為C2＝2πr，面積為S2＝πr2同理可知正方形線框的周長(zhǎng)和面積分別為C1＝8r，S1＝4r2正六邊形線框的周長(zhǎng)和面積分別為C3＝6r，S3＝eq\f(3\r(3)r2,2)三個(gè)線框材料、粗細(xì)相同，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S橫截面)可知三個(gè)線框電阻之比為R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝4∶π∶3根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,R)由于三個(gè)線框處于同一隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)中，可得電流之比為I1∶I2∶I3＝eq\f(S1,R1)∶eq\f(S2,R2)∶eq\f(S3,R3)＝2∶2∶eq\r(3)即I1＝I2>I3，故選項(xiàng)C正確?？键c(diǎn)二導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.導(dǎo)線平動(dòng)切割的有效長(zhǎng)度公式E＝Blv中的l為導(dǎo)體兩端點(diǎn)連線在垂直于速度方向上的投影長(zhǎng)度。如圖5，導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度分別為：圖5圖甲：l＝eq\o(cd,\s\up6(－))sinβ。圖乙：沿v方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\o(MN,\s\up6(－))。圖丙：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R。2.導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)切割的三種情況(1)以中點(diǎn)為軸時(shí)，E＝0(不同兩段的代數(shù)和)。(2)以端點(diǎn)為軸時(shí)，E＝eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度eq\f(1,2)lω)。(3)以任意點(diǎn)為軸時(shí)，E＝eq\f(1,2)Bω(leq\o\al(2,1)－leq\o\al(2,2))(l1、l2分別為轉(zhuǎn)軸到兩端點(diǎn)的距離，E為導(dǎo)體兩端間的電勢(shì)差)。角度平動(dòng)切割磁感線例2(多選)如圖6所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B＝kt(k為大于零的常量)。一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動(dòng)。在t＝0時(shí)刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處；在t＝T時(shí)刻，線框恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)。在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中()圖6A.線框中的電流始終為逆時(shí)針方向B.線框中的電流先逆時(shí)針方向，后順時(shí)針方向C.t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，流過線框的電流大小為eq\f(\r(3)ka2,6R)D.t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，流過線框的電流大小為eq\f(5\r(3)ka2,12R)答案AD解析由右手定則和楞次定律可知?jiǎng)由妱?dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)均為逆時(shí)針，故感應(yīng)電流為逆時(shí)針，A正確，B錯(cuò)誤；線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，設(shè)正三角形金屬線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則L＝eq\f(a,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)a，t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，B＝k·eq\f(T,2)，切割長(zhǎng)度L′＝eq\f(L,2)＝eq\f(\r(3),3)a，線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v＝eq\f(a,T)，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E1＝BL′v＝eq\f(\r(3)ka2,6)，此時(shí)感生電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(3,4)S＝k·eq\f(3,4)×eq\f(1,2)×a×eq\f(2\r(3),3)a＝eq\f(\r(3),4)ka2，t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，流過線框的電流大小為I＝eq\f(E1＋E2,R)＝eq\f(5\r(3)ka2,12R)，C錯(cuò)誤，D正確。跟蹤訓(xùn)練3.(2023·江蘇泰州高三期末)“L”型的細(xì)銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，已知“L”型細(xì)銅棒兩邊相互垂直，長(zhǎng)度均為l，運(yùn)動(dòng)速度大小為v，則銅棒兩端電勢(shì)差的最大值為()A.eq\f(1,2)Blv B.eq\r(2)Blv C.eq\r(3)Blv D.2Blv答案B解析當(dāng)細(xì)銅棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大時(shí)，銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。如圖所示，當(dāng)L型銅棒速度方向垂直銅棒兩端連線時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為eq\r(2)l，此時(shí)銅棒兩端電勢(shì)差最大，最大值為E＝eq\r(2)Blv，故B正確。角度轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線例3(多選)(2021·廣東卷)如圖7所示，水平放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行，bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好。初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有()圖7A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B.桿OP受到的安培力不變C.桿MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.桿MN中的電流逐漸減小答案AD解析根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式可知EOP＝eq\f(1,2)Bl2ω，由于桿OP勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故A正確；OP切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可判斷出MN中電流為從M到N，根據(jù)左手定則可知MN所受安培力向左，MN向左運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生由N到M的感應(yīng)電流，與OP切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，故OP與MN中的電流會(huì)逐漸減小，由F＝IlB可知，桿OP和MN所受安培力逐漸減小，MN做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤，D正確。跟蹤訓(xùn)練4.(2023·安徽宣城調(diào)研)邊界MN的一側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于光滑水平桌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為l的正三角形金屬線框abc粗細(xì)均勻，三邊阻值相等，a頂點(diǎn)剛好位于邊界MN上，現(xiàn)使線框圍繞過a點(diǎn)且垂直于桌面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，如圖8所示，則在ab邊開始轉(zhuǎn)入磁場(chǎng)的瞬間，a、b兩端的電勢(shì)差Uab為()圖8A.eq\f(1,3)Bl2ω B.－eq\f(1,2)Bl2ωC.－eq\f(1,3)Bl2ω D.eq\f(1,6)Bl2ω答案A解析當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊切割磁感線，切割長(zhǎng)度為兩個(gè)端點(diǎn)間的距離，即為a、b間的距離l，則E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝Bleq\f(lω,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω；由楞次定律知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則φa＞φb，設(shè)每個(gè)邊的電阻為R，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uab＝I·2R＝eq\f(E,3R)·2R＝eq\f(1,3)Bl2ω，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三自感現(xiàn)象1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙線圈中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2.通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL＜RA現(xiàn)象S閉合瞬間，A2燈立即亮起來(lái)，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮開關(guān)S斷開時(shí)，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅例4圖9甲和乙是演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮。而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是()圖9A.圖甲中，A1與L1的電阻值相同B.圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C.圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同D.圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等答案C解析在題圖甲中，斷開開關(guān)S1瞬間，L1與A1構(gòu)成閉合回路，通過燈A1的電流與L1相同，又因燈A1突然閃亮，即通過A1的電流增大，則可推出，閉合S1，待電路穩(wěn)定后，通過L1的電流大于通過燈A1電流，根據(jù)L1與A1并聯(lián)，可知L1的電阻小于A1的電阻，故A、B錯(cuò)誤；在題圖乙中，閉合開關(guān)S2，最終A2與A3亮度相同，即電流相同，所以L2與R電阻相同；閉合開關(guān)S2的瞬間，L2中電流小于變阻器R中電流，故C正確，D錯(cuò)誤。分析自感問題的三個(gè)技巧(1)通電自感：通電時(shí)自感線圈相當(dāng)于一個(gè)變化的電阻，阻值由無(wú)窮大逐漸減小。(2)斷電自感：斷電時(shí)自感線圈相當(dāng)于電源，電動(dòng)勢(shì)由某值逐漸減小到零。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)體，是否需要考慮其電阻，根據(jù)題意而定。跟蹤訓(xùn)練5.(多選)(2023·河北邯鄲市高三期末)如圖10所示，三個(gè)燈泡L1、L2、L3規(guī)格相同，螺線管和二極管的導(dǎo)通電阻可以忽略。豎直懸掛的線圈中心軸線與螺線管的軸線水平共線。現(xiàn)突然斷開開關(guān)S，將發(fā)生的現(xiàn)象是()圖10A.L1逐漸熄滅，L2、L3逐漸熄滅B.L1逐漸熄滅，L2立即熄滅，L3先變亮后熄滅C.線圈向左擺動(dòng)，并有收縮趨勢(shì)D.線圈中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針(從左向右看)答案BD解析突然斷開開關(guān)，由于螺線管的自感現(xiàn)象，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，使得電流I1(向右)不能突變，而是逐漸變?yōu)?，L1逐漸熄滅，由于二極管的單向?qū)щ娦裕琇2馬上熄滅，由于I1>I3，所以L3閃亮后熄滅，故A錯(cuò)誤，B正確；穿過線圈內(nèi)的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈和螺線管間將有引力作用，線圈向右擺動(dòng)，且有擴(kuò)大趨勢(shì)，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)四渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)1.產(chǎn)生渦流時(shí)的能量轉(zhuǎn)化(1)金屬塊放在變化的磁場(chǎng)中，則磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)如果是金屬塊進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則由于克服安培力做功，金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。2.電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不同點(diǎn)成因由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，從而對(duì)外做功相同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)跟蹤訓(xùn)練6.(多選)渦流檢測(cè)是工業(yè)上無(wú)損檢測(cè)的方法之一。如圖11所示，線圈中通以一定頻率的正弦交流電，靠近待測(cè)工件時(shí)，工件內(nèi)會(huì)產(chǎn)生渦流，同時(shí)線圈中的電流受渦流影響也會(huì)發(fā)生變化。下列說法中正確的是()圖11A.渦流的磁場(chǎng)總是要阻礙穿過工件的磁通量的變化B.渦流的頻率等于通入線圈的交流電的頻率C.通電線圈和待測(cè)工件間存在周期性變化的作用力D.待測(cè)工件可以是塑料或橡膠制品答案ABC解析由楞次定律可知，渦流的磁場(chǎng)總是要阻礙穿過工件的磁通量的變化，A正確；渦流隨著交流電而變化，所以渦流的頻率等于通入線圈的交流電的頻率，B正確；由于電流在磁場(chǎng)中受安培力作用，故通電線圈和待測(cè)工件間存在周期性變化的作用力，C正確；渦流只能在導(dǎo)體中產(chǎn)生，故待測(cè)工件不能是塑料或橡膠制品，D錯(cuò)誤。7.掃描隧道顯微鏡(STM)可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng)，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板，并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng)，如圖12所示。無(wú)擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒定磁場(chǎng)；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對(duì)于紫銅薄板上下及其左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是()圖12答案A解析在A圖中，系統(tǒng)震動(dòng)時(shí)，紫銅薄板隨之上下及左右振動(dòng)，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力，阻礙系統(tǒng)的震動(dòng)；在B、D圖中，只有紫銅薄板左右振動(dòng)才產(chǎn)生感應(yīng)電流，而上下振動(dòng)無(wú)電流產(chǎn)生；在C圖中，無(wú)論紫銅薄板上下振動(dòng)還是左右振動(dòng)，都不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用1.(2023·江蘇無(wú)錫高三期末)目前手機(jī)的無(wú)線充電技術(shù)(如圖1甲)已經(jīng)成熟，其工作過程可簡(jiǎn)化為如圖乙所示，A、B兩個(gè)線圈彼此靠近平行放置，當(dāng)線圈A接通工作電源時(shí)，線圈B中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并對(duì)與其相連的手機(jī)電池充電。下列說法正確的是()圖1A.只要線圈A中輸入電流，線圈B中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B.若線圈A中輸入變化的電流，線圈B中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也會(huì)發(fā)生變化C.線圈A中輸入的電流越大，線圈B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大D.線圈A中輸入的電流變化越快，線圈B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大答案D解析根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，若在線圈A中輸入恒定電流，則線圈A只產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，線圈B中的磁通量不發(fā)生變化，則線圈B中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故A錯(cuò)誤；若線圈A中輸入隨時(shí)間均勻變化的電流，則會(huì)使線圈A產(chǎn)生隨時(shí)間均勻變化的磁場(chǎng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝常數(shù)，則線圈B中會(huì)產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故B錯(cuò)誤；若線圈A中電流恒定不變，無(wú)論多大，產(chǎn)生的磁場(chǎng)是恒定的，則線圈B中沒有磁通量變化，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)誤；線圈A中電流變化越快，則線圈A中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化越快，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，線圈B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也會(huì)越大，故D正確。2.(2022·江蘇卷，5)如圖2所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝B0＋kt，B0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()圖2A.πkr2 B.πkR2 C.πB0r2 D.πB0R2答案A解析磁場(chǎng)的有效面積為S＝πr2，磁場(chǎng)的變化率為eq\f(ΔB,Δt)＝k，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBπr2,Δt)＝πkr2，故A正確。3.如圖3，一線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，總電阻為r，處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k(k>0且為常量)，磁場(chǎng)方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個(gè)電阻的阻值分別為r和2r。下列說法正確的是()圖3A.電容器下極板帶正電B.此線圈的熱功率為eq\f(（nkS）2,r)C.電容器所帶電荷量為eq\f(3nSkC,5)D.電容器所帶電荷量為eq\f(nSkC,2)答案D解析根據(jù)楞次定律可以判斷通過電阻r的電流方向?yàn)閺淖笸?，所以電容器上極板帶正電，故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝nkS，根據(jù)焦耳定律可得此線圈的熱功率為P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,2r)))eq\s\up12(2)r＝eq\f(（nkS）2,4r)，故B錯(cuò)誤；電容器兩端電壓等于r兩端電壓，電容器所帶電荷量為Q＝CU＝eq\f(rCE,2r)＝eq\f(nSkC,2)，故C錯(cuò)誤，D正確。4.如圖4甲所示，粗細(xì)均勻的導(dǎo)體框ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，導(dǎo)體框的總電阻為R。一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)體框ABC所在平面，方向向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是()圖4A.導(dǎo)體框ABC中電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針B.導(dǎo)體框ABC中電流的大小為eq\f(\r(3)L2B0,t0R)C.t0時(shí)刻兩直角邊AB和BC所受安培力合力大小為eq\f(\r(3)L3Beq\o\al(2,0),t0R)D.兩直角邊AB和BC所受安培力合力方向?yàn)榇怪盇C向左下方答案C解析結(jié)合圖甲和圖乙，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)體框ABC中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB×S,Δt)＝eq\f(\r(3)B0L2,2t0)，則感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\r(3)B0L2,2Rt0)，故B錯(cuò)誤；磁場(chǎng)中的閉合回路所受安培力的合力為零，則兩直角邊AB和BC所受安培力合力大小與斜邊AC所受安培力大小相等，則F＝2ILB0＝eq\f(\r(3)Beq\o\al(2,0)L3,Rt0)，故C正確；兩直角邊AB和BC所受安培力合力大小與斜邊AC所受安培力方向相反，根據(jù)左手定則可知，AC邊所受安培力方向?yàn)榇怪盇C向左下方，則兩直角邊AB和BC所受安培力合力方向?yàn)榇怪盇C向右上方，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)5.(多選)(2023·廣東梅州高三月考)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖5所示。半徑為L(zhǎng)的銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，下列說法正確的是()圖5A.若從上往下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則圓盤中心電勢(shì)比邊緣要低B.若從上往下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為eq\f(1,2)BωL2D.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化答案BC解析若從上往下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，電流方向由P指向圓盤中心，則圓盤中心電勢(shì)比邊緣高，電流沿a到b的方向流過電阻，故A錯(cuò)誤，B正確；若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BLv＝BLeq\f(ωL,2)＝eq\f(1,2)BωL2，故C正確；若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流的大小發(fā)生變化，電流方向不發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。6.如圖6所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90°)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab為()圖6A.eq\r(2)BRv B.eq\f(\r(2),2)BRvC.－eq\f(\r(2),4)BRv D.－eq\f(3\r(2),4)BRv答案D解析有效切割長(zhǎng)度即a、b連線的長(zhǎng)度，如圖所示，由幾何關(guān)系知有效切割長(zhǎng)度為eq\r(2)R，所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝B·eq\r(2)Rv，電流的方向?yàn)閍→b，所以Uab＜0，由于在磁場(chǎng)部分的阻值為整個(gè)圓的eq\f(1,4)，所以Uab＝－eq\f(3,4)B·eq\r(2)Rv＝－eq\f(3\r(2),4)BRv，故D正確。7.(多選)(2023·廣東深圳高三月考)磁懸浮列車是高速低耗交通工具，如圖7(a)所示，它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖(b)所示的物理模型。固定在列車底部的正方形金屬線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，總電阻為R。水平面內(nèi)平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B、方向交互相反、邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的正方形組合勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)磁場(chǎng)以速度v勻速向右移動(dòng)時(shí)，可驅(qū)動(dòng)停在軌道上的列車，則()圖7A.圖示時(shí)刻線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向B.列車運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)移動(dòng)的方向相同C.列車速度為v′時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2NBL(v－v′)D.列車速度為v′時(shí)線框受到的安培力大小為eq\f(2NB2L2（v－v′）,R)答案BC解析線框相對(duì)磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知圖示時(shí)刻線框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，A錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則，列車受到向右的安培力，因此列車運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)移動(dòng)的方向相同，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝2NBLΔv＝2NBL(v－v′)，C正確；列車速度為v′時(shí)線框受到的安培力大小為F＝2NILB＝eq\f(4N2B2L2（v－v′）,R)，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練3自感、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼8.科技的發(fā)展給生活帶來(lái)了很多的便利，電磁爐是很多家庭必備的家用電器，下列有關(guān)電磁爐的說法正確的是()A.電磁爐接到220V直流電源上，仍可正常工作B.陶瓷砂鍋也可用電磁爐加熱C.在電磁爐面板上放置一環(huán)形輕質(zhì)鋁箔，電磁爐工作時(shí)鋁箔可能會(huì)動(dòng)起來(lái)D.同一電磁爐的加熱效果只與接入的電流大小有關(guān)答案C解析電磁爐是應(yīng)用電磁感應(yīng)原理對(duì)食品進(jìn)行加熱的，電磁爐的爐面是耐熱陶瓷板，交變電流通過陶瓷板下方的線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，磁場(chǎng)內(nèi)的磁感線穿過鐵鍋、不銹鋼鍋等的底部時(shí)，產(chǎn)生渦流，令鍋底迅速發(fā)熱，達(dá)到加熱食品的目的，故不能用直流電源和不導(dǎo)電的鍋具，故A、B錯(cuò)誤；電磁爐工作時(shí)，穿過環(huán)形輕質(zhì)鋁箔的磁通量發(fā)生變化，鋁箔中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)中受安培力作用，鋁箔可能會(huì)動(dòng)起來(lái)，故C正確；電磁爐通電線圈通入大小和方向變化的電流，電流變化越快，穿過鍋底的磁通量變化就越快，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大，渦流就越大，從而導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量就越多，即電磁爐加熱效果越好，電流變化快慢和頻率有關(guān)，故電磁爐的加熱效果與接入電流頻率也有關(guān)，故D錯(cuò)誤。9.如圖8所示，某小組利用電流傳感器(接入電腦，圖中未畫出)記錄燈泡A和自感元件L構(gòu)成的并聯(lián)電路某時(shí)刻在斷電瞬間各支路電流隨時(shí)間的變化情況，i1表示小燈泡中的電流，i2表示自感元件中的電流(已知開關(guān)S閉合時(shí)i2>i1)，則下列圖像中正確的是()圖8答案C解析當(dāng)開關(guān)S斷開后，自感元件與燈泡形成回路，自感元件阻礙自身電流變化，自感元件產(chǎn)生的感應(yīng)電流仍沿著原來(lái)方向，大小從i2開始不斷減小，燈泡的電流反向，大小與自感元件電流相等，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。B級(jí)綜合提升練10.如圖9所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合，磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，使該線框從靜止開始繞過圓心O且垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流。現(xiàn)使線框保持圖中所示位置不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周